第四章 研究結果
第五節 理解表現與回答問題表現之關係
表 4-5-2 高數學程度學生使用 SP 版本各表現得分
人數
0≤ 評分 ≤ 4 4＜評分≤ 8 8＜評分≤ 12
練習 0 2 26
後測 0 11 17
延後測 2 7 19
圖 4-5-1 高數學程度學生使用 SP 版本各表現得分統計圖
由表 4-5-2 和圖 4-5-1 可知，高數學程度學生在回答練習問題時表現理想，
絕大部分的學生都能得到 8 分以上的評分，顯示類似結構的練習題對高程度學生 來說容易呈現理解的層次。從後測與延後測的得分顯示，即使能在練習題表現不 錯的高程度學生，其實也不全然理解練習題的內容，因此在理解測驗中有部分學 生的得分會下降。
(二)SMQ 版本閱讀學習模組
高數學程度學生在使用 SMQ 版本閱讀學習模組來閱讀幾何證明，其在練習 的參考得分、後測分數與延後測分數，以四分一個級別作分類，表 4-5-3 和圖 4-5-2 顯示各級別的人數及統計圖。
表 4-5-3 高數學程度學生使用 SMQ 版本各表現得分
人數
0
≤
評分≤
4 4＜評分≤
8 8＜評分≤
12後設認知問題 1 17 10
後測 2 17 9
延後測 3 9 16
圖 4-5-2 高數學程度學生使用 SMQ 版本各表現得分統計圖
由表 4-5-3 和圖 4-5-2 可知，高數學程度學生在後設認知問題時表現一般，
大部分的學生都只能得到 4 至 8 的評分，顯示回答後設認知問題對高程度學生來 說也是不容易的任務。從後測與後設認知問題各等級的人數來看，回答後設認知 問題比較能反映高程度學生當下的理解或表現；從延後測各等級得分的人數，高 程度學生在使用回答後設認知問題的學習方式，有超過一半的人可以得到 8 至 12 分的評分，說明這樣的學習方式對知識的理解有較好的保留效果。
(三)OSMQ 版本閱讀學習模組
高數學程度學生在使用 OSMQ 版本閱讀學習模組來閱讀幾何證明，其在練 習的參考得分、後測分數與延後測分數，以四分一個級別作分類，表 4-5-4 和圖 4-5-3 顯示各級別的人數及統計圖。
表 4-5-4 高數學程度學生使用 OSMQ 版本各表現得分
人數
0
≤
評分≤
4 4＜評分≤
8 8＜評分≤
12後設認知問題 1 13 12
後測 0 9 17
延後測 0 9 17
圖 4-5-3 高數學程度學生使用 OSMQ 版本各表現得分統計圖
由表 4-5-4 和圖 4-5-3 可知，高數學程度學生在配合結構總覽圖示的學習，
再回答後設認知問題時表現一般，約有一半的學生得到 4 至 8 的評分，另一半學 生得到 8 至 12 的評分，顯示回答後設認知問題對高程度學生來說也不是簡單的 任務。從後測、延後測和後設認知問題各等級的人數來看，回答後設認知問題比 較能反映高程度學生當下的理解或表現；並從延後測各等級得分的人數，高程度 學生在配合結構總覽圖示的學習，再使用回答後設認知問題的學習方式，有超過 一半的人可以得到 8 至 12 分的評分，說明這樣的學習方式對知識的理解有較好 的保留效果。
二、中數學程度學生的回答問題表現與理解表現之關係 (一)SP 版本閱讀學習模組
中數學程度學生在使用 SP 版本閱讀學習模組來閱讀幾何證明，其在練習的 參考得分、後測分數與延後測分數，以四分一個級別作分類，表 4-5-5 和圖 4-5-4 顯示各級別的人數及統計圖。
表 4-5-5 中數學程度學生使用 SP 版本各表現得分
人數
0≤ 評分 ≤ 4 4＜評分≤ 8 8＜評分≤ 12
練習 0 5 23
後測 4 11 13
延後測 10 14 4
圖 4-5-4 中數學程度學生使用 SP 版本各表現得分統計圖
由表 4-5-5 和圖 4-5-4 可知，中數學程度學生在回答練習問題的表現理想，
大部分的學生都能得到 8 分以上的評分，顯示類似結構的練習題對中程度學生來 說較容易理解。從後測與延後測的得分顯示，即使能在練習題表現不錯的中程度 學生，其實也不全然理解練習題的內容，因此不論在理解的後測或延後測中，有 部分學生的得分只有 4 至 8 分，甚至出現 0 至 4 分的評分表現；在延後測的表現
中更有後退的現象，顯示透過類似結構練習題的學習方式對中程度學生來說，學 習當下能完成的理解任務，經過一段時間後的知識保留情況並不理想。
(二)SMQ 版本閱讀學習模組
中數學程度學生在使用 SMQ 版本閱讀學習模組來閱讀幾何證明，其在練習 的參考得分、後測分數與延後測分數，以四分一個級別作分類，表 4-5-6 和圖 4-5-5 顯示各級別的人數及統計圖。
表 4-5-6 中數學程度學生使用 SMQ 版本各表現得分
人數
0≤ 評分 ≤ 4 4＜評分≤ 8 8＜評分≤ 12
後設認知問題 7 15 4
後測 7 14 5
延後測 11 10 5
圖 4-5-5 中數學程度學生使用 SMQ 版本各表現得分統計圖
由表 4-5-6 和圖 4-5-5 可知，中數學程度學生在後設認知問題時表現較差，
只有 4 位學生的表現較理想，約一半的學生只得到 4 至 8 的評分，顯示回答後設 認知問題對中程度學生來說不是簡單的任務。從後測、延後測和後設認知問題各 等級的人數來看，各等級的人數相當，說明回答後設認知問題能反映中程度學生 的理解表現；從延後測和後設認知問題各等級的人數來看，中程度學生在使用回 答後設認知問題的學習方式，各等級的人數沒有太大差異，說明透過回答後設認 知問題對知識的理解有不錯的保留效果。
(三)OSMQ 版本閱讀學習模組
中數學程度學生在使用 OSMQ 版本閱讀學習模組來閱讀幾何證明，其在練 習的參考得分、後測分數與延後測分數，以四分一個級別作分類，表 4-5-7 和圖 4-5-6 顯示各級別的人數及統計圖。
表 4-5-7 中數學程度學生使用 OSMQ 版本各表現得分
人數
0≤ 評分 ≤ 4 4＜評分≤ 8 8＜評分≤ 12
後設認知問題 6 17 4
後測 4 16 7
延後測 10 13 4
圖 4-5-6 中數學程度學生使用 OSMQ 版本各表現得分統計圖
由表 4-5-7 和圖 4-5-6 可知，中數學程度學生在配合結構總覽圖示的學習，
再回答後設認知問題時表現較差，只有 4 位學生的表現較理想，約有一半的學生 得到 4 至 8 的評分，顯示回答後設認知問題對中程度學生來說不是簡單的任務。
從後測、延後測和後設認知問題各等級的人數來看，回答後設認知問題比較能反 映中程度學生當下的理解；從延後測和後設認知問題各等級的人數來看，中程度 學生在使用回答後設認知問題的學習方式，在延後測中略有後退，但各等級的人 數的差異不算太大，說明回答後設認知問題對知識的理解有一定的保留效果。
三、低數學程度學生的回答問題表現與理解表現之關係 (一)SP 版本閱讀學習模組
低數學程度學生在使用 SP 版本閱讀學習模組來閱讀幾何證明，其在練習的 參考得分、後測分數與延後測分數，以四分一個級別作分類，表 4-5-8 和圖 4-5-7 顯示各級別的人數及統計圖。
表 4-5-8 低數學程度學生使用 SP 版本各表現得分
人數
0
≤
評分≤
4 4＜評分≤
8 8＜評分≤
12練習 4 9 14
後測 20 6 1
延後測 21 5 1
圖 4-5-7 低數學程度學生使用 SP 版本各表現得分統計圖
由表 4-5-8 和圖 4-5-7 可知，約有一半低數學程度學生在回答練習問題時能 得到 8 分以上的評分，顯示類似結構的練習題對低程度學生來說容易呈現理解的 層次。從後測與延後測的得分顯示，即使能在練習題有不錯表現的低程度學生，
其實是對練習題的內容不甚理解，在理解的後測或延後測得分可看出，只有 1 位學生可以得到 8 分以上的評分，大部分的學生都只是屬於 0 至 4 的評分等級，
顯示對低程度學生來說，雖然他們有能力完成類似結構練習題，但其實並不能掌 握其中的內容。
(二)SMQ 版本閱讀學習模組
低數學程度學生在使用 SMQ 版本閱讀學習模組來閱讀幾何證明，其在練習 的參考得分、後測分數與延後測分數，以四分一個級別作分類，表 4-5-9 和圖 4-5-8 顯示各級別的人數及統計圖。
表 4-5-9 低數學程度學生使用 SMQ 版本各表現得分
人數
0
≤
評分≤
4 4＜評分≤
8 8＜評分≤
12後設認知問題 16 7 1
後測 17 7 0
延後測 19 5 0
圖 4-5-8 低數學程度學生使用 SMQ 版本各表現得分統計圖
由表 4-5-9 和圖 4-5-8 可知，低數學程度學生在後設認知問題時表現不好，
只有 1 位學生可以得到 8 分以上的評分，大部分的學生都屬於 0 至 4 的評分等級，
顯示回答後設認知問題對低程度學生來說是困難的任務。從後測、延後測和後設 認知問題各等級的人數來看，各等級的人數相當，說明回答後設認知問題能反映 低程度學生的理解表現；從延後測和後設認知問題各等級的人數來看，低程度學 生在使用回答後設認知問題的學習方式，各等級的人數沒有太大差異，仍然有大 部分的學生得到 0 至 4 的評分等級，顯示這樣的學習方式對低程度學生的學習成 效不佳。
(三)OSMQ 版本閱讀學習模組
低數學程度學生在使用 OSMQ 版本閱讀學習模組來閱讀幾何證明，其在練 習的參考得分、後測分數與延後測分數，以四分一個級別作分類，表 4-5-10 和 圖 4-5-9 顯示各級別的人數及統計圖。
表 4-5-10 低數學程度學生使用 OSMQ 版本各表現得分
人數
0≤ 評分 ≤ 4 4＜評分≤ 8 8＜評分≤ 12
後設認知問題 19 7 0
後測 21 3 2
延後測 24 2 0
圖 4-5-9 低數學程度學生使用 OSMQ 版本各表現得分統計圖
由表 4-5-10 和圖 4-5-9 可知，低數學程度學生在配合結構總覽圖示的學習，
再回答後設認知問題時表現不好，超過一半的學生只得到 0 至 4 的評分，顯示回 答後設認知問題對中程度學生來說是困難的任務。從後測、延後測和後設認知問 題各等級的人數來看，回答後設認知問題比較能反映低程度學生當下的理解或表 現；從延後測和後設認知問題各等級的人數來看，低程度學生在使用回答後設認 知問題的學習方式，各等級的人數沒有太大差異，仍然有大部分的學生得到 0
至 4 的評分等級，顯示這樣的學習方式對低程度學生的學習成效不佳。
四、小結
從各回答問題的量化評分，以及他們在立即後測和延後測的理解表現看來，
從各回答問題的量化評分，以及他們在立即後測和延後測的理解表現看來，