第四章 資料與實證結果分析
第四節 特徵價格模型之建立
採用拍定總價的對數值作為被解釋變項，以建物面積、所在樓層、所 在樓層平方、總樓層、是否為一樓、建物類型、區位、點交與否及拍次為 自變項，並將自變項全部納入模型，以同時迴歸技術來建立迴歸方程式，
分別以年與季獨立估計不動產價格，利用各特徵對不動產價格的影響，推 估各項特徵的隱含價格。特徵價格模型配適如下式：
其中，HPi：第ｉ筆資料的拍定價格；
Ari：第ｉ筆資料的建物面積；
：第ｉ筆資料的所在樓層；
：第ｉ筆資料的所在樓層平方；
：第ｉ筆資料的總樓層；
：第ｉ筆資料是否為一樓之虛擬變項；
：第ｉ筆資料的建物類型之虛擬變項；
：第ｉ筆資料是否為點交之虛擬變項；
：第ｉ筆資料的拍次；
：第ｉ筆資料是所在區位之虛擬變項；
：各特徵屬性變項之迴歸係數，即各特徵之向量；
：截距項；
：第ｉ筆資料的誤差項，假設 ~N(0,σ )。
運用SPSS統計軟體進行複迴歸估計模型結果後,比較各模型經DFFITS 刪除異常點前後之估計結果，觀察表4-5，異常點刪除後模型解釋力皆有明 顯提升，調整後的判定係數（Adj-R2 ）有21季達80%，有30季達70%，可 見整體模型解釋力相當高。
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表4-5 異常點刪除前後模型摘要表
YQ R2 Adj-R2
Durbin-Watson 檢定 R2 Adj-R2 Durbin-Watson 檢定 2003Q2 .656 .616 1.919 .910 .890 1.643 2003Q3 .642 .627 1.709 .737 .723 1.879 2003Q4 .612 .597 1.963 .758 .746 2.037 2004Q1 .589 .575 1.975 .782 .772 1.927 2004Q2 .535 .513 2.041 .768 .752 2.026 2004Q3 .552 .517 1.954 .817 .793 2.007 2004Q4 .677 .617 2.153 .966 .943 1.823 2005Q1 .777 .705 2.345 .802 .682 2.115 2005Q2 .719 .604 1.815 .805 .471 2.275 2005Q3 .623 .573 1.681 .805 .770 1.812 2005Q4 .647 .617 2.262 .749 .724 2.201 2006Q1 .529 .474 2.306 .596 .537 2.318 2006Q2 .492 .432 1.572 .565 .497 1.703 2006Q3 .757 .730 1.812 .835 .812 1.733 2006Q4 .458 .406 2.038 .498 .436 2.230 2007Q1 .760 .730 2.007 .936 .921 2.122 2007Q2 .632 .603 1.989 .841 .823 2.201 2007Q3 .681 .656 1.801 .845 .826 1.931 2007Q4 .709 .686 2.034 .906 .895 2.122 2008Q1 .761 .744 2.002 .892 .881 1.645 2008Q2 .674 .654 1.786 .797 .779 1.790 2008Q3 .650 .612 1.849 .847 .818 1.875 2008Q4 .481 .398 1.414 .850 .790 1.871 2009Q1 .777 .747 1.835 .927 .908 1.574 2009Q2 .711 .693 2.082 .873 .862 2.015 2009Q3 .711 .688 2.228 .859 .841 2.382 2009Q4 .706 .682 2.220 .867 .849 1.876 2010Q1 .724 .683 2.449 .895 .867 2.230 2010Q2 .861 .840 1.834 .963 .953 1.764 2010Q3 .713 .668 2.125 .946 .933 1.961 2010Q4 .766 .736 1.781 .890 .867 1.892 2011Q1 .762 .718 1.749 .869 .832 1.655 2011Q2 .727 .662 2.035 .872 .826 2.061 2011Q3 .813 .749 2.335 .941 .882 2.194 2011Q4 .793 .722 2.011 .943 .890 2.120
刪除異常點前 刪除異常點後
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項並未顯示有嚴重線性重合及自我相關的情形；再觀察Durbin-Watson27統 計量，大部分季度之ＤＷ值相當接近2，顯示殘差項間無嚴重相關。
在整體模型的表現上，各變項的預期符號大致符合，亦達一定顯著程 度，唯總樓層、顯著程度與預期符號較不穩定，但仍不減其對不動產價格 之影響力。
以季為單位將台北市整體資料建立迴歸模型後，再依年度分別建立區 位及建物類型迴歸方程式。
（一） 區位模型
以建物面積、所在樓層、所在樓層平方、總樓層、是否為一樓、建物 類型、點交與否及拍次為自變項，依劃分區位分別建立五條迴歸方程式，
每年獨立估計不動產價格，利用各特徵對不動產價格的影響，推估各項特 徵的隱含價格。特徵價格模型配適如下式：
其中，HPi ：第ｉ筆資料的拍定價格；
Ari：第ｉ筆資料的建物面積；
：第ｉ筆資料的所在樓層；
：第ｉ筆資料的所在樓層平方；
：第ｉ筆資料的總樓層；
：第ｉ筆資料是否為一樓之虛擬變項；
：第ｉ筆資料的建物類型之虛擬變項；
：第ｉ筆資料是否為點交之虛擬變項；
：第ｉ筆資料的拍次；
：各特徵屬性變項之迴歸係數，即各特徵之向量；
：截距項；
：第ｉ筆資料的誤差項，假設 ~N(0,σ )。
複迴歸估計模型結果如表4-7，觀察調整後的判定係數，顯示整體 模型解釋力尚佳；觀察Durbin-Watson統計量，各年度之D W值相當接 近2，顯示殘差項間無嚴重相關。由表4-8 之區域特徵價格模型估計結 果中觀察各區位的各自變項和依變項間迴歸數據，經ｔ檢定顯著程度
27殘差分析中當DW值愈接近2，殘差項間愈無相關；當DW值愈接近0，殘差項間正相關愈 強；當DW值愈接近4，殘差項間負相關愈強。
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2003 .732 .715 1.877 2003 .669 .658 1.743
2004 .756 .737 2.111 2004 .754 .744 2.243
2005 .797 .757 1.607 2005 .733 .708 2.555
2006 .625 .570 1.976 2006 .445 .415 1.844
2007 .802 .767 2.218 2007 .840 .831 1.909
2008 .849 .826 1.567 2008 .761 .742 1.666
2009 .854 .830 2.281 2009 .858 .849 1.822
2010 .833 .794 1.948 2010 .858 .842 1.983
2011 .843 .765 1.443 2011 .681 .615 1.803
Y - L 3 R2 Adj-R2
Durbin-Watson 檢定 Y - L 4 R2 Adj-R2 Durbin-Watson 檢定
2003 .887 .854 1.883 2003 .783 .710 2.441
2004 .761 .739 2.017 2004 .651 .614 1.854
2005 .647 .570 2.174 2005 .677 .587 2.423
2006 .723 .657 1.307 2006 .455 .355 1.486
2007 .728 .687 2.101 2007 .749 .715 1.873
2008 .871 .849 1.793 2008 .525 .475 1.258
2009 .852 .832 1.982 2009 .740 .713 1.889
2010 .965 .945 2.166 2010 .910 .891 2.426
2011 .920 .780 1.550 2011 .822 .753 1.665
Y - L 5 R2 Adj-R2 Durbin-Watson 檢定
2003 .696 .680 2.149
2004 .658 .642 2.080
2005 .644 .601 2.033
2006 .371 .329 1.976
2007 .814 .803 2.130
2008 .576 .548 2.019
2009 .829 .818 2.091
2010 .806 .787 2.258
2011 .834 .802 1.849
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表4-8 區位特徵價格模型估計結果表
年度 2003 2004 2005 2006 2007
L1 變數 係數 係數 係數 係數 係數
截距項 6.506 6.617 6.522 6.638 6.667
面積 .012 *** .009 *** .015 *** .011 *** .012 ***
L2 截距項 6.527 6.443 6.504 6.883 6.452
面積 .012 *** .012 *** .014 *** .007 *** .015 ***
L3 截距項 6.031 6.443 6.494 6.906 6.502
面積 .010 *** .009 *** .015 *** .005 *** .014 ***
L4 截距項 5.856 6.670 6.419 6.294 6.424
面積 .008 *** .015 *** .013 *** .001 .013 ***
L5 截距項 6.325 6.225 6.160 6.444 6.318
面積 .013 *** .011 *** .020 *** .009 *** .017 ***
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說明：***、**、*分別代表係數在1%、5%、10%的顯著水準下顯著異於0。
年度 2008 2009 2010 2011
L1 變數 係數 係數 係數 係數
截距項 6.779 6.953 6.829 7.257 面積 .012 *** .014 *** .015 *** .020 ***
L2 截距項 6.714 6.616 6.746 7.468
面積 .015 *** .014 *** .012 *** .003 ***
L4 截距項 6.741 6.521 6.361 6.164
面積 .012 *** .016 *** .018 *** .012 ***
L5 截距項 6.490 6.468 6.591 6.228
面積 .012 *** .015 *** .015 *** .016 ***
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年度 R2 Adj-R2 Durbin-Watson
檢定 R2 Adj-R2 Durbin-Watson 檢定
2003 .760 .751 2.071 .713 .698 2.041
2004 .777 .769 1.960 .699 .687 1.799
2005 .766 .748 2.210 .581 .534 1.928
2006 .570 .547 1.963 .392 .352 1.967
2007 .865 .858 2.046 .797 .785 2.002
2008 .875 .867 1.859 .537 .509 1.753
2009 .893 .887 1.862 .784 .772 1.982
2010 .874 .860 1.881 .888 .878 2.003
2011 .724 .675 1.873 .827 .797 1.957
大樓 公寓
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年度 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
變數 係數 係數 係數 係數 係數 係數 係數 係數 係數
截距項 6.516 6.415 6.358 6.676 6.401 6.561 6.565 6.617 6.684
面積 .012 *** .010 *** .016 *** .007 *** .014 *** .014 *** .014 *** .013 *** .002 ***
年度 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
變數 係數 係數 係數 係數 係數 係數 係數 係數 係數
截距項 6.321 6.232 6.386 6.799 6.287 6.698 6.516 6.195 6.434
面積 .011 *** .012 *** .014 *** .005 *** .016 *** .009 *** .017 *** .018 *** .019 ***
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