不同的初始交友數

4.1.2.1 實驗目的

在上個實驗中，我們發現不同的初始網絡在經過演化之後都會變成同一種網 絡類型，然而，為了在相同的網絡規模下比較演化前後的群聚度與分隔度，我們 刻意將個體初始的平均交友數設為 10。此時我們心中不免產生疑惑:若是一開始 的平均交友數不設成 10，結果會不會發生變化。因此，在接下來的實驗中，我 們想了解個體初始的交友數多寡會不會影響穩定時的網絡拓樸。

4.1.2.2 實驗設定

本次實驗探討的變因是初始的交友數，也就是節點的分支度，而網絡初始的 連結總數也是由初始的分支度決定，因此，探討分支度與探討網絡初始的連結總 數是等價的。我們將初始的分支度分別設為 8、12、16、20、24 來進行實驗。

至於其他參數則保持固定且沿用之前實驗的設定:個體數 100、地理距離影 響程度及交新朋友的頻率均為 50%，個體離開率 0.25%，交友資源 1，念舊度 50%，

斷交門檻值 0.04。而在上個實驗中，我們知道不同的網絡類型不會對演化結果 造成影響且演化後的網絡類型為小世界網絡，因此，在往後的實驗中，初始的網 絡類型都會固定採用小世界網絡。

4.1.2.3 實驗結果及分析

為了觀察初始的分支度改變時，是否對網絡拓樸造成影響，因此，我們將各 項拓樸數據以橫條圖來呈現，如圖 4-6 及 4-7 所示。

8

12

16

20

24

<k>

演化前的平均朋友數

degree=24 degree=20 degree=16 degree=12 degree=8

(a)

0.141

0.175 0.199

0.225

0.259

<C>

演化前的群聚度

degree=24 degree=20 degree=16 degree=12 degree=8

(b)

2.47

degree=24 degree=20 degree=16 degree=12 degree=8

(c)

degree=24 degree=20 degree=16 degree=12 degree=8

圖 4-7 不同初始分支度在演化後的網絡拓樸

然而，從圖 4-7 可以看出，原本均不相同的拓樸數據在經過演化之後，竟然 變得差不多。我們認為演化後的平均朋友數是受到個體交友資源以及斷交門檻值 的影響，與個體一開始結交多少朋友無關。如式子(3)所示，雙方的友誼是將兩 人的交友資源除以交友數所得的值取平均，當友誼低於斷交門檻值時，連結就會 被移除，因此，我們可以利用交友資源除以斷交門檻的比值當作個體交友數的上 限。若一開始的交友數超過上限值，則隨著演化的進行，過多的朋友因為無法兼 顧，連結便會被移除，使得交友數下降到合理的範圍；反之，若是一開始的交友 數小於上限值，則個體因為有多餘的交友資源，所以能繼續交新朋友，使得平均 交友數增加。

除此之外，若個體的朋友數增加，則個體與朋友平均互動的次數變少，換句 話說，朋友雙方前後兩次進行互動的時間間距會拉長，在友誼衰退函數的作用下，

就算個體不交新朋友，友誼也會慢慢地變淡、消失，而這就是為什麼穩定後網絡 的平均交友數仍然小於交友數上限值的原因。

至於群聚度與分隔度，也是沒有受到初始交友數多寡的影響。關於這兩項數 據，我們認為可能會受到環境因素的影響，所以接下來我們將針對地理距離的影 響程度這項參數進行實驗。