法拍屋與中古屋價格指數之因果關係檢定

為檢驗本文建立之法拍屋價格指數與代表中古屋價格指數之信義房 屋指數是否具有關連性，及二者是否存在領先落後關係，首先，必須確定 拍屋價格指數與信義房價指數為定態平穩的時間序列，故對二指數進行擴 充型的Dickey-Fuller(Augmented Dickey-Fuller, ADF)單根檢定²⁸，再以平穩 的時間序列作Granger因果關係檢定²⁹(Granger Causality Test)，以探討二時 間序列可能的領先落後關係。

一、 單根檢定

本文採用ADF 單根檢定，先檢查二時間序列是否呈現平穩，如呈現不 平穩，就必須對不平穩的時間序列先做（一階或更多階）差分，直到得出 平穩時間數列。

以EViews統計軟體進行檢定，表4-13為信義房屋指數之單根檢定結果，

在差分前，ADF值為 0.391480，其值皆大於顯著水準為10%、5%、1%的臨 界值，無法拒絕存在單根的虛無假設；經一階差分後，ADF值為 -4.884273，

其值已小於各顯著水準的臨界值，即呈現穩態，且係數呈現顯著，整合級 次為I(1)。

表4-14為本文建立之台北市法拍屋價格指數之單根檢定結果，在差分 前，ADF值為 -0.294391，其值皆大於顯著水準為10%、5%、1%的臨界值，

無法拒絕存在單根的虛無假設；經一階差分後，ADF值為 -6.862660，其值 已小於各顯著水準的臨界值，即呈現穩態，且係數呈現顯著，整合級次為 I(1)。

28可以測試一個自迴歸模型是否存在單根（unit root）。ADF 檢定可透過納入落後期的一 階向下差分項，排除自相關的影響。且不限期數，只要資料量容許，理論上可無限多期。

29一種假設檢定的統計方法，檢驗一組時間序列 X 是否為另一組時間序列 Y 的原因。其基 礎為迴歸分析當中的自迴歸模型。迴歸分析通常只能得出變量間的相關性，但諾貝爾經濟 學獎得主 Clive W. J. Granger 於 1967 年論證，在自迴歸模型中透過一系列的檢定，進而揭 示部分的因果關係是可行的。檢驗的基本觀念是未來的事件不會對目前與過去產生因果影 響，而過去的事件才可能對現在及未來產生影響。如果要探討變數 X 是否對變數 Y 有因 果影響，只需要估計 X 的落後期是否會影響 Y 現在值。假如在控制了 Y 變數的過去值後，

X 變數的過去值仍能對 Y 變數有顯著的解釋能力，我們就可以稱 X 能「Granger 影響」

（Granger-cause）Y。

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表4-13 信義房價指數單根檢定結果

未差分 臨界值 P值

ADF單根檢定 0.391480 0.9796 臨界值檢定: 1% level -3.639407

5% level -2.951125 10% level -2.614300

經一階差分後 ADF單根檢定 -4.884273 0.0004^***

臨界值檢定: 1% level -3.646342 5% level -2.954021 10% level -2.615817

表 4-14 台北市法拍屋價格指數單根檢定結果

未差分 臨界值 P值

ADF單根檢定 -0.294391 0.9151 臨界值檢定: 1% level -3.653730

5% level -2.957110 10% level -2.617434

經一階差分後 ADF單根檢定 -6.862660 0.0000^***

臨界值檢定: 1% level -3.653730 5% level -2.957110 10% level -2.617434

說明：***、**、*分別代表係數在1%、5%、10%的顯著水準下顯著異於0。

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二、 Granger因果關係檢定

Granger 因果關係檢定可以檢驗一組時間序列 X 是否為另一組時間序 列 Y 的原因。檢定步驟如下：先決定要用幾個落後期來建立模型，建立用 Y 的落後期來預測 Y 的自迴歸模型。如果時間序列 Y 是廣義平穩的，則可 直接使用落後期。如為不平穩，就必須對不平穩的時間序列先做（一階或 更多階）差分，直到得出平穩時間數列。接著根據 t 檢定的 p 值來判斷二 組時間序列的迴歸分析是否具有顯著性，如且這期落後期加入模型後可提 高迴歸模型的解釋力（以迴歸分析的 F 檢定判斷），此落後期便被留在模 型中，該解釋力是以迴歸分析的統計量判斷。然後進一步加入 X（或 ΔX）

的落後期來擴充迴歸模型，採用相同平穩時間序列的要求、某期落後期留 在模型中的條件，若且唯若（充分必要）沒有任何解釋變項 X（或 ΔX）的 落後期被留在模型中，便無法拒絕無 Granger 因果關係的虛無假設。如 X 是 Y 的 Granger 原因但反之不成立，便能做出因果關係的推論。

表4-15 信義房價指數（SINYI）與台北市法拍屋價格指數(FHPI)因果關係 檢定結果

落後期：1

虛無假設: 觀察筆數 F統計量 P值

SINYI does not Granger Cause FHPI 33 3.50779 0.0709 FHPI does not Granger Cause SINYI 0.29587 0.5905

落後期：2

虛無假設: 觀察筆數 F統計量 P值

SINYI does not Granger Cause FHPI 32 5.16430 0.0126**

FHPI does not Granger Cause SINYI 1.82540 0.1805

70 落後期：3

虛無假設: 觀察筆數 F統計量 P值

SINYI does not Granger Cause FHPI 31 3.12934 0.0444**

FHPI does not Granger Cause SINYI 0.94688 0.4336

落後期：4

虛無假設: 觀察筆數 F統計量 P值

SINYI does not Granger Cause FHPI 30 2.87289 0.0482**

FHPI does not Granger Cause SINYI 1.36341 0.2802

本文決定用4個落後期來建立模型，分別建立用信義房價指數與法拍屋 指數的自迴歸模型，因上段已將時間序列一階差分，得出平穩時間數列，

故直接使用落後期作檢定。

以EViews統計軟體進行因果關係檢定結果如表4-15，經分別測試落後 期數為一、二、三及四季時，皆呈現不同程度之顯著，其中以落後二季的 P-value數據最佳，表示信義房價指數可以解釋法拍屋指數，信義房價指數 對法拍屋指數有因果關係，且信義房價指數有領先法拍屋指數之現象。故 本文經Granger因果關係檢定實證結果為信義房價指數領先法拍屋指數。

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