第六章 結論與建議
6.2 研究建議與方向
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性質正確率為0.8466 及相關係數約為 0.77 左右。大體而言，在此種加權及鑑別 參數設定下，符合SOM 性質正確率約有七成三以上，符合 SOL 性質正確率約有 六成九以上，而相關係數約有0.5 以上。
此種加權設定與沒有加權的情況比較後，可以發現不管是正確率或是相關係 數，沒有加權的情況都比加權來的好，因此在此種情況下，加權似乎是沒有必要 的。由於加權效果好壞的重要關鍵之一為權重選取的適當與否，因此模擬實驗的 結果並非全盤否定加權的不必要性，只能說針對我們的模擬資料形式，1、1、1、
2、3 的加權方式與未加權的情況相較，加權顯然是多此一舉。我們也針對 1、2、
3、4、5 的這種加權方式進行較小規模的模擬實驗，結果依然不如未加權的情況。
不過我們充其量只針對兩種權重的情況做考量，所以之後可能還需要多考慮其他 的權重後，才能提出更一般性的結論。
6.2 研究建議與方向
本研究只針對試題個數為五題，試題的難易度平均分散於[-1.5, 1.5]間的情況 進行探討。我們考慮四種鑑別參數的情況，分別是 0.75、1.00、1.25 及 1.50，
但每個試題的鑑別參數值都一樣，表示每個試題的斜率都相同。另外，因為模擬 實驗及時間限制的關係，我們只考慮試題從易至難排序權重分別是 1、1、1、2 及3 這一種加權方式。為了得到更一般化的結論，這些模擬實驗的涵蓋範圍明顯 不足，未來應該可以朝多方面去探討：
(1) 因為我們設定受試者潛在特質為標準常態分配，也許可以考慮試題的難易度 涵蓋區域較廣的情況，例如：[-3, 3]。再者試題難易度甚至也不一定要對稱 分布，藉以了解正確率跟相關係數會有何改變。
(2) 本研究設定每個試題的鑑別參數都相同，也就是每個試題的斜率都一樣，具 有非相交性符合雙重單調性模型，是單調同質性模型中其中一種，也許也可 以探討每個試題鑑別參數不同的時候，不具有非相交性這個假設，來看正確
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率跟相關係數會有甚麼改變。
(3) 因為模擬實驗及時間限制的關係，我們只能針對兩種權重的情況作探討，且 權重的給予方式是屬於單調性的結構，也就是說較困難的試題權重較重，但 也許有時候簡單的試題也需要加權重，還有許多不同的加權方式，端看研究 者所需而定。如何針對不同的試題選取適當的權重，這恐怕不是件容易處理 的問題，但應該也值得做進一步的探究。
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參考文獻
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【原始數據】。取自中央研究院人文社會科學研究中心調查研究專題中心學 術調查研究資料庫http://srda.sinica.edu.tw。
doi:10.6141/TW-SRDA-C00513_1-1
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out.items <- seq(from=-1.5, to=1.5, length=items)
out.alphas <- rep(0.75, alphas) out.alphas
out.persons <- sort(rnorm(persons)) out.persons
non.weight.matrix <- matrix(1, nrow=n.persons, ncol=(n.items+1), byrow=TRUE)
out.non.weight.matrix1 <- non.weight.matrix
#out.non.weight.matrix1
out.weight.matrix <- matrix(c(out.weight,1), nrow=n.persons, ncol=(n.items+1),
byrow=TRUE)
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out.weight.matrix1 <- out.weight.matrix#out.weight.matrix1
n.compare.1 <- (n.persons)*(n.persons-1)/2
#n.compare.1
(non.finaldata1[[s]][-(1:u), n.items+2] >=
rep(non.finaldata1[[s]][u, n.items+2], n.persons-u))*1
non.compare1[u, -(1:u)] <- non.compare1.data
}
out.non.compare1[[s]] <- non.compare1 cat(s ,"Gd \n")
} cat("End"," \n")
#out.non.compare1
compare1 <- matrix(0, nrow=n.persons, ncol=n.persons)
for (u in 1:(n.persons-1)){
compare1.data = (finaldata1[[s]][-(1:u), n.items+2] >= rep(finaldata1[[s]][u,
n.items+2], n.persons-u))*1
b <- sum(out.compare1[[s]])/n.compare.1 prob1 <- cbind(prob1, b)
cat(s ,"Ok \n") }
#prob1
#--- abc <- as.numeric(rbind(non.prob1, prob1)) prob.matrix <- matrix(abc, nrow=m, ncol=2, byrow=TRUE)
pick1=NULL
compare.pick1=NULL
‧
{pick1[t]=1} else {pick1[t]=0}compare.pick1[t] <- pick1[t]
cor.noweight <- cor(non.finaldata1[[s]][, (n.items+1)], non.finaldata1[[s]][,
(n.items+2)])
non.cor <- cbind(non.cor, cor.noweight) cat(s ,"Ok \n")
}
#non.cor
non.prob1.cor <- rbind(non.prob1, non.cor) non.prob1.cor.matrix <- matrix(non.prob1.cor, nrow=m, ncol=2, byrow=TRUE)
cor=NULL for (s in 1:m){
cor.weight <- cor(finaldata1[[s]][,
(n.items+1)], finaldata1[[s]][, (n.items+2)]) cor <- cbind(cor, cor.weight)
cat(s ,"Ok \n") }
#cor
prob1.cor <- rbind(prob1, cor) prob1.cor.matrix <- matrix(prob1.cor, nrow=m, ncol=2, byrow=TRUE)
‧
out.items <- seq(from=-1.5, to=1.5, length=items)
out.alphas <- rep(1.5, alphas) out.alphas
out.persons <- sort(rnorm(persons)) out.persons
non.weight.matrix <- matrix(1, nrow=n.persons, ncol=(n.items+1), byrow=TRUE)
out.non.weight.matrix1 <- non.weight.matrix
#out.non.weight.matrix1
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out.weight.matrix <- matrix(c(out.weight,1), nrow=n.persons, ncol=(n.items+1),byrow=TRUE)
out.weight.matrix1 <- out.weight.matrix
#out.weight.matrix1
n.compare.1 <- (n.persons)*(n.persons-1)/2
#n.compare.1
order.non.finaldata1.data <- non.finaldata1[[s]][non.order[[s]], ] order.non.finaldata1[[s]] <- order.non.finaldata1.data
> rep(order.non.finaldata1[[s]][u, n.items+1], n.persons-u))*1
non.compare1[u, -(1:u)] <- non.compare1.data
}
out.non.compare1[[s]] <- non.compare1 cat(s ,"Gd \n")
as.vector(non.table[[s]][c("0", "1", "2", "3", "4",
"5")])
‧
order.finaldata1.data <- finaldata1[[s]][order[[s]], ]
compare1 <- matrix(0, nrow=n.persons, ncol=n.persons)
for (u in 1:(n.persons-1)){
compare1.data =
(order.finaldata1[[s]][-(1:u), n.items+1] >
rep(order.finaldata1[[s]][u, n.items+1],
} cat("End"," \n")
#out.compare1
vector[[s]] <- as.vector(table[[s]][c("0", "1",
"2", "3", "4", "5", "6", "7", "8")])
new[[s]] <- vector[[s]]*(vector[[s]]-1)/2 abc <- as.numeric(rbind(non.prob1, prob1)) prob.matrix <- matrix(abc, nrow=m, ncol=2, byrow=TRUE)
pick1=NULL
compare.pick1=NULL for (t in 1:m){
if ((prob1[1, t]-non.prob1[1, t])>0) {pick1[t]=1} else {pick1[t]=0}
compare.pick1[t] <- pick1[t]
cor.noweight <- cor(non.finaldata1[[s]][, (n.items+1)], non.finaldata1[[s]][,
(n.items+2)])
non.cor <- cbind(non.cor, cor.noweight) cat(s ,"Ok \n")
}
#non.cor
non.prob1.cor <- rbind(non.prob1, non.cor) non.prob1.cor.matrix <- matrix(non.prob1.cor, nrow=m, ncol=2, byrow=TRUE)
cor=NULL for (s in 1:m){
cor.weight <- cor(finaldata1[[s]][,
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83 (n.items+1)], finaldata1[[s]][, (n.items+2)]) cor <- cbind(cor, cor.weight)
cat(s ,"Ok \n") } #cor
prob1.cor <- rbind(prob1, cor) prob1.cor.matrix <- matrix(prob1.cor, nrow=m, ncol=2, byrow=TRUE)
#--- prob.compare.pick1
non.prob1.cor.matrix summary(non.prob1[1,]) summary(non.cor[1,]) sd(non.prob1[1,]) sd(non.cor[1,]) prob1.cor.matrix summary(prob1[1,]) summary(cor[1,]) sd(prob1[1,]) sd(cor[1,]) proc.time() - ptm