第三章 研究方法
第三節 研究工具
本研究透過紙筆測驗工具來蒐集所需要的資料，茲針對其內容分述如下：
一、紙筆測驗工具的發展
（一）試題的編製與內容
本研究根據九年一貫數學領域課程綱要與相關文獻的整理，依數學問題 的知識屬性分成概念性知識問題、程序性知識問題與連結性知識問題等三個 向度作為試題架構的依據。以九年一貫課程綱要數學學習領域，第一階段二 年級與第二階段三年級分年細目能力指標，將升上四年級前必須學會的分數 課程分成：真分數、同分母分數的加減以及分數比大小（單位分數比大小、
同分母分數比大小）等主題來設計試題，其中真分數學習因屬於概念性知識，
研究者認為有必要依表徵間（圖像、文字和符號）的相互轉換再加以細分。
每種主題依試題情境皆設計有連續量與離散量的情境題目，其中筆試試題內 容參考自《國小分數與小數的教學、學習與評量》（呂玉琴、李源順、劉曼麗、
吳毓瑩，2009）一書中所編製之試題，經過修改並透過預試來調整試題內容，
最後針對每個主題重新選題組卷，期用來調查學童在分數單元的學習情形。
詳見下表 3-3-1。
表 3-3-1 四年級分數學習筆試試題雙向細目表
題題目稍加修改（修改後成正式施測試卷於附錄四），其修改與說明如下：
第 1 題：
第 2 題 一、選選看
2.（ ）一條長方形巧克力平分成 6 塊，小明吃了其中 6
2條，請問小明吃
了幾塊巧克力？ （1）2 塊 （2）4 塊 （3）6 塊 （4）8 塊 修正為：
2.（ ）一條長方形巧克力平分成 6 塊，小明吃了其中 3
2條，請問小明吃
了幾塊巧克力？ （1）2 塊 （2）3 塊 （3）4 塊 （4）5 塊 說明：題目修改為單位內容物為多個的情境問題，增加題目的難度，希望 能檢測出學童的程度與表現差異性。
一、選選看
1.（ ）小智把一條長方形蜂蜜蛋糕平分成 4 份，其中 3 份可以說是幾條蛋
糕？ （1）3 條 （2）
3
1條 （3）
3
4條 （4）
4 3條
修正為：
1.（ ）小智把一條長方形蜂蜜蛋糕平分成 8 份，其中 2 份可以說是幾條蛋 糕？ （1）
2
1條 （2）2 條 （3）
8
2條 （4）4 條
說明：將題目中的數字修改為有倍數關係，檢視學童是否會受到除法的影 響，而產生錯誤的答案。
第 3 題
二、填填看/畫畫看
2.一盒雞蛋如右圖，請問塗色部 分是（ ）盒雞蛋（用分數表示）。
修正為：
2.一盒雞蛋如右圖，請問塗色部
分是（ ）盒雞蛋（用分數表示）。
說明：將題目的圖修改為塗顏色部分在上面，檢測學童是否會將塗顏色部分 當作分子，其餘未塗顏色部分當作分母。
第 4 題 四、應用題
2.一個披薩平分成 10 片，奇奇吃了 10
8 個，妙妙吃了 10
5 個，請問：
（1）誰吃得比較多？
（請列出算式，可用＜、＝或 ＞來表示）
（2）多吃了幾個披薩？
（請列出算式，並寫出計算過程。）
修正為：
2.一個披薩平分成 10 片，奇奇吃了 3 片，妙妙吃了 10
5 個，請問：
（1）誰吃得比較多？
（請列出算式，可用＜、＝或 ＞來表示）
（2）多吃了幾個披薩？
（請列出算式，並寫出計算過程。）
說明：將題目修改為不同的單位量換算，增加學童解題的難度，希望能檢測 出學童的程度與表現差異性。
第 5 題 四、應用題
4.一箱故事書有 12 本，爸爸買了 6
2箱，媽媽買了 6
3箱，請問：
（1）誰買得比較多？
（請列出算式，可用＜、＝或 ＞來表示）
（2）爸爸和媽媽共買了幾箱故事書？
（請列出算式，並寫出計算過程。）
修正為：
4.一箱故事書有 12 本，爸爸買了 4 本，媽媽買了 6
3箱，請問：
（1）誰買得比較多？
（請列出算式，可用＜、＝或 ＞來表示）
（2）爸爸和媽媽共買了幾箱故事書？
（請列出算式，並寫出計算過程。）
說明：將題目修改為不同的單位量換算，增加學童解題的難度，希望能檢測 出學童的程度與表現差異性。
二、試題的信度
本筆試測驗工具的信度是從屏東縣一般地區學校與偏遠地區學校分別選
取2、3班之國小四年級學童，共計5個班級，合計104名學童進行紙筆預試來 作為信度之研究樣本。本研究採對錯做二元化計分，因此將採Cronbach's α值 檢驗本研究工具之信度是否具內部一致性，經統計分析其測驗結果Cronbach's α值為0.827，顯示試題有不錯的信度。
本研究測驗工具：一、乃根據92課綱之分年細目所編製，欲測驗四年級 學童是否具備三年級分數的基礎能力，題目大多是基本概念之題型，不論題 目難易程度都屬於學童必須學會的範圍。二、余民寧（2011）指出只要試題
仍具有教學內容的代表性，仍然可以作為組成測驗的基本元素，並非一定要 具有高鑑別度指標指標的試題才行。基於上述兩點，研究者未作難度與鑑別 度之分析。
三、試題的效度
本研究所發展的筆試施測試題，要具備內容效度與專家效度：
1.內容效度
內容效度是指測驗內容的代表性或取樣的適切性的一種指標（郭生玉，
1998）。一般而言，施測試題若能涵蓋所有的教學目標和教學內容，並且根 據雙向細目表來命題，具有足夠的代表性試題，即能夠確立該測驗內容效度 的適當性（余民寧，2002）。而本次試題施測是以92正綱、教材與相關文獻 為依據，來建立本測驗的內容效度。
2.專家效度
研究者依據九年一貫課程綱要、三年級教材與相關文獻，從《國小分數 與小數的教學、學習與評量》（呂玉琴、李源順、劉曼麗、吳毓瑩，2009）一 書中所編製之試題選題組卷，並經由兩位數學教育領域專長的研究所教授、
一位有經驗的現場教師以及四位同在數理教育研究所進修且擔任國小教職的 同學共同審閱預試題目，依教材的內容及教學的專業判斷來修改施測試題，
以建立專家效度。其中一位研究所教授指出施測試題中「分數比大小」的題 型應不屬於程序性知識，建議將之歸類在概念性知識與解題性知識，以及將 算算看第2題應配合第4題的1減真分數，故第2題宜修改為真分數加1。而該位 現場教師則指出試題的二-1與二-2兩題，其圖之「塗顏色部分」的顏色不明 顯、須加重；另四名研究所同學也指出，本次試題在第二大題填填看/畫畫看 的第5題應和第6題互換試題位置，學童才不會受到前一題的干擾而影響作 答，以及試卷不用加注音來呈現，可使試題和版面更加清晰。針對以上建議，
研究者已立即做修改，詳如附錄五。