理論基礎

由於車流與人流是否能共通互用，本研究在此採用 Fang[54]學者的說法，由 於行人的移動比車流更複雜，但有某些模式可用使車流模式應用在人流上。故本 研究係以人行系統行人流動特性研析與模式建立，並期望構建其微觀模式，本研 究將依微觀人流理論，並參考超車原理，進而探討行人超越行為，以此作為理論 基礎，再依文獻評析、攝影調查、與統計迴歸分析，作為本研究之研究方法。

3.1.1 人流理論 一、巨觀人流理論

美國 HCM2000 引用了 Fruin、Oeding、Navin and Wheeler 與 Pushkarev and Zupan 的研究，將人流特性中的流量、速度、密度之間的關係繪製出比較圖，以 下逐一說明：

A. 速度-密度關係

介於行人流速度與密度及流量的基本關係與車流相似。當流量與密度增加時，

行人速度降低。當密度增加與行人空間減少時，行人個體的移動力程度降低，即 行人平均速度降低。圖 11 顯示學生、通勤者與購物者三種行人的速度與密度關 係。

圖 11 行人速度與密度關係圖 資料來源[51]

B. 流量-密度關係

由於人流與車流類似，流量、密度與速度存在關係，然而使用密度的倒數-行人空間可更為清楚表達，故表示為：

Vped = Sped / M ... (式 3.1)

其中 Vped為流量， Sped為行人速度，M 為行人空間。

藉由多位學者的調查，基本的流量與空間關係圖如圖 12 所示：

圖 12 行人流量與空間關係圖 資料來源[51]

此圖顯示最大單位的流量會落於狹小的密度區間內，約位於每人 0.4~0.9 平 方公尺的地方，當每人空間少於 0.4 平方公尺時，流率將會驟減。若每人最小空 間只剩下 0.2~0.3 平方公尺時，所有移動將會停止。

C. 速度-流量關係

圖 13 顯示行人速度與流量之關係，此圖與車流類似，顯示出當較少行人於 通道上時，他們有足夠的空間選擇較高的行走速度。當流量增加，因為人與人間 較接近的互動致使速度降低。當位於臨界流量時，移動變的更加困難，流量與流 速同時降低。

圖 13 行人速度與流量關係圖 資料來源[5]

D. 速度-空間關係

圖 14 顯示行走速度與每人空間的關係，移動速度超出一般範圍的行人中，

在平均每人空間少於 1.5 平方公尺時，即使最慢速的行人也無法到達他們的期望

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行走速度，以每秒鐘 1.8 公尺移動較快速的行人也必頇要在平均每人空間超過 4 平方公尺時才可達到他們的行走速度。

圖 14 行人速度與空間關係圖 資料來源[51]

人流系統與車流系統中重要特性變數：流量(Q)-密度(K)-速率(V)，三者之關 係乃是透過方程式 Q=K*V 來描述，關於行人設施服務水準方面的研究，乃是源 由於車流觀念。服務水準在車流系統中乃是指用路人對於現場操作狀況的一種

「質的量測」，同樣將服務水準觀念移植到而在行人流系統中，例如採用錄影調 查或現場觀測方式，調查主要行人集中道路的人行道、行人穿越道等設施，進行 行人行走速率、流量及密度關係之研究，以及經由調查資料與統計，採用適當的 的速率與密度迴歸模式，如線性的Greenshield’s model，得流量與密度之關係式。

並可以針對流量、密度、速率等參數予以分等級，訂定服務水準（Level of Service，

LOS）。

行人的服務水準除了考慮如車流的密度、速度、流量等，還有一些行人專屬 的量測因子，如選擇自己想要的速度及超越他人的自由度[17]，穿越行人的難易 度（或超越慢行者的可能性）、與主要行人流反向行走的能力、不必改變步行速 度或步伐且不與他人產生衝突的行為能力[50]。

藉由巨觀車流及人流理論，本研究以台北市路口穿越道行人為對象，進行行 人密度、速度、流量關係式之探討，並繪出各關係圖以及求出迴歸方程式，對行 人流特性以巨觀方式進行分析。

二、微觀人流理論

Gianluca Antonini 和 Michel Bierlaire[52]奠基 Discrete Choice Models (DCM) 上，繼續將行人模式分成驅使性與非驅使性的行為，而驅使性又可分為強迫性互 動與吸引性互動，前者指衝突避免行動，後者則指領導跟從行為。首先其假定：

1. 距離變因：用資料證明人會直接地行動至最終目的地，這是策略性並且 經由人理性抉擇過的。

2. 維持方向變因：人會盡量的縮小與最適行動角度的角度差。

3. 自由流量加速變因：人具有察覺速度變動的傾向，且當人受吸引時，行 動速度會減緩。

接著其依據以上已證明的假說推演出以下的解釋：

1. 衝突避免行動：

A. 當人行走時，越可能遇到可預見障礙物的路徑，越具較低的效益。

B. 移動較快的障礙物比較慢的障礙物具有更大的負面行動影響。

C. 當迎向障礙物所佔視野角度越大，行走改變方向的角度也越大。

2. 領導跟從行為：

A. 如果先行領導者距離該行人越遠,領導行走行為的能力越弱。

B. 先行領導者速度越快，行人速度也會越快。

C. 如果先行領導者與行人的相關角度越大，其影響能力就越小。

根據 Fang W., Yang L., Fan W [53]的研究，假設行人行進過程中會因三種基 本行為影響其下個時間點行進的方向，而其假設之三大基本行為如下：（參見圖 15）

1. 移動(Move)：當前進方向無障礙所選擇之行為。

2. 迴避(Avoid)：當前進方向有阻礙物所選擇之行為。

3. 盤旋(Swirl)：當前進方向有一同向移動但速度較慢者所選擇之超越行 為。

圖 15 行人行進過程中三大基本假設行為圖 資料來源[53]

藉由上述理論，本研究假設之三類行為如下：1.超越前方行人（超越）；2.

僅做橫向偏移（橫移）；3.跟隨前方行人（跟隨）。超越行為指的是當所觀察之行 人於跟隨過程中有偏向，並進行超越前方行人之動作者；橫移行為指的是所觀察 之行人於跟隨過程中，僅向左右兩側偏移後繼續行走，不進行超越亦不繼續跟隨；

跟隨行為指的是所觀察之行人於跟隨過程中，持續跟隨前方行人至離開穿越道 者。

3.1.2 車流理論

由於本研究係以人流為研究主體，但車流與人流有類似之處，故車流理論將 可提供本研究之參考，一般對模擬車流之對象區分，則可分為三種：1.微觀車流；

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2.介觀車流；3.巨觀車流。三種層次分述如下：

1. 微觀車流(Microscopic traffic flow)

其主要係以個別車輛其相互運作與影響之關係為研究之方向，其處理過 程較為複雜，且較不易模擬較大型之網路，但可細部探討個別車輛運作之影 響因素分析。

2. 介觀車流(Mesoscopic traffic flow)

其主要係以車隊之形式為研究之方向，使用調查資料之平均數值作為描 述車流行為之特性，將可避免車輛間複雜的相互運作與影響，即不處理車輛 間相互干擾等複雜因素，進而達到節省時間之效用，亦可用於較大型之網 路。

3. 巨觀車流(Macroscopic traffic flow)

其主要係以整體之車流狀況為其研究之方向，透過流量(Q)、密度(K)與 速率(V)三項指標作為其基本指標，其並不針對個別車輛間之行為運作與影 響做描述。

3.1.3 超車原理

超車行為之產生係指，車輛在車流中行駛時，當本車車速低於駕駛者本身期 望速度，或是本車速度與前車速度之差值大於駕駛者之容忍程度，則後車會以變 換車道之方式進行超車，以滿足其自身的推進行為。依變換車道條件而言，可分 成三種情形：

A. 自由性變換車道：當本車與附近車輛皆距離甚遠，本車可任意地變換 車道。

B. 選擇性變換車道：當前車車速低於本身期望速度，而欲採取變換車道 行為時，得考慮鄰車道之車流狀況，採漸行漸進的方式逐步完成變換 車道行為。

C. 強迫性變換車道：大多指鄰近上、下匝道之變換車道行為，其變換車 道時間往往較正常所需時間來得短。

徐立新[25]與沈彥宏[26]利用車輛進行超車時之偏向角與加速度進行研析構 建超車時變換車道模式。在前方車種為小型車方面，可發現變換車道之偏向角及 加速度，與本車車速有顯著相關，顯示變換車道之偏向角受到本車車速影響，當 本車車速越大，其偏向角越小；而加速度方面，本車車速越大，其加速度值越小。

而目標車道前車亦為主要考量因素，此為考量變換車道完成後，避免與前車相撞 (安全考量因素)，故會與加速度與偏向角相關。