OFDM 系統的演進及簡介

我們了解到傳統的單載波調變傳輸系統(single carrier modulation, SCM)，就是將連續的資料調變到一個載波上面的一連串傳輸。因此 當資料的傳輸速率越高，其傳輸的符元長度(symbol time)也就越短，

所需要的頻寬也就越大。所以當高速的單載波調變的訊號經過一個多 路徑延遲(multipath)的通道時候，因為 symbol 的長度短，之前所傳輸 的 symbol 因為通道延遲干擾到之後 symbol 的符元長度比例就會較 大，因此會產生嚴重的 ISI。若以頻譜的角度來觀察的話，表示傳輸 訊號會容易受到 frequency selective fading 的影響。

而之後提出的多載波調變傳輸系統(multi-carrier modulation, MCM)，其架構圖如下所示：

圖 3.1-1 MCM 的傳輸方式

由圖 3.1-1 我們可以觀察到原本的資料速率是 1/T，symbol time 是 T，

經過序列轉並列(serial-to-parallel, S/P)之後資料速率降為 1/NT，

symbol time 是 NT，再把每個資料負載在不同的子載波(subcarrier)上 總和後一起傳送。由於這些低速資料是以並列(parallel)多工的方式傳 輸，所以整體的資料傳輸率和單一載波的資料傳輸率還是維持相同。

而且我們可以知道使用的子載波(subcarrier)越多，symbol 長度越長，

因此之前所傳輸的 symbol 因為通道延遲干擾到之後 symbol 的符元長 度比例就會變小，所以受到通道延遲的干擾就變得不嚴重。若我們以 頻譜的角度來觀察的話，表示將整個傳輸訊號的頻寬分配在 N 個子 載波上，如此每個子載波上的傳輸訊號所面臨的通道衰減可以近似成 flat fading，下圖[7]為 SCM 和 MCM 的頻譜分析比較：

圖 3.1-2 SCM 和 MCM 的頻譜分析比較

在 MCM 的傳輸系統中，我們要選擇的每個子載波的頻段是彼此 分開不互相重疊，而且兩個頻段間都得空出一小段頻率，我們稱為 Guard band，那是為了防止不同頻率間互相干擾所必須添加的，如圖 3.1-3 所示。這樣一來只要接收端解調頻率正確，就不會產生不同頻

段互相干擾的問題，但是這種頻率選擇方式有很嚴重的頻寬浪費。為 了使頻寬效益(bandwidth efficiency)變高，我們可以選擇讓每個子載波 所使用的頻段有互相重疊，如圖 3.1-4 所示，只要所重疊的頻率滿足 正交(orthogonal)的特性，此特性就是任一載波的峰值點會是其他載波 上的零點，如此一來接收端只要在子載波的峰值取樣，這樣就不會受 到其他子載波頻段的干擾了。此種方式可以省下將近一半的頻寬，讓 頻率使用更有效率，這也就是 OFDM(正交分頻多工)系統所使用的調 變方式。

圖 3.1-3 分離式子載波頻率分配

圖 3.1-4 重疊式子載波頻率分配

在實際硬體上，OFDM 可以使用逆離散傅立葉轉換(Inverse- Discrete Fourier Transform, IDFT)來滿足每個子載波的正交性。為了簡 化起見，我們只考慮基頻(baseband)訊號，則 OFDM 的傳送訊號可用 數學式表示為：

1 2 調變可以更有效率的使用逆快速傅立葉轉換(Inverse-Fast Fourier Transform, IFFT)來實現，因為 IFFT 只需要(N 2) log⋅ ₂ N個複數乘法

圖 3.1-5 OFDM 傳送接收器的架構

上圖為 OFDM 傳送接收器的區塊圖。在傳送端首先將一連串高 速的資料利用 S/P 轉換成 N 個低速的資料(low bit stream)，然後分別 將這些低速二位元資料對應(mapping)成 PSK、QAM 等調變訊號上。

這 N 組調變之後的訊號可以視為頻域上面的訊號，分別放在 N 個子 載波上面傳送，接著經過 IFFT 的運算之後將訊號轉換為時域上的訊 號，再利用並列轉串列(parallel-to-serial, P/S)將 N 組並列的訊號轉換 成序列，最後再加上一段循環字首(Cyclic-Prefix, CP)後就是一整個 OFDM 傳送的 symbol。其中加上 CP 的目的是為了減輕多重路徑延遲 的效應，我們會在下一小節詳細介紹。OFDM symbol 經過通道後來 到接收端，再接收端一開始的處理是先移除掉 CP，然後通過 S/P 跟 FFT 後轉回頻域上面的訊號，再經過等化器(Equalizer)還原通道效 應，再經過解對應(Demapper)和 P/S 得到我們原本傳送的位元資料。