結論

研究者在前一章節呈現進行溝通式數學教學的經營過程，並將其分為環境營造與實 施的過程，並在期間進行實施過程的省思，此節針對上一章節做一結論的呈現，其能透 過總結的方式讓有興趣從事此教學的教師作一參考。

壹 壹壹

壹、、、 環境營造及實施過程的情形、環境營造及實施過程的情形環境營造及實施過程的情形環境營造及實施過程的情形

許多學生往往的學習經驗，都是被教導要乖巧、安靜的，因此溫馨的學習情境及感 到安心的心理環境是重要的，研究者在一開始先建立活潑的學習氣氛，並鼓勵學生勇於 發表自己的意見，學生在心理感覺是自在的，也就能在溝通式數學教學中有一良好的表 現。

一 一一

一、、、 輕鬆溫馨的學習氣氛、輕鬆溫馨的學習氣氛輕鬆溫馨的學習氣氛輕鬆溫馨的學習氣氛，，，，能促進同儕合作能促進同儕合作能促進同儕合作能促進同儕合作、、、、喜愛學習喜愛學習喜愛學習喜愛學習

研究者從一開始的溝通式數學教學中，即是以營造一種較為輕鬆的學習氣氛開始，

平常的非上課時間，即與學生有良好的互動，研究者亦師亦友，學生樂意與老師分享許

多事情，以致於在改變教學的一開始，研究者雖然經歷短暫的一兩堂學生較不敢發言的 狀態，然而由於研究者與學生一直以來都有良好的互動，因此學生能很快進入不同的學 習狀況，進行溝通式的學習。在五年級下學期，歷經一個多月的環境營造過後，學生即 使經過了漫長的暑假，六年級第一堂的最大公因數與最小公倍數的教學中，仍舊可以聽 到學生們彼此學習的聲音，甚至研究者還觀察到第五組討論完後準備開始寫答案，有一 學生發現自己好像還無法填答，會繼續和同學討論後再次確認自己的想法，這樣的討 論，延續到了最後一次數學課，學生在溝通中奠定了基礎，理清了概念，並且能快樂學 習。

研究者認為，在從事溝通式數學教學前，必須與學生有良好的師生關係，學生願意 信任你，也喜愛和同學相處，認為和老師同學相處沒有壓力，這樣對進行溝通式數學教 學是很有幫助的。研究者一直以來都以同樣的方式，能同理的對待學生，因此在進行溝 通式數學教學時，學生勇於發言，老師也能給予鼓勵與肯定，因此溝通式數學教學的進 行才能十分順利。在這樣的環境中，學生漸漸改變自己的學習習慣，樂於與同學分享想 法，與老師共同討論，對於學習也能越來越喜歡，一位家長在孩子請了三天的病假後，

打電話告訴我，他的孩子很喜歡上數學課，這三天沒辦法上，他一直掛念著，證實了學 生喜歡這樣的學習環境，且是自然而然的。因此，學生在輕鬆自在的環境中學習，也讓 他們更樂於與同儕分享自己的概念，進而促成良好的學習。

二 二二

二、、、 溝通式的學習讓學生相互幫助、溝通式的學習讓學生相互幫助溝通式的學習讓學生相互幫助溝通式的學習讓學生相互幫助，，，，並彼此鼓勵並彼此鼓勵並彼此鼓勵並彼此鼓勵

每一位學生的先備知識是不對等的，有些學生有較好的家庭社經背景，家長願意花 錢送他到補習班先進行高階段的學習，有些學生卻連課本的內容都不會，遑論要再多學 更多了。學生在經過一到五年級的數學教學過後，成績的差異是越來越明顯，程度好的 學生成績越來越好，成績差的學生最後自甘墮落，停止學習，於是班上學生的程度越差 越大，教學起來也越行困難，這是每一位高年級教師的心聲，極盼望有方法可以解決這

樣的困擾。

自從實施溝通式數學教學以來，許多的學生在課堂中吸取別人的學習概念與經驗，

漸漸的他也能當起小老師去教導別人，我常常提醒學生：「你現在就是老師，你要像個 老師的樣子幫助同學。」學生也越來越有使命感，認為自己能夠當個老師來協助同學進 行學習。最一開始的時候從成績較好的開始著手，由於發現有些學生在溝通課程過後，

並無法有立即的成效改變，發現他們的成就測驗不佳時，便會在早自修時請這些成績較 好的學生指導同學，觀察了幾次過後，我再比較這些學生的成績，事實上都有明顯的進 步，除了數學成績進步了，就連自然老師也告訴我：「你們班同學互相幫助的情況很常 見，所以我發現你們班的小朋友成績都很不錯，有一些之前成績沒那麼好的，這學期也 進步了很多。」久而就之，我將這樣的學習方式推廣到原本成績不是很優秀的學生，透 過和其他同儕討論，他也能對其他同學產生影響。

因此，實施溝通式數學教學過程中，每一位學生從中學習到了概念，久而久之對自 己的數學學習越來越有信心，也較敢去教導別人，每一位學生都有機會成為數學高手，

每一位學生都能改變自己的學習狀況，進而去輔佐別人，也越來越有成就感。

三三三

三、、、 不同的溝通型態、不同的溝通型態不同的溝通型態不同的溝通型態需需需需彈性調整在教學之中彈性調整在教學之中彈性調整在教學之中彈性調整在教學之中，，，，讓溝通式教學發揮最大效用讓溝通式教學發揮最大效用讓溝通式教學發揮最大效用讓溝通式教學發揮最大效用

研究者在從事溝通數學教學時，所使用的溝通型態主要分成小組討論、全班討論、

一對一討論等。在開啟一個單元的概念時，研究者會先將這個單元的概念歸類，然後將 之形成學習單，再在課堂中讓學生先進行小組討論。進行小組討論時，研究者會在旁適 時加以協助，並理解每一組的小朋友他們的解法如何，再分類學生的作法，讓他們上台 去做全班的討論。研究者認為，小組討論可讓學生在自己的組別內先理解概念，幾個人 的討論也較無其他的雜訊，能讓每個人比較專注在學習上面，接著進行全班討論，教師 先初步分類學生的作法，可避免學生重複的討論而造成時間的浪費，有時學生在全班討 論過程中，又多了另一番的概念理解，因此小組討論後進行全班討論是有必要的。另外，

一對一的討論是針對學習理解力較差的小朋友，透過成績較佳的小朋友的教學，讓他們 能比較快進入學習的狀況，也能提升他們的學習能力，並提高他們的學習成績。除了成 績較差的小朋友，也有中間階段的小朋友曾經對我說：「老師，我今天早上也想加入一 對一，可以嗎？」也有小朋友提到他們想幫助別人，我想，這就是互相學習最好的成果。

四 四四

四、、、 彈性調整不同單元的溝通型態及溝通時間、彈性調整不同單元的溝通型態及溝通時間彈性調整不同單元的溝通型態及溝通時間彈性調整不同單元的溝通型態及溝通時間，，，，可使溝通式教學更為流暢可使溝通式教學更為流暢可使溝通式教學更為流暢可使溝通式教學更為流暢

本次教學的單元中，有面積、體積與容積、柱體與錐體、最大公因數與最小公倍數、

小數的乘除法及比、比值與成正比。每一個單元的主要概念不同，有些單元要學到的概 念較多也較深，學生必須花較多的時間來溝通，然而有些單元就是一個概念而已，學生 只要花一點時間，將概念釐清即可。在本行動研究中，教學型態也有一對一的討論、全 班討論、小組討論等，較深的概念需要多種溝通型態的配合，而有些概念，學生一聽就 懂，也只需要花短短的時間進行小組討論，而教師在行間巡視，確定每一組的學生都已 經理解即可。

舉例來說，在「面積」單元中，有平行四邊形、三角形及梯形的面積，平行四邊形 可以引出三角形、梯形的面積，而學生必須要有面積公式為何而來的概念。在尚未教這 種面積為何而來時，學生已學過長方形的面積，然而長方形面積公式怎麼來的，班上僅 有兩名學生能清楚說出，但全班都知道「長×寬」這個公式。而這個單元由於有三種面 積的概念，學生必須透過「畫圖」或是「實作」的方式，才可以導出這些觀念。因此，

研究者先利用小組討論的方式，讓學生在各組別中先釐清這樣的觀念，再上台發表，然 後全班再討論一次，也針對那些程度較差的學生，在早自修進行一對一的溝通教學，這 樣的成效更是明顯。而在「小數的乘法」單元中，唯一的一個概念，就是「積的小數位 數，是被乘數和乘數小數位數的和」，透過不同類型題目的比較，學生之間就能夠很快 的理解概念，而這個單元，只需進行小組討論，頂多輔以全班討論而已。

因此，研究者認為，其實在每一個單元中，都可以抽取出主要概念來讓學生溝通探

討，差別只在於溝通的型態及時間需有所不同而已。在不同的單元中，教師宜彈性調整 溝通的型態及溝通的時間，如此一來，在較深觀念的教學中，學生的知識概念學習較為 確實，而簡單的概念，也不會浪費太多時間，於是，溝通式教學法應用在數學領域時，

便能較流暢的進行。

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五、、、、教師需時常引導學生教師需時常引導學生教師需時常引導學生教師需時常引導學生，，，利用行間巡視來了解各組的解題方式及思考層次，利用行間巡視來了解各組的解題方式及思考層次利用行間巡視來了解各組的解題方式及思考層次利用行間巡視來了解各組的解題方式及思考層次，，，並平均每，並平均每並平均每並平均每

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