研究動機

本研究旨在透過屏東縣國小四年級學童的分數答題表現，來探討學童在 概念、計算與解題能力的學習狀況，並且進一步分析國小四年級學童在不同 族群、地區、家庭社經地位及性別等四個因素下的表現是否有差異，並期能 藉此了解學童受教育是否有達到公平性。本章緒論部份分為六節：第一節為 研究動機，第二節為研究目的，第三節為研究問題，第四節為研究範圍，第 五節為研究限制，第六節為名詞解釋。兹分節說明如下：

第一節 研究動機

一、分數的重要性

學童的數學學習成就在學校未來的學習、生涯選擇和專業成就方面，均 扮演著一個重要的角色（Fan ＆ Matsumoto, 1997）。如果學童數學程度低落 的現象持續惡化，對國家未來的經濟發展將會帶來不良的後果，若從國民小 學學童的數學學習方面著手，可以及早發現他們學習現況，並尋求補救之道，

以提昇其數學學習成就（邵國志，2007）。Ernest 指出數學本身扮演著一個「關 鍵過濾器」（critical filter）的角色，用來決定未來是否成功的重要指標（徐偉 民、林潔慧，2010）。所以，可以透過數學教育來改變學童過去的再製，提供 學童學習成功的機會（李詩雲，2012）。

目前 92 課綱小學數學的教學目標分為三階段，而三年級是屬於第一學習 階段、四年級是屬於第二學習階段，此兩個學習階段的學童處於小學階段承 先啟後的位置，是初步學習分數與小數的概念的階段，而在課綱也指出小學 畢業前能熟練小數與分數的四則運算。而且，蔡翠華（1996）也指出許多學 童到了小學三、四年級時，開始對數學的學習感到壓力，覺得數學艱深難懂，

此時若不及早補救，將使這些學童面臨持續的挫敗。

在數學教育研究中，「分數」向來是備受數學教育學者所重視的研究主題

之一，且在日常生活、數學與自然科學的教材中，都可以發現分數是很常用 的重要概念（陳明宏、呂玉琴，2005）。然而無論國內外的研究報告都指出學 童學習分數是困難的（林右姍，2007；林福來、黃敏晃、呂玉琴，1996；Cramer, Post, & delMas, 2002）。尤以剛接觸分數的三年級學童來說，「分數符號」是 非常抽象的符號，對學童學習是全新的觀念。這時如果學童沒有建立清楚的 分數概念，將會影響到之後分數的學習，所以三年級分數課程會是奠定分數 概念基礎的重要時期。

吳麗玲和楊德清（2007）指出分數概念之學習極為重要，它不僅是國小 數學的基石，更是未來發展高深數學的基礎之一。而且許多學者也認為如果 學童的分數概念無法正確建立，將無法進行其他相關概念的學習（劉秋木，

2002；Cramer, Post, & delMas, 2002）。吳麗玲和楊德清（2007）亦提及概念 理解與程序性知識其實是同等重要的，因為概念性理解是計算流暢性的先決 要素（NCTM, 2000），所以，概念理解與程序性知識是緊密相連的。而且徐 偉民和陳美鈴（2009）也指出要成功解決應用問題需要有理解能力與運算能 力，才能成功解題。既然概念理解與計算流暢是同等重要，而且要解決應用 問題更是需要連結這二種能力，所以數學的學習可說是需要概念理解、計算 流暢以及解決問題這三個面向。Hiebert 等人（2003）對七個國家的數學課程 進行研究，將數學問題描述方式概分為三種類型：使用程序（Usingprocedures）

之知識、描述概念（Stating concepts）之知識和進行連結（Makingconnections）

之知識。再參考吳麗玲（2006）和黃皇元（2011）亦將數學問題的知識屬性 分為概念性知識、程序性知識與連結性知識等三個向度，因此，研究者希望 將分數主題依數學問題的知識屬性，也分成概念性知識、程序性知識與連結 性知識三個向度的試題，進行施測以探討四年級學童在這三個向度上分數的 答題表現與差異情形。

二、教育公平性

report 2010）目標二所宣示之「確保在 2015 年之前，世界各地的學童，不分 性別，均能夠完成足夠的基礎教育（United Nations, 2010）」，均強調保障「每 一位」孩童接受基礎教育的公平機會（張國保、張熒書，2012）。

美國省思其國內的基礎學力日益低落，為重振學童的學業成就，2002 年 重新修訂「中小學教育法」（The Elementary and Secondary Education Act, ESEA），並由國會通過「No Child Left Behind 教育改革法案」，意即不讓任 何一個孩子落後（李孟峰、連廷嘉，2010；陳明印，2002；Hess & Petrilli, 2006；

McDermott & Jensen, 2005）。我國九年一貫課程綱要的基本理念，是要把每 一位學童都帶上來，也是九年一貫及國家政策既有的理念（教育部，2008），

而且政府多年來積極辦理「教育優先區-學習輔導」和「攜手計畫-課後扶助」

等學童課業輔導工作，挹注於少數族群（如原住民）、弱勢家庭以及偏遠地區 教育資源，直至 2013 年為因應 12 年國教的實施，將上述課業輔導工作整合 為「補救教學」一名詞，以確保每一位國民中小學童之基本學力。

上述意謂著，我國與世界各國早已強調追求教育公平性以及教育機會均 等的原則，以縮短不同背景學童間的學習落差，並提升學童學習成效的表現。

三、多元文化教育

1980 年代，國際上掀起了一波「多元文化教育」（Multicultural education）

主張透過教育，讓學童了解自己的文化，並能尊重與欣賞不同的文化，來消 弭性別、族群、宗教、階級差異所產生的偏見與歧視（周惠民，2010）。

台灣是一個多元族群、多元文化的島嶼，每個族群教育下一代的方式都 略顯不同。隨著時代的進步，教育已成了人們通往上流階層最直接的踏板，

各個族群的教育方式就成了備受矚目的話題，而在主流社會中的少數民族，

常因文化差異、經濟條件弱勢，加上教育資源相對匱乏等因素，使得其在教 育成就與機會上處於不利地位（陳枝烈、歐秀梅，2010）。在多元化教育的趨 勢下，我們應思考如何透過教育，讓文化不利、家庭社經地位不佳的少數族 群學童可以擺脫社會再製，提供學童向上流通的管道與機會（李詩雲，2012）。

影響學童學習公平的因素很多，例如不被重視的族群、種族、社會階級、

家庭收入、語言、地理區位等（Gillborn & Youdell, 2000; Grant & Sleeter, 2011）。而研究者根據相關文獻，整理出四項因素：一為族群，二地區，三為 為家庭社經地位，四為性別，以下就此四項因素來做進一步說明：

（一）就族群而言，屏東縣是個多元族群共居的縣市，有漢族、新住民、

原住民（排灣族、魯凱族）、客家族群……等，而許多文獻也提及新住民與原 住民的學童在學習上與漢族和客家族群的學童是會有些許落差，因其一開始 便處於學習不利的環境。例如陳振新（2007）提及來到台灣的外籍新娘大都

「不會說、不會寫中文」，而其在原生國所受的文化或教育並不完全，再加上 來到不同文化和語言的地方，先生又處於經濟、社階、身心較弱勢的狀態。

賴金河（2012）也提到在臺灣早期缺乏多元文化教育的意識，新移民子女身 上背負了「低家庭社經地位」與「族群歧視」的雙重影響，使他們難以獲得 均等的教育機會，更別說藉由教育達到階級向上流動的機會。又例如蔡文山

（2004）提及一般原住民社區大都地處交通不便的山地、偏遠地區，學生缺 少外來文化的刺激，並在經濟、交通、社會與文化等客觀條件中處於較不利 的地位，基本知能不足而造成學業適應困擾，加上部分學校教師對原住民文 化缺乏基本認識且流動率頻繁，影響教學成效。另一方面受工商社會的影響，

造成原住民人口嚴重外流，而留下所謂「單親家庭」及「隔代教養家庭」，由 於家庭結構不健全常造成許多學生的教育問題。

而研究者也發現許多關於不同族群的學童數學學習相關研究，但僅侷限 於漢、原比較與漢、新住民比較，或單獨對其一族群研究分析，較缺乏比較 漢、原與新住民族群間學童的學習表現。陳振新（2007）也提及目前國內關 於多元族群學童背景對學業成就影響的研究，侷限於原、漢比較，或單對不 同背景外籍配偶子女學習適應加以分析，缺乏比較外籍配偶子女與原、漢學 童學業成就差異及其影響因素的探討。因此研究者選定漢（包含客家族群）、

新住民以及原住民三個不同族群為本次研究的對象，並試著探討不同族群學 童間分數學習的表現與差異情形。

（二）就地區而言，臺灣地區城鄉國小在教育資源的分配上有不均等的 現象，除了都市學校資源比較充足之外，地處偏遠或是鄉間的學校仍是呈現 資源不足的狀態。吳裕益（2004）的研究指出城鄉地區學童的學業成就有明 顯差異，而且都市化程度愈高的地區，其學業成就也愈高，這也間接的顯示 學業成就與教學資源存有關聯。然而陳淑麗（2008）卻指出，研究結果發現 國內課輔資源的分配，愈偏遠地區的學校，課輔資源愈豐富。但研究也顯示 大量的課輔資源並未能有效解決學業落後的問題，以台東縣為對象的調查研 究指出，台東縣雖然致力於推動課後輔導，但教育現場忽略低成就補救教學 的專業性，以致成效不彰。

（三）就家庭社經地位而言，陳永昌（2011）以 TIMSS 2003 的資料進 一步分析，家中藏書量、家中相關設施以及父母最高學歷等三個家庭社經因 素與學童的數學學業成就有顯著的正相關。林碧珍和蔡文煥（2005）針對 TIMSS 2003 以及林碧珍（2012）針對 TIMSS 2007 的測驗結果皆指出，家中 學習環境較豐富的學童，學習成就較佳。另外，陳淑麗（2008）也指出弱勢 家庭常出現貧窮伴隨孩子成就低落的問題，許多弱勢孩子屬於低成就學童，

（三）就家庭社經地位而言，陳永昌（2011）以 TIMSS 2003 的資料進 一步分析，家中藏書量、家中相關設施以及父母最高學歷等三個家庭社經因 素與學童的數學學業成就有顯著的正相關。林碧珍和蔡文煥（2005）針對 TIMSS 2003 以及林碧珍（2012）針對 TIMSS 2007 的測驗結果皆指出，家中 學習環境較豐富的學童，學習成就較佳。另外，陳淑麗（2008）也指出弱勢 家庭常出現貧窮伴隨孩子成就低落的問題，許多弱勢孩子屬於低成就學童，