第四章 研究結果
4.1 符合 SOM 性質之正確率探討
4.1.3 未加權與加權情況下符合 SOM 性質之正確率比較
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4.1.3 未加權與加權情況下符合 SOM 性質之正確率比較
我們經由前面兩小節的探討，在有限的模擬情況下，可以發現不管在未加權 還是加權情況下，受試者樣本數和鑑別參數對符合 SOM 性質正確率或是受試者 潛在特質與測驗總分的相關係數的影響程度大致相當。這一節中，我們想了解加 權與否何者會比較好，表 4.1.5 為 100 次的模擬資料中，加權總分符合 SOM 性 質正確率比原始總分符合 SOM 性質正確率高的比例，表 4.1.6 則為 100 次的模 擬資料中，加權相關係數比未加權相關係數來的高的比例。
表4.1. 5 模擬 100 次資料中，加權總分正確率比原始總分正確率來得高的比例
受試者樣本數(𝑁)
鑑別參數(𝛼) N=1000 N=2000 N=3000
0.75 0.00 0.00 0.00
1.00 0.00 0.00 0.00
1.25 0.00 0.00 0.00
1.50 0.00 0.00 0.00
經由表 4.1.5 發現不管在鑑別參數為何或是受試者樣本數大小，在加權分數 分別為1, 1, 1, 2, 3 的情況下，加權總分符合 SOM 性質正確率比原始分數符合 SOM 性質正確率來的高的比例都為 0，也就是 SOM 性質在此種加權情況下，加權似 乎沒有其必要性。
即便如此，但因為發現每次模擬實驗中加權總分符合 SOM 性質正確率與原 始分數符合SOM 性質正確率的真實差距其實都不大，所以我們列出 100 次模擬 的最小值、第一四分位數、中位數、平均值、第三四分位數、最大值和標準差來 看他們是否真的有差異，結果如表4.1.6 所示。我們可以觀察到加權總分符合 SOM 性質正確率的第三四分位數都會小於原始總分符合 SOM 性質正確率的第一四分 位數，表示他們之間是有顯著差異的，因此在此種加權情況下，使用原始總分會 比加權總分來的好。
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受試者樣本數3000 人
給定：鑑別參數值(𝛼)
𝛼 = 0.75 𝛼 = 1.00 𝛼 = 1.25 𝛼 = 1.50
圖4.1. 17 受試者樣本數 3000 人，不同鑑別參數下，未加權和加權的相關係數與符合 SOM 性質正確率的分佈
鑑別參數值(𝛼) = 0.75 給定：受試者樣本數
𝑁 = 1000 𝑁 = 2000 𝑁 = 3000
圖4.1. 18 鑑別參數為 0.75，不同受試者樣本數下，未加權和加權的相關係數與符合 SOM 性質正確率的分佈
鑑別參數值(𝛼) = 1.00 給定：受試者樣本數
𝑁 = 1000 𝑁 = 2000 𝑁 = 3000
圖4.1. 19 鑑別參數為 1.00，不同受試者樣本數下，未加權和加權的相關係數與符合 SOM 性質正確率的分佈
上：未加權 下：加權
上：未加權 下：加權
上：未加權 下：加權
上：未加權 下：加權
上：未加權 下：加權
上：未加權 下：加權
上：未加權 下：加權
上：未加權 下：加權
上：未加權 下：加權
上：未加權 下：加權
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鑑別參數值(𝛼) = 1.25 給定：受試者樣本數
𝑁 = 1000 𝑁 = 2000 𝑁 = 3000
圖4.1. 20 鑑別參數為 1.25，不同受試者樣本數下，未加權和加權的相關係數與符合 SOM 性質正確率的分佈
鑑別參數值(𝛼) = 1.50 給定：受試者樣本數
𝑁 = 1000 𝑁 = 2000 𝑁 = 3000
圖4.1. 21 鑑別參數為 1.50，不同受試者樣本數下，未加權和加權的相關係數與符合 SOM 性質正確率的分佈