熟識網絡的動態演化

在真實世界中，許多社會網絡都具有無尺度的現象，例如:性關係網絡 (Liljeros et al., 2001)、科學家合作網絡(Newman, 2001)、電影演員合作網 絡(Amaral et al., 2000)等等，如表 2-1 所示。在這些網絡中，個體與個體之 間的連結往往都只是一次性(one-time cost)的關係，一旦連結建立了，便會永 遠存在。然而，某些網絡卻不具有無尺度分佈的現象，如:董事會成員網絡(Davis et al., 2003; Conyon & Muldoon, 2006)。在董事會成員網絡，連結表示兩個 個體在同一個董事會的關係，而要成為董事會的成員，必須要經過不斷地努力及 工作才能成為領導階層，而成員間的關係也是要持續經營才能維持下去，因此，

每個董事會成員所能維持的關係有其上限，不可能一直擴張，造成網絡的連結數 分佈沒有無尺度的情形(Newman et al., 2002)。

表 2-1 各種類型的社會網絡

網絡類型 節 點 連結的關係

性關係網絡 人 發生性接觸

科學家合作網絡 科學家 共同完成一篇論文

好萊塢電影網絡 電影演員 合演同一部電影

董事會網絡 公司的領導階層 在同一個董事會

熟識網絡描述人與人之間相識的關係，自然是一種社會網絡，不過熟識網絡 與董事會網絡一樣，必須經過相識的雙方持續地互動，連結關係才不會斷掉。如 同許多動態演化的網絡模型，熟識網絡也需要一套規則來進行演化。至於人際之 間互動的規則如何訂定，我們將針對過去相關的熟識網絡研究及其模型來討論及

比較。

Jin et al.(2001)提出一套熟識網絡的演化模型，並觀察網絡結構的變化。

在他們的模型中，主要有三條規則:

(1)當不相識的兩人相遇時，便會建立友誼，而相遇的機率與兩人之間共同朋友 數目有關係，若兩人有越多的共同朋友越有機會認識。

(2)友誼並非只有存不存在的差別，也不是建立友誼之後就不會消失。當兩人有 一段時間沒有見面，友誼便會隨著時間慢慢地衰退，而且時間越長，友誼衰 退得越快。

(3)一個人結交的朋友數有上限，一旦超過上限值就幾乎不可能再交新的朋友。

藉由這些規則，他們的模型成功模擬出許多真實社會網絡的特徵，包括高群 聚度及低分隔度，尤其是網絡的群聚度，透過共同朋友的介紹來認識，會比網際 網絡中採用偏好連結的方式來添加連結還要高得多，因此，網絡的結構呈現群聚 的現象而分散成許多的群落(community)。此外，由於每個人結交的朋友數量有 限制以及友誼會受到時間衰退的影響，個體的連結不會無限制地增加，所以網絡 的交友數分佈呈常態分佈。

Jin et al.(2001)的模型認為增加新個體對網絡結構的變化影響不大，所以 個體不會離開或加入網絡。然而，在真實社會中，我們認識的人會因為某些因素 離開網絡，也會有新的人加入網絡。在 Davidsen et al.(2002)提出的模型中，

便將這個部分納入考慮。他們的模型主要有兩條規則:

(1)一個被隨機選到的人，會從他的朋友中任意挑出兩個人並介紹它們認識，如 果他們本來不認識，就會新增一條連結。要是這個人沒有兩個以上的朋友，則他 就把自己介紹給其他人，如圖 2-7 所示。

(2)網絡中存在一定的機率會讓一個被挑中的個體離開網絡，並加入一個新個體，

同時此個體會隨機認識一個人。

圖 2-7 Davidsen et al.(2002)的認識朋友規則示意圖

Jin et al.(2001)的模型與 Davidsen et al.(2002)的模型都考量了個體在 認識新朋友時會受到共同朋友的影響，和本研究所探討的社會距離概念上很接近。

在 Davidsen et al.(2002)的兩條規則基礎上，Huang & Tsai(2009)認為熟識網 絡的朋友在認識之後還要不斷進行互動來更新友誼，以確保友誼長存，因此加入 了第三條交友規則。在一個時間單位，網絡中會有固定比例的朋友連結被挑出來 進行更新友誼，而在更新友誼時，會受到個體本身的交友資源以及對友誼的念舊 度所影響，若是雙方的友誼在更新後，淡化到一定程度以下，則雙方的連結便會 移除。

雖然 Huang & Tsai(2009)的模型中所訂定的交友規則已經很貼近真實社會 的交友經驗，也將友誼當作連結上的權重值(weight)來決定連結是否繼續存在於 網絡，然而，朋友之間友誼的深淺對互動行為的影響並沒有被考慮，例如:交情 越好的朋友，越常進行互動。因此，本研究除了探討地理距離的因素對熟識網絡

的影響外，也將友誼的因素納入考量，即為另一個重要的環境因素－「社會距 離」。

在介紹完幾個與熟識網絡研究相關的模型之後，本研究將以這些模型的規則 作為本模型的雛形，並加以改良，包括將地理距離與社會距離的因素加入互動對 象的選擇策略中，及考量時間對友誼的影響。