學校的數學領域教學活動一般包含了三方面的要素，一是學生，二是老師，三是數學教 材。因此良好的數學教學活動中老師應該教學生什麼內容就應該考量以下的問題：數學教材 內容是否適合學生？那個層次的數學概念或那些能力指標適合那個年級的學童？學童有那些 數學上的迷失概念或是經常犯的錯誤？他們在數學領域上的學習有些什麼優缺點？這一些等 等問題，要回答這些疑問那就須使用數學診斷工具。
本研究由對九年一貫數學領域課程的探討，建置國民小學九年一貫數學領域評量診斷題 庫，並以此評量題庫診斷國小數學領域量與實測的基本能力，提供教師了解每位學生數學領 域量與實測中各方面的能力水準以及學習的準備度；另一方面可評估及診斷學生的學習成 效，提供未來教師教學時的參考，此外也可以用來對於數學領域學習因難的學生篩選，了解 學生在那一個能力指標上應該給予協助與補救教學。且提供教師學習建立診斷題庫的方式內 容。本章將說明研究動機、目的、待答問題、並對本研究所需之特有名詞加以釋義界定。
第一節 研究動機
教育政策協助教育改革並解決教育問題，因此，世界各國為尋求教育改革方向，無不以 教育政策作為教育改革的指引。也就是說，教育改革是各國調整教育的發展手段，而教育政 策則指引著教育改革的永續發展。是以，教育改革及教育政策間的關係是一體二面。
行政院教育改革審議委員會在教育改革總諮議報告書中指出（1995），教育現代化的方 向是人本化、民主化、多元化、科技化與國際化；另外，為因應新世紀的到來，教育改革亦 應把握住"未來導向"。
一、人本化：教育活動是以人性為基礎，以人文為內容，相信人性本善；因此教育目的 即在開展個體潛能，引導使人向善的過程。是以，教育的本質必須回歸到以學生為主體，並 保障學生的學習權。人本化重視的是全人發展，實現自我的願景。
二、民主化：現代化國家要符應民主自由法治的特質。而教育的民主化，首要強調教育 的自主性及尊重教師的專業自主權。教育權的鬆綁下放，民主開放的學校氣候，將有助於教
育改革的落實。民主化培育的是民主參與，守法樂群的國民。
三、多元化：開放社會的特徵，是對多元價值的寬容，並能尊重社會上的少數或弱勢群 體，而提供適才適性的教育。因此，在保持精英教育的水準之外，尤應重視普及教育的提升，
亦即在發展教育功能的同時，又能維護社會的公義。多元化陳現的是多姿多樣，活潑創新的 氣象。
四、科技化：未來社會與國家的競爭力，將建立在民眾的行動能力與解決問題的能力上。
因此，教育歷程應重視科技的運用及培養使用科技知識的能力，唯有科技融合人文思維，才 能帶領人類走向更寬的未來。科技化關注的是知識普及，能力導向的培養。
五、國際化：教育國際化的意涵，一方面促使國民理解、欣賞世界各地歷史文化、尊重 其他族群傳統，另方面亦應發揮本土化的優點，建立對本土化的熱愛與珍惜，並將本土化之 優良文化推廣至世界各地。國際化強調的是立足本土，胸懷世界的情操。
六、未來化：教育的目的是培養適應未來生活能力的國民，並引領社會的進步。因此，
教育活動要跟得上時代的腳步，培養帶著走的能力。以傳統文化為基礎，造就更新與創進的 社會文化。未來化著眼的是積極負責，追求卓越的理想。
新世紀、新時代，資本、設備、天然資源，等物力的內容已不再能是制勝的保證，而腦 力、科技新知、解決問題的各項能力與團隊能力才是必勝的關鍵。未來是腦力產業的時代，
而教育必然扮演提昇國家競爭力最關鍵的角色（蘇育琪，1998)。九年一貫課程強調的是，培 養學生＂帶得走的能力＂，這能力指的就是＂十大基本能力＂，當然能力的培養絕不是靠知 識的堆積，而必須在師生有機互動情境中，透由學生主動參與的過程，探索、發現、思考、
了解等，進而解決問題、建構知識並內化於心。在教育改革的聲浪中，政府體認到要順應當 前世界教育改革的潮流，因應當前社會對教育品質提昇的需求，有必要強化學校教育課程革 新，因此，發展出具前瞻性、國際性與本土性的「九年一貫課程」，並自九十學年度起逐年實 施。將教育體制由零碎知識，改為培養帶著走的基本能力，加強學生分析、推理、判斷、抉 擇及綜合等適應變遷、問題解決的能力，養成手腦並用的做事習慣，也就是說九年一貫的教 育在著重於提昇學生理解所學知識的能力，進而應用所學的知識解決問題。因此，在九年一
貫制的課程架構下，國小數學教育納入主要的學習領域中，藉由課程的推展，讓學生了解數 學的發展與生活經驗的關係，並培養邏輯思考、欣賞與溝通媒介，體會數學對於促進人類生 存發展的意義與價值。因此，「國民中小學九年一貫課程暫行綱要」其所揭櫫的課程理念及內 涵為何？也成為為本研究的研究動機之一。
知識生命週期的短暫，在社會迅速轉型與政經變革劇烈的二十一世紀中，更凸顯生存競 爭的壓力；今日的知識不再是明日優勢的保證，保有＂終生學習＂的素養，才可能不為知識 的洪流中吞噬.
1996 年聯合國教科文組織所出版的＂學習：內在的財富＂一書，便極有前瞻性的指出-未來人類要能適應變遷，必須進行四種基本學習，即四大學習支柱，同時形成了各國終身教 育學習內涵的主流概念:
一、學會認知(learning to know)-即學習如何學習的能力.
二、學會做事(learning to do)-即解決問題、知識轉化行動的能力
三、學會共同生活(learning to live together)-即與人合作、相處的能力 四、學會發展(learning to be)-即發揮潛能、自我實現的能力
教學評量是整個教學過程中重要的一環， Glasser（1962）提出的基本教學歷程如下圖：
教學目標 起點行為 教學活動 教學評量
提供回饋
圖 1-1 Glasser 的基本教學歷程圖（引自 Glasser，1962；p.6）
由上圖可知教學評量居於起承轉合的地位，透過教學評量的實施可以了解教學目標有沒 有達成；了解起點行為的評估是否適切；了解教學活動是否有效率等，以作為是否進入下一 個單元的學習的依據，所以教學評量在整個教學活動中可說是具有關鍵性的地位。近日因各 界對於九年一貫的教學方式有多方的討論與質疑，教育部為檢視九年一貫課程的執行成效，
也準備對國小四、六年級及國中二年級做學習成效檢測，因此發展有效且具有系統的試題分 析方式的試題模式提供教學者做為教學的評鑑，也成為為本研究的研究動機之一。