國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
28
第二節 極端利率情境假設 一、 利率期間結構
本研究資料來源自彭博資訊(Bloomberg)取得歷史利率日資料，分別針對台 幣、美元與澳幣之資產與負債產生極端利率情境。其中，資產面極端利率情境採 用評價時點(Current Rate)之利率日資料；負債面極端利率情境依據我國保險合約 負債公允價值評價精算實務處理準則(2016)，採用三年移動平均(Three-year Moving Average)之利率日資料計算。資料期間均為西元 2005 年 1 月 1 日至西元 2015 年 12 月 31 日，交易日共 2869 筆。基礎利率(base rate)之評價時點設為西元 2015 年 12 月 31 日。以下針對各國幣別無風險利率資料進行說明，並彙整如表 4 - 4 和表 4 - 5 所示：
(一) 台幣利率
採用彭博資訊(Bloomberg Ticker : F126TTY)，1 到 10 年期之零息公債利率所 計算評價時點之三年移動利率日資料，共10 個年期，自 10 年期起採用 Smith-Wilson 外插模型，並設定第 60 年起最終遠期利率(ultimate forward rate，簡稱 UFR)為 4.2%之零息殖利率曲線。
(二) 美元利率
採用彭博資訊(Bloomberg Ticker : F082TTY)，1 到 10 年期、15 年、20 年、30 年期之零息公債利率所計算評價時點之三年移動利率日資料，共13 個年期，
自 30 年期起採用 Smith-Wilson 外插模型，並設定第 60 年起最終遠期利率 (UFR)為 4.2%之零息殖利率曲線。
表 4 - 4 各國幣別利率資料說明
幣別 台幣 美元
彭博資訊代碼 F126 F082
利率類型 零息公債利率 零息公債利率
資料頻率 日資料 日資料
利率年期 1、2…、10 年期 (共 10 個年期)
1、2…、10、
15、20、30 年期 (共 13 個年期)
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
29
表 4 - 5 各國幣別利率資料說明 (續)
幣別 台幣 美元
最終遠期利率(UFR) 4.2% 4.2%
資料 期間
評價時點 2005/1/1~2015/12/31 2005/1/1~2015/12/31
三年移動日
平均 2005/1/1~2015/12/31 2005/1/1~2015/12/31 基礎利率評價時點 2015/12/31 2015/12/31
資料筆數 2869 筆 2869 筆
以下分別針對台幣及美元等兩種幣別零息公債利率產生極端利率情境，資料 說明彙整於表 4 - 6，選取資料區間為 2005 年 1 月 1 日至 2015 年 12 月 31 日之 利率日資料，共2869 筆。首先，依據方程式(3.13)以離散方式計算一年之交易日 滾動期間的利率變化率，受壓因子之敘述統計詳見附錄四。再者，對受壓因子減 平均數(Demean)處理後的樣本共變異數矩陣進行光譜分解，可分別得到樣本共變 異數的特徵值，以及其所對應的特徵向量。接著，主成分由標準化變數取得，並 選取前兩個主成分，在母體主成分服從多元常態分配之假設下，可得95%信心水 準之受壓因子的極端上升和下降情境。最後，依據方程式(3.12)，並將 2015 年 12 月 31 日之基礎利率(𝑟𝑏𝑎𝑠𝑒)代入，即可還原為受壓利率(𝑟𝑠ℎ𝑜𝑐𝑘)之極端上升和下降 情境，並依據 Solvency II 無風險利率期間建構與 Smith-Wilson 外插工具之技術 文件(Technical documentation of the methodology to derive EIOPA's risk-free interest rate term structures, 2017)和(Smith-Wilson Risk-Free Interest Rate Extrapolation Tool v1.1, 2015)，採用 Smith-Wilson 方法外插至 120 年，其參數設定說明詳見表 4 - 6，可分別得到即期利率期間結構與三年移動平均的極端利率期間結構如下圖 4 - 1、圖 4 - 2、圖 4 - 3 及圖 4 - 4 所示(詳見附錄五)。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
30
表 4 - 6 極端利率情境資料說明
資料區間 2005/01/01~2015/12/31 (共 2869 筆)
資料頻率 日資料
滾動期間(Rolling) 年(1-year rolling) 選取 PC 個數 2 個 PCs
PCs 假設 常態分配
信心水準 95%
定義受壓因子 利率變化率
連續/離散 離散(discrete) 計算方式 減平均數(demean) 評價時點 2015/12/31