研究問題與

說明數學在生活中的運用之重要，數學低成就的學生因各種原因在數學的學習上 遇到困難，對其生活必然產生影響，通常每一個班級內都會有幾位學生屬於功課 較落後或是學習跟不上進度的學生，在目前班級人數 35 人左右的情況下，老師 同時要兼顧教學進度與學校內相關事務的處理，往往在面對這些學生時，會顯得 力不從心，而不能對學習低成就學生有實際上的幫助，使得學習低成就的學生也 越來越不喜歡學習，終究被排拒於學校之外，這實在是最差的一種結果，其實只 要老師能花一點時間，學習低成就的學生也一樣能發揮其天賦，從學校教育中受 益。區分性教學是根據學生不同需求，主動調整課程、教學、資源及學習活動，

使每位學生都能得到最大發展的一種教學方式。其核心概念為將學生的個別差異 視為教學的主要因素，為每位學生提供能促進其教學發展且適切的、有效的、相 對平等的教學資源，使每位學生都有相同的權利去獲得適合其特徵的發展，實現 個體獨特的價值，在校園中得到「帶得走的能力」。區分性教學是指在課堂中，

以尊重個別差異為開始，發展出個別化的教學活動，以促進每位學生得到最大的 潛能發展（游自達 、林素卿，2014）。因此本研究以區分性教學希望能提升數 學低成就學生在數學上的學習效果。

第二節 研究目的

依據上述研究背景與動機，本研究研究目的如下：

一、瞭解區分性教學對於提升數學低成就學生數學學習態度。

二、瞭解區分性教學對於提升數學低成就學生數學學業成績的成效。

第三節 研究問題

根據上述研究目的的兩點，提出研究問題如下：

一、探討區分性教學對提升數學低成就學生的數學學習態度成效為何?

二、區分性教學對數學低成就學生的數學學業成績成效為何?

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第四節 名詞釋義

茲將本研究中涉及的重要名詞，分別說明如下：

一、數學低成就學生

劉永健(2001)指出影響學生學習低成就的原因至少包括四大因素：

（一） 社會因素：含政治、經濟、教育、文化、科技、自然、社區、團 體與同儕等。

（二） 學校因素：包含教育行政、教學設備、教育目標、教學活動、師 資、師生關係。

（三） 家庭因素：如無安全感的家庭、營養及醫療等環境不良的家庭、

低收入家庭等文化不利因素。

（四） 個人因素：如視覺障礙、聽覺障礙、智能不足、欠缺學習動機 等。

數學低成就學生是指智力中等或中等以上，但其學業成就未能達到同 儕的成就水準的學生（謝水南、楊坤堂，1992）數學學習成效未能達到教 學目標之一定水準的學生，其學習成績為九月篩選測驗全體學生後面百分 之三十五的學生。而本研究係指富山國小三年級數學低成就學生三名，數 學科成績在班上最後百分之二十的學生。

二、 區分性教學

區分性教學（Differentiated Instruction, DI）根據蔡辰北與陳靜紋

（2013）說明區分性教學的主要精神在於老師課堂教授時，能因應學生不 同的需求及反應，適度的調整教學內容及教學策略，並且即時回饋給學 生，解決學生課堂的迷思概念。Hall（2002）定義為確認學生不同的背景 知識、學習準備度、語言、學習偏好、興趣與熱烈的回應。說明區分性教

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學即為教師能因應學生的需求、興趣、生活習慣等因素，擬定教學計畫，

給予學生完善且符合其生活經驗的教學方法，使學生能用更有利的方式去 進行學習。

區分性教學並非僅與教學有關，事實上它雖然是一種教學取向，但若 要能有效地執行區分性教學，就必須要從建立一個正向的學習環境開 始做 起，同時也要能配合課程內容、評量型態、和班級經營等之作為始能達成 目標。因此，教師若能掌握區分性教學的意涵就能設計出適切的區分性教 學活動。Tomlinson（2001）提出五項區分性教學應秉持的重點：（一）以 孩子學習評估作為基礎（二）提供學習內容、過程和成果的多元選擇

（三）以孩子為中心（四）區分性教學是全班、小組與個別教學的組合

（五）區分性教學是教與學的有機結合。

三、 學業成就

成就（Achievement）是個人以先天遺傳、與生俱來之能力為基礎，再加 上後天努力學習之結果，而使個人在某方面所表現出之能力水準（張春興，

1998）。

而學業成就（Academic Achievement）相當於是學習成就（郭郁智，2000）， 乃藉由學生在學習過程中而獲致較為持久性的行為結果（簡茂發，1984）。

而此結果是指在教與學的活動結束後，教師對於學生所進行的評量測驗，透 過測驗之結果來瞭解學生對學習內容之熟悉程度及成就（郭生玉，1999）。

不過，近些年來，教育政策的改變，倡導多元學習、多元評量，學業成就不 再侷限於學習歷程結束後的紙筆評量測驗，已廣泛包含學生於學習歷程中的 學習點滴（例如：學習單、作品、發表會、作業、平時測驗、定期評量等）， 及傳統認知的各科透過紙筆測驗後所得之學期成績。

至於測量學生學習成就的工具，稱之為成就測驗，又稱為教育測驗或學 科測驗（簡茂發，1987）。而學業成就測驗（Academic Achievement Test）是

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教與學的活動結束後，教師為評量學生在該學科領域的表現、成就水準，因 成績是能具體表現學業成就的方式之一，（蔡國成，2010）。

綜上所述，學業成就乃學生在學習環境下，透過教師設計的課程教學，

及反覆的練習歷程，在評量測驗中所得之成績，成績分數愈高，代表學生在 該學科表現愈是優異。本研究學業成就的測量，是採用財團法人博幼社會福 利基金會於網路上免費提供的數學教材的國小三年級四則運算測驗卷，經過 信效度考驗後，開始進行施測，測驗得分越高，代表數學學業成績越優異。

四、學習態度

當學生對某件事或人的印象不好時，我們很難期望他們會喜歡這件事 或這個人。同樣的道理，當學生討厭某一科目時，教師很難期待他們會主 動的學習這一門學科，因此，學生的學科成就也會不理想。而所謂的態度 乃是指個體對人、對事、對周圍世界所持有的一種具有一致性與持久性的 傾向。此種傾向可由個體外顯行為去推測，但態度的內涵卻不限於單純的 外顯行為。態度內涵中除了行為的成分之外，尚包含情感與認知，只是這 三種成分的多寡，隨個體年齡、性別、性格等而有所不同（張春興，

1996）。又有學者認為態度乃是指個體對特定的對象、個人或情境，所反應 出一種積極或消極的意向；也是一種信念和想法，並且能夠預測個人的行 為（Friedenberg, 1995；Haloney＆ Santrock, 1996)。學生如果對數學的學習 有較積極的態度，通常他們的數學成就會比較高，所以培養學生對數學的 興趣和適當的數學態度，對學生學習數學來說，會有相當大的助益。故幫 助學生培養積極的數學態度是數學教師的首要任務，因為學生如果有消極 的自我概念，將無法對負向的數學態度產生積極的改變，而且教師對數學 的態度也會影響學生學習數學的態度（Tooke＆ Lindstrom , 1998；

Wrightsman, 1992）。本研究之學習態度的測量是以學習態度量表進行測 驗，以自我判定、觀念釐清、重要性、學習成就感、教學內容等，五部分 以五點量表評量，非常同意為 5 分、同意為 4 分、沒意見 3 分、不同意 2

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分、非常不同意 1 分，其中安插四題反向題，計分方式反之，總共 23 題，

滿分為 115 分，得分越高表示數學學習態度越優良。

五、 解題知識

秦麗花、吳裕益(1996)指出學生解一個數學應用問題，需要三種解題 知識：

(一) 陳述知識：指包含是拾獲一些基本數學知識和估計能力。

例：一打鉛筆 12 支。

一個禮拜 7 天。

(二) 程序知識：指包含各種加減乘除運算規則的運用。

例：13+8=21 而不是 111 25-6=19 而不是 21

(三) 基模知識：指對於各種問題型的理解。

例：下列哪一個題目和其他題目的算法「不一樣」？

A. 小應有 10 個柳丁，平分給弟弟和妹妹 2 人，每人得 到幾個柳丁?

B. 原子筆一枝 5 元，買兩枝要多少元?

C. 簿子一本 4 元，12 元可以買幾本?

D. 一條繩子 12 公分，分成三段，每段長多少公分?

六、 解題歷程

秦麗花、吳裕益(1996)指出解題歷程分為五種如下：

(一) 閱讀理解：指能了解題目內各資料片段極其組合意義。

例：「一天存 5 元，一星期能存多少元?」題目中的一星期是指幾 天？

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A.1 天 B.5 天 C.6 天 D.7 天

(二) 探究問題：指能分辨題目中必要的訊息，並能將它轉換成符號或代數 式。

例：「原子筆一枝 5 元，買 2 枝要多少元?」

A.5 + 2 B.5 + 5 C.5 - 2 D.2 + 2 (三) 選擇策略：指能辨認或歸納不同的題型，及具有類推能力。

例：下列哪一個題目可以用 35 + 10 = 45 這個算式?

A. 弟弟有 35 元，買麵包用去 10 元，剩下多少元?

B. 哥哥有 35 元，弟弟有 10 元，兩人相差多少?

C. 小英有 35 元，媽媽再給她 10 元，小英現在有多少元?

D. 明明有 35 元，弟弟比它少 10 元，弟弟有多少元?

(四) 執行解答：指能運用計算或代數技巧。

例：「半徑 2 公分，圓周大約是多少公分?」

A.6 公分 B.8 公分 C.10 公分 D.12 公分

(五) 回顧驗證：指決定答案是否合理，有意義，且切中問題的要求。

例：「12 條香蕉，平均分給 4 個人，每人可得幾條香蕉?」

算式是 12 ÷ 4= 3，下面哪個敘述是「錯誤」的?

A.答案是 3 X 4 = 12 B.3 是每個人可分得 3 條香蕉 C.可用 4 X ( ) = 12 D.可再算 12 ÷ 4 = 3 檢查答案。

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第五節 研究限制

本研究的實施有以下的限制：

一、 本研究係採單一受試實驗設計模式中跨受試多探試設計，僅針對三位 數學學習低成就學生進行處理，以探討區分性教學的成效，因此研究 結果不適合推論到本研究以外的對象。

二、 本研究採取一對一的教學方式，故研究結果僅限推論至類似的教學情

二、 本研究採取一對一的教學方式，故研究結果僅限推論至類似的教學情