第三章 理論基礎與研究方法
3.2 研究方法
本研究主要應用之研究方法有文獻評析法、攝影調查法、統計檢定與統計迴 歸分析等，茲說明如下：
3.2.1 文獻評析法
文獻評析法係一傳統探索性之研究方法，透過蒐集國內外相關之研究論著，
分析其研究方法、結果及建議，以作為進一步研究之基礎，此種方式可協助初次 從事某課題之研究者，以避免缺乏理論與根據而致偏頗缺失。故本研究蒐集並研 析國內外人流模式之相關文獻，探究其理論與內涵，並加以綜合歸納其論著所使 用之研究方法、結果之優劣，作為本研究之理論基礎。
3.2.2 攝影調查法
攝影調查法係透過數位攝影機、照數位相機等攝錄影像之器材，對某一特定 對象、事物或地點進行靜態或動態的攝錄，用以瞭解該對象所表達之意象。本研 究攝影調查對於行人於行人設施上進行相關之調查，透過攝影調查以獲得人流行 為特性等資料，並藉由資料分析，進而構建人流模式。本研究利用此種方法獲得 資料樣本，選擇出樣本後再以後續方法進行統計分析。
3.2.3 獨立樣本 t 檢定
獨立樣本 t 檢定(independent-sample t test)，主要目的係為了解兩樣本之間是 否有顯著差異存在，其中使用前需有幾個假設前提：兩樣本係為互相獨立，兩母 體間不相互影響，順序可以隨意調整，母體應符合常態分配。其研究假設方法如 下：
虛無假設 H0 ： u1＝u2 (無顯著差異) 對立假設 H1 ： u1≠u2 (有顯著差異) 獨立樣本 t 檢定的統計量如下：
1 2
2 2
1 2
p p
x x
t
S S
n n
自由度為n1n2 2
因此檢定假設為雙尾檢定，故當檢定統計量之 P-value≧(1-α/2)或 P-value≦
(α/2)時，則檢定結果拒絕虛無假設，即為在(1-α)的信賴水準下，兩獨立樣本之平 均數有顯著差異；反之則接受虛無假設，代表樣本之平均數沒有顯著差異。
本研究將此方法應用於檢定各種變數與性別之間之獨立性檢定。
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3.2.4 成對樣本 t 檢定
成對樣本 t 檢定(Paired-Sample t test)，是使用於相依樣本，最常用於相依樣 本下的重覆量測設計，兩組之間每對視為等同的關係，檢定成對母體中兩個相關
因此檢定假設為雙尾檢定，故當檢定統計量之 P-value≧(1-α/2)或 P-value≦
(α/2)時，則檢定結果拒絕虛無假設，即為在(1-α)的信賴水準下，成對樣本之平均
再依據樣本所得之資料來估計模型之參數，主要用以解釋資料過去現象及預測依 Regression』統計方法，第二種方法是SPSS 自動『Curve Estimation』方法。其 最大的區別在於使用第一種方法求解時必頇先自定非線性模式及其參數之初始
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(1)複相關係數平方法(R2)：估算全部可能的迴歸模式之 R2值，相互比較，
以選取最大之 R2為最佳、最有效的迴歸模式。
(2)校正後的複相關係數平方法(R2)：估算全部可能的迴歸模式之 R^ 2 值，相 互比較，以選取最大之 R^ 2 為最佳最有效的迴歸模式。
(3)Mallows(l973)的 Cp法：估算全部可能的迴歸模式之 Cp 值，相互比較，
以選取最小之值 Cp 為最佳、最有效的迴歸模式。
2〃逐步選取法：
(1)順向選擇法(FORWARD)：在每一次選擇的步驟中，選出一個變項，對模 式的貢獻最大者，進入迴歸方程式中，並對尚未進入迴歸程式的預測變項加 以考驗，以決定某一個預測變項是否有資格被納入迴歸模式中。而進入的標 準為是否具有最小 F 機率值，通常 SAS/PC 的內設值 0.50，若預測變項的 F 值小於此者，將被選取進入。
(2)反向淘汰法(BACKWARD)：首先將所有預測變項放入迴歸方程式中，而 後在每一次淘汰的步驟中，剔出一個變項，對模式的貢獻最小者，並對留在 迴歸方程式中的預測變項加以考驗，以決定某一個預測變項是否應繼續被保 留在迴歸模式中。而剔除的標準為是否具有最大 F 機率值，通常 SAS/PC 內設值為 0.10，若預測變項的 F 值大於此者，將被選取剔除。
(3)逐步迴歸法(STEPWISE)： 是傾向選擇法與反向淘汰法的綜合。首先模式 中不包含任何預測變項。然後採順向選擇法，根據對模式的貢獻最大者，挑 選預測變項進入迴歸模式中。而在每一步驟中，已被納入模式的預測變項則 必頇再經過反向淘汰法的考驗，以決定該變項要被淘汰亦或留下。通常在 SAS/PC 中，逐步迴歸法的進入標準(F 機率值)為 0.15，剔除標準則為 0.15。
(4)最大 R2法：亦即採取最大 R2，依次導出在預測變項數目逐一增加時，選 出各個最佳的迴歸方程式。
(5)最小 R2法：亦即採取最小 R2，依次導出在預測變項數目逐一增加時，選 出各個最佳的迴歸方程式。
3.2.7 單因子變異數分析
單因子變異數分析乃檢定單因子(factor)在不同組別的平均數是否有顯著差 異。ANOVA 也常用於實驗設計中，此時因子又稱為處理(treatment)，每組為一 種水準(level)，且每組的樣本數相同。One-Way ANOVA 的基本假設有三：
1. 常態性假設：變異數分析需處理超過三個以上的平均數，並假設樣本是 抽取自常態化母群體，即Yi ~N(i,i2)，當樣本數愈大，常態化的假設 愈不易違反。
2. 變異數同質性假設：多個樣本平均數的比較，必頇建立在各組樣本的變
異數相等的基礎上，如果樣本的變異數不同質，將造成推論上的偏誤。
3. 可加性假設：由於變異數分析牽涉到變異量的拆解，因此，各種變異來 源的變異量頇相互獨立，且可以進行累積與加減，稱為可加性假設。在 進行加總時，係使用離均差平方和，而非變異數本身。
變異數分析係將一組資料的變異，依可能發生的變異來源，分割為數個部份。
衡量這些不同的變異來源，可暸解各種變異來源是否有顯著差異；若有差異，則 表示某變異來源對資料具有顯著的影響作用。在 One-Way ANOVA 中，主要的變 異來源為因子所引起，故以 F 統計量來進行檢定。當組間變異與組內變異的比率 愈大，則 F 值愈大，愈容易達到顯著水準，亦即各組間的平均數之差異達到顯著 水準，拒絕虛無假設。
當變異數分析 F 值達顯著水準，即推翻了平均數相等的虛無假設，表示至少 有兩組平均數之間有顯著差異存在，代表多組平均數整體效果達顯著水準。當整 體檢定顯著後，還必頇檢定到底哪幾組平均數間有顯著不同，故頇進行多重比較 檢定來檢驗。多重比較檢定乃在作完整體 F 檢定之後所進行，也稱為事後比較檢 定。其中 Scheff 法適用於 n 不相等的多重比較檢定技術。此一方法對分配常態性 與變異一致性兩項假設之違反頗不敏感，且犯第一類型錯誤的機率較小，可以說 是最嚴格、檢定力最低的一種多重比較檢定方法。
3.2.8 檢定指標
為了可比較建立之模式之間差異及效能，以統計指標表示模型適配之程度。
本研究使用之指標包括以下兩種：
1. 均方誤差(RMSE)
N X RMSE
Xt ˆt 22. 平均絕對值誤差率(MAPE)
t t t
X X X MAPE N
1 ˆ
其中 N 為資料數，Xt為觀測值，Xˆ 為預測值。當 RMSE、MAPE 之值越接t 近 0，表精度愈高，本研究中若兩數值結果不同，則以 MAPE 為主要模式檢定指 標。
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