第四節 第四節 牛頓的研究方法 牛頓的研究方法 牛頓的研究方法 牛頓的研究方法─ ─ ─ ─牛頓風格 牛頓風格 牛頓風格 牛頓風格
在檢視第 3 卷通篇的內容，我們可看出牛頓由正圓的週期律視為 平方反比力的證明，那麼第 1 卷中命題 11 及 17 的功能何在？大家對 橢圓軌道與平方反比力緊密關係的探討，所為何來？難道這些都是枉 然，否則在宇宙體系一卷之中被視為基礎的六個天文現象為何沒引用 橢圓律？
在 1680 年，二體問題的力平方反比關係式還無法被證明，亦即 實際萬有引力的力平方反比律無法被證明，是被歸納出來的，自然現 象亦無法用數學證明。牛頓在《原理》第 1 卷命題 11 中，嚴謹地運 用數學技巧由克卜勒的「橢圓律」推導出向心力的「距離平方反比 律」。然而，對牛頓而言，他在第 1 卷中所提及的力中心只是數學點，
而不是真實的物體，並沒有什麼物理意義，這個命題寫出的也只是數 學形式，不是真實物理現象。
在此，我只給出這些力的數學表述，不涉及其物體根源 和地位。…我對這些力不從物理上而只從數學上加以考慮：
所以，讀者不要望文生義，以為我要劃分作用的種類和方 式，說明其物理原因或理由，或者當我說到吸引力中心，或 者談到吸引力的時候，以為我要在真實和物理的意義上，把 力歸因於某個中心，它只不過是數學點而已。（牛頓，2005，
p. 27）
第 1 卷完全是從數學上分析物體運動軌道與向心力的關係，他從 來不指出這些物體在物理上的對應關係（是行星或是衛星），也從不 引入這些力中心任何實質上的物理對應關係（是太陽或行星）。進一 步地說，第 1 卷中牛頓使用一種數學物理的論證方法，他用「物體」
（數學點）而不是「行星」（物理實體），物體符合的是定律（符合數
學的嚴謹性），「行星」符合的只是規則，不是永恆的真理。
牛頓思想的研究學者曾清楚陳述牛頓的研究方法，並將之命名為
「牛頓風格（Newtonian style）」：
將想像的推理與數學技巧應用到經驗資料上，可稱為
現象上，以佐證原理的成功與有效。（姚珩和田芷綾，2009）
另外，近代科學哲學思想家也簡述牛頓的方法：
對牛頓而言，科學是由只闡述自然的數學行為的定律構 成的，這些定律可以從現象中清楚地推導出來，在現象中得 到嚴格證實；而且，我們要把任何進一步的東西都從科學中 清掃出去，這樣一來，科學便成為關於物理世界之行為的一 個絕對確定的真理體系。（伯特，2003，p. 191）
修正
不符
第一階段
第二階段
第三階段 符合
自然現象 數學對象 物理實體 數學命題
數學演繹
數學規律 物理系統
應用於其它自然現象 與觀測比較
圖