研究對象與情境

在過去的相關研究中，多以全班（whole-class）互動為研究參與場域，且以普遍 的正常教學學期、班級、課程為參與研究的原則，因此挑選研究對象為任教於公立學校 一般班級，學生人數多在 20 人左右的班級，在 Morrone 等人（2004）的研究中，參 與研究教師的授課班級學生數還多達 28 人，與台灣目前多數學校狀況相近。雖然這些 研究因為場域情境、研究方法、研究題目等因素不同，並無法直接進行比較，但是，仍 可發現以在大班教學的教師為研究對象進行的研究，最符合真實狀況，研究結果作為改 善教學的參考或深入發覺教學現場的鷹架策略運用的價值也較高，因此，研究者認為雖 然在實地觀察與分析步驟上較不易實施，但仍應以一般公立中學普通班級做為研究對象 較適宜。

壹、個案學校背景描述

健康國中（化名）位於雲林縣的一個小鎮，是雲林縣較早開發的地區之一。學區家 長多為本地人，以務農居多，父母多為家計而忙碌，普遍對孩子寄望高卻無暇指導，大 多在課後將學生送至補習班；不少家庭是屬於隔代教養或是單親撫養，少部分學生有學 習障礙或家庭問題。

個案學校的一、二年級各有九班，三年級有八班，每班人數約 32 人，校內教師的 平均年齡約 35 歲，教學相當認真，經常會利用早自修與週六、日時間來幫學生考試或

加課。個案學校所在的學區過去是男女分開就讀國中的，由於該校過去是男校，近十年 以來才開始招收女生，但因當地傳統觀念仍認為女生不該就讀男校，女學生就讀個案學 校的人數很少（每一個年級約 30 人左右），學校中男女學生數比例懸殊。

貳、個案班級描述

一、個案 A 個案班級描述

研究對象為健康國中（化名）之三年級前段班學生，在研究班級中有 33 人，均為 男生。且在該班學生中，僅有三位學生以報考技術學院為志向，其餘均以公立高中為第 一志願，因此班上讀書風氣良好，對於學習也顯得相當主動。由於本校位於農村，大多 數的家長社經地位皆不高，對子女課業的關心方式多以送子女上補習班為主，因此，班 上學生當中有 25 位學生皆在校外補習班補習數學。

學習活動以小組方式進行，而學生的分組是依照前次月考之數學成績，採 S 型分組，

由於本研就是配合個案 A 的三年級複習課程進行的，因此，本研究是在學生對教材內容 已學習過的情況下進行的。

二、個案 B 個案班級描述

個案 B 之研究對象為健康國中（化名）之二年級學生，在研究班級中有 28 人，均 為男生。該班屬於二年級後段班當中的後段，加上該班級每一個學期都換導師，對班級 狀況瞭解不易，常規問題層出不窮，幾乎每一回上課，教師總要先花許多時間處理打架

狀況或其他糾紛，學生不僅學習成就極差，學習意願也相當低落。

在升上二年級之後，由於校內的資源小組停辦，因此班上有 5 位原先屬於特殊教育 的學生，回歸到個案班級（其中有一位聽障學生、一位情緒障礙學生、三位學習障礙學 生，皆經過縣內心評小組鑑定），加上有一位應該是去年畢業的中輟生（有幫派背景與 偷竊前科）復學，使得個案班級的狀況更為複雜。

由於本研就是配合個案 B 的二年級模擬考複習課程進行的，因此，本研究是在學生 對教材內容已學習過的情況下進行的。學生的分組是依照前次月考之數學成績採 S 型分 組，並依照學生的個性再進行微調。

三、個案 C 個案班級描述

個案 C 的個案班級是健康國中（化名）一年級的學生，班上有 36 個學生，其中有 32 位男生、4 位女生。該班級屬於學校的第三段班，班上學生幾乎以能考上公立高職作 為目標。班級常規雖然還不錯，但學生的學習興趣不高，成績表現亦不佳，對於作業更 是經常以敷衍的態度隨便抄襲了事。

學習活動以小組方式進行，分組依據是依照前一次月考之數學成績，採 S 型分組。

個案班級的班風很活潑、開放，由於導師採取民主開放的管理方式，上課時發言雖不見 得正確但是相當踴躍，學生下課相處氣氛也很融洽。

參、研究者角色

本研究之個案教師，已完整的帶過一、二、三年級學生一輪，同時亦擔任學校的數 學領域召集人，對教材的認識相當熟悉。且不斷在進修當中，對於教學法與相關教學資 訊的接受，亦相當迅速。

研究者即是本研究的個案教師，在教學的同時進行研究。故研究者在本研究中為一 完 全 參 與 者 。 教 師 作 為 研 究 者 有 幾 個 假 設 （ Keating, Greenberg, Baldwin, &

Thousand,1998）：1.在職教師對學生和教室狀況最瞭解；2.在職教師有解決問題的心 胸，並歡迎有效的教學改變；3.容易在該班或學校收集各種資料。教師與研究者兩個角 色時常需要協調與反思，才不會使研究有所偏袒或偏見。所以教師在這過程中，要能清 楚自己的研究方向，以達到研究的目的。

肆、課程單元與研究時程

曹亮吉（2003）認為，尋找數與形的規律，可從二個方向延伸。規律是規則與定律，

是嚴格的，無例外的。然而通性、風格、樣式、形態、圖樣、結構、特色、模式等等，

多多少少有規律可尋，可視為廣義的規律。因此，本研究探討的是國中生對形與數中的 一些 pattern 的察覺現象與差異，為方便閱讀及避免混淆，將均以樣式一詞翻譯 pattern，且其所代表的意義為廣義的樣式規律，比較傾向於定性型的，而非定量型的。

近來，隨著教育改革及新觀念的注入，Steen 認為數學已從一門研究數、量、形的 學問轉變成為一門樣式與規律（pattern）的科學；數學家從數字中、空間中、電腦裡、

甚至是從想像中尋找 pattern，而數學定理便是研究 pattern 裡與 pattern 間的關係

（Steen,1988）。黃敏晃（1986）亦認為，數學所追求的目標之一，與其他科學一樣，

是想在千變萬化的事物中，找到一些規律，使我們能探討事物變化的一些模式，進而預 測將來的變化。由此可知，尋找規律在數學學習上是佔有極為重要的角色，因此，本研 究以國中數學教材當中樣式與規律單元作為教學內容。

本研究於不同時間對不同對象進行課程實施，本研究的課程單元與研究時程如下：

一、三年級學生的實施時間為 2004/03/08~2004/04/21，共 26 堂課，課程內容 為南一版第一冊第三章「樣式與規律」單元（3-1 數的樣式與規律， 3-2 圖形數的 樣式與規律）。上課時間與課程內容可整理如（表 3-2）。

表 3-2 個案 A 學生上課日期與課程內容表

上課日期 上課節數 課程內容

2004/03/08 2 前測

2004/03/09 2 數的樣式與規律 2004/03/11 2 數的樣式與規律 2004/03/16 2 數的樣式與規律

2004/03/18 2 數的樣式與規律 2004/03/23 2 數的樣式與規律 2004/03/25 2 數的樣式與規律 2004/03/30 2 圖形的樣式與規律 2004/04/01 2 圖形的樣式與規律 2004/04/13 2 圖形的樣式與規律 2004/04/15 2 圖形的樣式與規律 2004/04/20 2 圖形的樣式與規律

2004/04/21 2 後測

二、二年級學生的實施時間為 2005/07/11~2005/08/17 共 26 堂課，課程內容為南 一版第一冊第三章「樣式與規律」單元（3-1 數的樣式與規律， 3-2 圖形數的樣式與 規律），由於是配合二年級學生暑假模擬考的複習課程，因此是於暑期輔導課當中進行。

上課時間與課程內容可整理如（表 3-3）。

表 3-3 個案 B 學生上課日期與課程內容表

上課日期 上課節數 課程內容

2005/07/11 2 前測

2005/07/13 2 數的樣式與規律

2005/07/15 1 數的樣式與規律

2005/07/18 2 數的樣式與規律

2005/07/20 2 數的樣式與規律

2005/07/22 1 數的樣式與規律

2005/07/25 2 圖形的樣式與規律 2005/07/27 2 圖形的樣式與規律 2005/07/29 1 圖形的樣式與規律

2005/08/1 2 圖形的樣式與規律

2005/08/3 2 圖形的樣式與規律

2005/08/5 1 圖形的樣式與規律

2005/08/10 2 圖形的樣式與規律 2005/08/12 1 圖形的樣式與規律 2005/08/15 1 圖形的樣式與規律

2005/08/17 2 後測

三、一年級學生的實施時間為 2006/12/20~2006/01/16，共 26 堂課，課程內容 為南一版第一冊第三章「樣式與規律」單元（3-1 數的樣式與規律， 3-2 圖形數的樣 式與規律）。雖然對個案 C 來說，本次教學是依據學期中所編定的教學進度進行，但由 於班上僅有五位學生未在外補習，且補習班的進度比學校的課程進度超前許多，因此，

在進行此單元教學之前，班上大部分學生都已經是學過此單元的。上課時間與課程內容 可整理如（表 3-4）。

表 3-4 個案 C 學生上課日期與課程內容表

上課日期 上課節數 課程內容

2006/12/20 2 前測

2006/12/23 2 數的樣式與規律

2006/12/27 2 數的樣式與規律

2006/12/29 2 數的樣式與規律

2006/12/30 2 數的樣式與規律

2006/01/03 2 數的樣式與規律

2006/01/05 2 數的樣式與規律

2006/01/06 2 圖形的樣式與規律 2006/01/08 2 圖形的樣式與規律 2006/01/12 2 圖形的樣式與規律 2006/01/13 2 圖形的樣式與規律 2006/01/15 2 圖形的樣式與規律

2006/01/16 2 後測