第三章 資料與實證模型
第二節 模型定義
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第二節 模型定義
本研究主要目的是分析公司在公開市場首次發行債券時的債券成本，因此我們利 用信用價差為本實證模型之代理變數，探討在進入公開市場發行債券前，曾向銀 行借款融資或發行私人債券的行為是否對信用價差產生影響，並更進一步地探討 銀行關係往來在首次公開市場發行債券的成本中所扮演的角色。
我們使用多元迴歸模型來檢驗本研究假說，以發行日當天的信用價差(Credit spread)作為迴歸模型的依賴變數。發行日當天的信用價差定義為公司於公開市場 發行債券融資時的公司債殖利率，減去與發行日當天以相同的到期日與票面利率 計算之國庫券的收益率，我們將主要觀察變數(Loan 與 Relationship with bank)，與 各控制變數(如：債券特性變數、公司特性變數及其他控制變數)代入下述模型，其 中 與 為迴歸方程式之常數項及殘差項。
redit spreadi oan oani
ond deal characterics ond deal characteristics aria lesi irm characteristics irm characteristics aria lesi
ther control ther control aria lesi i
3.2.1 債券特性變數(Bond deal characteristics variables)
在債券特性變數中，我們考量了債券的信用評等指標(Bond rating)、債券的本金 (Bond principal amount)，以及債券的到期年限(Bond maturity)。債券的信用評等越 好，違約風險越低，所以本研究預期公司債與信用價差與該債券於發行時的信用 評等呈現負相關。公司債信用評等於本研究中採用的是發行時標準普爾(Standard &
Poor’s)公司給予該債券的評價。為了能比較各等級的大小，本研究將公司債的信用 評等轉換成序位尺度，以信用等級為 AAA 的值設定為數值 22、AA+設定為數值 21 等總共分為二十三級以此類推，而發行時沒有評等的公司債則設定為數值 0。
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以對數函數型態表示公司債的信用評等與信用價差存在線性關係。
另外也預期公司債發行的本金大小會影響信用價差，以下將提出合理的解釋 來說明。若公司債發行的本金越大表示公司在未來得支付相對的本金與利息，引 此違約還款的機率越大，信用價差相對較高。即預期信用價差與公司債發行本金 呈現正相關。Datta, Iskandar-Datta and Patel(1999)以公司債發行的本金相對於公司 總資產的比例大小來當作發行公司債會增加的財務槓桿比例，若該比例越大將使 得公司債的違約機率越大，所以預期信用價差與公司債發行本金相對於公司資產 的比例存在正向關係。本論文依循 Ashcraft and Santos(2009)，在模型中採用對數 函數型態來表示與信用價差的非線性關係。
關於債券到期年限(Year to Maturity)對信用價差的關係是呈現正相關或是負相 關則無法預期。有正反兩種論述，支持兩者的關係為正向關係的解釋如下：因為 當債券到期年限越長，則信用風險越高將使得信用價差相對較高；而認為兩者關 係為反向的說法，指出公司在市場中是風險較低或是信評較好的公司，其公司債 才可能以到期年限較長的特性在公開市場發行，所以兩者應該呈現負相關。由於 有以上兩種論述，使我們無法預測公司債的到期年限對信用價差的影響方向。變 數的設定依照 Ashcraft and Santos (2009)，同時以對數函數型態表示公司債的發行 年限與信用價差存在線性關係。
3.2.2 公司特性變數(Firm characteristics variables)
在公司特性的選擇上，本論文採納過去文獻較常使用的公司特性之衡量指標為我 們分析依據，其中包含公司的規模大小(Size)、財務健全指標(Z-score)、速動比率 (Quick ratio)以及衡量公司成長機會的 To in’s Q。我們將公司的規模加入迴歸模型 當作控制變數，以公司的總資產作為公司規模的代理變數。規模較大的公司通常
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循 Ashcraft and Santos (2009) and Datta, Iskandar-Datta and Patel (1999)等研究，預期 公司的規模大小與信用價差將呈現負相關，並以對數函數型態表示公司的總資產 與公司債的信用價差存在線性關係。Altman Z-score (1968)是由 Edward Altman 所提出，主要是藉由公司特定的財 務指標做加權所得到的數值，用來預測公司破產的可能性及衡量公司的信用風險，
越高的 Z-score，公司破產的風險就越低，我們將使用 Z-score 作為公司破產風險的 代理變數。因此我們預期 Z-score 與信用價差將呈現負相關，即公司風險越低，發 關(Hale and Santos, 2008)。
考慮公司是否因應投資需求而向市場進行債券融資，期望以此作為公司融資
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Q 與公司債的信用價差將呈現負相關(Hale and Santos, 2008)。
3.2.3 其他控制變數(Other control variables)
除了控制債券和公司特性外，最後我們還納入會影響債券發行成本的其他因素，
如總體經濟變數以及產業效果。考慮市場發行債券的成本可能因為其他特殊因素 影響，如整體市場環境的好壞將影響公司債的發行成本。所以我們將美國經濟衰 退指標(recession indicator)以虛擬變數當控制變數加入迴歸模型，美國經濟衰退指 標資料是從 NBER 取得。以此表示特定幾年為市場衰退期，公司的破產的風險提 升造成債券的違約機率上升，我們預期經濟衰退指標與公司債的信用價差是呈正 向關係。
以公司產業視為控制變數加入迴歸模型中，在捕捉產業特性的方法上，我們 將樣本公司 SIC primary code 的第一碼分類代碼為分類依據，若第一碼為 0 則 SIC0
= 1；第一碼為 1 則 SIC1 = 1，共十個虛擬變數。
3.2.4 樣本檢定
本研究目標在觀察公司過去曾經與金融機構貸款或發行私人債券是否對公司 首次公開發行債券的成本造成影響。其中若公司在首次公開發行債券之前曾與金 融機構貸款或是聯合貸款，則 Loan=1，否則 Loan=0；若主要的貸款銀行跟公司首 次於公開市場發行債券的承銷商為相同的金融機構，則代表兩者之間存在銀行往 來關係，Relationship-Loan = 1，否則 Relationship-Loan = 0。
除此之外，公司在首次於公開市場發行債券之前曾經發行過私人債券，對於 發行債券的成本是否造成影響，本研究將私人債券分為符合 Rule 144A 條款的私人 債券(Rule 144A private bond)，與其他不符合 Rule 144 條款的私人債券(non-Rule
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144A private bond 或稱 Pure private bond)，兩者的差別在於前者能在市場中被一些 品質較好的金融機構進行自由買賣，而後者不行。私人債券的銀行往來關係對於 債券發行成本的影響也是我們想要探討的因素之一，因此放入銀行往來關係的相 關變數至迴歸模型進行討論，而虛擬變數的呈現同前所述。
公司在首次公開發行債券之前曾經與金融機構貸款，或發行私人債券表示公 司有揭露重要資訊給相關的貸款人或是承辦商，資訊揭露能使債券發行的承銷商 對於該公司相對信任，進而反應在承銷商對於公司會有系統性地降低公司債的發 行成本及信用價差。因此我們的預期 loan、rule 144A private bond 或 pure private bond 等虛擬變數在迴歸模型中的係數是小於零，即公司的資訊揭露與公司債的信用價 差是呈現負相關。而銀行往來關係表示債券發行的承銷商與之前替公司貸款融資 或是發行私人債券的承銷商或主要貸款金融機構是相同的，我們預期銀行往來關 係的存在表示承銷商對於該公司有更多可靠的私有資訊，雙方建立更高信任感，
能顯著減少發行公司債的成本，即降低公司債的信用價差。