模型結果綜合比較

本章將對前一章所介紹的數量獎勵模型合約、無數量獎勵模型合約以及兩 段式混合模型合約更進一步的分析。同時，討論市場參數對上游製造商以及下游 零售商兩者之決策變數的影響。除此之外，將會對市場參數以及上游製造商單位 製造成本，兩者相關關係之敏感度分析對上游製造商和整體供應鏈的影響。

首先，本論文欲討論在三種模型下，比較上游製造商以及整個供應鏈的利 潤。由 3.4.5 的討論可以知道，市場參數 r 以及上游製造商單位製造成本c，在不 同模型合約下有不同的相互關係。也就是說，不同的合約模型必須滿足相關的條 件，例如滿足獲利大於零、對決策變數要求為正，所衍生出的限制條件之後才會 成立。根據(16)的結果可以知道，當數量獎勵模型會成立時的限制條件為，市場 參數 r 與單位製造成本c必須滿足r>2c；而經由(28)發現，無數量獎勵模型成立 之限制條件為，市場參數 r 與單位製造成本c滿足r>4c；最後，由於折線式混 合模型是建立在數量獎勵模型的基礎之上，因此，折線式混合模型的限制條件會 與數量獎勵模型的限制相近，為r>2c。因此，可以發現，三種模型的成立與否，

和市場參數 r 與上游製造商單位製造成本c的關係息息相關。此外，三種模型的 成立條件以及範圍，除了是經由數學的運算過程所導出的結果，還有就是符合本 研究模型最初的研究目的，設計並處理數量與價格之間存在的正比轉換關係合 約，主要就是b>0的基本前提假設。另外就是，各種模型成立的條件與分界在 經濟上，亦可確保不同的合約中，所有參與者皆能獲得合理的利潤。故根據三種 模型成立時，各自必須滿足之限制條件，可以發現對市場參數 r 來說，有兩個臨 界點(critical point)，分別是符合 Assumption 4 的(16)，兩倍的單位製造成本2c， 和滿足 Assumption 5，四倍的單位製造成本4c。故接下來的討論將對不同的臨界

點所區分出的範圍，2c< <r 4c以及r>4c兩種情況，就不同的情況個別討論。

122 3136 10 3136 56 3136

33 33 33 0

根據 Observation 3 的推論，相較選擇數量獎勵模型，選擇折線式混合模型將可 得到較高的利潤。

另外，除了對上游製造商選擇何種合約模型可獲得的利潤較佳有興趣之

外，本論文也同時思考選擇何種模型對供應鏈整體的利潤會比較好。在此，本研 體供應鏈利潤：(18)與(19)的和之後，計算結果如(52)

(

)

出三種模型對上游製造商利潤大小的排序比較有以下觀察

Proof:

同樣的以兩兩相減的方式可以得到，三種模型中整體供應鏈的利潤比較如下 折線式混合模型之整體供應鏈利潤減數量獎勵模型之整體供應鏈利潤，即(47)與 (48)的和減掉(18)與(19)之和後，發現兩者利潤差同(52)之結果如下

(

)

從 Observation 3 開始到 Observation 6，所得到的四項結論，我們可以整理 出三種不同合約模型，在相關市場參數與製造商單位製造成本限制下，上游製造 商以及整體供應鏈的利潤關係圖，見下圖 7 所示

圖 7 三種模型成立分界與利潤大小比較圖

由於市場參數 r 與單位製造成本c的相互關係所產生的兩個臨界點，分別是 2

r= c與r=4c，將會影響三種模型的成立與否。當市場參數 r 大於兩倍單位製 造成本c時，會使得數量獎勵模型以及折線式混合模型兩種模型成立；當市場參 數 r 大於四倍單位製造成本c時，三種模型都會成立。從圖 7 的整理可以歸納出，

當市場參數與單位製造成本之間關係為2c< <r 4c時，選擇折線式混合模型對於 上游製造商以及整體供應鏈，都將是最好的選擇。而當市場參數與單位製造成本 之間關係為r>4c時，對照圖 7，對於上游製造商和整體供應鏈來說，折線式混 合模型仍然是最好的選擇。因此，只要是市場參數 r 以及單位製造成本c，在條 件符合模型成立的情況下，對於上游製造商或是對於整體供應鏈而言，折線式混 合模型都將是最佳的合約模型。

4.1 節提供決策者(尤其是上游製造商)，在不同情況之下，選擇何種模型的 基本思考方向。下一節 4.2 節，將利用簡單的數值案例做說明，對相關參數以及 參數對上游製造商以及下游零售商，個別相關決策變數的影響，利用案例做適度 敏感度分析。

Model A: 數量獎勵模型 Model B: 無數量獎勵模型 Model C: 折線式混合模型 Manufacturer: C>B>A

Integrated Supply Chain:

C>A>B

Both Manufacturer

and Integrated Supply Chain: C>A 4

r = c

2 r= c r

c