潛在類別模式推估結果

本研究以 5.1 多項羅吉特模式為基礎，建構潛在類別模式。為避免個體特性 (社會經濟與旅次特性)影響分群結果，故選定全國樣本加入共生變數之模式做為 潛在類別模式的推估基礎，該模式可視為分群數設定為一時的推估結果。經推估 不同分群數的模式，在分為四群時可得 BIC 值最小的結果，然而該分群結果下，

其中兩群分別佔總樣本數之 6.90%及 4.09%，因此兩分群為極小之分群，故將最 佳分群數訂為三群。比較最佳分群之指標如表 21 所示。

表 21. 潛在類別模式分群指標

分群指標 不分群 兩群 三群 四群

對數概似值 -2431.360 -1749.624 -1607.417 -1447.901 AIC 4874.721 3525.248 3254.835 2949.803 BIC 4912.662 3607.455 3381.307 3120.540

本研究選定三群為最佳分群數後，加入區隔變數以檢視造成不同分群的原因。

經模式推估可知高速公路行駛里程、年齡及居住地區在分群間有顯著差異，模式 推估結果如表 22 所示。

此外，因各社會經濟特性間存在相關性，如：臺北都會區平均旅次較其他兩 都會區來得低，高雄都會區平均旅次長度最高，且臺北都會區居住主要都會比例 最高，因此本研究另加入一組區隔變數(居住地區─北部、居住地區─南部及年 齡)以作為比較。表 23 為該區隔變數組合之模式。該兩模式以後者有較低的 BIC，

故而選定為本研究之最佳分群。

而依據模式推估各分群之共生變數，可以解釋各分群決策之偏好。其中，第 一群之旅行時間價值每分鐘 10.01 元(每小時 601 元)，而通行費比例之敏感度雖 未達 0.1 之顯著水準，但仍低於 0.2，且該係數與旅行成本的替代關係為通行費

50

支付比例每上升 1%的效果相當於旅行成本增加 84.20 元。另檢視該群之區隔變 數可知居住地區為北部及南部者顯著多於第三群，年齡則顯著低於第三群。

第二群之旅行時間價值為每分鐘 10.23 元(每小時 613 元)，略高於第一群，

然而該群之通行費支付比例每上升 1%的效果相當於旅行成本上升 20.11 元，說 明該群對通行費變化的敏感度較低。該群之區隔變數中以居住北部顯著高於第三 群，另外年齡亦較為低於第三群。

第三群具有三群中最低之旅行時間價值(每小時 177 元)，但對通行費支付比 例的敏感度卻相當大，通行費支付比例上升 1%之效果約等同旅行成本上升 61.21 元(或是旅行時間增加 20.8 分鐘，而第一群約為 8.4 分鐘，第二群則為 2 分鐘)，

該結果說明該群較為重視通行費，且時間價值較低。

各分群之解釋變數敏感度及其間替代關係計算如表 24 所示。

表 22. 潛在類別模式─旅次長度、年齡、居住主要都會

群一 群二 群三

變數名稱 係數值 t 值 係數值 t 值 係數值 t 值

方案特定常數

FF 5.596 5.794 ^*** 3.122 2.714 ^*** 0.501 2.984 ^***

FL -1.725 -1.665 ^* 3.817 3.847 ^*** -2.992 -7.419 ^***

PU -0.907 -2.355 ^** -0.021 -0.032 -1.138 -14.568 ^***

LL(基礎) -- -- -- -- -- -- 共生變數

旅行成本(/100 元) -0.070 -2.606 ^*** -1.030 -4.819 ^*** -0.118 -5.984 ^***

旅行時間(/100 分鐘) -0.632 -3.401 ^*** -10.381 -7.766 ^*** -0.326 -12.230 ^***

通行費比例(/10%) -0.618 -1.504 -2.024 -3.800 ^*** -0.781 -9.198 ^***

區隔變數

常數 2.560 6.753 ^*** -0.027 -0.037 -- -- 總旅次長度(/100 公里) -0.167 -2.426 ^** -0.341 -1.351 -- -- 年齡(/10 歲) -0.208 -2.548 ^** -0.260 -1.556 -- -- 居住主要都市 0.215 1.180 1.107 2.547 ^** -- --

對數概似值 -1592.970

AIC 3237.935

BIC 3402.349

概似比指標 0.345

* p 值<0.1；** p 值<0.05；*** p 值<0.01。

表 23. 潛在類別模式─年齡、居住北部、居住南部

群一 群二 群三

變數名稱 係數值 t 值 係數值 t 值 係數值 t 值

方案特定常數

FF 5.366 5.890 ^*** 2.996 3.042 ^*** 0.338 1.902 ^* FL -2.032 -1.872 ^*** 3.585 4.325 ^*** -3.229 -7.626 ^***

PU -0.966 -2.580 ^*** -0.003 -0.006 -1.124 -14.271 ^***

LL(基礎) -- -- -- -- -- -- 共生變數

旅行成本(每 100 元) -0.067 -2.556 ^** -0.965 -5.150 ^*** -0.120 -6.246 ^***

旅行時間(每 100 分鐘) -0.671 -3.659 ^*** -9.873 -7.727 ^*** -0.355 -13.330 ^***

通行費比例(10%) -0.562 -1.443 -1.942 -4.376 ^*** -0.736 -8.396 ^***

區隔變數

常數 1.902 5.138 ^*** -1.022 -1.252 -- -- 居住地區─北部 1.097 5.463 ^*** 2.150 3.715 ^*** -- -- 居住地區─南部 0.942 1.841 ^* 1.301 1.271 -- -- 年齡(/10 歲) -0.208 -2.524 ^** -0.267 -1.606 -- --

對數概似值 -1582.410

AIC 3216.827

BIC 3381.241

概似比指標 0.349

* p 值<0.1；** p 值<0.05；*** p 值<0.01。

表 24. 分群共生變數敏感度及替代率

項 目 群一 群二 群三

共生變數敏感度

旅行成本 ^{★ ★ ★★}

旅行時間 ^{★★ ★★★ ★★}

通行費比例 ^{★★ ★ ★★★}

共生變數替代率

旅行時間成本(元/分) 10.01 10.23 2.96 通行費比例/成本(元/%) 83.88 20.12 61.33 通行費比例/時間(分/%) 8.38 1.97 20.73