領航式通道估測法的模擬與分析

在領航式通道估測法中，我們知道對於 comb-type 而言，估測誤 差的來源有兩個，第一種情況是 pilot 擺放密度不符合取樣定理，也 就是有兩個 pilot 位置不在同調頻寬內，如圖 5.3-1 所示，在這種情況 下兩個 pilot 之間的通道變化太大，由內插法估測出的通道響應與實 際通道響應之間的誤差也會很大。另一種通道估測誤差的原因是即使 pilot 密度符合取樣定理，而在通道內插時也會有誤差產生，如圖 5.3-2 所示，但這種內插誤差會遠比第一種原因還來的小很多。

圖 5.3-1 pilot 密度不夠時內插法估出通道與實際通道的差距

圖 5.3-2 pilot 密度足夠時內插法估出通道與實際通道的差距

在上一節中，我們探討了 Jakes model 產生出時變通道的模型，

而這一節我們就要利用領航式通道估測法來估測出此時變通道每個 時間點的通道頻率響應，並且觀察領航式通道估測法針對 Channel A 與 Channel B 兩種不同延遲長度的通道，在不同情況下的效能表現，

此節的系統參數初始設定如同表 5.1-1，而通道時變的 Jakes model 設 定和 ch5.2 節一樣：v=60 km/h, M=34。

一開始我們就先來觀察領航式通道估測法對於上一節所產生時 變通道(Channel A 的第一條路徑)的估測表現，在此我們設定通道 SNR 為 20 dB，pilot ratio 為 1/4，估測的結果如下所示：

圖 5.3-3 領航式估測法估測出的 Rayleigh fading 時變通道 我們將上圖與圖 5.2-1 互做比較，可以發現兩者的通道增益衰減 幾乎沒有誤差，這說明了領航式通道估測法在一定程度的 SNR 與 pilot ratio 下可以有良好的估測表現。

接下來我們也順便把估測到的通道增益衰減作統計自相關函 數，之後並將自相關函數做傅立葉轉換得到估測通道的都卜勒功率頻 譜，結果如下所示：

圖 5.3-4 估測通道的自相關函數

圖 5.3-5 估測通道的都卜勒功率頻譜密度

所以我們將上兩圖分別與圖 5.2-2、圖 5.2-3 互做比較，也可以發 誤差大小(Average MSE)來當作我們評判效能表現的指標，如下定義：

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圖 5.3-7 不同 pilot ratio 在不同 SNR 下的效能比較─Channel B 我們可以由圖 5.3-6 看出，估測的誤差會隨著 SNR 的增加而降 低，並且較大的 pilot ratio 會比較小的 pilot ratio 有好的估測誤差表 現，尤其在越高 SNR 下越容易顯示不同 pilot ratio 的效能差異，但在 圖 5.3-7 中，不同 pilot ratio 的估測誤差表現幾乎一樣，這是因為 Channel B 的通道延遲比 Channel A 的通道延遲短，對通道頻譜上來 說 Channel B 的變化會比 Channel A 的變化來的緩慢，因此不需要那 麼高的 pilot 取樣密度就可以達到幾乎一樣的效能表現。所以針對延 遲長度較大的通道，領航式通道估測法要用較大的 pilot ratio 才能減 少估測的誤差；而針對延遲長度較小的通道，領航式通道估測法只要 用較小的 pilot ratio 就可以達到不錯的估測誤差，因此我們可以先估 算出通道延遲的長度，再有效率地選用適當的 pilot ratio 來估測。