第二章 文獻探討與假說建立
第三節 本益比
一、本益比的探討
本益比（Price to Earnings Ratio；PE Ratio）為國內外金融市場投資者，慣用的股票 評價分析指標，其計算公式為每股市價除以每股盈餘（Earnings Per Share； EPS）。 風 險性資產標的的價值在特定時點的本益比法評價方式，為當時每股股價相對於年度每股盈餘 (已實現)的比值，通常以倍數(multiple)顯示，若不考慮個別資產標的的成長率，一般認為 合理本益比為市場利率的倒數。將每股盈餘的預測值乘上本益比可預估股價。
本益比的倍數可視為價格是盈餘的倍數，假如公司未來的盈餘保持不變，原始投資金額 可以回收的年數。通常本益比愈高，也代表市場投資者對於公司的未來獲利前景愈樂觀，願 意以較高價格投資該股票，本益比倍數愈低，代表投資人不願意以較高的價格投資該公司。
然而其他條件不變下，低本益比對投資人有利，投資人可以較低的投資成本取得股票，所以 利用本益比評價不只看比值的高低，還須考量市場狀況、產業別、產業趨勢、公司獲利力及 成長力、股票價格的合理性(可與歷史價格比較)等。基於上述的考量，建議投資人進行以下 幾個面向的相對比較，以衡量投資的可能風險和報酬。進行方式有：
1.公司本益比和整個市場本益比的比較。
2.公司本益比和同產業之公司本益比的比較。
3.公司目前本益比和公司歷史本益比的比較。
4.不同利率水準之下，合理本益比和公司目前本益比的比較。
5.本益比法與公司的成長機會
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依公式(2-2-3)推導出考量成長機會現值的本益比公式 P0 = E1/k + PVGO
P0 = E1/k + (E1/k)[PVGO/ (E1/k)] = (E1/k)(1+[ PVGO/ (E1/k)]
P0/E1 = (1/k)(1+[ PVGO/ (E1/k)] (2-3-1) .本益比與盈餘再投資率、ROE
依公式(2-1-12)公式(2-2-3)推導出考量盈餘再投資率、ROE的本益比公式 P0 = D1/(k-g) ; g = b * ROE
D1 = E1(1-b)
P0 = E1(1 - b)/(k - g)
P0/E1 = (1 - b)/(k - g) (2-3-2)
P0/E1 = (1 - b)/[k-(ROE * b)] (2-3-3) .本益比法與股票風險
在其他條件不變的情況下，風險較高的股票具有較高的要求報酬率(k)，依公式(2-3-2)，其 本益比較低。當預期盈餘和股利流量的風險較高時，現金流量的現值較低，致使股價及本益 比下降。
.本益比法潛藏的陷阱
1)本益比計算式的分母是每股盈餘，為會計盈餘易受主觀的會計處理原則的影響，如以歷史成 本計算折舊、估計存貨。
2)易受通貨膨脹影響盈餘資訊的品質。
3)公司可能利用會計處理原則的容許範圍，來改善、操縱盈餘。
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4)會計報表盈餘有可能受景氣循環的影響產生劇烈變動。
5)一般財經報導的本益比是股價和最近的會計盈餘的比值，然而依股利成長折現模型推導的公 式(2-3-2)是以當期股價(P0)對未來盈餘趨勢值(E1)估算本益比。最近的會計盈餘與未來盈餘趨 勢值之間可能有很大的差異。
6)市價反映未來的股利，當盈餘下降時，本益比會提高，盈餘對景氣循環的敏感度高於股價。
當盈餘向上成長時，本益比也多位於高檔，然而有些公司本益比處在高點時，盈餘反而處在低 點；有些公司盈餘向上成長時，其本益比反而下滑。除非同時考量公司的成長趨勢，否則用本 益比來預測公司的未來盈餘及判斷其股價高低，都須謹慎。
7)產業不同，本益比倍數有所別，高本益比的產業多屬成長性高且投資機會多的產業;低本益 比的產業多屬成熟且投資機會有限的產業。以上為本益比的論述6
二、隱含股利及盈餘成長預期之本益比相對樂觀指數的探討
。
何以本益比相對樂觀指數隱含市場預期心理的樂觀程度，可由以下說明得知:
本益比相對樂觀指數是兩個不同期本益比的比值，是以當期本益比與當期以前最樂觀預期的 本益比比較而得的，故稱此指數為本益比相對樂觀指數。
當期本益比相對樂觀指數 = 當期本益比 /歷史(含當期)最大本益比(即本益比的最樂觀預 期)
假設: 當期本益比為第t期的本益比，歷史最大本益比為第n期的本益比，且1≦n≦t 本益比相對樂觀指數t = 本益比t /本益比n
PEIt = (Pt/Et) / (Pn/En) (2-3-4)
6 本研究有關論述參考引用林哲鵬著作「投資學 」第八版。
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假設:E(G)為預期盈餘成長率，則Et 可表示為 En (1+E(G))t-n 可得 PEIt = (Pt/En(1+E(G)t-n)) / (Pn/En)
= Pt / Pn(1+E(G))t-n (2-3-5) 依據Gordon Model，當股價等於內含價值時，P0 = D1/(k-g)
可得 PEIt = Pt / Pn(1+E(G))t-n
= Dt+1/(k-g) / (Dn+1/(k-g))(1+E(G))t-n
= Dt+1/ Dn+1(1+E(G))t-n (2-3-6) 假設:E(g)為預期股利成長率，則Dt+1 = Dn+1(1+E(g))t+1-(n+1)
可得 PEIt = Dn+1(1+E(g))t-n/ Dn+1(1+E(G))t-n
= (1+E(g))t-n/ (1+E(G))t-n (2-3-7) 以上推論，可知本益比相對樂觀指數(PEI)隱含股利成長率及盈餘成長率的預期心理。
三、相關研究文獻
王志能(2006)整理認為:低本益比組成的投資組合，投資績效比高本益比證券組成之投資 組合好。Lev (1992）認為本益比發生變動時，顯示公司的價值有被錯誤評價的可能，Campbell and Shiller (1998)& White (2000)研究顯示本益比偏高，代表股價有高估之可能。國內亦 有多數研究認為：「本益比愈高， 投資獲利率越低；低本益比，投資獲利率越高」，當證券價 格沒有適當的反應本益比資訊而做調整時，則上述的情形就會發生，也就是說，市場在此時 存在著無效率。陳水生(2007)對價值投資提出整理:美國價值投資之父一 Graharn( 1973)，
提醒投資人「積極型投資者應該以低本益比的方法為起點，配合其它質與量的考慮，擬定其 投資組合。」，低本益比的價值投資法已廣為投資人或投資機構所遵循。在美國、日本及大多
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數成熟的股票市場，若上市公司的本益比愈低 （高），表示市場對它目前的評價愈差（佳），
它的未來股票報酬會愈好（差)，Basu (1977)驗證了這項成果。
Jaffe, Keim, and Westerfield (1989) ' Chan, Hamao, and Lakonishok (1991)' Fama and French (1992)等學者研究成果，一致表示高盈餘價格比（Earnings to Price Ratio）
的股票可以賺取較高的報酬。
Malkie（2003)，表示低本益比股票表現優於高本益比股票，但本益比效應會隨著時間而 改變，並不是任何時段都成立的。
Kane, Marcus, and Noh (1996)認為「本益比對市場波動的敏感是高的，多項實驗結果顯示:
市場波動增加 1 百分比的永久性變動，隨時間演進，市場本益比倍數將減少 1.8。因此任何 市場價值估算，忽略本益比的波動本質上是危險的。」
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第四節每股盈餘