溝通式數學教學之實施

記憶中學習數學，就是做很多的計算題、應用題，老師也常叮嚀你要多練習，然而 到底在練習什麼，到底數學的概念在那裡，其實是不甚清楚的。因此，研究者有鑑於目 前教學的班級也有在這方面學習數學的困擾，因此擬就目前學習數學的趨勢，來嘗試溝 通式教學法於數學領域之研究。本節即從溝通式數學教學的意涵、溝通式數學教室內師 生角色的改變、溝通式數學教學法之教學模式及國內外從事溝通式數學教學法之相關研 究做一分析整理。

壹壹壹

壹、、、溝通式數學教學的意涵、溝通式數學教學的意涵溝通式數學教學的意涵 溝通式數學教學的意涵

當代數學教學的趨勢，已逐漸轉向建構主義導向的數學教學，所強調的是學生藉由 與學習社群的互動所產生的新知識(呂玉英，2004)，新興的溝通式數學教學，是一種建 構導向的學習(房昔梅，2004)，Susan,P.& Thomas,K.也曾經提到(1992)，建構式的數 學，是透過小組討論，藉由同儕的互動來協助進行對數學的理解，許馨月(2002)也認為 討論式數學教學是建構導向的數學教學，教師必須在數學教室中建立一特有的數學討論 文化。因此，溝通式數學許多概念實由建構式的數學而來，實施溝通式教學法，對於建 構主義也應有基本的了解。

1980 年代，建構教學的理念早已瀰漫整個科學界與數學界(Cobb,1998)。國內在民 國 82 年的教育改革，其中國民小學數學課程標準（教育部，1993）中即出現二次「建 構」語詞，而數學教育目標為「養成主動地從自己的經驗中，『建構』與理解數學的概 念，並透過了解及評鑑別人解題方式的過程，進而養成尊重別人觀點的態度」，教學實 施要點中的教學方法之ㄧ，也提到「數學的概念與技能，必須由兒童自行『建構』，無 法由教師灌輸而獲得」。1989 年，美國數學教師協會(NCTM)公佈中小學的《學校數學課 程與評量標準》(Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics)，

實有鑑於當時美國中小學學生在一些國際數學評比的低落，也將此波教育改革的趨向，

轉為當時新興的知識建構論，將改革的重點放在重視學生小組的討論，透過同儕溝通以 發展自我解題策略，教室氣氛因此變得活潑。因此，建構教學及合作教學，成為了教育 研究及教學方式的主流(Cobb & Setffe,1983；Fosnot,1996)。

溝通式數學教學的理念也是如此，強調知識不再是記憶的堆砌，而是推理能力的養 成。學生自我建構知識，主動學習，教師由學識的灌輸者形成知識的引導者。在開啟一 個新單元教學之時，由於每一次的教學皆須建立起一新的概念，老師總在過程中期待學 生有多元的想法，而這也代表著學生正在不同的思考層次裡思考，透過不斷的溝通與探 討，不同程度解題方式的探討，能夠提升孩子的概念層次，這個學習的過程雖然較為繁 雜與冗長，但對孩子而言卻是一種概念的澄清與建立，知識的取得不再是片段與凌亂 的，學生對概念形成結構後，也才能加以應用，學習者更可以透過同儕之間的互動來更 完善建構自身的知識，因此在教學的過程中，也強調師生及同儕之間的關係。

數學教室內溝通討論的過程，有賴一學習社群的建立。Brown(1993)在討論學習社 群的理念時，曾提出「分散式認知」的概念，此即在群體的環境中，知識的形成必須有 賴整合分散的個體的部份專精知識始得以完成，因此，學生來自不同家庭環境學生來自 不同家庭環境，擁有不同學習資源，學習領悟的方式也完全不一樣，因此，透過不同的 同儕之間的溝通討論，必能對自己的學習造成影響，學習社群能在學生有學習需求時，

得到同儕的支援與鼓勵，團體的約束也能產生微妙的力量，使學生願意為了整個溝通團 體及溝通過程而努力。溝通式數學教學有其基本的意涵，呂美貞(2005)綜合各家學者的 意見，提出以下的觀點：

1.1.1.

1.教學的歷程是一個協商教學的歷程是一個協商教學的歷程是一個協商、教學的歷程是一個協商、、、交互辯證的歷程交互辯證的歷程交互辯證的歷程交互辯證的歷程

教學應不是教師單方面的傳授，而是教師與學生、學生與學生之間的質疑與辯證。

2.2.2.

2.學生是教學過程中的主角學生是教學過程中的主角學生是教學過程中的主角 學生是教學過程中的主角

學生自己建構自身的知識，成為掌控自己學習的主人。

3.

3.3.

3.老師是協助者老師是協助者老師是協助者，老師是協助者，，，學生是主動學習者學生是主動學習者學生是主動學習者學生是主動學習者

教師在建構主義教學中的角色是多變的，他同時是參與學習者，也是引導學生學習的 老師，更是學生在無助時的好幫手，然而溝通教學是以「學生」為中心的，教師針對 學生的問題給予幫助。

4.

4.4.

4.重視教學情境的安排重視教學情境的安排重視教學情境的安排 重視教學情境的安排

教師以生活經驗為學習的起點，或是以舊有的經驗為出發點，營造溫馨的學習氣氛，

促使學生主動學習。

5.

5.5.

5.教師必須了解學生已有的概念教師必須了解學生已有的概念教師必須了解學生已有的概念 教師必須了解學生已有的概念

教師了解學生的概念後，也較容易了解學生可能遭遇的困難及需要的協助。

6.6.6.

6.重視多元動態的評量方式重視多元動態的評量方式重視多元動態的評量方式 重視多元動態的評量方式

評量若只注重傳統的紙筆測驗，學生為了應付考試，學習方式必會回歸傳統，因此建 構主義重視多元的評量方式，除了紙筆測驗外，也可加入觀察、報告、檔案、口試、

小組討論等方式……

對於以往使用講述式教學法的教師來說，只要將既定的知識，完完整整的呈現給學 童即可。然而溝通式數學教學，強調知識並無法透過傳授而獲得，必須由學生自己主動 建構，老師是引導者、協助者、學習的支持者、環境營造者，學生是學習的主動者，著 重讓自己的概念層次更加提升，也可透過學習社群的建立，成為團體的一份子，相互分 享交流，達成互動學習與理性批判的目標，也因為如此，教師的教學勢必需要很大的調 整與改變，學生的學習態度也不應像以往一樣，只求正確答案，而不求理解。

貳 貳貳

貳、、、溝通式數學教室內師生角色的改變、溝通式數學教室內師生角色的改變溝通式數學教室內師生角色的改變 溝通式數學教室內師生角色的改變

數學的學習趨勢，是從以往的單打獨鬥，到現在的合作學習、互動溝通。因此，教 室不再是冷冷清清，而是充滿師生及同儕相互學習的聲音。

一 一一

一、、、教師角色及觀念的改變、教師角色及觀念的改變教師角色及觀念的改變 教師角色及觀念的改變

時代在改變，學生的學習也應該跟著改變。然而，如果教師沒有站在兒童的觀點去 了解學生是如何學習的、如何理解知識的，學生的學習，就容易流於背誦知識與記憶知 識的機械化學習了（林文生，1996）。數學教育的學習結果，若永遠都是學生去模仿教 師的解題過程，學生再跟著教師的步驟，一個一個學習並記錄下來，所學到的是機械式 的學習，並無法達到學習遷移及長久記憶的效果，因此，要讓學童了解學習的意義，實 需要提供一個開放的情境，透過師生及同儕之間不斷的溝通與建構，讓每個學習者重新 建構其認知結構(黃敏晃、林文生、鄔瑞香，1999)，當在遇到新的問題時，便能透過資 訊的重組來解決所面臨的問題。

(((

(一一一)一))) 教導學生溝通的技巧教導學生溝通的技巧教導學生溝通的技巧教導學生溝通的技巧

學者Linn&Burbules(1993，引自丁哲民，2006)認為，教師若只是將學生安排坐在一 起實施討論，然並未教導學生社會溝通技巧，學生的學習仍會只專注於自己的學習，並 不會對他人的學習負責。教師在進行溝通式教學法時，若是讓學生獨自去摸索，最後難 免會在討論的過程中，抓不到討論的重點，最後更是形成各說各話，或是僅止於聊天的 地步。未免於如此，教師必須教師學生溝通的技巧，才能使溝通學習發揮到最大的效果。

1.1.1.

1. 善於傾聽善於傾聽善於傾聽 善於傾聽

有效溝通的第一步驟，即是要懂得傾聽。有效的傾聽是溝通的基礎，透過有效的傾 聽，我們能了解別人真正的想法，並且提高我們的警覺能力，透過態度的改變、舊習慣 的改變、理解他人話語的改變(胡愈寧等人，2005)來提升溝通的成效。

2.2.2.

2. 善於利用語言與非語言善於利用語言與非語言善於利用語言與非語言 善於利用語言與非語言

語言符號的溝通是一般人認為最常使用的學習方式，然而殊不知其實非語言的溝通 也常存在在我們日常生活之中。一個點頭、微笑、眼神等，都是非語言的溝通。因此，

即使沒有「講話」，你的非語言也隨時隨地在傳達一些訊息(Adler & Towne,1981)，因 此，可教導學生除了善用語言，也應多觀察、多發現。

3.

3.3.

3. 輪流談話輪流談話輪流談話 輪流談話

討論的過程中，若總是由強勢者或是成績較好的學生發言，久而久之，那些學習弱 勢者便不愛發言也不愛學習，更遑論能獲得知識了。因此，應掌握避免常發言、避免一 次說太久、並注意談話的輪替(鄭佩芬，2000)，如此必能避免總是特定幾個人發言的問 題。

4.

4.4.

4. 學會提問學會提問學會提問 學會提問

一個問題能否引發其他的想法，關鍵就在於提問的技巧。Fuchs、Fuchs、Bentz、

一個問題能否引發其他的想法，關鍵就在於提問的技巧。Fuchs、Fuchs、Bentz、