研究方法解釋與問題描述

3.1.1 問題描述與背景

本論文主要探討的內容是，整個供應鏈中各個成員彼此之間，基於追求自身 公司的利益最大的條件要求下，並且成員之中的身份具有先行者，以及對應之跟 隨 者 的 關 係 ， 此 一 先 行 - 跟 隨 關 係 (leader-follower relationship) ， 恰 恰 符 合 Stackelberg 之模型理論假設。因此，本論文根據此關係，應用 Stackelberg 模型 理論，制定相關成員的合約。一般而言，供應鏈通常包含的成員有：提供原物料 的供應商，將原物料轉換成產品的製造商，運送產品的物流商，販售產品的零售 商。另外，根據產品製程的複雜程度，供應鏈中還會增加零件製造或是組成等等 階段額外的成員。一樣產品的生產從原料開始，經過中途的半成品組合，以及產 品組合前後藉由通路商的運送，一直到最終產品的販售，期間牽涉到的範圍相當 寬廣，使得研究供應鏈的問題的難度顯得相當高。為了簡化問題的複雜程度，本 論文假設供應鏈中成員之基本組成僅考慮兩者：上游製造商，負責商品的生產製 造，將製造商品依照下游零售商所需要的訂購數量，在合理的價格範圍內，出售 給下游零售商；下游零售商，直接面對市場消費者，在可行的成本考量中提出適 合的購買價格，向上游製造商購買商品，然後再將獲得的商品轉賣給市場消費 者。同時，從以上敘述亦不難看出，在上游製造商與下游零售商所構成的商業市 場中，合約雙方的決策過程具有先後的次序關係。為了簡化供應鏈問題，除了將 原本複雜的供應鏈層級簡化為兩階層(two-tier)的結構，並且不討論在一般供應 鏈，同一階層中不同成員之間的競爭行為，只單純考慮單一上游產品製造商以及 單一下游零售商之兩階層結構。

供應商決定產品販售量與製造商出價購買產品之設定，制定相關合約的產

業，在供應鏈中的例子有，一項商品由於其功能與其他相同類型的產品有不一樣 的創新，如蘋果的 iPhone 智慧型手機；或是跳脫固有形象的產品，如 Wii 以身 體動作的方式取代原有市面上遊戲機僅用雙手控制及操作。這些具有話題性的商 品在上市時，除了利用行銷手法吸引消費者，事先增加購買慾望之外，另外加上 某些限制造成產品的稀有性，如獨家代理限定，或是在特定期間內限量發售等 等，導致消費者對產品產生搶購的預期心理。除此之外，先天上製造商的產能限 制，亦可能造成該商品的供給與需求間相差的比例過高，無法在短時間內滿足市 場的需求，造成物以稀為貴的現象。對上游製造商以及下游零售商而言，上游製 造商接收到市場所發出對產品強烈需求的訊息，便有理由向下游零售商提出，在 產能可以負荷的前提之下，當採購單位價格越高，則可獲得的商品數量越多；同 樣地，對下游零售商來說，如果可以向上游製造商購得該樣商品，將可獲得更多 的利潤。為了要搶得先機，攻佔市場，傾向在合理的範圍之內，以獲得較多的商 品數量為第一優先，而非優先考量成本，因此會接受上游製造商所提出的條件。

包括對良率的妥協、不同的訂購方式或是商品交期的延遲等等。根據這種現象，

說明本論文在建構有關採購價格與產品數量轉換之數學模型的概念，即產品數量 與採購價格之關係成正比的合理性，即上游製造商提供的產品數量多寡，將隨著 下游零售商的購買價格的提高而增加的現象。另一方面，本論文所建構的模型設 定合約的簽訂期數為單期，屬於一期一簽的方式。也就是下游零售商每訂購一次 就必須重新簽訂一次合約，同時限定合約的有效時間，通常是以一季或是半年，

甚至是一年為一期。上游製造商可以運用這種合約的簽訂方式，避免下游零售商 試圖用多批次訂購的方式，以較低的購買價格獲得所需產品總數量，可能會發生 的套利(arbitrage)行為。本論文除了上述供應鏈中之實例外，同時發現在逆向供 應鏈中(reverse supply chain)有相似應用(White et al. 2003; Blackburn et al. 2004)，

如產品的回收再利用。回收商提高回收價格，有助於產品回收量的提昇。此外，

在本研究之中並未侷限在上游必須是製造商，下游必須是零售商。主要上、下游 的概念以物流的方向區分，產品流出的一方為上游；流入的一方為下游，故本論

文中所提及到的製造商以及零售商等名詞僅作為代稱使用。

由前述的兩階層結構以及決策具有先後順序關係的特性，恰與 Stackelberg 理論設定的情境相符。故本論文主要的模型架構應用賽局中的 Stackelberg 模型。

Stackelberg 模型強調決策的先後順序關係，在賽局中，先決定決策(decision)的 參賽者(player)，稱為先行者；相對地，參賽的另外一方稱為跟隨者。先行者在 決定本身策略的時候，已經預先將跟隨者因應先行者策略所做出之可能決策納入 考量。而在先行者做出的決策之後，跟隨者觀察先行者所決定的策略，並且思考 該策略對自己產生的影響後，再因應此策略做出最佳的反應(best response)決策。

整個流程簡單來說就是，賽局中的雙方基於追求自身最佳目標之前提下，同時考 慮對方的可能最佳反應，先後做出決策的過程。

本論文模型的討論主要涉及兩個市場。首先，第一市場為供應鏈中，有關 上游製造商與下游零售商之間的市場，上游製造商生產下游零售商所需要的產 品，下游零售商向上游製造商購買產品。第二市場為下游零售商與消費者所在的 最終市場：下游零售商把從上游製造商所購買的產品販售給消費者。而本研究主 要著眼於上游製造商跟下游零售商之間市場的合約設計，其結構如圖 1。在上游 製造商與下游零售商所組成的市場中，上游製造商根據自身製造成本高低，以及 公司期望追求最佳獲利的基本原則，同時，考慮下游零售商對產品可能提出的購 買價格，設計出一份有關價格-數量的合約，提供給下游零售商，作為下游零售 商出價和相對採購數量之參考依據。下游零售商在收到上游製造商所提出的價格 -數量合約之後，考慮自己的利潤函數和整個市場的供需曲線，以及思考上游製 造商已經事先考慮過自己可能提出之因應價格的前提下，決定一個對自己最有利 的購買價格。因此，不論是上游製造商或者是下游零售商，任一方提出的條件都 是各自經過思考對方的最佳反應之後，所做出的最佳決策。在賽局中不論先行者 或跟隨者，如果沒有任何一方在另一方不改變決策的情況下，單獨改變自己的決 策 使 得 自 己 變 得 更 好 時 ， 此 時 雙 方 的 決 策 將 會 是 一 個 納 許 均 衡 解 (Nash

equilibrium solution)。

圖 1 兩階層合約設計示意圖

3.1.2 研究方法解釋

根據 Stackelberg 模型，決策的過程為，上游製造商為先行者，決定整個合 約形式；下游零售商為跟隨者，根據合約形式決定適合決策。根據上游製造商所 提出的合約，下游零售商決定自己購買價格的最佳反應決策。而上游製造商在確 定下游零售商決定購買商品的價格決策之後，考慮下游零售商提出的價格，找出 相對應的最佳反應策略。由於雙方在決策的過程當中，上游製造商的決策已考慮 下游零售商的最佳反應；下游零售商根據上游製造商的決策，找出自己相對的最 佳反應。因此，不管是上游製造商或是下游製造商，都是以自己的最佳反應來制 定對應策略。所以當雙方若可以取得共識時，只要合約中沒有任一方先改變自己 的決策的情況下，另一方就不會改變策略。合約當中只要沒有任一方單獨改變自 己的策略的情形下，此時，雙方之間即達到均衡的狀態。至於模型過程的推導方 法，本論文之研究方法為利用逆向歸納法(Backward Induction)，找出各階段的最 佳反應決策。

上游製造商 (提出合約)

下游零售商 (提出購買價格)

Step 2. 下游零售商 根 據 所 提 出 來 的 合 約，提出自己的最佳 反應價格

Step 1. 上游製造商 提出價格-數量合約

在介紹逆向歸納法的推導原理及思考原則前，必須先瞭解決策的順序。由 於決策的順序是先行者先決定，之後跟隨者再接著決定自己的策略。因此，所謂 的逆向歸納法之逆向為，推導的過程為先從推導跟隨者的決策，再推導先行者的 決策。而以逆向歸納求得均衡的理由是，由於先行者在決定自己的最佳策略的時 候，已經將跟隨者可能因應的最佳反應考慮進去。而跟隨者在決定自己的策略的 時候，是觀察現有可得的相關資訊並研判先行者的決策之後，再決定自己最佳反 應的策略。由於跟隨者是處於被動的位置，決定策略的時間點總是晚於先行者，

而先行者在做決策的時候早已考慮跟隨者的策略，故在逆向歸納法的求解過程 中，決策的推導則從跟隨者回應先行者的可能決策開始，決定自身最佳反應決策 之後，先行者再根據跟隨者的最佳反應決策，決定自己最佳的反應策略。所以，

雙方的決策皆是將對方的可能最佳反應納入自身在決定決策時的考量，且合約中 的任一方，皆抱持著只要對方不改變決策，則亦不改變自己的決策的前提時，即 到達均衡的狀態。因此，逆向歸納簡而言之，推導過程與決策順序相反，並在雙

雙方的決策皆是將對方的可能最佳反應納入自身在決定決策時的考量，且合約中 的任一方，皆抱持著只要對方不改變決策，則亦不改變自己的決策的前提時，即 到達均衡的狀態。因此，逆向歸納簡而言之，推導過程與決策順序相反，並在雙