新版國際會計準則對壽險公司財務報表影響分析 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學風險管理與保險學研究所碩士論文 Master’s Thesis Department of Risk Management and Insurance National Chengchi University. 新版國際會計準則政治. 大. 立對壽險公司財務報表影響分析. ‧ 國. 學. The Impact of IFRS 9 / IFRS 17. ‧. on Financial Statement of Life Insurer. n. er. io. CHui-Ju h e n gChang chi. sit. y. Nat. al. 張蕙茹. i n U. v. 指導教授：謝明華博士 Advisor：Ming-Hua Hsieh, Ph.D.. 中華民國一 O 六年七月 July, 2017.

(2) 摘要金融風暴喚起各界改革財務報表未能反映實際虧損的缺失，因此，新版國際財務報導準則第 9 號及第 17 號公報應運而生，未來正式接軌後，對於壽險業的財報將產生重大衝擊，更突顯其資產負債管理之重要性，故本研究係採用主成分分析建構極端利率情境，並考量折現率需反映現時狀況下，於資產面分別以攤銷後成本或公允價值衡量、負債面採公允價值評價，欲探討資產負債配置及攤銷後成本比重不同時，利率變動對於壽險公司股東權益波動度之影響，以供壽險業參考。研究結果發現攤銷後成本比重能夠有效控制股東權益波動度。再者，壽險公司應審慎評估海外投資比例，並配合其壽險商品外幣保單之銷售策略加以布局，. 政治大. 同時謹慎考量會計決策，適當選擇攤銷後成本權重，方能有效控制資產負債表之. 立. 波動。. ‧ 國. 學. 關鍵字：國際財務報導準則第 9 號、國際財務報導準則第 17 號、主成分分析、. ‧. 極端利率情境、攤銷後成本. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. I. i n U. v.

(3) Abstract The financial crisis has caused wide public concern since it is failed to reflect the actual losses in financial statements. As a result, International Accounting Standards Board (IASB) issued new International Financial Reporting Standards, IFRS 9 and IFRS 17. The surplus of life insurers may fluctuate sharply if assets and liabilities don’t match appropriately under these new IFRS Standards. We follow the international regulation standard by using principal component analysis to generate extreme interest rate shock scenarios. This study examines the volatility of surplus under extreme interest rate shock scenarios for different combinations of liabilities, fair-valued assets, and amortized cost assets. In particular, the assets are measured at amortized cost or fair value, and all liabilities were acquired at fair value approach. In the numerical analysis,. 政治大 by adjusting the percentage of amortized cost assets. Furthermore, life insurer should 立. we showed that it is one of the most effective methods to control the surplus volatility adjust the percentage of foreign investments and insurance policies carefully in order. ‧ 國. 學. to reduce the fluctuation in shareholders’ equity.. ‧. Keywords ： International Financial Reporting Standard 9 (IFRS 9), International. y. Nat. Financial Reporting Standard 17 (IFRS 17), principal component analysis (PCA),. n. er. io. al. sit. interest rate shock scenarios, amortized cost. Ch. engchi. II. i n U. v.

(4) 目錄第壹章. 緒論............................................................................................................ 1. 第一節. 研究背景與動機................................................................................ 1. 第二節. 研究目的............................................................................................ 3. 第三節. 研究範圍與限制................................................................................ 3. 第四節. 研究架構............................................................................................ 3. 第貳章. 文獻回顧.................................................................................................... 5. 第一節. 國際財務報導準則對壽險業之影響................................................ 5. 第二節. 各國無風險利率期間結構之建立.................................................... 9. 第三節. 極端利率情境相關文獻.................................................................. 11. 第參章. 政治大. 研究方法.................................................................................................. 13. 立. 利率期間結構.................................................................................. 13. 第二節. 主成分分析...................................................................................... 17. y. sit. 數值分析結果.................................................................................. 32. io. 第伍章. 極端利率情境假設.......................................................................... 28. 結論與建議.............................................................................................. 46. n. al. er. 第三節. 資產負債配置.................................................................................. 24. Nat. 第二節. 數值分析.................................................................................................. 24. ‧. 第一節. ‧ 國. 第肆章. 學. 第一節. i n U. v. 第一節. 結論.................................................................................................. 46. 第二節. 後續研究建議.................................................................................. 47. Ch. engchi. 參考文獻...................................................................................................................... 48 附錄.............................................................................................................................. 50. III.

(5) 表目錄表 2 - 1 ICS 台幣與美元無風險利率期間結構之建構資訊 ..................................... 10 表 2 - 2 SOLVENCY II 台幣與美元無風險利率期間結構之建構資訊 ....................... 11 表 3 - 1 定義受壓因子 ............................................................................................... 19 表 4 - 1 資產面債券假設 ........................................................................................... 24 表 4 - 2 負債面保單假設 ........................................................................................... 26 表 4 - 3 資產負債配置權重 ....................................................................................... 27 表 4 - 4 各國幣別利率資料說明 ............................................................................... 28 表 4 - 5 各國幣別利率資料說明 (續) ....................................................................... 29 表 4 - 6 極端利率情境資料說明 ............................................................................... 30. 政治大. 表 4 - 7 基礎利率情境下評價資產、負債及股東權益 ........................................... 32. 立. 表 4 - 8 極端利率上升情境之資產、負債及股東權益 ........................................... 32. ‧ 國. 學. 表 4 - 9 極端利率下降情境之資產、負債及股東權益 ........................................... 33 表 4 - 10 極端利率情境下股東權益變動率 (AC=75%) .......................................... 39. ‧. 表 4 - 11 極端利率情境下股東權益變動率 (AC=50%) .......................................... 40. y. Nat. 表 4 - 12 極端利率情境下股東權益變動率 (AC=25%) .......................................... 41. io. sit. 表 4 - 13 極端利率情境下股東權益變動率(台幣保單=75%) ................................. 43. n. al. er. 表 4 - 14 極端利率情境下股東權益變動率(台幣保單=50%) ................................. 44. i n U. v. 表 4 - 15 極端利率情境下股東權益變動率(台幣保單=25%) ................................. 45. Ch. engchi. IV.

(6) 圖目錄圖 1 - 1 人身保險業資金運用率 ................................................................................. 2 圖 1 - 2 研究流程圖 ..................................................................................................... 4 圖 2 - 1 台灣新版國際會計準則接軌時程 ................................................................. 7 圖 3 - 1 殖利率曲線示意圖 ....................................................................................... 16 圖 4 - 1 台幣資產面評價時點利率情境 ................................................................... 30 圖 4 - 2 美元資產面評價時點利率情境 ................................................................... 31 圖 4 - 3 台幣負債面三年移動平均利率情境 ........................................................... 31 圖 4 - 4 美元負債面三年移動平均利率情境 ........................................................... 31 圖 4 - 5 資產負債表淨值變動示意圖 ....................................................................... 33. 政治大. 圖 4 - 6 攤銷後成本占 75%之股東權益變動率 ....................................................... 34. 立. 圖 4 - 7 攤銷後成本占 50%之股東權益變動率 ....................................................... 35. ‧ 國. 學. 圖 4 - 8 外幣保單占 25%且外幣資產占 75%之股東權益變動率 ........................... 37 圖 4 - 9 外幣資產占 75%之股東權益變動率 ........................................................... 37. ‧. 圖 4 - 10 外幣資產占 50%之股東權益變動率 ......................................................... 38. n. al. er. io. sit. y. Nat. 圖 4 - 11 外幣資產占 25%之股東權益變動率 ......................................................... 38. Ch. engchi. V. i n U. v.

(7) 第壹章緒論第一節. 研究背景與動機. 自 1994 年臺灣保險市場逐漸調整為全面性之開放，除了核准本國公司可設立保險公司之外，亦允許美國以外的其他國家在臺設立分公司，然而，隨著保險市場之商品價格競爭，市場利率下滑但商品的預定利率仍維持在高點，使得預定利率大於市場利率，造成壽險業面臨嚴重的利差損，再加上 2008 年的金融風暴影響，市場利率急遽下降，加速投資收益惡化，使得壽險業資產價值大幅降低，且業主權益自 2006 年 5,005 億元1驟減至 2008 年 2,141 億元，讓壽險業之經營更為艱鉅。另外，台灣壽險業營運國內金融市場漸趨飽和，若能拓展至海外將有助. 政治大 (以下簡稱金管會)宣布修正「保險業辦理國外投資管理辦法」第十五條之相關規立. 於促進經濟發展，並發揮分散市場風險之功能，因此，我國金融監督管理委員會. 定，增列保險業投資國外保險相關事業經主管機關核准，可不計入保險業國外投. ‧ 國. 學. 資限額計算，故符合規定則可申請提高國外投資總額超過其資金 40%，大幅鬆綁. ‧. 保險業對海外投資之限制，使其可透過投資新興市場標的之商品提高資產報酬率，除可提升保險業資金運用效率之外，亦能減輕利差損之壓力。由圖 1 - 1 觀察我. Nat. sit. y. 國人身保險業資金運用情況2可知，國外投資由 2012 年的 40.94%大幅上升至 2017. al. er. io. 年 3 月占 64%，而有價證券及不動產則分別下降至 21.58%及 8.51%，因此，如. v. n. 何建構出最適資產配置，以減少財務報表波動性，並達到降低風險之目標，是一項值得深入探討的課題。. Ch. engchi. i n U. 金融風暴引發各界對於財務報表所呈現金融工具之損失無法反映實際虧損的憂慮，因此，國際上掀起改革國際財務報導準則第 9 號「金融工具」(International Financial Reporting Standard 9；IFRS 9)和推動國際財務報導準則第 17 號「保險合約」(International Financial Reporting Standard 17；IFRS 17)會計處理之聲浪，以使得資產面之帳面利潤與波動等資訊更為透明化，利於投資人清楚檢視投資標的與各金融機構體質；而負債面於評價時採用公允價值衡量，對於資產負債表的. 1. 2. 保險市場重要指標。保險事業發展中心。上網日期：2017 年 6 月 19 日。檢自： http://www.tii.org.tw/opencms/research/research05/ 1. 占率(%)為各項資金運用金額與資金運用總額之比率。 2. 西元 2017 年 3 月資料尚未經會計師查核簽證。 3. 其他資金運用為銀行存款、壽險貸款、放款、專案運用及公共投資、投資保險相關事業、從事衍生性商品交易等其他經核准之資金運用。. 1.

(8) 圖 1 - 1 人身保險業資金運用率. 政治大. (資料來源：財團法人保險事業發展中心). 立. 揭露將有嚴重影響，因此，資產負債管理(Asset and Liability Management；ALM). ‧ 國. 學. 成為壽險業極為重要之研究議題。對於資產面之影響，未來 IFRS 9 正式實施後，對台灣保險業之衝擊主要為三大部分，分別是在股票投資、債券投資和共同基金. ‧. 操作上，且壽險業將不再有無活絡市場科目，金融資產分類將只列入攤銷後成本 (Amortized Cost；AC)、透過其他綜合損益按公允價值(Fair Value through Other. y. Nat. sit. Comprehensive Income；FVOCI)或透過損益按公允價值(Fair Value through Profit. n. al. er. io. or Loss；FVTPL)等三類，即未來壽險業持有的債券，則不存在無需評價且隨時可. i n U. v. 出售的無活絡市場科目，若有虧損時仍須以公允價值評價，將對財務報表資產面. Ch. engchi. 產生波動，對壽險業將產生重大影響。對於負債面之影響，過去壽險業負債之衡量皆採用原始精算假設固定利率的方式，以帳面價值評估，然而，在未來 IFRS 17 接軌後，將改以公允價值之方式衡量保險合約負債，故未來現金流量、折現率及風險調整，都需反映現時之方式評價，當市場利率持續低迷時，壽險業保單之利差損將呈現在財報上，損益及資產負債表波動將比現在更劇烈。. 2.

(9) 第二節. 研究目的. 綜合上述之動機，新版國際會計準則之實施，更突顯壽險業資產負債管理與風險管理之重要性，故本文之研究目的分別為以下三項：一、設定資產與負債配置，以探討壽險業海外投資比重變動時，對於財務報表波動之影響進行分析。二、研究國際財務報導準則第 9 號(IFRS 9)於資產面以攤銷後成本和公允價值評價，考慮攤銷後成本對於壽險業資產價值之變動。三、分析國際財務報導準則第 17 號(IFRS 17)保險合約以公允價值衡量時，考量折現率需反映現時狀況，衡量壽險保單受極端利率波動下所造成之損失。. 第三節一、. 研究範圍與限制研究範圍. 立. 政治大. (一) 本研究以彭博資訊(Bloomberg)零息公債利率建立利率期間結構，所選取的資. ‧ 國. 學. 料期間為 2005 年 1 月 1 日至 2015 年 12 月 31 日之利率日資料，共 2869 筆。. 75%、50%及 25%的情境下分析探討。. Nat. y. 研究限制. sit. 二、. ‧. (二) 資產和負債面的比重分別為 75%、50%及 25%，而攤銷後成本之比例變動為. er. io. (一) 本研究資產面之商品為簡化分析僅假設壽險公司僅投資債券，不考慮不動產、. al. n. v i n Ch (二) 本研究負債面之保單假設壽險公司僅銷售終身壽險、定期壽險及年金保險， engchi U 存放款等其他資金運用。. 其商品之保險給付與保費收入的現金流假設，係參考市場公開出售之保單，無法針對個別公司及個別險種之特性進行差異化分析，可能造成負債價值之評價結果的偏差。. (三) 本研究係針對資產負債商品之折現率考量以現時情況評價，不考慮匯率與利率變動的相關性。. 第四節. 研究架構. 本研究主要探討台灣地區壽險公司資產負債配置策略對於財報損益之影響，第壹章為緒論，說明本研究之背景與動機、目的、研究範圍與面臨到的限制條件；第貳章透過文獻回顧了解國際財務報導準則實施後，壽險業遭受之影響為何，並 3.

(10) 參考國際上利率期間結構之建立方法，以及彙整過去學者曾經對極端利率情境 (interest rate shock scenarios)進行之研究簡介其成果；第參章為研究方法，說明本研究利率期間結構之建構方式，並依據國際監理制度採用主成分分析，將利率變動的因素萃取出數個主成分，以產生以極端利率情境；第肆章透過數值分析對資產面以攤銷後成本和公允價值衡量、負債面採用公允價值評價，探討資產負債於極端利率情境變動下，壽險公司股東權益的波動程度；最後，第伍章則針對數值分析結果做出結論，並給予後續研究方向之建議。本研究流程如圖 1 - 2 所示：. 建立利率期間結構. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 產生極端利率情境. n. al. er. io. sit. y. Nat. 資產負債配置. 資產面債券評價. Ch. engchi. 財報之影響分析. 結論與建議. 圖 1 - 2 研究流程圖 4. i n U. v. 負債面壽險保單評價.

(11) 第貳章文獻回顧目前在財務資訊揭露上，保險公司的資產面是使用市場價值(Market value)來衡量，於新版之國際會計準則實施後，負債面不再以帳面價值(Book Value)計算，而改採用公允價值衡量，此將對壽險業之財務報表產生重大衝擊。因此，本章文獻. 回顧於第一節陳述國際財務報導準則第 9 號與第 17 號公報對於資產負債面的影響；第二節針對保險合約中折現率之建構方法，分別介紹全球保險資本標準 (Global Insurance Capital Standard；ICS)和歐盟國家清償能力制度第二代(Solvency II)此兩制度之無風險利率期間結構；第三節彙整極端利率情境產生之相關文獻。. 第一節. 國際財務報導準則對壽險業之影響. 政治大 2007 年至 2008 年間，美國次級房貸、雷曼兄弟(Lehman Brothers Holdings 立. 一、. 國際財務報導準則第 9 號：金融工具. ‧ 國. 學. Inc.)破產等事件，造成金融市場動盪不安，進而引發全球金融風暴，並喚起各界對於金融體系之改革聲浪，其中，財務報表所呈現金融工具之損失遠小於實際虧. ‧. 損，未能反映金融交易真實情況，亦是國際視為改革的重點之一，因此，國際會計準則理事會(International Accounting Standards Board；IASB)於 2014 年 7 月 24. Nat. sit. y. 日發布國際財務報導準則第 9 號「金融工具」(International Financial Reporting. er. io. Standard 9；IFRS 9)，該準則取代國際會計準則第 39 號「金融工具：認列與衡. al. v i n Ch 月 1 日正式接軌 IFRS 9，適用範圍包括金控、保險、銀行和證券等金融產業。 engchi U n. 量」(International Accounting Standard 39；IAS 39)，而金管會宣布將於 2018 年 1. 根據國際財務報導準則基金會(IFRS Foundation)之 2016 年版，IFRS 9 建立. 之目的為訂定金融資產、金融負債及某些購買或出售非金融項目合約之認列及衡量規定，該原則可提供財務報表使用者評估企業未來現金流量之金額、時點及不確定性，建立各國不同公司之間財務資訊透明化之標準。企業應以管理金融資產之經營模式和合約現金流量特性為基礎，將金融資產分類按攤銷後成本 (Amortized Cost；AC)、透過其他綜合損益按公允價值 (Fair Value through Other Comprehensive Income；FVOCI)或透過損益按公允價值 (Fair Value through Profit or Loss；FVTPL)衡量。其中，金融資產若同時符合下列兩條件，則應按攤銷後成本衡量： 5.

(12) (一) 金融資產係於某經營模式下持有，該模式之目的係持有金融資產以收取合約現金流量； (二) 該金融資產之合約條款產生特定日期之現金流量，該等現金流量完全為支付本金及流通在外本金金額之利息(Solely Payments of Principal and Interest； SPPI)。金融資產若同時符合下列兩條件，則應透過其他綜合損益按公允價值衡量： (一) 金融資產係於某經營模式下持有，該模式之目的係藉由出售金融資產以收取合約現金流量； (二) 該金融資產之合約條款產生特定日期之現金流量，該等現金流量完全為支付本金及流通在外本金金額之利息(SPPI)。. 政治大資產均應透過損益按公允價值衡量。立. 除上述規定按攤銷後成本衡量或透過其他綜合損益按公允價值衡量外，金融. ‧ 國. 學. IFRS 9 實施後，壽險業將不再有無活絡市場科目，對壽險業將是一大衝擊，這是由於過去壽險業所採用的是 IAS 39，上市櫃公司金融資產依公允價值變動. ‧. 列入損益之金融資產(Financial Assets at Fair Value through Profit or Loss)、持有至到期日投資(Hold-to-maturity Investments)、放款及應收款(Loans and Receivables)、. y. Nat. sit. 備供出售金融資產(Available-for-sale Financial Assets；AFS)等方式分類，其中，. er. io. 放款及應收款係指無活絡市場公開報價，且具固定或可決定收取金額之非衍生金. al. n. v i n Ch 可隨時出售認列獲利，虧損則以成本列帳，只需附註揭露公允價值而不需評價。 engchi U. 融資產，於無活絡市場項目下的金融資產，仍保有交易彈性，若有未實現獲利時. 然而，IFRS 9 正式接軌後，金融資產分類將只有攤銷後成本、透過其他綜合損益. 按公允價值或透過損益按公允價值等三類，即未來壽險業持有的債券，則無不需評價且隨時可出售的無活絡市場科目可供利用，使得金融資產將重新分類，再者，若無法以攤銷後成本衡量，必須透過公允價值衡量後入損益或綜合損益，如果進入損益，則將對壽險公司獲利產生波動。考量影響保險公司負債面之 IFRS 17 無法與 IFRS 9 同時生效，保險公司若完全接軌 IFRS 9，將嚴重影響損益和淨值大幅波動，不利保險公司經營，故 IASB 於 2015 年 9 月份提出保險業者二種緩衝方案 (Applying IFRS 9 Financial Instruments with IFRS 4 Insurance Contracts (Amendments to IFRS 4), 2016)，供保 6.

(13) 險公司自願性採用，以減少其因 IFRS 9 之適用日早於 IFRS 17 所產生之衝擊及差異。兩方案分別說明如下： (一) 遞延法(Deferral Approach)：提供符合條件之企業暫時延後實施 IFRS 9，直到 IFRS 17 於 2021 年生效後才接軌 9 號公報。即於遞延法下，資產於資產負債表的分類和衡量方式仍依照 IAS 39。 (二) 覆蓋法(Overlay Approach)：實行 IFRS 9，並於 IFRS 17 實施前，部分資產差異可以覆蓋成原來的 IAS 39 公報，移除對損益科目會有暫時波動的科目，使得差異數回到原來的位置，降低損益衝擊。依據勤業眾信聯合會計師事務所(2016)：「覆蓋法規定保險公司可將對指定合格金融資產之部分公允價值變動從損益(Profit or Loss；PL)中移除，改而表達. 政治大產僅限於在 IFRS 9 下係透過損益按公允價值衡量(FVTPL)，但在 IAS 39 下並非立於其他綜合損益(Other Comprehensive Income；OCI)。適用覆蓋法之合格金融資. ‧ 國. 學. 按 FVTPL 衡量，且因與 IFRS 4 保險合約有關之活動而持有者。簡言之，覆蓋法之影響係將合格金融資產之公允價值變動數分為兩部分，若適用 IAS 39 時亦應. ‧. 認列之部分表達於損益(PL)；因適用 IFRS 9 所產生與適用 IAS 39 間之差異數則表達於其他綜合損益(OCI)。」即於覆蓋法下，資產於資產負債表的分類和衡量. y. Nat. sit. 方式係依照 IFRS 9，但損益(PL)之表達仍適用 IAS 39，差異數表達於其他綜合損. n. al. er. io. 益(OCI)，如下圖 2 - 1 所示為台灣新版國際會計準則接軌時程，於 2018 年至 2021. v. 年間壽險公司依規定符合者可採用遞延法或覆蓋法實施。. Ch. engchi. i n U. 圖 2 - 1 台灣新版國際會計準則接軌時程 7.

(14) 另外，依據證券暨期貨月刊(2016)，由於在現行 IAS 39 規定下，企業僅於已發生債務人違約或財務困難等客觀證據時方認列減損損失，即採用已發生損失減損模式(Incurred Loss Model)。然而在金融風暴時，許多企業財務報表中未反映的預期信用損失紛紛浮現，使得大眾警覺 IAS 39 未能忠實表達金融資產的可能風險，反而高估資產價值與相關利息收入，故 IASB 在 IFRS 9 中規定，企業帳上以攤銷後成本(AC)衡量與透過其他綜合損益按公允價值(FVOCI)衡量之純債務工具，其減損評估改採「預期信用損失(Expected Credit Losses；ECL)減損模式」，即於資產價值確認時即考慮未來預期損失，強調需估計未來違約率，亦需要更多的主觀判斷，此與現行 IAS 39 已發生損失減損模式相比可能增加減損損失的幅度，以及對未來營運模式或績效可能造成之衝擊，對金融業的財務報表衝擊甚大。. 政治大易實行，因此為了平衡企業編製財務報表之效益與成本，IASB 最終決定將金融立再加上實務界不斷反映評估金融資產存續期間預期信用損失需要高昂成本而不. ‧ 國. 學. 資產減損規定分為三個階段：. (一) 第一階段為信用風險最低且應認列未來 12 個月內發生違約而造成的預期信. ‧. 用損失；. (二) 第二階段為信用風險已顯著增加且應認列金融資產存續期間內所有的預期. sit. y. Nat. 信用損失；. al. er. io. (三) 第三階段為已實際產生信用減損，除了持續認列存續期間預期信用損失外，. n. v i n Ch 綜合上述可知 IFRS 9 接軌後分別對於金融資產之分類、衡量以及減損模式 engchi U 利息收入將轉為以帳面價值淨額認列。. 將有重大變革，企業應及早準備並妥善規劃以順利切換至新準則。. 二、. 國際財務報導準則第 17 號：保險合約. IASB 於 2017 年 5 月 18 日發布國際財務報導準則第 17 號「保險合約」最終版，國際上訂定於 2021 年 1 月 1 日正式生效，並同時廢止現行國際財務報導準則第 4 號「保險合約」(IFRS 4)。IFRS 17 建立之目的為忠實地呈現保險合約之相關訊息，以達成保險合約會計準則之一致性，採用與保險負債相關的現時市場資訊，使得綜合損益表的損益來源更加透明化，並且提供財務報表使用者評估保險合約對實際財務狀況影響之衡量標準。台灣現行保險合約負債之衡量為使用純保費計算準備金，並以保單發行時預 8.

(15) 定之假設(Locked in Assumptions)計提保險合約負債準備，然而於 IFRS 17(IFRS 17 Insurance Contracts : IFRS Standards Project Summary, 2017)所提供的報表必須要揭露財務的真實資訊，故建議以市場價值來衡量保險合約的負債公允價值，根據. IFRS 13 針對公允價值的定義為在正常交易下，市場參與者於衡量日，出售資產所收取或移轉負債所支付之價格，因此，欲評價之負債於認列時，應以現時市場狀況之價格作為公允價值。另外，IFRS 17 以基本要素法(Building Block Approach； BBA)來衡量保險合約之負債公允價值，包括未來現金流量(Future Cash Flows)、貨幣時間價值(Time Value of Money)、風險調整(Risk Adjustment；RA)和合約服務邊際(Contractual Service Margin；CSM)等四項要素。其中，未來現金流量、貨幣時間價值和風險調整，此三要素構成預期履約現金流量(Fulfilment Cash Flows)之. 政治大計算而得者即為最佳估計負債(Best 立 Estimate Liability；BEL)。屆時最佳估計負債. 現值；而以未來現金流量不考慮風險調整，並以反映負債特性之折現率進行貼現. ‧ 國. 學. 所使用之未來現金流量、折現率以及風險調整均需反映現時假設，因此，保單利差損完全揭露在財報中，造成壽險業之資產負債表和損益表將有劇烈波動，故未. ‧. 來 IFRS 17 正式接軌後，壽險業若資產負債管理不當，會造成損益和股東權益波動極大。此外，資產負債表與綜合損益表之表達於 IFRS 17 下，保戶所繳保費收. y. Nat. er. al 各國無風險利率期間結構之建立 iv n. 第二節. io. 將有顯著的不同。. sit. 入將不再出現於損益表中，未來將改由保險合約收入取代，因此財報表達與揭露. n U engchi 本節針對國際上目前對保險業所採用的清償能力制度和資本適足性評估之. Ch. 相關草案：保險資本標準(ICS)和歐盟國家清償能力制度第二代(Solvency II)，其建構無風險利率期間結構和外插模型之方法加以說明。. 一、. 保險資本標準(ICS)無風險利率期間結構. 國際保險監理官協會(International Association of Insurance Supervisors，簡稱 IAIS)於 2016 年發布之全球保險資本標準 1.0 版公開諮詢文件(Risk-based Global Insurance Capital Standard (ICS) Version 1.0 Public Consultation Document, 2016)，將無風險利率期間結構(Term Structure of Interest Rates)之建立分為以下三個區段 (Three Segment Approach)： (一) 第一區段：以交換利率(Swap Rates)或政府公債利率(Government Bond Rates) 9.

(16) 經適當調整後做為市場利率資訊。 (二) 第二區段：在最終流動性觀察點(Last Liquid Point；LLP)與收斂點(Convergence Point)之間進行外插，並且採用 Smith-Wilson 外插方法。 (三) 第三區段：所有幣別從收斂點開始拉平至長期遠期利率(Long Term Forward Rate；LTFR)，長期遠期利率(LTFR)是由長期預期的經濟成長加計通貨膨脹所組成，即為經濟體系到達長期總經均衡時所預期的名目利率。其中，收斂點為 LLP 加 50 年，並與 60 年兩者取大。本研究彙整台幣與美元無風險利率期間結構之建構資訊如表 2 - 2 所示，以台幣為例：依 ICS 所建議選用 1 至 10 年的政府公債利率做為市場資料，並且於第 10 至 60 年進行外插，最後收斂至 120 年，長期遠期利率為 6.8%。. 政治大台幣. 表 2 - 1 ICS 台幣與美元無風險利率期間結構之建構資訊. 立. 幣別. 1~10 年. 最終流動性觀察點(LLP). 10 年. 收斂點. 60 年 6.8%. io. 60 年. (資料來源：本研究自行整理). 3.5%. 歐盟清償能力制度第二代(Solvency II)無風險利率期間結構 a v. n. 二、. 30 年. sit. 長期遠期利率(LTFR). 1~10、20、30 年. er. Nat. 利率年期. y. 交換利率. ‧. ‧ 國. 政府公債利率. 學. 市場利率. 美元. i l C n 依據歐洲保險暨職業年金 h監e 理 n局 c h i U Insurance g (European. and Occupational. Pensions Authority；EIOPA)於 2017 年發布之技術文件(Technical documentation of the methodology to derive EIOPA's risk-free interest rate term structures, 2017)，歐盟清償能力制度第二代(以下簡稱 Solvency II)要求金融工具需具備深度、流動性與透明度(Deep, Liquid and Transparent；DLT)等三項原則，以建構無風險利率期間結構，其建構方式與 ICS 相似，亦可區分為三個區段： (一) 第一區段：使用的市場資料可採用交換利率、政府公債利率或公司債利率做為無風險利率，且各幣別依其規定選取不同的利率年期至最終流動性觀察點 (LLP)。 (二) 第二區段：從最終流動性觀察點開始進行外插，採用 Smith-Wilson 外插方法 10.

(17) 至收斂點。 (三) 第三區段：從收斂點開始拉平至最終遠期利率(Ultimate Forward Rate；UFR)。其中，收斂點的計算方式與 ICS 不同，是以 LLP 加 40 年，並與 60 年兩者取大。本研究彙整台幣與美元無風險利率期間結構之建構資訊如表 2 - 2 所示，以台幣為例：依 Solvency II 所建議之彭博代碼(Bloomberg Ticker)選用 1 至 10 年的政府公債利率做為市場資料，並且於第 10 至 60 年進行外插，最後收斂至 120 年，終遠期利率為 4.2%。表 2 - 2 Solvency II 台幣與美元無風險利率期間結構之建構資訊幣別. 台幣. 治政府公債利率政大. 市場利率. 立 BI0594Z BVLI Curncy. 最終流動性觀察點(LLP). 10 年. 收斂點. 60 年. 30、40、50 年 50 年 90 年. n. al Smith-Wilson 外插模型 Ch. engchi. sit. io. (資料來源：本研究自行整理). 4.2%. er. Nat. 4.2%. 最終遠期利率(UFR). 三、. 1~12、15、20、25、. y. 1~10 年. USSW CMPN Curncy. ‧. 利率年期. 交換利率. 學. ‧ 國. 彭博代碼. 美元. i n U. v. ICS(2016)和 Solvency II (2017)於最終流動性觀察點(LLP)開始，所使用之外插計量方法為 Smith-Wilson 模型，其為 Smith and Wilson (2001)提出的，對折現因子建模。Smith-Wilson 模型具有不需進行最佳化且在收斂上控制良好等特性，並可透過參數調整最終遠期利率(UFR)之收斂速度，因此，對於外插到期日較遠的利率期間結構相當適合，故本研究採用 Smith-Wilson 模型作為利率外插方法。. 第三節. 極端利率情境相關文獻. ICS (2016)和 Solvency II (2017)之極端利率情境均採用主成分分析(Principal Component Analysis；PCA)產生，其中，利率上升情境(Upward Scenario)和利率下降情境(Downward Scenario)兩者取大為第一主成分(First Principal Component； 1st. PC)；基礎利率情境(Flattening Scenario)為第二主分(Second Principal Component； 11.

(18) 2nd. PC)，前兩項主成分之平方和開根號即為利率風險，且 1stPC 和 2ndPC 分別代表. 利率期間結構變化時的水平移動(Level)和斜率變化(Slope)，其中，Jones (1991)和 Litterman and Scheinkman (1991)實證研究發現，殖利率曲線的水平移動(Level)、斜率變化(Slope)與曲度變化(Curvature)為主要三個影響利率期間結構變化的因子，可以解釋美國公債投資組合(Treasury Portfolio) 95%的報酬率。Hiraki, Shiraishi, and Takezawa (1996) 採用日本殖利率日資料，以主成分分析和共整合檢定 (Cointegration Methods) 此兩種方式找出可解釋利率期間結構變動之因素。 (Loretan, 1997)分析匯率、股票市場指數及長短期利率等影響市場風險之因子，研究發現採用主成分分析能有效地降低市場風險情境之維度。Novosyolov and Satchkov (2008)以兩階段之主成分分析拆解全球殖利率曲線和利率隱含波動度的. 政治大結構可篩選出 15 至 20 的因子解釋，而隱含波動度結構至少需 20 個因子才具有立結構，估計對利率敏感度較高之投資組合的風險，研究結果得出全球殖利率曲線. ‧ 國. 學. 足夠的解釋能力，且使用採用兩階段主成分分析更可使該情境具有經濟意涵以解釋殖利率曲線之偏移和波動。. ‧. 除上述採用主成分分析建構極端利率情境的方式之外，Breuer, Jandacka, Rheinberger, and Summer (2009)提出三項對於極端利率情境測試的定義，分別為. y. Nat. sit. 可信度(Plausibility)、嚴重性(Severity)與降低風險決策(Risk-Reducing Actions)，並. er. io. 使用最壞情況分析法(Worst-Case Analysis)進行分析，研究發現此方法的優點為可. al. n. v i n Ch 未發生的情境，更可反映投資組合的特定風險(Portfolio-Specific Risk)。然而，採 engchi U. 信度和嚴重性可取得平衡，並能克服歷史的偏誤(Bias)，不會遺漏具可信度但尚. 用最壞情況分析法的問題是某些風險因子同時移動時，會導致其他個別風險因子受影響，無法完全解釋個別風險因子的移動，此結果顯現目前風險資本額制度相關法規的缺失，將各別風險計算後加總的衡量方式，因其忽略市場風險因子和信用風險因子之間會同時移動，會低估真實投資組合的風險。. 12.

(19) 第參章研究方法第一節. 利率期間結構. 於第貳章文獻回顧中，本研究參考 IFRS 9、IFRS 17、ICS 和 Solvency II 等國際會計準則及保險清償能力制度，不論資產與負債之評價均採用公允價值衡量，而根據中華民國精算學會於 2016 年發布之保險合約負債公允價值評價精算實務處理準則(105 年版草案)，負債公允價值之衡量方式亦參考國際會計準則保險合約公開草案，其負債公允價值為最佳估計負債(BEL)、風險調整(RA)及剩餘邊際(CSM)之總和，本研究為簡化假設，不考慮風險調整與剩餘邊際，故負債公允價值即為最佳估計負債。未來 IFRS 17 正式實施後，要求保險業提供資產負債之評價應包含未來預期現金. 治政大率係基於可觀察之現時市場資訊，因此，使用不同的折現率對現值的影響甚鉅，尤立其對於提供長期保險合約與銷售較多儲蓄型保險之壽險公司，利差損會呈現在當期. 流量，其中，最佳估計負債即為未來預期現金流量以貼現利率進行折現，又貼現利. ‧ 國. 學. 的損失，更強化折現率影響之幅度，故本節將針對保險合約的無風險利率期間結構之建立方法加以說明。. ‧. 一、. 貼現利率. sit. y. Nat. 本研究之貼現利率係根據保險合約負債公允價值評價精算實務處理準則(105. io. er. 年版草案)，由於貼現率需反應負債特性，故貼現利率係採用無風險利率加計流動. 性貼水。另外，本研究考量台幣和美元這兩種不同幣別之商品，分別建立該幣別. n. al. Ch. 的利率期間結構作為計算基礎。 (一) 無風險利率. engchi. i n U. v. 台幣與美元保單的無風險利率依下述方式建構： 1. 台幣保單以公債利率所計算評價時點之三年移動利率日資料，參考 ICS 和 SolvencyⅡ無風險利率之建構方式，自 10 年期起採用 Smith-Wilson 外插模型，以平滑方式至最終遠期利率，即為台幣保單之三年移動日平均利率曲線。 2. 美元保單以公債利率所計算評價時點之三年移動利率日資料，自 30 年期起採用 13.

(20) Smith-Wilson 外插模型，以平滑方式至最終遠期利率，即為美元保單之三年移動日平均利率曲線。 (二) 流動性貼水(Liquidity Premium) 依據金管保財字第 10302501161 號函，「保險業財務報告編製準則」第 9 條第 3 項第 13 款規定，有關人身保險業採公允價值模式衡量者於選用時之保險負債評估規範，新臺幣保單其責任準備金提存利率大於或等於 4%的保單、採基本要素法的短年期保單及投資型保單一般帳戶的負債等流動性貼水得採公司最佳估計，並以 1.5%為上限；新臺幣保單責任準備金提存利率小於 4 ％的保單及外幣保單的流動性貼水得採最佳估計，並以 0.25%為上限。本研究評價時點𝑡 ∗ 之最佳估計負債之貼現利率曲線為於評價時點t ∗ 所觀察三. 政治大所計算之利率曲線，即為評價時點t 之遠期利率加計流動性貼水所計算之利率曲立年移動日平均所隱含之未來各時點𝑡(𝑡 ≥ 𝑡 ∗ )之一年期即期利率加計流動性貼水 ∗. ‧ 國. 學. 線(以下簡稱貼現利率)。時點𝑖貼現至時點𝑡(𝑡 ≤ 𝑖)之貼現因子𝜐𝑖 計算方式如下： 1. 𝜐𝑖 = (1+𝐹. 𝑡,𝑡+1 )×(1+𝐹𝑡+1,𝑡+2 )×…×(1+𝐹𝑖−1,𝑖 ). ，𝜐𝑡 = 1. (3.1). y. Smith-Wilson 外插模型. io. sit. 二、. Nat. 流動性貼水。. ‧. 𝐹𝑡,𝑡+1 ：評價時點t ∗ 所觀察三年移動日平均所隱含之時點t之一年期即期利率加計. n. al. er. 根據歐洲保險及職業年金管理局(EIOPA)於 2015 年 12 月 7 日之無風險利率. i n U. v. 期間結構建構方法之技術文件 (Technical documentation of the methodology to. Ch. engchi. derive EIOPA's risk-free interest rate term structures, 2017)，由於無風險利率期間結構只能取得有限年期(Maturities)的市場利率資料，而保險合約負債具有長年期的特性，現金流量可能長達數十年，故僅以市場資料並不足以提供足夠長期的利率期間結構，因此，須採用 Smith-Wilson 模型在到期期限之間進行內插 (Interpolation)，並且從最終市場資料的觀察點(LLP)開始進行外插(Extrapolation)，方能建構完整的利率期間結構，提供長年期的保單衡量負債公允價值。Smith and Wilson (2001)是對折現因子(Discount Factor)建模，其現值函數(Present Value Function)為 𝑝(𝜈) = 𝑒 −𝜔𝜈 + 𝑊(𝑣, 𝑢)𝐶𝑏 = 𝑒 −𝜔𝜈 + 𝑒 −𝜔𝜈 𝐻(𝑣, 𝑢)𝑄𝑏 其中， 14. (3.2).

(21) 𝑊(𝑢, 𝑣)為 Wilson 函數(Wilson Function)：𝑊(𝑢, 𝑣) = 𝑒 −𝜔(𝑢+𝑣) 𝐻(𝑢, 𝑣) 𝐻(𝑢, 𝑣)為𝑊(𝑢, 𝑣)之核函數(Heart Function)： 𝐻(𝑢, 𝑣) = 𝛼 𝑚𝑖𝑛(𝑢, 𝑣) − 𝑒𝑥𝑝⁡(−𝛼 𝑚𝑎𝑥(𝑢, 𝑣)) ⋅ 𝑠𝑖𝑛ℎ⁡(𝛼 𝑚𝑖𝑛(𝑢, 𝑣)) 𝑢為金融工具所觀察到的到期期間(maturity)。 𝑣為現值函數距離到期日的年數(term to maturity)。 𝑝(𝜈)為金額一元於𝜈年後之現值。 𝜔為最終遠期利率之密度(Ultimate Forward Intensity)之參數，若設定最終遠期利率為 4.2%，則𝜔 = 𝑙𝑜𝑔⁡(1.042)。 α為決定模型收斂速度之參數。 𝐶為金融工具𝑛於到期期間𝑚之現金流矩陣：. 政⋯⋱ 𝑐治 ⋮ ]，𝑐 大 ≥0 ⋯ 𝑐. 𝑐11 𝐶=[ ⋮ 𝑐𝑚1. 立. 1𝑛. 𝑖𝑗. 𝑚𝑛. ‧ 國. 學. 𝑄為輔助矩陣(auxiliary matrix)：𝑄 = 𝑑∆ 𝐶. ‧. 𝑒 −𝜔𝑢1 −𝜔𝑢2 ∆代表將行向量轉換為對角線矩陣，使得𝑑∆ 1 = 𝑑 = [ 𝑒 ]。 ⋮ 𝑒 −𝜔𝑢𝑚. sit. y. Nat. 𝑏為𝑛 × 1的輔助矩陣(auxiliary matrix)，可透過現值函數求得𝑏：. n. al. er. io. 𝑏1 𝑏2 𝑏 = [ ] = (𝑄 ′ 𝐻𝑄)−1(𝑝 − 𝑞) ⋮ 𝑏𝑛 𝑝1 𝑞1 𝑝 𝑞 𝑝為金融工具𝑛的市場價格，𝑝 = [ 2 ]，𝑞 = [ 2 ] = 𝑄 ′ 1 = 𝐶 ′ 𝑑。 ⋮ ⋮ 𝑝𝑛 𝑞𝑛. Ch. engchi. i n U. v. 再者，將 Smith-Wilson 現值函數分別代入殖利率密度函數(Yield Intensity Function) 及遠期利率密度函數(Forward Intensity Function)之中，殖利率密度函數表示如下： 𝑦(𝜈) =. − 𝑙𝑜𝑔 𝑝(𝜈) 𝜈. =𝜔−. log⁡(1+𝐻(𝑣,𝑢)𝑄𝑏) 𝜈. (3.3). 遠期利率密度函數(Forward Intensity Function)衡量現值函數隨到期期間之變動量： 𝑓(𝜈) =. −𝑑𝑙𝑜𝑔⁡ 𝑝(𝜈) 𝑑𝜈. =. −𝑝′ (𝜈) 𝑝(𝜈). =𝜔−. 𝑑𝑙𝑜𝑔⁡(1+𝐻(𝑣,𝑢)𝑄𝑏) 𝑑𝜈. (3.4). 當𝜈 ≥ 𝑚𝑎𝑥⁡(𝑢)時，最終遠期利率密度函數(Ultimate Forward Intensity)會收斂至 𝛼. 𝑓(𝜈) = 𝜔 + 1−𝜅∙𝑒 𝛼𝜈 15. (3.5).

(22) 其中， 1+𝛼𝑢′ 𝑄𝑏. 𝜅為取決於參數α和ω之準常數(Quasi-constant)，𝜅 = 𝑠𝑖𝑛ℎ[𝛼𝑢′ ]𝑄𝑏。最後，將上述得到之遠期利率密度函數𝑓(𝜈)反推回現值函數𝑝(𝜈)即折現因子，透過折現因子可分別求得年化之即期利率(Spot Rate for Annual Compounding；Spot Rate ac)、年化之遠期利率(Forward Rate for Annual Compounding；Forward Rate ac)、連續複利之即期利率(Spot Rate for Continuous Compounding；Spot Rate cc)和連續複利之遠期利率(Forward Rate for Continuous Compounding；Forward Rate cc) 如下： 𝑆𝑝𝑜𝑡𝑎𝑐 (𝜈)為年化之即期利率(Spot Rate ac)： 1. 1. 政治大 (𝜈)為年化之遠期利率(Forward Rate ac)：立. (3.6). 𝑆𝑝𝑜𝑡𝑎𝑐 (𝜈) = (𝑝(𝜈))𝜈 − 1. 𝑝(𝜈−1) 𝑝(𝜈). 𝑆𝑝𝑜𝑡𝑐𝑐 (𝜈)為連續複利之即期利率(Spot Rate cc)： 1. (3.7). −1. 學. 𝐹𝑤𝑑𝑎𝑐 (𝜈) =. ‧ 國. 𝐹𝑤𝑑𝑎𝑐. 1. ‧. 𝑆𝑝𝑜𝑡𝑐𝑐 (𝜈) = 𝜈 ∙ log⁡(𝑝(𝜈)). 𝐹𝑤𝑑𝑐𝑐 (𝜈) = log⁡(. 𝑝(𝜈). y. 𝑝(𝜈−1). ). io. sit. Nat. 𝐹𝑤𝑑𝑐𝑐 (𝜈)為連續複利之遠期利率(Forward Rate cc)：. (3.8). (3.9). n. al. er. 本研究採用 Smith-Wilson 模型外插至 120 年之年化遠期利率曲線𝐹𝑤𝑑𝑎𝑐 (𝜈). Ch. i n U. v. 即方程式(3.7)，並加計流動性貼水後，再將該遠期利率曲線以年化方式轉換回折. engchi. 現因子即如方程式(3.1)，提供預期未來現金流折現以衡量公允價值。而利率期間結構是指在某一時點上，不同到期時間所對應的各種不同到期日之即期利率即方程式(3.6)，將各時點之利率連線即為殖利率曲線(Yield Curve)如下圖 3 - 1 所示。. 圖 3 - 1 殖利率曲線示意圖 16.

(23) 第二節. 主成分分析. 建構完整之利率期間結構後，本節欲進一步衡量利率變動導致資產和負債價值波動的風險即利率風險(Interest Rate Risk)，對於壽險公司財務報表股東權益 (Surplus)之影響。首先，針對利率風險計算的方式參考 Solvency II 於 2010 年發布之技術文件 (Solvency II Calibration Paper, 2010)和 ICS (2016)認為主成分分析 (Principal Component Analysis；PCA)是易於捕捉利率風險之方法，故本研究以主成分分析萃取出影響殖利率曲線變動之因素後，發現前數個主成分(PCs)即可解釋大部分樣本期間內整條殖利率曲線之整體風險變動情況。接著，考慮利率期間結構進行利率上升與利率下降兩種極端情境(Interest Rate Shock Scenarios)之壓力情境測試，在不同的情境中，利率期間結構各點將會有不同比例的改變，在兩種. 政治大. 壓力測試情境中取最大損失者。以下分述原始資料(Raw Data)、定義受壓因子. 立. (Stress Factor)及主成分分析法。. ‧ 國. 學. 一、原始資料. 令零息公債利率日資料𝑟𝑡,𝑚 為(𝑇 + 1) × 𝑀的矩陣 R：. ‧. R⁡ = ⁡ [rt,m ], ∀⁡ t = 0,1, … T; ⁡ m = 1,2, … , M. y. Nat. 其中，. ( 3 . 10 ). 第一筆資料開始，故共有𝑇 + 1筆資料。. n. al. er. io. sit. 𝑇 + 1為利率日資料之筆數(Number of Data Entries)，因需設起始點從利率之. i n U. v. 𝑀為利率年期之個數(Number of Spot Rates)。例如：台幣為 1、2…、10 年. Ch. engchi. 期，即𝑀 = 10；美元為 1、2…、10 年、15 年、20 年、30 年期，即𝑀 = 13。. 二、定義受壓因子本研究進行主成分分析之原變數為受壓因子(stress factor)，並非指歷史利率，受壓因子(Stress Factor)是由零息公債利率日資料所得的利率變化率(Percentage of Interest Rate Change)，主要是因為利差損導致市場利率急劇驟降，使得過去與現在的市場利率落差較大，因此以利率變化率分析較為恰當。定義受壓因子𝑠𝑡,𝑚 為 𝜏 × 𝑀的矩陣 S： S⁡ = ⁡ [st,m ], ∀⁡ t = ,1, … τ; ⁡ m = 1,2, … , M 其中， 𝜏為受壓因子之資料筆數。 17. ( 3 . 11 ).

(24) 𝑀為受壓因子年期之個數，與利率年期之個數相同。原始利率資料轉換為受壓因子之處理方式，依資料重疊(Overlapping)與否可區分為年、季、週、月、日等滾動期間(Rolling Period)，其中，因本研究採用零息公債利率的資料頻率為日資料，因此，若資料以非重疊(Non-overlapping)方式處理，則滾動期間以一日為單位，亦稱為非滾動期間(Non-rolling Period)；若資料以重疊方式處理，則滾動期間可以年、季、週、月等為單位衡量。依據(Solvency II Calibration Paper, 2010)定義受壓利率rshock ，其計算方式為基礎利率rbase 乘以一固定之受壓因子，以決定受壓利率rshock 。因此，本研究針對受壓因子之計算方式區分為離散型(Discrete)和連續型(Continuous)，以下將針對兩種型態之受壓因子進行說明，並彙整如表 3 - 1 所示： (一) 離散型的受壓利率為. 𝑠ℎ𝑜𝑐𝑘. ℎ. 𝑏𝑎𝑠𝑒. ( 3 . 12 ). 學. ‧ 國. 立. 政治大 𝑟 =𝑟 ∙ (1 + 𝑠). 故定義離散型之受壓因子即為 1. ‧. 𝑠=. 𝑟 ℎ ( 𝑟𝑠ℎ𝑜𝑐𝑘) 𝑏𝑎𝑠𝑒. −1. 𝑟𝑠ℎ𝑜𝑐𝑘 = 𝑟𝑏𝑎𝑠𝑒 ∙ 𝑒 𝑠ℎ. al. n. 故定義連續型之受壓因子即為. Ch. ( 3 . 14 ). er. io. sit. y. Nat. (二) 連續型的受壓利率為. ( 3 . 13 ). e 1n g c 𝑟h i. i n U. v. 𝑠 = ℎ ∙ 𝑙𝑜𝑔 ( 𝑟𝑠ℎ𝑜𝑐𝑘) 𝑏𝑎𝑠𝑒. ( 3 . 15 ). 其中， 𝑠為年化的受壓因子(Annualized Stress Factor)。 ℎ為滾動期間轉換以年為單位衡量。 𝑟𝑠ℎ𝑜𝑐𝑘 為受壓利率(Stressed Rate)。 𝑟𝑏𝑎𝑠𝑒 為基礎利率(Base Rate)。 log 定義為自然對數。當歷史利率日資料採用一日為單位之滾動期間處理時，h = 1⁄一年之交易日；以週為單位之滾動期間時，h = 1⁄一年之週數；以一個月之滾動期間時，h = 1⁄12； 18.

(25) 以一季之滾動期間時，h = 1/4；以年為單位之滾動期間時，h = 1。表 3 - 1 定義受壓因子資料. 資料重疊與否. 滾動期間. 頻率. (overlapping). (rolling period). 日. 非重疊. 日. 受壓因子計算方式離散型 1. 資料. 重疊. 連續型. s=(. 周、月、季、年. rshock ℎ ) −1 rbase. s=. 1 rshock ∙ log ( ) h rbase. 三、主成分分析建構極端利率情境主成份分析(PCA)具有維度縮減(Dimensional Reducing)的功能，以幾何觀點而言，是以較低維度空間(Lower-dimensional Space)的新變數來代表原變數大部分的. 政治大. 資訊，並將多個具相關性的變數(Correlated Variable)簡化成少數幾個彼此不相關. 立. 的新變數，此新變數即稱為主成分(PCs)。主成分為原變數的線性組合，且主成分. ‧ 國. 學. 能保有原變數最多的資訊，即主成分有最大的變異數，使得原變數的變異大多集中於少數新變數上，若原始資料的總變異數被少數幾個新變數解釋的總變異之百. ‧. 分比夠大，則可用這少數幾個主成分取代原變數來解釋原始資料中的大部分變異。. y. Nat. 以下分述主成分分析之目的、理論說明與分配假設：. io. sit. (一) 主成分分析之目的. n. al. er. 依據 Golub and Tilman (2000)主成分分析之幾何意義顯示主成分分析的目的. i n U. v. 即是透過兩座標系統(coordinate system)之間的幾何轉換，找出一組新的直交座標. Ch. engchi. 軸，使得我們可以最少的變數代表原始資料最大的變量，其特性如下： 1.. 新變數為原變數的線性組合。. 2.. 主成分分析保留原變數之間的最大變異量。. 3.. 新變數之間彼此無相關性。. 4.. 主成分只保留少數幾個，而不使用全部的原變數，即可解釋原始資料大部分的變異，故具有維度縮減的功能。. (二) 主成分分析之理論說明依據 Johnson and Wichern (2002)分別針對主成分分析於代數和幾何之意涵提出說明：在代數上的意義是指，主成分是 k 個隨機變數X1 , X2 , … , Xk 的線性組合；而在幾何上的意義是指，這些線性組合代表著原座標系統上的座標軸 19.

(26) X1 , X2 , … , Xk，透過轉軸(Rotating)至新的座標系統上，而所對應的新座標軸代表具有最大變異的方向，且可藉由共變異數矩陣更簡潔地描述。由於主成分只由隨機變數X1 , X2 , … , Xk 的共變異數矩陣Σ所決定，故不需假設主成分為多元常態分配亦可使用主成分分析，然因為母體主成分假設為常態分配時，具有許多特殊性質可推論至樣本的主成分，故本研究系假設常態分配計算極端利率情境。依據上述針對受壓因子定義𝑆 = [𝑆1 ⁡ 𝑆2 … 𝑆𝑀 ]，經減平均數或標準化後，其共變異數矩陣為Σ𝑠 ，且𝑆與 k 個向量𝐹1 , 𝐹2 , … , 𝐹𝑘 作為線性組合： 𝑆1 = 𝛽1⁡ 𝐹 = 𝛽11 𝐹1 + 𝛽12 𝐹2 + ⋯ + 𝛽1𝑘 𝐹𝑘 𝑆2 = 𝛽2⁡ 𝐹 = 𝛽21 𝐹1 + 𝛽22 𝐹2 + ⋯ + 𝛽2𝑘 𝐹𝐾 { ⋮ ⁡ ⁡ ⁡ 𝑆𝑀 = 𝛽𝑀 𝐹 = 𝛽𝑀1 𝐹1 + 𝛽𝑀2 𝐹2 + ⋯ + 𝛽𝑀𝑘 𝐹𝐾. ( 3 . 16 ). 政治大 𝐹 , 𝐹 , … , 𝐹 為 k 個主成分。立. 其中， 1. 2. 𝑘. 𝛽𝑖𝑗 是第 i 個變數在第 j 個主成分的權重。上述方程組要求權重𝛽𝑖𝑗 ：. ‧ 國. 學. 2 2 2 𝛽𝑖1 + 𝛽𝑖2 + ⋯ + 𝛽𝑖𝑘 = 1⁡ ⁡ ⁡ i = 1,2, … , k. ‧. 使得新變數的尺度固定，且具有以下性質：. sit. y. Nat. 1. 𝐹1 的變異數最大，𝐹2 的變異數是除𝐹1 之外最大的，依此類推。. n. al. er. io. 2. 𝛽𝑖1 𝛽𝑗1 + 𝛽𝑖2 𝛽𝑗2 + ⋯ + 𝛽𝑖𝑘 𝛽𝑗𝑘 = 0, 𝑖 ≠ 𝑗，使得所有主成分𝐹𝑖 和𝐹𝑗 為直交或不相關，故其解釋變異量不重疊，即共變異數為 0。且可以得到： Var(𝐹𝑖 ) = 𝛽𝑖 Σ𝑠 𝛽𝑖′ ⁡ ⁡ 𝑖 = 1,2, … , 𝑘. Ch. engchi. i n U. v. Cov(𝐹𝑖 , 𝐹𝑘 ) = 𝛽𝑖 Σ𝑠 𝛽𝑘′ ⁡ ⁡ ⁡ 𝑖, 𝑘 = 1,2, … , 𝑘 2 2 2 欲求出𝛽𝑖1 , 𝛽𝑖2 , … , 𝛽𝑖𝑘 等係數，需在𝛽𝑖1 + 𝛽𝑖2 + ⋯ + 𝛽𝑖𝑘 = 1條件下，找一向量𝛽使. 其滿足在𝛽𝛽 ′ = 1的情形下，使得𝛽Σ𝑠 𝛽 ′ 最大，則此解即為矩陣Σ𝑠 的最大特徵值 (Eigenvalue)所對應的單位特徵向量(Eigenvector)。隨機向量之線性組合為找到變異數最大的主成分，即解釋變異能力最大者，其解為矩陣𝛴𝑠 的最大特徵值所對應的單位特徵向量。因此，我們可透過正定矩陣的光譜分解(Spectral Decomposition)，求得特徵值與對應的單位特徵向量。本研究係針對受壓因子進行主成分分析，因此，令受壓因子 S 經減平均數或標準化後之樣本共變異數矩陣(Sample Covariance Matrix) 𝛴̂𝑆 為M × M之矩陣，令𝛴̂𝑆 光譜分解為： 20.

(27) 𝛴̂𝑆 = 𝑄⁡ 𝛬⁡ 𝑄 𝑇. ( 3 . 17 ). 其中，令Σ̂S 之特徵值所對應的特徵向量為(𝜆1 , 𝑞1 ), (𝜆2 , 𝑞2 ), … , (𝜆𝑀 , 𝑞𝑀 )且 𝜆1 ≧ 𝜆2 ≧ ⋯ ≧ 𝜆𝑀 ≧ 0： 𝑄 = [𝑞1 ⁡ 𝑞2 ⁡ …⁡ 𝑞𝑀 ] 𝜆1 𝛬 = [0 0. 0 ⋱ 0. 0 0] 𝜆𝑀. 𝑄為M × M之矩陣，代表𝛴̂𝑆 的 M 個特徵向量所組成的直交矩陣。 𝛬為M × M之矩陣，代表𝛴̂𝑆 的 M 個特徵值所組成的對角線矩陣。由於採用主成分分析，第一個主成分(PC1)解釋原始資料最大的變異量，第. 政治大解釋最多前兩個主成分未能解釋的總變異，依此類推，第 k 個主成分解釋最多前立. 二個主成分(PC2)解釋最多第一個主成分未能解釋的總變異，第三個主成分(PC3). ‧ 國. 學. k-1 個主成分未能解釋的總變異。因此，若原始資料的總變異數被少數幾個新變數解釋的總變異之百分比夠大，即累積解釋力夠大，則 M 個原變數只取 k 個主. y. Nat. ∑𝑘. 𝜆. 𝜆′𝑖 = ∑𝑀𝑖=1𝜆 𝑖. io. sit. 之比例為𝜆′𝑖 ：. ‧. 成份(𝑘 < 𝑀)即可描述原始資料。前 k 個主成分的變異數總和占全部變異數總和. 𝑖=1 𝑀. ( 3 . 18 ). er. 前 k 個主成份的變異數加總，可用來量測資料在較低維度(k 維)空間上，原來資. n. al. i n U. v. 訊損失的程度，故可用這少數幾個主成分取代原來 M 個變數來解釋原始資料。. Ch. engchi. 故𝑄可以𝑄̃ 近似，使𝛴̂𝑆 近似於𝑄̃ ⁡ 𝛬⁡ 𝑄̃ 𝑇 ：. 𝛴̂𝑆 = 𝑄⁡ 𝛬⁡ 𝑄 𝑇 ≈ ⁡ 𝑄̃ ⁡ 𝛬⁡ 𝑄̃ 𝑇. ( 3 . 19 ). 其中，令Σ̂S 之特徵值所對應的特徵向量近似為(𝜆1 , 𝑞1 ), (𝜆2 , 𝑞2 ), … , (𝜆𝑘 , 𝑞𝑘 )且 𝜆1 ≧ 𝜆2 ≧ ⋯ ≧ 𝜆𝑘 ≧ 0： 𝑄 = [𝑞1 ⁡ 𝑞2 ⁡ …⁡ 𝑞𝑘 ] 𝜆1 ̃ 𝛬 = [0 0. 0 ⋱ 0. 0 0] 𝜆𝑘. 𝑄̃ 為M × k之矩陣，代表𝛴̂𝑆 的 k 個特徵向量所組成的直交矩陣。 𝛬̃為M × k之矩陣，代表𝛴̂𝑆 的 k 個特徵值所組成的對角線矩陣。 21.

(28) 再者，受壓因子之共變異數矩陣，經由光譜分解後所取得之特徵值與特徵向量，選取前 k 個主成分，可近似而得因素負荷量(Factor Loadings)。因素負荷量為新變數與舊變數的相關係數，表示原始變數對新變數的影響力或重要性；負荷愈大，表示影響力愈大。 𝛴̂𝑆 = 𝑄⁡ 𝛬⁡ 𝑄 𝑇 ≈ ⁡ 𝑄̃ ⁡ 𝛬⁡ 𝑄̃ 𝑇 = ⁡ 𝐵⁡ 𝐵 𝑇. ( 3 . 20 ). 其中， B 為𝑀 × 𝑘之矩陣，是以主成分分析選取前 k 個主成分，近似而得的因素負荷量。數學式表示如下： 𝐵 = ⁡ 𝑄̃ ⁡ 𝛬̃1⁄2 = [√𝜆1 ⁡ 𝑞1 ⁡ ⁡ √𝜆2 ⁡ 𝑞2 ⁡ ⋯⁡ √𝜆𝑘 ⁡ 𝑞𝑘 ] 接著，受壓因子以去平均(demean)方式修整後之主成分𝑃̃表示為：. 政治大. 𝑃̃ ⁡ = 𝑄̃ 𝑇 (𝑆 − 𝜇̃⁡ ) = 𝑄̃ 𝑇 𝑆 ′. 立. 其中，. …⁡ 𝜇𝑘 ] 為受壓因子各年期之平均。. ‧ 國. 𝜇2. 學. 𝜇̃ = [𝜇1. ( 3 . 21 ). 受壓因子去平均(Demean)後之主成分𝑃̃，其共變異數矩陣即為𝛴̂𝑆 的 k 個特徵. ‧. 值所組成的對角線矩陣： 𝐶𝑜𝑣(𝑃̃) = 𝛬̃. n. al. y er. io. 其中，. 𝐹 = 𝛬̃−1⁄2 𝑃̃ = 𝛬̃−1⁄2 ⁡ 𝑄̃ 𝑇 𝑆 ′. sit. Nat. 最後，對主成分𝑃̃標準化後可得𝐹之時間序列：. Ch. engchi. 其共變異數矩陣即為單位矩陣：. ( 3 . 22 ). i n U. 𝐶𝑜𝑣(𝐹) = 𝐼𝑘. ( 3 . 23 ). v. ( 3 . 24 ). 主成分𝐹由標準化變數取得，且𝐹為受壓因子之線性組合，由於進行主成分分析時，受壓因子經去平均處理後，其結果會近似於 𝑆 ′ ≈ 𝐵𝐹. ( 3 . 25 ). 其中， 𝛽11 𝐵=[ ⋮ 𝛽𝑀1. ⋯ ⋱ ⋯. 𝛽1𝑘 ⋮ ] = ⁡ 𝑄̃ ⁡ 𝛬̃1⁄2 = [√𝜆1 ⁡ 𝑞1 ⁡ ⁡ √𝜆2 ⁡ 𝑞2 ⁡ ⋯⁡ √𝜆𝑘 ⁡ 𝑞𝑘 ] 𝛽𝑀𝑘 𝐹1 𝐹=[⋮] 𝐹𝑘 22.

(29) 以利率年期第一年的受壓因子為例： 𝑘. 𝑆1′. 𝑘. ≈ ∑ √𝜆𝑗 ⁡ 𝑞𝑗 ⁡ 𝐹𝑗 = √𝜆1 ⁡ 𝑞1 𝐹1 + √𝜆2 ⁡ 𝑞2 𝐹2 + ⋯ + √𝜆𝑘 ⁡ 𝑞𝑘 𝐹𝑘 = ∑ 𝛽1𝑗 ⁡ 𝐹𝑗 𝑗=1. 𝑗=1. (三) 主成分之分配假設本研究在α%信心水準下，將每個利率年期減平均數後之受壓因子，透過正定矩陣的光譜分解，求得特徵值與對應的單位特徵向量，選取前 k 個主成分，產生受壓因子之極端情境，其中，針對主成分的分配假設服從多元常態分配 (multivariate normal distribution)，平均數為 0，標準差為 1。在信心水準為 α%下，受壓因子的上升極端情境可表示為： 𝑢𝑝 2 𝑆𝑚 = ⁡ 𝑍𝛼 (∑𝑘𝑖=1 𝛽𝑚𝑖 ). ∀⁡ 𝑚 = 1,2, … , 𝑀. 政治大. ( 3 . 26 ). 在信心水準為 α%下，受壓因子的下降極端情境可表示為：. 立. 2 𝑑𝑜𝑤𝑛 𝑆𝑚 = ⁡ 𝑍1−𝛼 (∑𝑘𝑖=1 𝛽𝑚𝑖 )⁡ ⁡ ∀⁡ 𝑚 = 1,2, … , 𝑀. ‧ 國. 學. 其中，. ( 3 . 27 ). 𝑚為利率年期。. ‧. 𝑢𝑝 𝑆𝑚 為受壓因子之上升極端情境(Shock Up)。 𝑑𝑜𝑤𝑛 𝑆𝑚 為受壓因子之下降極端情境(Shock Down)。. y. Nat. sit. 最後，依據方程式(3.13)或(3.15)所定義之受壓因子，並設定基礎利率評價時. n. al. er. io. 點，將基礎利率𝑟𝑏𝑎𝑠𝑒 代入後，即可還原回上升和下降之極端利率情境如方程式. i n U. v. (3.12)或(3.14)。接著，採用 Smith-Wilson 方法外插至 120 年，即可得到極端利率. Ch. engchi. 期間結構(Shocks to Interest Rate Term Structure)，並且在兩種極端情境中取最大損失者，以衡量資產負債受利率波動下造成最極端之損失情況。. 23.

(30) 第肆章數值分析第一節一、. 資產負債配置商品假設. 本研究欲探討於極端利率情境下，資產與負債商品權重不同時，資產清償所有負債後股東權益(Surplus)之變動比例。首先，假設資產面商品包含台幣與美元之債券，負債面保單包含台幣與美元之終身壽險、定期壽險和年金保險；再者，資產與負債分別針對兩幣別設定不同比重，以衡量各種比例變動下剩餘價值變動量。其中，債券參考謝劍平(2012)與證券櫃檯買賣中心之公開資訊觀測站債券發行資料，如表 4 - 1 所示，假設面額 1,000 元、票面利率 2%且每年付息 1 次，台. 政治大. 幣債券到期間為 10 年、美元債券到期期間為 30 年。表 4 - 1 資產面債券假設. 債券. 學. ‧ 國. 資產類別. 立. 美元. 面額. 1,000 元. 1,000 元. 票面利率. 2%. 2%. 每年付息 1 次. 每年付息 1 次. io. a 2015 l C 年 12 月 31 日 2015 n年i v12 月 31 日 U 年 12 月 31 日 2025 年 h e12n月g31c日h i2045. n. 到期日發行期限. y. er. 2015 年 12 月 31 日 2015 年 12 月 31 日. 評價日發行日. sit. 計付息方式. ‧. 新台幣. Nat. 幣別. 10 年. 30 年. 負債面保單參考 Dickson, Hardy, and Waters (2013)、富邦人壽美滿一生外幣終身壽險、國泰人壽新 GO 保障 100 定期壽險與國泰人壽新超犀利利率變動型年金保險(甲型)之假設，商品彙整於表 4 - 2，並以新台幣計價之保單說明如下： (一) 終身壽險 40 歲之男性，投保本商品保額 100 萬元，繳費 20 年。自該終身壽險保單生效日起，若被保險人於保險期間死亡，則該死亡年度之年終給付身故保險金 100 萬元，若生存至 110 歲，可領回祝壽保險金 100 萬元。(詳見附錄一) 24.

(31) (二) 定期壽險 30 歲之男性，投保本商品保額 100 萬元，繳費 20 年。自該定期壽險保險契約生效日起二十年內，若被保險人於保險期間死亡，則於該死亡年度之年終，給付身故保險金 100 萬元。(詳見附錄二) (三) 年金保險 50 歲之男性，投保本商品保額 100 萬元，繳費 20 年。被保險人於年金給付開始日仍生存者，在其保險年齡到達 110 歲的生存期間內，於當日及以後年金給付開始日的周年日給付年金金額予被保險人。(詳見附錄三) 依據壽險業準備金評估方法之國際發展趨勢研究(2011)國內壽險業有效契約平均之資金成本(Funding Cost)遠大於無風險利率，存在嚴重之利差損問題，因此，. 政治大銷售 10 年後之有效契約來進行負債公允價值試算。另外，保單費用之假設依據立. 有效契約負債若採公允價值衡量對國內壽險業之衝擊較大，故本研究假設保單以. ‧ 國. 學. 保險合約負債公允價值評價精算實務處理準則(2016)，可直接歸屬於履行保險合約組合之相關費用，包含取得成本、理賠處理成本、保單行政費用、維持成本、. ‧. 因交易而產生之稅負(如：營業稅、安定基金等)以及固定與變動之經常費用等可直接歸屬於履行保險合約組合者。然而，由於費用之釐訂係依各家保險公司之實. y. Nat. sit. 際費用狀況而定，因此，本研究依據財政部於中華民國 84 年 12 月 30 日發佈之. er. io. 臺財保字第 842037573 號函「人身保險費率結構」明訂附加費用率，規定繳費期. al. v i n C h 年 6 月 30 日發佈之臺財保字第高於總保費 32%，以及中華民國 86 862397037 號 engchi U n. 間滿二十年以上之終身保險保單不得高於總保費 31%，而一年以上定期保險不得. 函「年金保險費率相關規範（傳統型）」明訂附加費用率，規定繳費期間滿十五. 年者，費用率不得超過總保費之 11%。故假設壽險保單初年度費用佔保費之 20%，年金保險初年度費用佔保費之 5%，符合上述規範之費率標準。. 25.

(32) 表 4 - 2 負債面保單假設負債類別. 終身壽險. 定期壽險. 年金保險. 性別. 男性. 男性. 男性. 承保年齡. 40 歲. 30 歲. 50 歲. 保險金額. 1,000,000 元. 1,000,000 元. 1,000,000 元. 繳費期間. 20 年. 20 年. 20 年. 繳費方式. 年繳. 年繳. 年繳. 保險期間. 保險期間至 110 歲. 20 年. 保險期間至 110 歲. 採用台灣壽險業第五. 採用台灣壽險業第五. 採用台灣壽險業第二. 回經驗生命表(2011. 回經驗生命表(2011. 回年金生命表之. T.S.O)之 100%。. T.S.O)之 100%。. 100%。. 預定死亡率. 政治大. 初年度費用. 400 + 首年保費 × 20%. 400 + 首年保費 × 20%. 200 + 首年保費 × 5%. 每年費用. 續年度保費 × 3.5%. 續年度保費 × 3.5%. 續年度保費 × 2%. 立. 分紅方式幣別. 付至被保險人死亡或保險年齡達 110 歲為止。. 本保險為不分紅保險單，不參加紅利分配，並無紅利給付。分別以台幣與美元計價。. Nat. y. ‧. ‧ 國. 身故保險金. 祝壽保險金. 學. 給付項目. io. sit. 資產與負債評價. er. 二、. 年金給付，每年年終給. 身故保險金、. 資產面債券之評價由其未來相關的預期現金流量，並以適當的貼現利率折現. n. al. Ch. i n U. v. 求得。一般債券的預期現金流量通常包括兩部分，分別為每期的票面利息與到期. engchi. 日回收的本金，即為面額。債券評價公式如下：. 債券價格 = ∑ni=1 現金流量 × νi + 面額 × νi i. (4.1). 其中， n 為到期期限，現金流量 = 面額 × 票面利率， i. νi 為貼現因子。負債面保單之評價係依據保險合約負債公允價值評價精算實務處理準則 (2016)，依商品內容及精算假設預測未來現金流量，並以貼現利率折現，反應其貨幣時間價值，計算出各時點最佳估計負債，公式如下： 26.

(33) 最佳估計負債 = ∑ni≥t 淨現金流量 × νi t. (4.2). i. 其中， n 為保險年期，淨現金流量 = 保險給付 + 費用 − 保費收入， i. i. i. i. νi 為貼現因子，以無風險利率加計流動性貼水 0.25%作為貼現因子。以外幣計價之債券與保單，於評價時須以期末匯率換算為新台幣市值，故依據中央銀行外匯資訊，新台幣對美元於 2015 年 12 月 31 日銀行間成交之收盤匯率為 33.066。. 三、. 資產負債配置比例. 根據上述債券與保單之假設依據 IFRS 9 和人身保險業資本適足性報告相關. 治政填報表格填報手冊(2016)，保險業計算資本適足率之資產認許標準及評價原則中，大立債券投資以其攤銷後成本(AC)評價，是指依合約按期收取固定金額，將金融工具 ‧ 國. 學. 產生之利息收入或利息費用分攤至預期存續期間內，因此資產端屬於 AC 類的債券，其價值亦不隨市場利率變動。本研究假設資產和負債雙幣別的比重分別為. ‧. 75%、50%及 25%，而攤銷後成本之比例變動為 75%、50%及 25%，共 27 種情境. y. n. al. 負債面. er. io. 資產面. 表 4 - 3 資產負債配置權重. 債券幣別. 權重. AC 類佔資產比例. sit. Nat. 下分析探討，並彙整於表 4 - 3。. 台幣債券. 美元債券. 75%. 25%. Ch. engchi. 50%. 50%. 25%. 75%. iv 台幣保單 n U. 保單幣別. 權重. 75%，50%，25%. 27. 美元保單. 75%. 25%. 50%. 50%. 25%. 75%.

(34) 第二節. 極端利率情境假設. 一、利率期間結構本研究資料來源自彭博資訊(Bloomberg)取得歷史利率日資料，分別針對台幣、美元與澳幣之資產與負債產生極端利率情境。其中，資產面極端利率情境採用評價時點(Current Rate)之利率日資料；負債面極端利率情境依據我國保險合約負債公允價值評價精算實務處理準則 (2016)，採用三年移動平均(Three-year Moving Average)之利率日資料計算。資料期間均為西元 2005 年 1 月 1 日至西元 2015 年 12 月 31 日，交易日共 2869 筆。基礎利率(base rate)之評價時點設為西元 2015 年 12 月 31 日。以下針對各國幣別無風險利率資料進行說明，並彙整如表 4 - 4 和表 4 - 5 所示： (一) 台幣利率. 立. 政治大. 採用彭博資訊(Bloomberg Ticker : F126TTY)，1 到 10 年期之零息公債利率所. ‧ 國. 學. 計算評價時點之三年移動利率日資料，共 10 個年期，自 10 年期起採用 SmithWilson 外插模型，並設定第 60 年起最終遠期利率(ultimate forward rate，簡稱. ‧. UFR)為 4.2%之零息殖利率曲線。. sit. y. Nat. (二) 美元利率. 採用彭博資訊(Bloomberg Ticker : F082TTY)，1 到 10 年期、15 年、20 年、30. io. n. al. er. 年期之零息公債利率所計算評價時點之三年移動利率日資料，共 13 個年期，. Ch. i n U. v. 自 30 年期起採用 Smith-Wilson 外插模型，並設定第 60 年起最終遠期利率. engchi. (UFR)為 4.2%之零息殖利率曲線。. 表 4 - 4 各國幣別利率資料說明. 幣別. 台幣. 美元. 彭博資訊代碼. F126. F082. 利率類型. 零息公債利率. 零息公債利率. 資料頻率. 日資料. 日資料. 利率年期. 1、2…、10 年期 (共 10 個年期) 28. 1、2…、10、 15、20、30 年期 (共 13 個年期).

(35) 表 4 - 5 各國幣別利率資料說明 (續). 幣別. 台幣. 美元. 最終遠期利率(UFR). 4.2%. 4.2%. 2005/1/1~2015/12/31. 2005/1/1~2015/12/31. 2005/1/1~2015/12/31. 2005/1/1~2015/12/31. 基礎利率評價時點. 2015/12/31. 2015/12/31. 資料筆數. 2869 筆. 2869 筆. 評價時點資料期間. 三年移動日平均. 政治大. 以下分別針對台幣及美元等兩種幣別零息公債利率產生極端利率情境，資料. 立. 說明彙整於表 4 - 6，選取資料區間為 2005 年 1 月 1 日至 2015 年 12 月 31 日之. ‧ 國. 學. 利率日資料，共 2869 筆。首先，依據方程式(3.13)以離散方式計算一年之交易日滾動期間的利率變化率，受壓因子之敘述統計詳見附錄四。再者，對受壓因子減. ‧. 平均數(Demean)處理後的樣本共變異數矩陣進行光譜分解，可分別得到樣本共變. y. Nat. 異數的特徵值，以及其所對應的特徵向量。接著，主成分由標準化變數取得，並. io. sit. 選取前兩個主成分，在母體主成分服從多元常態分配之假設下，可得 95%信心水. n. al. er. 準之受壓因子的極端上升和下降情境。最後，依據方程式(3.12)，並將 2015 年 12. i n U. v. 月 31 日之基礎利率(𝑟𝑏𝑎𝑠𝑒 )代入，即可還原為受壓利率(𝑟𝑠ℎ𝑜𝑐𝑘 )之極端上升和下降. Ch. engchi. 情境，並依據 Solvency II 無風險利率期間建構與 Smith-Wilson 外插工具之技術文件(Technical documentation of the methodology to derive EIOPA's risk-free interest rate term structures, 2017)和(Smith-Wilson Risk-Free Interest Rate Extrapolation Tool v1.1, 2015)，採用 Smith-Wilson 方法外插至 120 年，其參數設定說明詳見表 4 6，可分別得到即期利率期間結構與三年移動平均的極端利率期間結構如下圖 4 - 1、圖 4 - 2、圖 4 - 3 及圖 4 - 4 所示(詳見附錄五)。. 29.

(36) 表 4 - 6 極端利率情境資料說明. 資料區間. 2005/01/01~2015/12/31 (共 2869 筆). 資料頻率. 日資料. 滾動期間(Rolling). 年(1-year rolling). 選取 PC 個數. 2 個 PCs. PCs 假設. 常態分配. 信心水準. 95%. 定義受壓因子. 利率變化率. 連續/離散計算方式. 立. 離散(discrete) 政治大減平均數(demean). ‧. ‧ 國. 2015/12/31. 學. 𝑟𝑏𝑎𝑠𝑒 評價時點. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 4 - 1 台幣資產面評價時點利率情境. 30.

(37) 圖 4 - 2 美元資產面評價時點利率情境. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學 er. io. sit. y. Nat. al. v. n. 圖 4 - 3 台幣負債面三年移動平均利率情境. Ch. engchi. i n U. 圖 4 - 4 美元負債面三年移動平均利率情境. 31.

(38) 第三節. 數值分析結果. 由前兩節資產負債商品之基本假設計算出各期淨現金流量後，並以利率期間結構建立之殖利率曲線作折現，評價基礎利率情境下資產及負債之價值。以權重台幣債券 25%、美元債券 75%、台幣保單 75%及美元保單 25%為例，並設定股東權益(Surplus)占總資產價值之 5%，如表 4 - 7 所示，總資產價值約為新台幣 4.70 兆，負債價值為新台幣 4.47 兆，股東權益為新台幣 2.35 仟億元。再者，分別建構上升與下降之極端利率情境，如表 4 - 8 和表 4 - 9，於符合 IFRS 9 準則下設定認列為攤銷後成本(AC)比重占總資產之 75%，將各期淨現金流以受壓利率作折現，再次評價資產負債公允價值，求得於利率上升情境之股東權益增加至新台幣 2.43 仟億元、利率下降情境之股東權益增加至新台幣 2.61 仟億元。依序. 政治大. 重複上述計算過程，並且依照表 4 - 3 資產負債配置權重，可分別得到基礎利率、. 立. 利率上升及利率下降此三種情境之資產、負債及股東權益。. ‧ 國. 學. 表 4 - 7 基礎利率情境下評價資產、負債及股東權益. 總計債券. 25,968. 135,831. n. al. 75%. 總計. 3,527,214,471. 總計. Ch. 4,702,952,629. engchi. y. 25%. 1,175,738,157. io. 美元. 1,084,378. 權重. 股東權益. 75%. sit. 1,084. 終身壽險定期壽險年金保險總計終身壽險定期壽險年金保險總計. 負債(台幣計價) 價值(元/張) 張數(仟) 235,871 3,851 10,000 95,364 3,350,853,748 5,202,634 108,916 200 272,691 1,116,951,249. er. Nat. 債券. 權重. ‧. 資產(台幣計價) 價值(元/張) 張數(仟). 幣別. 台幣. 單位：新台幣仟元基礎利率情境. i n U. 25%. v. 4,467,804,997. 235,147,631. 表 4 - 8 極端利率上升情境之資產、負債及股東權益單位：新台幣仟元極端利率上升情境幣別. 台幣. 債券. 資產(台幣計價) 價值(元/張) 張數(仟) 1,084 813,284 1,051 271,095. 權重 18.75% 6.25%. 1,166,638,129 101,873 33,958. 56.25% 18.75%. 總計美元. 債券總計. 總計. 25,968 21,729. 攤銷後成本權重終身壽險定期壽險年金保險總計終身壽險定期壽險年金保險總計. 75%. 75%. 3,383,286,647 4,549,924,776. 負債(台幣計價) 價值(元/張) 張數(仟) 227,745 3,750 10,000 92,405 3,238,997,432 4,990,742 103,713 200 244,853 1,067,960,000 4,306,957,432. 32. 權重. 股東權益. 75%. 25%. 242,967,344.