第五章 通道預測技術的模擬與分析
5.4 最大都卜勒偏移頻率估測法的模擬與分析
System simulation parameters
Channel type Channel A
velocity 60 km/h
變(後面比前面多加 2 km/h，針對不同速度估測都是這樣變化)。通道 環境上我們選定通道訊雜比為 20 dB，而領航式通道估測法所用的 pilot ratio 我們設定為 1/4。
而在此我們以估測的最大都卜勒偏移頻率 fˆ ( )D n 與實際的最大都 卜勒偏移頻率 fD( )n 之間的誤差大小來當作我們評判此估測法效能表 現的指標，如下定義：
( ) ˆ ( )
Doppler shift D D
e
=
f n−
f n ………...(5.4-1) 因此一開始我們就先來觀察最大都卜勒偏移頻率估測法在理想 的情況下(也就是假設接收端知道真正的通道值，可視為 SNR 為無窮 大，pilot ratio=1 的情況)有無加入我們設計的線性比例內插法之間的 效能差異，比較的結果如下所示：圖 5.4-1 理想情況下有無使用線性比例內插法的比較
由上圖我們可以看出不論有無使用線性比例內插法，在一開始前
change 1000 s
T = T )後約需過 300 個時間點才
誤差，提升估測的精確度。
另外，我們也將理想情況下，不同速度有無使用線性比例內插法 的估測表現以表格列出，在此我們以平均估測誤差當作評判的指標：
[ ( ) ˆ ( )
Doppler shift D D
e
=
E f n−
f n]
……….(5.4-2) 其中我們扣除掉一開始前面估計誤差較大的極端値來做平均，以 符合真正大部分時間點的估測誤差，估測結果如下表所示：表 5.4-2 理想情況下有無使用線性比例內插法的比較
Use No use
Velocity (km/h) Average error (Hz) Average error (Hz)
30 4.92 6.07
至 index 可獲得較大的改善空間，所以線性比例內插法可以使我 們在高速移動時仍有不錯的估測準確度，由此也看出使用線性比例內 插法的重要性。
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接下來我們就要來觀察最大都卜勒偏移頻率估測法在實際情況 下(也就是接收端利用估測出的通道值)有無加入我們設計的線性比 例內插法之間的效能差異，初始參數設定如同表 5.4-1。下圖是在不 同通道訊雜比(SNR)下有使用線性比例內插法的估測結果，在此我們 並比較各種不同速度下(即不同的最大都卜勒偏移頻率)的估測誤差：
圖 5.4-2 不同速度在不同 SNR 下的估測表現
我們可以由上圖看出，不論任何速度下，在不同 SNR 下估測的 誤差值幾乎都是一樣的，這也符合了我們在 ch4.2 節中式(4.2-6)的證 明，此估測法的效能表現不會受到通道雜訊所影響。
接下來我們將沒有使用線性比例內插法不同速度在不同 SNR 下
的通道響應誤差也加入到圖 5.4-2 中來與有使用線性比例內插法的情 況互相比較分析，比較的結果如下圖所示：
圖 5.4-3 有無使用線性比例內插法在不同 SNR 下的估測表現 我們也可以由上圖看出，不論有無使用線性比例內插法，不同速 度在不同 SNR 下估測的誤差值幾乎都是一樣的，而且速度越高，使 用線性比例內插法可以獲得越大的改善空間。
雖然說最大都卜勒偏移頻率估測法不會受到通道雜訊影響，但它 還是會受到 pilot 密度所造成的一階線性內插法誤差影響，所以接下 來我們就要來觀察不同 pilot ratio 對估測法造成的影響，並比較各種 不同速度下(即不同的最大都卜勒偏移頻率)的估測誤差，下圖是使用 線性比例內插法得到的估測誤差結果：
圖 5.4-4 不同速度在不同 pilot ratio 下的估測表現
我們可以由上圖知道，當 pilot ratio 大於 1/64 時，同一速度下不 論任何的 pilot ratio 估測的誤差近乎一樣，這是因為 pilot 的取樣間隔 符合在 Channel A 的同調頻寬 內(由式(3.3-1)可計算出 pilot ratio 大 於 1/120 即在 Channel A 的同調頻寬內)，所以使用一階線性內插法得 到的通道估測値不會有太大的誤差。而當 pilot ratio 在 1/128 以下時，
不論在任何速度下，都會隨著 pilot ratio 越小而估測的誤差越大，這 是因為 pilot 密度越小，則使用一階線性內插法得到的通道估側値誤 差越大，連帶影響最大都卜勒偏移頻率估測法的表現。
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接下來我們將沒有使用線性比例內插法不同速度在不同 SNR 下 的通道響應誤差也加入到圖 5.4-4 中來與有使用線性比例內插法的情 況互相比較分析，比較的結果如下圖所示：
圖 5.4-5 有無使用線性比例內插法在不同 pilot ratio 下的估測表現 所以我們由上圖可知，當 pilot ratio 大於 1/64 時，不論有無使用 線性比例內插法，同一速度下估測的誤差近乎一樣，原因如之前所 述。而當 pilot ratio 在 1/128 以下時，不論有無使用線性比例內插法，
在任何速度下都會隨著 pilot ratio 越小而估測的誤差越大。另外，我 們由上圖也可以看出，在越高速度下，使用線性比例內插法可以改善 越大幅度的誤差。