溝通式數學教學之實施歷程與教學省思

前一階段以營造溫馨的討論情境、讓學生喜愛討論的過程、分享自己的想法，並尊 重他人為主，學生漸漸能習慣上課討論的氣氛，並樂於分享及表達。此一階段進行溝通 式教學之經營與教學省思，學生的教材以康軒版第十一冊為主，單元為最大公因數與最 小公倍數、小數的乘法、小數的除法及比、比值與成正比，期能透過研究及教學的過程，

讓學生及自己能不斷的進步。

這一階段已有較多學生進入討論的過程，也較願意分享自己的看法，除了小組討論 外，也加入了全班的討論，讓整個班級的氣氛更加融洽，教師培養學生敏銳的觀察力，

學生之間能互相探討彼此的發現，也透過不斷的省思，使自己的研究更加完善。研究者 除記錄溝通教學的經營外，也從中省思過程，期能透過不斷的進步，整理出溝通數學教 學的結果，並促進班級的學生可以從中獲得有效的數學學習，並喜愛數學。以下就從事 溝通式數學教學的經營與教學省思，加以描述如下：

壹壹壹

壹、、、實施歷程、實施歷程實施歷程 實施歷程

在進行溝通式數學教學時，由於學生在此時尚無法了解溝通式數學教學之技巧，研 究者也必須在教學過程中，不斷靠著解決問題及參閱相關文獻來提升溝通式數學教學之 經營技巧，因此，本節以研究者在進行溝通式數學教學時，所採取的經營策略為題，記 錄下實施溝通式數學教學的過程中所呈現的經營策略，期能對有興趣之教師做一參考。

一 一一

一、、、調整教室座位、調整教室座位調整教室座位，調整教室座位，，，使各組討論能力的素質平均使各組討論能力的素質平均使各組討論能力的素質平均使各組討論能力的素質平均，，，，便於小組方面的合作便於小組方面的合作便於小組方面的合作便於小組方面的合作

經過第一階段的溝通式數學教學過後，研究者發現有些組別的學生善於言詞、喜愛 發表，相對的也能提升該組討論的功能，使溝通的結果達到最佳效果；然而有些組別的 學生，即使成績不錯，但由於較害羞的緣故，加上又無同組的同儕互相引導，導致整組 的溝通成效較差，成績好的學生無法引導成績差的學生，使他們的觀念正確。有鑑於此，

研究者擬以前一階段的研究結果為基礎，調整班級學生的座位，使各組不論是在討論的 情形及成績方面都能達到平均素質，讓小組成員能有較佳的溝通成效。以下為班上學生

的第一階段討論分析及小組分配座位的結果：

圖 4-2-2 第二階段學生座位圖

成就，進而改變學習習慣、樂於學習。而學生的學習是不斷的，因此研究者也會持續觀 察學生的狀況與學習情形，讓學生能接觸到不同的同儕，發揮最佳的合作效果，讓學生 都能發展其能力，不斷提升其學習成就。

二 二二

二、、、讓學生、讓學生讓學生「讓學生「「「說清楚說清楚說清楚說清楚、、、、講明白講明白講明白講明白」，」，」，」，並透過鷹架來建構學生並透過鷹架來建構學生並透過鷹架來建構學生並透過鷹架來建構學生溝通溝通溝通溝通的能力的能力的能力的能力

一次到班上來觀察我教學的教學夥伴林主任對我說：「你們班學生在組間討論時 都只把答案講出來，這樣跟你以前上課不是都一樣嗎？那你要學生討論又有什麼意 義？討論不就是要讓學生們彼此知道彼此的想法嗎 (訪林 090601)？」以往的教學，

教師佈題，學生說出答案，現在的討論，變成學生之間說出答案而已，這樣和以往 的教學實在是差別不大，學生也無法透過討論獲得任何實質的效益，因為他們得到 的也只是答案而已，雖然老師在台上的佈題有要他們說出為什麼，但也許是因為長 久以來的學習習慣，讓他們僅止於說出答案，所以在台上發言時，常常也都只是說 出答案，再進一步問為什麼時，就會不知所云(観 T090528、觀 T090604)。

許多的學生在上台發表時，只是在台下聽完組員告知他怎麼做、怎麼說，然後 上台後只是依樣畫葫蘆，下次若是再遇到一樣的題目，也許只是稍微改了一下，他 可能就不會了，這樣又何來的學習呢？「學生就跟以往教過的學生一樣，都只會講 答案，如果要他們說理由，還不如我講比較快，但我知道這是我以前的想法，既然 我決定要改變我的教學方式，那麼我就應該給學生思考並發言的機會，剛開始也許 不能說得很清楚，但至少我希望他們能說出來(札 090606)」。因此，第一步驟，我希 望他們至少是願意說的，因此課堂中，我便常常提醒他們要說出理由，讓老師了解、

讓大家都了解。班上裡也有許多成績優異的學生，要他們和同學互相切磋時，也是 溫吞靦腆，不太敢說話，「老師，以前上課時都是不可以講話的，我媽媽也說上課要 專心聽老師講，不可以愛講話(訪 S³³090604)」、「我的孩子也會說不喜歡上課那麼吵，

因此他和同學就會有爭吵，我實在拿他沒有辦法(訪 S33長 090605)。」有鑑於學生及

家長長久以來的思維，認為上課就應該安安靜靜的聽講，因此也必須和學生、家長 多做溝通，「若是在上課中和同學多做討論，也可以學習到別人的觀點，只要不是因 為聊天吵鬧而感覺班級很吵，我想我都是可以接受的，我也應該和家長、學生說說 我的想法(札 090606) 。」幾次的溝通下來，學生能夠理解這能夠提升他的學習成效，

家長也同樣能夠贊同與理解，因此，研究者希望可以培養學生多和同學做溝通的習 慣，「說清楚、講明白」，而不是僅僅說出答案而已，另外再透過同儕之間的鷹架作 用，讓學生的學習互相有良好的影響，並勇敢說出自己的看法。因此，在 6 月 8 日 的討論課一開始，便清楚的告訴學生：「老師希望你們能說清楚講明白你們回答的內 容，它的理由是什麼，而不是只是回答答案而已 (觀 T090608)」，如此一來，全班有 了共識，也可以彼此作為提醒，慢慢改正只說答案的習慣。

「經過大家的互相提醒，學生都知道能說理由才能加分，不管他們說的好不好，

我認為至少都值得肯定(札 090608)」，因此，上台發言，不但不能只說出正確答案，

還要說出大家都懂的理由(觀 T090608)，形成了大家的共識，漸漸的，這樣的共識 也希望能透過同儕的協助，在小組之中也應有這樣的共識。因此，小組討論時，也 應該有這樣的觀念：不能只說出正確答案，也要說出一套大家都聽得懂你在說什麼 的講法與見解。「我知道現在大家都比較清楚上台要說一套大家都懂的見解給大家 聽，但是我更希望小組討論時也有這樣的情形，透過同儕互相的協助來認識數學，

這樣對他們的學習會更有幫助(札 090612) 。」

◎佈題：何謂 1 公升？

T：現在大家來一起討論，什麼叫做一公升？

《小組開始討論時，老師走到了第四組》

S¹⁷：我知道一公升是 1000c.c.

S²⁵：可是 1000c.c 有多少啊？

S¹⁷：其實我也只知道 1000c.c，因為安親班的老師有 先跟我們說過。

S²⁵：那你怎麼沒問你安親班的老師，這樣不就是老師 說的「沒有理由」。

S¹³：我知道啦！你們桌上的寶特瓶拿出來看就知道啦！

《S²⁵、S¹⁷、S²⁰拿起桌上的寶特瓶》

S²⁵：可是他是寫容量 700ml 耶~~~~

S¹³：其實 ml 就是 c.c，是一樣的東西，所以再加上 300，

那不就是 1000 了嗎？

S¹⁷：喔~~我差不多知道了。

(觀 T090615)

上述的教室觀察，就是在告訴我們，如果每一位同學都是看著課本，「1 公升等於 1000c.c」，然後就這樣把它背起來，過幾天後再去問他，很有可能就一問三不知，然而 透過同儕之間的互相引導，互相學習，如果哪一天再問他 1 公升是多少，學生就會想起 那天在課堂中，同學曾經要他拿起寶特瓶來看，這樣很快就可以回想起 1 公升是 1000ml，也就是 1000c.c 了。因此，如果別人不懂得你的想法，討論活動當然就很難進 行下去，每一位同學都要「說清楚、講明白」，說出自己的想法後，才能和老師、同學 進行資訊的交流，老師也應做好支持者的角色，幫助那些表達能力較差的學生，鼓勵他 們「說清楚、講明白」，討論活動也才能更順利的進行。教學夥伴在一次的教學觀摩過 後，認為「學生有了同儕的示範，並有了範例去學習，漸漸的也都能勇敢的說出口，這 樣的討論活動很有趣(訪林 090618)」。因此，每一次的討論活動，學生都能清楚表達自己 的想法，也能透過和同學的辯證中，去釐清自己的概念，這樣的學習才是有意義的。

三三三

三、、、重視學生預習的工作、重視學生預習的工作重視學生預習的工作，重視學生預習的工作，，，才能在班級討論時才能在班級討論時才能在班級討論時才能在班級討論時有所內容有所內容有所內容有所內容

許多學生跟老師反應，老師在佈完題，並確認學生都知道題目後，就要他們開 始討論，事實上，他們真的不知道從何討論起。「我其實還不知道這題到底在說什麼，

那我怎麼去跟同學討論(訪 S¹⁶090523)」、「我自己都還不會，我也沒有上安親班，要 跟同學討論，那我會不知道要說什麼(S30090523)」，在第一次的課堂討論下來，我就 發現了這樣的問題(觀 T090521)。

「我說開始討論時，學生通常都會發呆一下，有在討論的一組可能只有一兩個，其 他的都低頭在看課本，所以我發現他們如果還不會，就要他們討論，這樣似乎是有點為 難他們(札 090521)」，就是因為這樣，學生之間的討論有點困難，只有那些已經會了的同 學能稍微討論一下，然後就把答案寫了下來，但是那些不會的還是不會，就無法達到同

「我說開始討論時，學生通常都會發呆一下，有在討論的一組可能只有一兩個，其 他的都低頭在看課本，所以我發現他們如果還不會，就要他們討論，這樣似乎是有點為 難他們(札 090521)」，就是因為這樣，學生之間的討論有點困難，只有那些已經會了的同 學能稍微討論一下，然後就把答案寫了下來，但是那些不會的還是不會，就無法達到同