第三章 研究設計
第三節 相關迴歸檢定
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第三節 相關迴歸檢定
於社會科學的研究方法中，經常使用量化研究，透過樣本觀察母體，
藉以尋找社會現象的各種因果關係，在有系統的實證過程，建立假設，選 取樣本，分析變數及解釋變數的影響，甚為重要。本研究針對跨區購買者 的溢價購買行為建立假設後，基於相關理論基礎設計實證模型，運用 SPSS 統計分析，期望從相關變數的變化中得到比較與解釋，過程中，為使分析 結果更能準確解釋社會現象，確認迴歸式彼此間的獨立性、變數間的差異 性及了解其他可能影響研究成果的雜訊，將運用統計檢定方法對相關迴歸 式或變數進行檢定。
一、 鄒氏檢定(Chow test)
鄒氏檢定主要用於測試兩組不同數據的線性回歸係數是否相等。本研 究利用鄒氏檢定檢驗兩組模型間是否存在顯著差異，若不具顯著性，表示 兩迴歸式間無顯著差異，觀測值合併分析即可；若迴歸係數顯著，代表所 欲比較之情況存在差異，得將兩模型分開進行實證分析。虛無假設H 為兩 條迴歸式相等，F 分配之自由度為(K,N-2K)，因此，若 F 檢定統計量之大 於臨界值，則拒絕虛無假設，表示兩迴歸式間存在顯著之結構性差異。公 式如下：
H ：β = β H ：β ≠ β
F = ( − − )/
( + )/( − 2 )
其中，SSE：Ln(Y ) = α + β X + ε 之迴歸式的殘差平方和；
SSE1及 SSE2：分別代表Ln(Y ) = α + β X + ε
及Ln(Y ) = α + β X + ε 之迴歸式的殘差平 方和。
K：兩模型內估計參數之數目。
N：樣本觀察值之總數。
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二、 Tiao-Goldberger Test(FTG test)
以鄒氏檢定確認兩迴歸式間存在顯著差異後，本研究進一步以 FTG檢定 驗證不同迴歸式內之各主要觀察變數（跨區購買者）是否存在差異，藉以 探討資訊不對稱與定錨效果對跨區購買者溢價購買的影響，及於實價登錄 實施後的動態變化。
於本研究中，FTG檢定之虛無假設為各迴歸式內之變數係數值相同，亦 即不同迴歸式中的主要觀察變數（跨區購買者）並無差異。因此，若接受 虛無假設，則表示於不同迴歸式中，該變數（跨區購買者）對交易價格的 影響並無顯著差異。反之，若 FTG 值大於臨界值，表示拒絕各迴歸式間，
主要觀察變數（跨區購買者）對交易價格之影響並無差異之虛無假設，亦 即跨區購買者對交易價格的影響，在交易標的有無含車位、不同建築類型 及不同地區發展趨勢的各種分析間，確實存在顯著差異。
H ：β = β H ：β ≠ β
F − 1, ∑ ( − ) =
∑=1( − )2
∑=1 ×∑=1( −1)( − ) [1]
=
∑ ( )
∑ ( ) [2]
其中，L：迴歸式數目；
：第 j 個迴歸式之觀察樣本數；
：第 j 個迴歸式估計參數之數目；
：第 j 個迴歸式中第 i 個變數之最小誤差平方法的係數值；
：第 j 個迴歸式中( ) 之對角線上第 i 個元素
：第 j 個迴歸式之誤差平方和。
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三、 共線性診斷(VIF)
於複迴歸分析中需注意「共線性」問題，若有共線性情形，表示各變 數間的相關性偏高，如共線性情形過於嚴重，則迴歸式中將有部分變數之 係數無法被估算。
本研究所進行的迴歸模式結果，共線性統計量包含允差（容忍度）及 變異數膨脹係數（VIF），容忍度及 VIF 值皆可檢驗複迴歸分析是否有多元 共線性問題。當容忍度值愈趨近 0 時，表示變數間可能有高度相關性的問 題存在，一般判斷準則為臨界值小於 0.1；而 VIF 值愈大，則表示迴歸式中 存有共線性問題，一般以 VIF 值大於 10 作為判斷基準。VIF 值為容忍度的 倒數，於分析時擇一即可，本研究對於所探討的課題，於各迴歸式之共線 性統計量，僅 VIF 值進行共線性診斷。
四、 檢定統計量
本研究以信賴區間法檢定主要觀察變數係數值。在 β 值顯著性的判別 中，判別 β 值是否顯著異於 0，除參考機率值 P 值（顯著性雙尾欄數值）
外，亦可判別 β 值的區間估計值，信賴區間之測度意義為參數的真實值有 一定機率落在實證結果係數周圍的程度，即主要觀察變數係數值的可信程 度，而所要求的「一定機率」稱為信心水準。信心水準一般用百分比表示，
當信心水準 0.95 以上的信賴區間也可以表達為「95%信賴區間」，以主要觀 察變數係數值而言，信心水準越高，所對應的信賴區間就會越大。
令 pˆ 為本研究樣本中符合實證結果的比例，則 0.95 的信心水準下，
信賴區間是由
n p p pˆ(1 ˆ)
96 .
ˆ 1
計算得知。若 95％的信賴區間未包含 0 在 內，表示該估計值有 95%的機率係顯著異於 0，則拒絕無顯著差異的虛無假 設，如包含 0 在內，表示該估計值有可能為 0，則無法拒絕無顯著差異的虛 無假設。
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l C h engchi U ni ve rs it y 第四章 實證結果分析
於本研究實證模型建構完成後，本章就研究課題所列資訊不對稱、定 錨效果及實價登錄制度，對跨區購買者溢價購買之影響，分別進行實證迴 歸及說明，並與相關文獻之研究成果互相比較、探討，作為研究建議之基 礎與依據。
第一節 資訊不對稱對跨區購買者溢價購買之影響
本節主要探討資訊不對稱對跨區購買者溢價購買之影響，並更深入分 析不同建築型態及地區發展趨勢等情形，探討其影響跨區購買者溢價購買 之程度，藉此窺知資訊不對稱於不同空間範圍、不同建築型態及不同地區 發展趨勢的差異。
一、 跨區購買者受資訊不對稱影響之溢價行為
為探討跨區購買者受資訊不對稱影響而溢價購買的情形，需先就研究 範圍內不動產各項特徵影響價格的程度進行了解，即先以基本迴歸式分別 對於依變數「不含車位房地價格」區分為「總價」及「單價」，取半對數 函數進行迴歸分析比較。
以表 4- 1 所示之迴歸係數及顯著性考驗觀察各變數情形，預測變數為 26 個，使用分區、地面層、房、廳、衛、透天住宅、管理組織及土地面積 等變數，對不動產價格的影響皆為正向；主要建材、頂樓、屋齡及建物移 轉面積等變數，對不動產價格的影響皆為負向，其中，主要建材為鋼筋混 凝土對不動產價格的影響為負向，顯示於透天住宅的構成上，鋼筋混凝土 可能相對超出結構所需，過量的興建成本無法反映於售價；對於共線性進 行診斷，「不含車位房地總價」與「不含車位房地單價」所屬迴歸式之變 異數膨脹係數值皆介於 1.023 至 8.958 之間，VIF 值未大於臨界指標值 10，
表示此迴歸式的變數間沒有多元共線性問題；最後就 R2判斷，交易總價的 結果相對於交易單價更為顯著，可能受到購買者財務考量關係，於南部地 區的不動產市場，交易總價影響交易雙方成易意願的程度更甚交易單價，
此外，該地區市場主流產品長期以來皆為透天住宅，於透天住宅市場，總 價的考量大過於單價，爰此，考量市場價格屬性的適切性，本研究後續迴 歸分析皆以交易總價取半對數函數為依變數進行分析比較。
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表 4- 2 為跨區購買者受資訊不對稱影響而溢價購買的迴歸係數及顯著 性考驗，分別以交易標的「有含車位」及「未含車位」之樣本，依變數為 房地交易總價之兩條迴歸式，利用鄒氏檢定判斷有無差異，以評估分別迴 歸比較之實益，列式如下：。
SSE= 1736.579 ； df=23116
SSE1+SSE2=349.404+1255.354=1604.758 ； df=10406+12656=23062
F =〔 − ( 1 + 2)〕/ 23116 − 23062
1 + 2/23062 = 69.9987 F0.05 (54,23062)=1.486164
資訊不對稱對跨區購買者於不分有無含車位之交易所受之受影響，迴 歸式的殘差平方和（SSE）為 1736.579，有含車位之交易（SSE1）與未含車 位之交易（SSE2）之迴歸式的殘差平方和分別為 349.404 及 1255.354，兩 模型內估計參數之數目（K）為 27，樣本觀察值之總數（N）為 23,116，F 檢定統計量為 69.9987，大於 F 臨界值 1.486164，拒絕虛無假設，有足夠 證據顯示兩條迴歸線有顯著差異，具有分析比較的具體意義。
以鄒氏檢定確認兩迴歸式間存在顯著差異後，本研究進一步以 FTG檢定 驗證兩迴歸式內之主要觀察變數「跨區購買者」，FTG檢定之虛無假設為兩迴 歸式中的主要觀察變數（跨區購買者）並無差異，若 FTG值小於臨界值，表 示接受虛無假設，反之，則拒絕虛無假設。經檢驗後，FTG值 10.123 大於臨 界值 3.842，拒絕虛無假設，顯示此兩迴歸式內之主要觀察變數，確實存在 顯著差異，表示交易標的「有含車位」及「未含車位」樣本，依變數為房 地交易總價之兩條迴歸式，其主要觀察變數「跨區購買者」得分別比較。
對於共線性進行診斷，「有含車位房地總價」迴歸式之變異數膨脹係 數值皆介於 1.010 至 6.872 之間，除鼓山、三民、左營、鳳山及楠梓行政 區變數外，其餘 VIF 值未大於臨界指標值 10，表示變數間沒有多元共線性 問題，VIF 值大於臨界指標值的行政區，可能是因為該地區內之交易標的多 為大樓，而大樓之標的多為有含車位，因此導致相關性偏高；另「未含車 位房地總價」迴歸式之變異數膨脹係數值皆介於 1.035 至 4.369 之間，除 透天住宅及土地移轉面積之變數外，VIF 值未大於臨界指標值 10，表示變 數間沒有多元共線性問題，透天住宅與土地移轉面積 VIF 值大於臨界指標
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值，可能因為二者相關性本來就較高，而透天住宅又通常不含車位所導致。
整體而言，不含車位房地總價之各項變數顯著性及對不動產價格的預 期影響，較符合市場認知，而對於跨區購買者的溢價購買效果也較為明顯，
後續迴歸分析爰皆以不含車位之房地總價進行觀察與說明，而樣本總價資 料若有含車位者，則予以扣除後推算不含車位房地價格進行分析。
以表 4- 2 不含車位房地總價之迴歸結果說明，各行政區之價格水準差 異以係數最小之小港區為基礎進行比較調整，如前金區之價格水準，相對 於小港區將高出 6.31%，又如楠梓區的價格水準，相對於小港區僅高出 1.04%。
而本研究時間範圍自 2013Q1 至 2014Q1 止共 5 季，因時間變動所造成的價 格波動，以 2013Q1 為基礎對各季趨勢進行比較調整。如表所示，預測變數 為 27 個，以交易總價之迴歸結果進行說明，主要觀察變數跨區購買者的係
而本研究時間範圍自 2013Q1 至 2014Q1 止共 5 季，因時間變動所造成的價 格波動，以 2013Q1 為基礎對各季趨勢進行比較調整。如表所示，預測變數 為 27 個，以交易總價之迴歸結果進行說明，主要觀察變數跨區購買者的係