第二章 無線通訊通道概論
2.7 無線通道的分類
[平坦衰減]
平坦衰減就是頻率非選擇衰減(frequency nonselective fading)，也 就是說當傳送訊號的頻寬B 小於通道的同調頻寬s 時。傳送訊號的 頻譜會經過一個近乎同樣的衰減大小和相位偏移的通道頻率響應。接 收到的訊號 相當於傳送出去的信號
Bc
( )
y t x t 乘上一個時變的複數的隨( )
機程序通道h t
( ,0) = α ( )
t e−jϕ( )t ， 也代表沒有時間延遲的時變單 一路徑脈衝響應。接收到的訊號可以表示成( ,0)
h t( ) ( ) ( ,0)
y t =x t ⋅h t ，可以 當成傳送訊號跟時變的單一脈衝做線性旋積(linear convolution)。這也 代表著接收的訊號不會遭受 ISI 的干擾，我們用下圖 2.7-1[3]表示訊 號經過時間延遲為
τ
的通道所受到的影響：圖 2.7-1 平坦衰減通道特性
由上圖 2.7-1 可以看出訊號受到平坦衰減的影響，所以一個訊號要遭 受平坦衰減的條件是：
s c s 率成分有不同的通道增益(channel gain)，如下圖 2.7-2[3]所示：
Bc
圖 2.7-2 頻率選擇衰減通道特性
而從時間軸來看，訊號經過頻率選擇性的衰減通道時，訊號會受
到多重路徑效應的影響，在時間軸上面會有擴散(spread)的效果。這
圖 2.7-3 單一脈衝緩慢衰減通道特性
接收到的訊號y t( )是傳送的訊號x t 跟單一脈衝通道( ) 做線性旋 積的結果，可以寫成如下：
( ,0) h t
( ) ( ) ( , 0) ( ) ( -1)
s sy t
=
x t⋅
h t=
x t⋅
h n T< <
t nT ..(2.7-3) 發生緩慢衰減的原因有兩點。其一，傳送端和接收端的相對移動 速度較小時，都卜勒效應較小，使得通道的同調時間變大，通道的都 卜勒擴散較小，通道的時變效應較輕微。其二，當訊號的傳送速度越 快，也就是傳送訊號的 symbol 時間越短，越容易小於通道的同調時 間，或者說訊號的頻寬大於都卜勒擴散，此時通道隨時間改變的速度 小於訊號傳送的速度。所以一個訊號要遭受緩慢衰減的條件是：s c
T T 和Bs B ………..……(2.7-4) d
其中，Bd為都卜勒擴散， 為通道同調時間，滿足Tc 1
d c
B ≈T 。
[快速衰減]
快速衰減正好和慢速衰減發生的原因相反。發生在接收端和傳送
端相對速度移動大的時候，也就是都卜勒擴散大，同調時間小的時 候。或者是傳送訊號的 symbol 時間較長，也就是傳送速度較慢的時 候。傳送訊號的傳送週期較容易大於同調時間。
為了說明的方便，我們假設通道脈衝響應為單一脈衝，也就是沒 有延遲擴散的情形。而以下圖 2.7-4 來說明當傳送訊號的時間長度Ts 大於通道的同調時間T 時的情形： c
圖 2.7-4 單一脈衝快速衰減通道特性
接收到的訊號y t( )是傳送的訊號x t 跟時變單一脈衝通道( ) 做線性迴旋積的結果，可以表示成：
( ,0) h t
( ) ( ) ( ,0)
y t
=
x t⋅
h t ……….….(2.7-5) 相當於在不同時間傳送的訊號有不同的通道增益(channel gain)，造成 接收端信號的變形，所以一個訊號要遭受到快速衰減的條件是：s c
T T 和 s d
c
B B ……….(2.7-6) 除此之外，我們也可以從式(2.5-3)觀察到，當發射載波頻率 f 越
高的時候，都卜勒偏移頻率會越大，如此都卜勒擴散會越嚴重，因此，
越高頻率的訊號越容易受到快速衰減。
特別注意，頻率選擇衰減和快速衰減，如圖 2.7-2 和圖 2.7-4，都 會造成訊號變形，但是兩者變形的原因不可以混唯一談。快速衰減是 因為單一脈衝通道時變性的關係造成訊號變形，接收到的訊號並不會 有延遲的現象，也就是說，傳送訊號 symbol 長度T ，接收到的訊號s symbol 長度也是傳送訊號時間長度T。而頻率選擇衰減是因為通道延s 遲所造成的 symbol 之間相互的干擾造成的訊號變形，即 ISI。傳送訊 號 symbol 長度T ，接收到的訊號 symbol 長度變成s Ts +στ，στ為通道 長度。所以都卜勒效應是造成時間軸上的快速衰減，而延遲效應是造 成頻率軸上選擇性衰減。當Tc Ts στ條件成立的時候，訊號會同 時遭受到快速衰減和頻率選擇衰減的情形，這是我們最不願意發生的 情況。最後我們將四種通道衰減整理成如下圖所示：
圖 2.7-5 分別以(a)訊號週期大小及(b)頻寬大小來說明衰減的種類