第二章 文獻探討
第三節 目標內涵的測量
二、 目標內涵結構關係之空間呈現與環複結構
對於本研究的目標內涵，除了以因素分析進行題目分類處理，由於目標內涵為數極 多，本研究採多元尺度分析法(multidimensional scaling, MDS)與環複結構(circumplex structure)等統計方式，對於我國大學生目標內涵的結構關係之空間呈現與環複結構狀況 進行探究，以下分述本研究兩種分類方式。
（一）多元尺度分析法
1.多元尺度法的基本概念
多元尺度法(Multidimensional Scaling，簡稱MDS)是多元尺度法是一種多變量分析方 式，利用人們對一群事物間的相對關係（距離）資料，建構出一個多向度認知座標空間。
它也是發展知覺圖(Perceptual map)的一種方法，可用來處理 n 個刺激體（stimulus）之 間的接近性資料，進而構築出這 n 個刺激體在歐幾里德空間 (Euclidean space)中之「構 形」(configuration)（溫福星，1993）。由此認知座標空間中，各事物、刺激體或研究變 項間的相對關係可在低維的空間中用點與點間的距離表示出來，使我們更明確的瞭解人 們對這些事物的認知情況。換言之，多元尺度法是一種可以幫助研究者探索、找出隱藏 在觀察資料背後的「結構」之統計方法，此一結構不是理論形式的結構，乃是樣本資料 提供的統計結構。多元尺度法可以處理代表客體間相對關係的數字資料，進而找出足以 代表此種相對關係的空間構形，使這些事物如同地圖般分佈在空間圖上，協助研究人員 更有效率地釐清這些事物間抽象的相對關係，通常以相似性資料、各觀察客體在屬性上 的得分或受測者對於各觀察客體之偏好順序做為輸入的資料。其最終目的是建構一個具 有最少向度的刺激空間，適切的反應出所觀察到的刺激體之間原有的關係。它是一種探 索性、有效的資料縮減的分析方法。
2.多元尺度法的決策流程
根據黃俊英（1998）的看法，多元尺度法的決策流程，包括研究問題的設定、資料 蒐集、多元尺度法的選擇、構面數的決定、構面和構形的解釋、分析結果的評估等六個 步驟，說明如下。
（1）設定研究問題
確定研究的問題與目的，瞭解為什麼要用多元尺法來做研究，清楚如何運用多元尺 度法所獲得之結果來達成研究的目的，同時也要決定要納入分析的事物有那些。
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（2）蒐集所需投入的資料
多元尺度法的投入資料包括相似(similarity)和偏好(preference)資料，在確定研究的 問題和目的後，接著要根據研究的問題和目的向受測者蒐集所需的相似及偏好資料。
（3）選擇多元尺度方法
多元尺度法可分為計量多元尺度法(metric multidimentional scaling)和非計量多元尺 度(nonmetric multidimentional scaling)，須根據投入資料來決定用計量或非計量之多元尺 度法，若投入資料為計量的尺度，可採用計量多元尺度法；若投入資料為順序尺度，則 須利用非計量多元尺度法。
（4）決定構面數
多元尺度法的目的在於希望求得一空間圖，並使此一空間圖能以最少的構面數來合 理解釋投入資料。事實上，當構面數愈多，空間圖則愈能配合或解釋投入資料，但是學 者原本的目標就是要以少數的構面、求能以簡馭繁的解釋資料，因此構面過多即失去簡 化的原意，因此研究者必須在構面數和配合度間做一取捨，配合度的好壞通常可用壓力 係數(stress)來衡量。
（5）解釋構面和構形
在發展出空間圖後，下一步要替構面命名並解釋構形或空間的意義。構面的命名常 需要借重研究人員的主觀判斷，本統計法的性質為資料導向（data driven），亦即探索 性而非理論指導的，構形(configuration)乃利用空間圖中各事物點的座標值和相對位置來 加以解釋。
（6）評估分析的結果
最後，對多元尺度法所獲得之結果加以評估，通常可檢查複判定係數 (R square) 值 或壓力係數 (stress) ，以作為配合度和分析品質的指標。其中，所謂複判定係數 (R square) 其可衡量原始資料與MDS 模式的配合程度，亦即代表客體間距離的變異量可被該一知 覺構圖解釋的比率，其複判定係數值愈高，代表該一知覺構圖愈能適配實際的資料。而 壓力係數 (stress) 是Kruskal 與 Carmone (1967) 所提出的檢定統計量，其表示實際距離 與在某一空間表徵上之預測距離間的差距，佔實際總距離的比率，性質類似迴歸分析中 實際值與預測值兼殘差 (residual) 之概念，因此壓力係數愈小，代表該一知覺構圖愈能 配適實際的資料(王保進，2004)。
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多元尺度法 (MDS) 與環複結構 (circumplex) 基本上皆屬於一種資料描述之探索 性方法。多元尺度法 (MDS) 能就客體實際在幾何空間上投影後之表徵，以決定應採用 幾個向度的空間表徵，故其可為幾何空間標示出向度（或軸線）。而環複結構 (circumplex) 並非依向度（或軸線）進行空間表徵，乃僅以角度函數(polar angles)將各變項於環型曲 線基礎上進行定位。由於各變項是順著圓周分佈，各變項與圓心的距離相等，故其並不 探討變項間的相對強度，而僅就各變項類別間的相對性關係進行探討。因此環複結構 (circumplex) 相對於多元尺度法 (MDS) 而言，將更易進行幾何空間上變項間關係的解 釋。有關環複結構之相關內容，將詳述如下。
（二）環複結構
有關環複結構之概念，最初是由Louis Guttman (1954) 所提出的，所謂環複結構乃 是「將變項系統地以圓形的原則排列出來」。這種統計方式可以有效的幫助研究者將為 數眾多的變項加以分類、尋求簡化，並且能整理出變項間全面的對應關係。總之，Guttman (1954) 提出利用「幾何圖案的環複結構」(geometric circumplex)將變項作一環形的排列
（見圖2-3-1），亦即以環型曲線提供一個基礎，以排列出各變項間的關係 (Browne, 1992;
Fabrigar, Visser & Browne, 1997; Shepard, 1978)。
圖2-3-1 以八個變項為例所形成的「幾何圖案的環複結構」(geometric circumplex) (資料來源：Gurtman & Pincus, 2003)
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Browne (1992) 進一步根據「非標準的共變數結構模型」（non-standard covariance structure model）對環複結構提出一解決方式 (Gurtman & Pincus, 2003; Tracey, 2000)。此 一「非標準的共變數結構模型」設定變項間的相關型態可於圓形的圓周上進行排序，利 用視覺法(visualization)把眾多變項的關係簡明表達出來。同時，此模式有四項假設，說 明如下。
1. 在每個測量變項的觀察分數之變異，是由「共同變異」及「獨特變異」所組成，
後者可能有部份是由於測量誤差所導致。
2. 環複結構的型態 (pattern) 只在探討共同變異量，亦即共同分數（common scores）的相關部分，而非觀察分數的相關。
3. 此共同分數可採「點」 (points) 的方式呈現於二度空間圓形的圓周上。
4. 二共同分數的相關可利用角度函數(polar angles)計算出呈現於圓周上的相對空 間位置，此也意味著二共同分數間的角度函數就是相關的概念(Browne, 1992; Fabrigar, Visser ＆ Browne, 1997)。
隨著電腦程式的發展，Browne (1995) 發展一套統計軟體CIRCUM以估算「非標準 的共變數結構模型」。使用CIRCUM軟體之統計方法可以探討由觀察資料所欲建立模式 與環複（圓周）概念模式之適配考驗，有許多種模式適配指標，包括有「卡方考驗」 (
χ
2) 與「近似誤差均方根」 (root mean square error of approximation, RMSEA)等。而根據 Browne and Cudeck (1992) 的標準，當RMSEA等於或小於0.05，表示所欲建立模式可被 接受，通常評鑑為接近適配(close fit)；RMSEA等於或小於0.08可被視為合理適配 (reasonable fit.)。當RMSEA值接近0.06表示相對上好的適配(relatively good fit)（Hu &Bentler, 1999）。
總之，藉由環複結構模型之呈現，研究者找到一種方法可針對研究旨趣深入分析研 究構面並加以比較，這也就是說，此一環複結構模型的呈現方式可使研究者對於相似與 不相似之構面進行說明。
同時，環複結構假定各構面間關係的本質可被較有效率地呈現在二面向的空間上
（two-dimensional space）。畢竟，以單一面向來呈現構面對於擷取構面間關係的資訊過 於簡化，而以三個或更多的面向來進行構面上的解釋時又不可避免太過複雜。
將變項間的關係標示在一個二維空間的向度上，除了環複結構外，還有其他種統計 方法。但環複結構還有另一個概念性假設：變項間相關的型態可於圓形的圓周上呈現、
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排序，因此兩個具有相似特質的變項在圓周上的位置會比較相近，性質相異的變項則在 空間上會有比較大的距離。亦即，於圓周上相鄰的兩個變項相關值最高，而呈180度的 兩個變項相關值為-1。簡言之，性質相反的行為會位於相對的兩極，若兩個特質出現在 相反方向的極點，也就是呈現180度的空間關係，則表示其在概念與統計上也是相反的。
由此知，此一環複結構所提供地構面間訊息將比只將構面以二面向型態呈現方式更為特 殊，且更有解釋意義(Alden, Wiggins & Pincus, 1990)。
環複結構的呈現方式有兩種，即（1）環形模式(circulant model)：將變項等距的以 圓形的原則排列。（2）類環複模式(quasi-circumplex structure)：將變項以不等距之方式 以圓形的原則排列著(Fabrigar, Visser, & Browne, 1997; Gurtman, 1994)。
有關本研究的目標內涵（志向），目前並無理論或實證資料說明不同的目標內涵（志 向）間彼此於圓形排列時其距離為相等，故本研究者假設各目標內涵變項間的距離為以 不等距，因此選擇以「類環複結構模式」來呈現目標內涵（志向）的環複結構。
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