第四章 研究結果
第一節 理解表現
學生在一節課 (45 分鐘) 時間，先在電腦環境下閱讀幾何證明的內容，再填 答理解測驗問卷，使用不同學習模組的不同程度學生閱讀幾何證明的平均時間 (單位：分鐘) 如表 4-1-1 所示：
表 4-1-1 學生閱讀幾何證明內容的平均時間(單位：分鐘)
數學程度
版本 高 中 低
SP 24.2 27.3 30.8
SMQ 24.0 25.1 29.0
OSMQ 29.6 31.9 30.8
由表 4-1-1 可知，尤其對中、高數學程度的學生，閱讀 OSMQ 版本所花的時 間最多，可見閱讀整體總覽圖示需要花較多的時間進行閱讀及理解。而低數學程 度的學生則不管閱讀哪一個版本的幾何證明文本，所需要的時間基本上是差不多 的。
理解表現則是分析學生在完成不同閱讀學習模組的學習後，分別在立即後測 和三個月後的延後測中回答相同理解問卷的結果。理解測驗問卷分微觀、局部、
整體三個層次來設計，各層次滿分均為 4 分，因此問卷總體得分為 12 分，下面 將分別就使用不同閱讀學習模組和不同數學程度學生的表現說明。
一、後測
為了探討使用不同閱讀學習模組對不同數學程度的學生，其在立即後測中理 解表現的影響，表 4-1-2 顯示各理解層次的描述統計。
表 4-1-2 學生在理解表現後測中各層次的描述統計
閱讀學習模組與學生數學程度兩自變項對微觀層次表現的影響進行探討。由表 4-1-3 可知，不同閱讀學習模組對學生在微觀層次表現的影響未達顯著差異 (F＝
0.04，p＝.961)，如圖 4-1-1 顯示，使用 SP 版本閱讀學習模組的學生 (平均數＝
2.90)、使用 SMQ 版本閱讀學習模組的學生 (平均數＝2.90) 或使用 OSMQ 版本 閱讀學習模組的學生 (平均數＝2.85) 在微觀層次表現上的差異未達統計的顯著 水準。然而，不同數學程度的學生在後測微觀層次上的表現有顯著差異 (F＝
76.23，p＜.001，
η
2＝0.40)，亦即學生在微觀層次上的表現會因數學程度的不同 而有顯著的不同。由事後比較發現，數學程度愈高的學生在微觀層次上的表現則 愈好，從圖 4-1-2 可看出，高數學程度學生在微觀層次的表現 (平均數＝3.77) 顯 著高於中數學程度學生的表現 (平均數＝3.10)，而中數學程度學生的表現亦顯著 高於低數學程度學生的表現 (平均數＝1.73)。圖 4-1-1 不同閱讀學習模組對學生在後測微觀層次的表現
圖 4-1-2 不同數學程度學生在後測微觀層次的表現
(二)閱讀學習模組與數學程度對學生在後測局部層次上的影響
如表 4-1-4 所示，閱讀學習模組與數學程度對學生在局部層次表現上的交互 作用並未達到顯著水準 (F＝0.38，p＝.826)，由表 4-1-2 所顯示局部層次的平均 數可看出，不論是哪個數學程度的學生，其局部層次表現並無太大差異，且學生 的數學程度愈高，其表現則愈好。換言之，學生的數學程度對後測局部層次表現 的影響不會因閱讀學習模組的不同而有所改變。
表 4-1-4 閱讀學習模組與數學程度對後測局部層次的二因子變異數分析
變異來源 平方和 自由度 均方和
F 值 η
2 閱讀學習模組 3.41 2 1.70 1.23 0.01數學程度 303.25 2 151.62 109.51*** 0.48 交互作用 2.08 4 0.52 0.38 0.00
誤差 319.82 231 1.39
***p＜.001
註：η2強度 (Cohen, 1988)：0.0099 (小效果)、0.0588 (中效果)、0.1379 (大效果)
由於閱讀學習模組與學生數學程度兩自變項在交互作用上未達顯著水準，因 此分別對兩自變項 (閱讀學習模組、數學程度) 進行主效果顯著性檢定，亦即依 閱讀學習模組與學生數學程度兩自變項對局部層次表現的影響進行探討。由表 4-1-4 可知，不同閱讀學習模組對學生在局部層次表現的影響未達顯著差異 (F＝
1.23，p＝.294)，如圖 4-1-3 顯示，使用 SP 版本閱讀學習模組的學生 (平均數＝
2.39)、使用 SMQ 版本閱讀學習模組的學生 (平均數＝2.14) 或使用 OSMQ 版本 閱讀學習模組的學生 (平均數＝2.29) 在局部層次表現上的差異未達統計的顯著 水準。然而，不同數學程度的學生在局部層次上的表現有顯著差異 (F＝109.51，
p＜.001， η
2＝0.48)，亦即學生在後測局部層次上的表現會因數學程度的不同而有顯著的不同。由事後比較發現，數學程度愈高的學生在局部層次上的表現則愈 好，從圖 4-1-4 可看出，高數學程度學生在局部層次的表現 (平均數＝3.44) 顯著 高於中數學程度學生的表現 (平均數＝2.57)，而中數學程度學生的表現亦顯著高 於低數學程度學生的表現 (平均數＝0.73)。
圖 4-1-3 不同閱讀學習模組對學生在後測局部層次的表現
圖 4-1-4 不同數學程度學生在後測局部層次的表現
(三)閱讀學習模組與數學程度對學生在後測整體層次上的影響
如表 4-1-5 所示，閱讀學習模組與數學程度對學生在整體層次表現上的交互 作用並未達到顯著水準 (F＝1.33，p＝.259)，由表 4-1-2 所顯示整體層次的平均 數可看出，不論是哪個數學程度的學生，其整體層次表現並無太大差異，且學生 的數學程度愈高，其表現則愈好。換言之，學生的數學程度對後測整體層次表現 的影響不會因閱讀學習模組的不同而有所改變。
表 4-1-5 閱讀學習模組與數學程度對後測整體層次的二因子變異數分析
變異來源 平方和 自由度 均方和
F 值 η
2 閱讀學習模組 12.02 2 6.01 3.93* 0.03數學程度 54.31 2 27.15 17.74*** 0.15 交互作用 8.15 4 2.04 1.33 0.02
誤差 353.54 231 1.53
*p＜.05，***p＜.001
註：η2強度 (Cohen, 1988)：0.0099 (小效果)、0.0588 (中效果)、0.1379 (大效果)
由於閱讀學習模組與學生數學程度兩自變項在交互作用上未達顯著水準，因 此分別對兩自變項 (閱讀學習模組、數學程度) 進行主效果顯著性檢定，亦即依 閱讀學習模組與學生數學程度兩自變項對整體層次表現的影響進行探討。由表 4-1-5 可知，不同閱讀學習模組對學生在整體層次表現的影響有顯著差異 (F＝
3.93，p＝.021，
η
2＝0.03)，亦即學生在後測整體層次上的表現會因閱讀學習模組 的不同而不同。由事後比較發現，只有使用 SP 版本和 SMQ 版本閱讀學習模組 的學生在整體層次上達統計上的顯著水平，如圖 4-1-5 所示，使用 SP 版本閱讀 學習模組的學生 (平均數＝1.33) 和使用 SMQ 版本閱讀學習模組的學生 (平均 數＝0.79) 在整體層次上的表現有顯著差異，而使用 OSMQ 版本閱讀學習模組的 學生 (平均數＝0.97) 則與上述兩種閱讀學習模組並無差異。另一方面，不同數學程度的學生在整體層次上的表現有顯著差異 (F＝17.74，p＜.001，
η
2＝0.15)，亦即學生在整體層次上的表現會因數學程度的不同而有顯著的不同。由事後比較 發現，數學程度愈高的學生在整體層次上的表現則愈好，從圖 4-1-6 可看出，高 數學程度學生在整體層次的表現 (平均數＝1.60) 顯著高於中數學程度學生的表 現 (平均數＝1.05)，而中數學程度學生的表現亦顯著高於低數學程度學生的表現 (平均數＝0.43)。
圖 4-1-5 不同閱讀學習模組對學生在後測整體層次的表現
圖 4-1-6 不同數學程度學生在後測整體層次的表現
(四)閱讀學習模組與數學程度對學生在後測總體層次上的影響
如表 4-1-6 所示，閱讀學習模組與數學程度對學生在總體層次表現上的交互 作用並未達到顯著水準 (F＝0.27，p＝.898)，由表 4-1-2 所顯示總體層次的平均 數可看出，不論是哪個數學程度的學生，其總體層次表現並無太大差異，且學生 的數學程度愈高，其表現則愈好。換言之，學生的數學程度對後測總體層次表現 的影響不會因閱讀學習模組的不同而有所改變。
表 4-1-6 閱讀學習模組與數學程度對後測總體層次的二因子變異數分析
變異來源 平方和 自由度 均方和
F 值 η
2 閱讀學習模組 29.40 2 14.70 2.39 0.01數學程度 1419.67 2 709.84 115.49*** 0.49 交互作用 6.59 4 1.65 0.27 0.00
誤差 1419.76 231 6.15
***p＜.001
註：η2強度 (Cohen, 1988)：0.0099 (小效果)、0.0588 (中效果)、0.1379 (大效果)
由於閱讀學習模組與學生數學程度兩自變項在交互作用上未達顯著水準，因 此分別對兩自變項 (閱讀學習模組、數學程度) 進行主效果顯著性檢定，亦即依 閱讀學習模組與學生數學程度兩自變項對總體層次表現的影響進行探討。由表 4-1-6 可知，不同閱讀學習模組對學生在總體層次表現的影響未達顯著差異 (F＝
2.39，p＝.094)，如圖 4-1-7 顯示，使用 SP 版本的學生 (平均數＝6.61)、使用 SMQ 版本的學生 (平均數＝5.83) 或使用 OSMQ 版本的學生 (平均數＝6.11) 在總體 層次表現上的差異未達統計的顯著水準。然而，不同數學程度的學生在總體層次 上的表現有顯著差異 (F＝115.49，p＜.001，
η
2＝0.49)，亦即學生在後測總體層 次上的表現會因數學程度的不同而有顯著的不同。由事後比較發現，數學程度愈 高的學生在局部層次上的表現則愈好，從圖 4-1-8 可看出，高數學程度學生在局 部層次的表現 (平均數＝8.81) 顯著高於中數學程度學生的表現 (平均數＝6.72)，而中數學程度學生的表現亦顯著高於低數學程度學生的表現 (平均數＝2.88)。
圖 4-1-7 不同閱讀學習模組對學生在後測總體層次的表現
圖 4-1-8 不同數學程度學生在後測總體層次的表現
(五)小結
表 4-1-7 總結理解測驗的立即後測中，不同閱讀學習模組與不同數學程度學 生在各理解層次以及其交互作用中達到顯著差異的項目。從表中可以看出，不同 閱讀學習模組與不同數學程度學生在各理解層次的交互作用均未達到顯著水準。
換言之，不同數學程度學生在各理解層次的差異，不會受閱讀學習模組的呈現方 式不同而有所影響。
表 4-1-7 閱讀學習模組與數學程度對學生在後測中的影響
閱讀學習模組 數學程度 交互作用
微觀 高＞中＞低
局部 高＞中＞低
整體 SP＞SMQ 高＞中＞低
總體 高＞中＞低
註：僅列出達顯著水準的相關項目
從數學程度的主效果檢定中發現，在各個理解層次中，高數學程度學生都顯 著優於中數學程度的學生，同樣地，中數學程度的學生都顯著優於低數學程度的 學生。說明這樣的學習方式，對不同數學程度學生的學習成效有高度相關，推測 數學程度較低的學生學習效果不佳的原因，與其先備知識未能作有效的連結有關，
因此較難理解邏輯結構以及推論的內容。
在閱讀學習模組的主效果檢定中，只有在理解的整體層次，使用 SP 版本的 學生顯著高於 SMQ 版本的學生表現，其它理解層次的表現則沒有顯著差異。此 結果顯示要透過閱讀來理解較複雜的證明題時，按照數學結構以分段方式呈現各 步驟，配合練習題的學習比後設認知問題在立即效果中有較好的表現。推測以類 似結構的練習來作整體層次題目的鞏固，會較以後設認知問題作反思來得容易掌
在閱讀學習模組的主效果檢定中，只有在理解的整體層次，使用 SP 版本的 學生顯著高於 SMQ 版本的學生表現，其它理解層次的表現則沒有顯著差異。此 結果顯示要透過閱讀來理解較複雜的證明題時，按照數學結構以分段方式呈現各 步驟，配合練習題的學習比後設認知問題在立即效果中有較好的表現。推測以類 似結構的練習來作整體層次題目的鞏固，會較以後設認知問題作反思來得容易掌