不同的初始網絡類型

4.1.1.1 實驗目的

在真實社會中，存在著各式各樣不同的網絡，若以群聚度及分隔度為標準來 區分，可以區分為規則網絡、隨機網絡及小世界網絡，如表 4-1。規則網絡就像 舊時期的農村社會，由於缺乏長距離的連結，人們幾乎只跟同村的人認識及互動，

一旦跨越村落的範圍，與其他村的居民互有交集的機會就非常得少，因此形成高 群聚度、高分隔度的現象。相較之下，現代大都會的人際關係就比較接近隨機網 絡，由於交通的便利，使得人們較容易建立長距離的連結，因此就算是生活在不 同地區的人，也會有發生交集的機會，但是現代社會的人情淡薄，尤其是在都會 區，可能彼此當鄰居當了幾十年，卻完全沒有任何交流，這樣情況下的人際關係 網絡便具有低群聚度及低分隔度的特徵。以上這兩種網絡是比較極端的情況，大 部分的社會網絡被視為具有小世界網絡的特徵，不僅分隔度低，群聚度也要高。

表 4-1 各種理論網絡的特性(群聚度、分隔度)

規則網絡 小世界網絡 隨機網絡

群聚度 高 高 低

分隔度 高 低 低

既然真實社會中存在著各種不同性質的組織團體，我們想了解不同的初始網 絡在經過熟識網絡交友規則的演化之後是否會有不同的結果，抑或是趨向於演化 成同一種網絡型態。

4.1.1.2 實驗設定

為了比較三種初始網絡的演化結果，我們以網絡類型做為操縱變因，而其他 參數則使用同一組設定:個體數 100，初始網絡的連結總數 800 條，意即每個人

一開始平均會有 16 個朋友。本次實驗並不著重在地理距離影響程度、交新朋友 的頻率等因素所造成的差異，故均設為中間值 50%，而個體離開率極低，我們依 照 Huang & Tsai(2009)的設定為 0.25%，執行四百個時間單位，才會發生一次。

至於個體交友經濟因素部分:每個個體交友資源值均設為最大值 1，保證每個人 都可以盡可能地交朋友；念舊度為 50%，表示個體在維護友誼時不會特別偏重舊 友誼或當下的互動情況；斷交門檻值則設為 0.04，每個人最多能夠交到 25 個朋 友，相當於個體總數的四分之一。在未來的其他敏感度實驗中，除非是探討的操 縱變因改變或是有特別地說明，不然基本上都會採用上述的參數設定。

4.1.1.3 實驗結果及分析

表 4-2 是三種初始網絡在穩定狀態下的拓樸數據。從表中我們可以看出不同 的初始網絡所得到的結果非常接近，顯示我們的熟識網絡模型可以適用於組成方 式不同的網絡，在經過演化之後，都趨向於變成同一種網絡類型。此時，我們好 奇演化之後的網絡會比較接近哪一種網絡型態?關於這個問題，我們勢必得比較 演化前後的群聚度及分隔度才能知道答案。

表 4-2 不同初始網絡在演化後的拓樸數據

初始網絡類型 規則網絡 小世界網絡 隨機網絡 平均朋友數 11.35 11.61 11.46 平均朋友數平方 135.51 141.25 137.56

群聚度 0.142 0.148 0.147 分隔度 2.14 2.121 2.132

若要比較演化前後的群聚度及分隔度，必須在網絡規模相同的情況下進行才 有意義，也就是說演化前後的平均朋友數要差不多才行。因此，我們將上述參數

設定稍作調整:將初始連結總數從 800 調成 500，以及將交友資源值調為 0.8，使 得演化前及演化後的平均朋友數都維持在 10 左右，如圖 4-1 所示。

規則網絡 小世界網絡 隨機網絡

10 10 10

平均朋友數

演化前 演化後

9.98 10.23 10.17

圖 4-1 不同初始網絡演化前後的平均朋友數

接著，我們來觀察群聚度及分隔度在演化前後的變化情形，如圖 4-2 及 4-3。

規則網絡 小世界網絡 隨機網絡

0.667

0.137 0.09

群聚度

演化前 演化後

0.126 0.128 0.129

圖 4-2 不同初始網絡演化前後的群聚度

規則網絡 小世界網絡 隨機網絡 5.455

2.259 2.197

分隔度

演化前 演化後

2.244 2.222 2.225

圖 4-3 不同初始網絡演化前後的分隔度 (Huang & Tsai, 2009)。從圖 4-2 可以看出，三種初始網絡演化之後的群聚度均 大於

0%

而得到這樣的結果對熟識網絡來說是合理的。如同前面所說，熟識網絡連結 的存在不僅是雙方要互相認識，還得持續地保持互動。然而，每個人的時間、精 力有限，也就是說，我們不可能毫無限制地結交新朋友，而不和老朋友互動來維 持友誼，若結交的朋友越多，分配在每個朋友的時間就會越少，久而久之，一些 幾乎沒有互動的朋友便會漸漸疏遠，使得友誼的連結消失。因此，熟識網絡中每 個個體的朋友數都會差不多，朋友數過多或過少的情況幾乎不存在。