第四章 資料與實證結果分析
第三節 研究設計
實證研究依下列五步驟，建立實證模型、選取變項、刪除樣本影響點、
建立模型，而後加以檢定。
一、 實證模型設定
本文採用Rosen的特徵價格模型，函數型態依據文獻探討結果設定為半 對數模型，即以自變項每變動一單位，依變項拍定價格變動百分比率的觀 念，具備解釋容易及預測簡便的優點。
基於不動產無法分割出售的概念及購買者有購買力的限制，本文採用 以拍定總價作為特徵價格模型及指數編製的原始資料，運用拍定總價的對 數值作為被解釋變項，採取各季獨立估計不動產價格，可以免除彙總式資 料庫受到歷史資料的牽制，並且明確反應當季的特徵邊際價格變動。但缺 點在於模型估計穩定性取決於各季樣本數量，惟各季樣本數量尚屬穩定充 分，對模型估計應能提供相當可信度。
依據特徵價格理論，不動產價格為各屬性的隱含價格所組成，因此利 用不動產屬性和其價格資料，各特徵對不動產價格的影響，即可推估出不 動產價格中各項特徵的隱含價格為多少。特徵價格模型如下所示：
其中，HP i ：第ｉ筆資料的拍定價格（成交總價）；
χik ：第ｉ筆資料的第ｋ個特徵變項(包含建物面積、所在樓層、
所在樓層平方、總樓層、建物類型、區位、點交否及拍次等 變項)；
βik ：各特徵屬性變項之迴歸係數，即各特徵之向量；
βi0 ：第ｉ筆資料的截距項；
φi ：第ｉ筆資料的誤差項，假設 ~N(0,σ )。
本文模型設定如上述，採用 SPSS 統計軟體進行計量工作,再以 EViews 軟體進行時間序列之檢定。
二、 變項選取及說明
複迴歸的變項選擇模式包含同時迴歸（Simultaneous Regression）、逐步 迴歸（Stepwise Regression）、階層迴歸（Hierarchical Regression）
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法拍屋價格指數編製 選擇資料運用模式
資料整理與分析 資料蒐集
因果關係檢定 建立特徵價格迴歸模型
與中古屋不動產價格指數比較分析
結論
圖 4-7 實證架構 推算各季標準法拍屋
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18 Mark and Goldberg(1988)及Gujarati(1995)認為逐步迴歸可能會產生：可能使參數估計偏 誤、忽略了參數之合理大小和預期符號、用逐步迴歸形同以資料刪選變項，而非基於理論 進行選取、對於樣本外的解釋變項不見得高。
19本文受限於「屋齡」變項資料遺漏值比例過大，而且屋齡變項並非絕對關鍵(Lusht(1996)，
Quan(2002)，Frew and Jud(2003)，林祖嘉(1992) 張金鶚、劉秀玲(1992)，張金鶚、林秋瑾、
楊宗憲等人(1996)，李月華(1999))，故未將「屋齡」變項置入模型中。
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20 Bourassa, Hoesli and Peng（2003）研究顯示在大量估價的目的下，次市場的定義必要性 會使不動產特徵的預測準確度最佳化。
21以階層集群分析法劃分次市場。以歐基里得直線距離平方做為測量區間，同時以Ward’s method 為集群。選取變項根據文獻整理影響不動產價格的因素以及可取得的資料，整理 出的變項包括：每坪單價、建物面積等。
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（2）拍次
指拍定時已歷經之拍賣次數，由於每次拍賣程序，原則 上會減價百分之二十，故預期拍次對於價格影響為負向關 係。
三、 影響點22(Influence Point)刪除
為避免異常價格影響模型的預測能力及參數的估計，依據文獻上的建 議，針對離迴歸式較遠的樣本點作異常點23(outliers)刪除的動作，因為異常 點的存在會使迴歸模型的解釋力及各變項之解釋程度受到不利的影響，故 異常點的篩選與處理，有助於提升迴歸模型的解釋能力。本文參酌林秋瑾、
黃佩玲24（1995）之實證結果，直接選用DFFITS 做為界定影響點的準則。
DFFITS 以下列公式計算，結果詳附錄A表A-1，其絕對值大於該值為影響 點，予以整筆刪除。
| DFFITS | =2×
其中，X為自變項個數（含截距項）
n為樣本數
在此模型中，影響點共1,075個，為4,491筆樣本經影響點刪除後縮減為 3,416筆。
四、 確定標準法拍屋屬性質量
從價格方面觀察，圖4-8顯示各季拍定總價之中位數、平均數與固定不 動產品質後之標準法拍屋價格呈現不同幅度之波動，標準法拍屋價格因已 控制不動產品質，線形最為平穩，平均數受極端值影響最大，相對變動幅 度亦最大，中位數則介於前二者之間。
透過文獻回顧及敘述統計資料分析，本文以2003年為基期所建立標準 法拍屋屬性質量如下：經中位數為標準計算建物面積為24.09坪，所在樓層
22在樣本散佈中與其他點距離很遠的樣本為異常點(Outlier)，而影響點則是會對整條迴歸線 有很大的影響力，如有影響點，迴歸的係數變化將會很大 (陳順宇，2000)。
23異常點是指個別資料分布偏離一般資料分布狀況，而這些無法由一般模式加以解釋的個 別資料辯稱為異常點。在迴歸模式中，由於資料的變異無法完全解釋及控制，故異常點的 存在是常見的現象，異常點的成因也許是由於資料形成的異常，如親友間交易、調查或記 載的誤差，均可能使價格資料有所偏差。
24 實證結果為 DFFITS 界定影響點的準則優於 RESTUDENT、COVRATIO、COOK’D 方 法。
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圖4-8 標準法拍屋價格與總價走勢圖
平均數為4.39樓，總樓層取眾數為7層，點交比例為72%，拍次為2.55次（詳 度亦最大，中位數則介於前二者之間。
透過文獻回顧及敘述統計資料分析，本文以2003年為基期所建立標準 法拍屋屬性質量如下：經中位數為標準計算建物面積為24.09坪，所在樓層 平均數為4.39樓，總樓層取眾數為7層，點交比例為72%，拍次為2.55次（詳 附錄A表A-2）。
五、 模型建立
特徵價格模型配適詳下節。
六、 模型檢定
用軟體進行迴歸估計後，以所選取的變項為基礎，參考各變項在迴歸 模型中的係數值及顯著性，整體模型亦需通過F檢定、共線性及殘差分析 等。
300 600 900 1,200 1,500 1,800 2,100
標準法拍價格 拍定價-中位數 拍定價-平均數
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