淤積泥灘地形成機制

感潮河段的泥砂來源分成上游集水區來砂與下游海域來砂，集水 區來砂受到集水區地形、地質、植被、降雨特徵、河川流量等集水區 地文與水文因子控制；海域來砂則藉由波浪、潮汐、向離岸流與沿岸 流進入河口，隨著漲潮向上游傳遞（謝慧民, 1996）。

1. 潮區界與潮流界之間：沒有上溯的潮流，海域來砂極少，但是由 於漲潮時此河段流速幾近於零，來自上游集水區的來砂易堆積於 此，洪水時期再被帶往下游，河床型態主要受洪水事件影響。

2. 河口至潮流界之間，泥砂來源包含上游集水區來砂與海域來砂，

河床型態同時受到上游入流量（常流量與洪水）與潮汐漲退的作 用。以時間尺度來看，洪水期主要受到上游入流量的影響，枯水 期則以潮汐作用為主。以空間尺度來看，越靠近河口，河床地形 受到潮汐作用的強度越高，而上游洪水的影響則越低。

上游河川流量的季節性變化與偶發性洪水，以及下游潮汐的週期 性變化，交互影響著感潮河段中的河床型態，泥砂沖淤行為隨時間而 改變。倘若上游來水來砂或是下游潮汐條件沒有改變，泥砂沖淤行為 主要受到河川型態的影響，長期而言可視為是動態平衡。換句話說，

河床坡度、河道蜿蜒或是河寬的束縮或突擴，是影響淤積泥灘地可否

穩定形成的主因。

其中，當水流流經彎道時，受離心力影響凹岸（外岸）水位將高 於凸岸（內岸）水位，導致側向壓力與離心力不能平衡，使得上層水 流流向凹岸，而下層水流流向凸岸，產生二次流現象（黃國文, 1995），

如圖3.8 所示。垂直水流方向的二次流會將凹岸處的泥砂帶至凸岸處 淤積（Yen, 1965），外蝕內淤的現象是河道呈現蜿蜒（meander）的 主要因素（Henderson, 1966），故天然河川鮮少有長度超過 10 至 12 倍河寬之直線河道（Odgaard, 1986^b）。河道因二次流現象形成外深內 淺 的 底 床 型 態 （Yen, 1965 ）， 為 泥 灘 地 生 成 的 主 要 機 制 之 一

（Henderson, 1966; Bockelmann et al., 2004），將成為紅樹林生長的 優良地點。

圖3.8 彎道二次流現象示意圖

然而，由於NETSTARS 模式的使用限制：（1）對河川蜿蜒橫斷面 上因二次流作用造成之泥砂偏向分佈的情況不適用；（2）對河川橫向 及垂直向之二次流無法模擬；（3）河床床形變化也不做預測（謝慧民 等, 2004），故無法直接利用 NETSTARS 模式探討感潮河段中的泥砂 沖淤行為。

Odgaard（1986^{a, b}）在（1）河寬是常數；（2）曲率半徑（the centerline radius of curvature）遠大於河寬；（3）河寬遠大於水深；（4）水平 方向的流速小於水深方向的流速；（5）紊流（turbulence）具等向性

（isotropic）；（6）河床為均質（uniform）粒徑之假設下，已經發展 出可以適用於定量（steady）、亞臨界（subcritical）與紊流流況下的 彎道水流模式（meander flow model），本研究利用該模式計算各斷 面的二次流流速。詳細推導過程與應用步驟可以參照 Odgaard 於 1986 年發表的 MEANDER FLOW MODEL 1: DEVELOPMENT 與 MEANDER FLOW MODEL 2: APPLICATIONS 兩篇文章，以下僅節錄二 次流流速公式推導的部分。

正交曲線座標系下，沿河道中心線的縱方向定義為s 軸，沿水流 方向為正；橫方向則為n 軸，往凹岸方向為正；z 軸垂直於河床，往 上為正。s、n 與 z 方向的流速分別以 u、 v 與 w 表示，根據上述的 假設水平方向（縱向與橫向）的運動方程式可以分別表示為：

u v w = gS （式3-4）

u − = gS （式3-5）

其中，r 是曲率半徑；S 與 Sr分別表示縱向與橫向的水面坡降；g 為 重力加速度； = κu z 1 − z/d 為渦流黏滯項（eddy viscosity），κ為 von Karman 常數（在均質 homogeneous 條件下，κ 0.4），剪力速 度（shear velocity）u ＝ τ/ρ，τ為底床剪應力，而ρ為流體密度。

u 方向的流速剖面可以假設為標準的冪次關係（power law）

= ^/ （式3-6）

其中，u 為距離底床高度 z 處之流速；u為該流速剖面的平均流速；d 為水深；m 為摩擦力參數（速度剖面的指數項），m = κ · C/ g，C 為Chezy 係數。

另外，v 方向的流速剖面採用三角對稱分布模式，假設其為一平均流 速加上一個三角對稱之流速剖面（圖3.9）

v = v 2v − （式3-7）

其中，vs為v 方向的表面流速；2v − 為離心力引起的流速剖面 將 -剖面、式 3-6 與式 3-7 代入式 3-5 求解水流表面的流速，可以求 得：

v = 1 ^S （式3-8）

當下游段夠長、曲率固定時，彎道得以完全發展（fully developed bend flow）， 項為零，因此式 3-8 可以再進一步簡化為：

v = N u （式3-9）

N = 1 ^S （式 3-10）

因離心力項 與Sr相等，式3-10 可以簡化為：

N = （式 3-11）

其中，m 值建議採用 3 到 7 之間，因此 N 值應介於 6.7 至 7.3。

上式 3-9 中的v 即是理論推導的河道表面二次流流速，等式右側 的N 為常數，計算時 m 採用 5（κ 0.4；C 取 40），N=6.875。各斷 面的曲率半徑 r 可以透過幾何計算得到，先繪製斷面 CS（i-1）、CS

（i）與 CS（i+1）主深槽連線的中垂線，這兩條中垂線的交點與斷面 CS（i）主深槽的連線，即為此河段的曲率半徑 r（圖 3.10）。另外，

根據NETSTARS 模擬成果得到水深 d 與縱向平均流速u，可以求解各 斷面的二次流流速。

但此方法需要高度專業與繁複的水理計算，不利實際應用。

Bagnold（1960）指出 r/w（曲率半徑/河寬）與二次流現象存在高度

相關，因此可以利用r/w 作為簡易指標。操作時，將曲率半徑 r 除以 造床流量條件下的河寬 w（NETSTARS 模擬成果），即可計算得到各 斷面的r/w，藉由 r/w 指標判斷各斷面的二次流強度。

（黃國文, 1995）

圖3.9 橫向流速剖面圖

圖3.10 曲率半徑計算的幾何示意圖