資料整理與分析

本研究的資料蒐集與分析分為兩個部分，一、質性研究：包括學生的數學寫作、上 課內容與晤談，以詮釋性研究為主。二、量化資料：為單組前、後測設計（one-group pretest-posttest design）研究，以學生的「數學學習成就測驗」與「後設認知量表」

前、後施測的結果，進行量的分析。

研究者依據研究目的與待答問題，先將所蒐集到的資料進行分類，分類後再針對各 類資料進行分析。其中，質性資料須依照時間順序研讀並進行資料編碼。

壹、質性資料分析

紮根理論中的編碼是指把蒐集到的資料打散、加以概念化（conceptualized），再 以新的方式將資料重新放在一起的操作化的過程。這一組程序是由開放性編碼（open coding）、主軸編碼（axial coding）、選擇性編碼（selecting coding）所組成，為了 使紮根理論研究能達到其目標，分析過程中就必須不斷保持創造性、嚴謹、持續性、理 論觸覺（theoretical sensitivity）四者之間的平衡（徐宗國譯，1997）。本研究即依 此三種分析程序進行質性資料的處理。

一、開放性編碼（open coding）

開放性編碼就是藉著仔細檢驗而為現象取名字或加以分類的分析工作。是利用問問

題和比較分析來發展概念的（Struass & Corbin,1998）。以下說明開放性編碼程序如下:

（一）定義現象（labeling phenomena）: 即把觀察到的現象、訪問稿或是文件中 的句子、段落，都加以分解成每一個獨立的事故、念頭或事件，再賦予一個可以代表它 們所涉指現象的名字。這個步驟可以用問問題來達成。

（二）發覺範疇（discovering categories）: 把相似的概念歸類在一起，成為範 疇（categories）。當我們把蒐集到的概念分類，成為一區區不同內涵的類別，就稱為 範疇化（categorizing）。此時區分的類別是暫時性的，可能為進一步的研究有新的發 現而加以修改。

（三）為範疇命名（naming a category）: 在發覺出範疇之後，我們必須要給範 疇一個概念性的名字。

（ 四 ） 發 展 範 疇 的 性 質 與 面 向 （ developing categories in term of their properties & dimensions）: 開發它的性質，再從性質中區分出面向。

（五）決定分析單位: 依研究的需要，決定逐字、逐行、逐段、或整篇資料來作為 分析的最小單位。

（六）撰寫編碼筆記（code notes）：研究初期所找到的一些概念、想法、假設等，

都可以寫在編碼筆記中。

二、主軸譯碼(axial coding)

在做完開放性譯碼之後，研究者藉一種譯碼典範(藉所分析之現象的條件、脈絡、

行動/互動的策略與結果)，聯繫範疇與其副範疇，而把資料做重新的整合，好好發展主 要範疇，即是主軸譯碼。實施程序主要如下:

（一）藉典範聯結並發展範疇。

（二）藉性質及面向的位置進一步開發範疇與副範疇。

（三）以資料驗證假設。

（四）在面向層次上連結範疇。

在做完主軸性編碼之後，研究者可獲得一些所要研究之現象的主題式的概念，而若 要進一步建立理論，則要更深一層去進行選擇性編碼，建立核心範疇。

三、選擇性編碼(selective coding)

在研究者不斷浸淫於資料中，進行理論性思考、編碼，以及書寫摘記的過程中，慢 慢地就會發現核心範疇(core categories) ，選擇性編碼的工作就在於發展核心範疇。

Glaser(1978)指出，核心範疇必須具有中央性，也就是與最多範疇和特徵相關；要不斷 發生在資料中，成為一個穩定的模式，它和其他很多範疇可以很容易地、很快地、有意 義地有所連結。

進行選擇性編碼時有五個步驟，而這五個步驟並不是依順序直線式次序的運行，在 真正分析資料時，不一定能分得清楚，反而是來來回回的情形比較多。

（一）闡明故事線：研究者從其所面對的現象中萃取出一個核心範疇來。而由繁雜 的資料中利用不斷比較和問問題這兩個基本策略，來找出故事線的線索。

（二）藉編碼典範連接核心範疇和副範疇。

（三）藉面向的層次把各個範疇連接起來。找出各範疇之性質與面向間重覆出現之 關係，研究者在找出這些型態之後，並且依此聚集資料，如此一來理論才會有確切性 (specificity)。在找出各個型態之後，研究者即可依各範疇所座落在面向上的位置，

按已發掘到的型態，將它們歸類、凝聚起來，當然此時仍是透過比較和問問題，並舉出 假設的策略為之。如此一來，即可得出一個理論的雛形。

（四）用資料驗證上述範疇的關係。完成了理論的雛形之後，接下來研究者必須再 以蒐集來的資料，來驗證這個理論。

（五）繼續開發範疇(filling in categories)。此處所要進行的就是範疇的填補 工作，在研究者已形成經驗證過的理論之後，研究者可以再回到當初建構好的範疇之 中，做些填補的工作，使所形成的理論更具備概念上的稠密性和準確性。也就是說，在 理論中若某些範疇之面向尚未被好好開發時，研究者應再回到田野中，針對理論的缺漏 之處，蒐集資料。

上述三種編碼形式雖看似有優先順序，但事實上，它們是環環相扣的，選擇性編碼 的形成，通常是伴隨著主軸性編碼而來，因選擇性編碼主要是確認故事線、發展脈絡型 態，針對各個不同的脈絡類型發展理論，此種種目標的線索，我們可從開放性編碼或主 軸性編碼中見其端倪，因此，通常在是在主軸性編碼成形後，研究者便可經由文獻既有 之結果或本身編碼過程中的體會，理出選擇性編碼。

貳、量化資料分析

本研究採用單組前、後測設計（one -group pretest-posttest design）研究，單 組前、後測設計在考驗假設是否成立。效果統計分析步驟如下：

一、計算實驗組在前、後測各分項測驗的平均數和標準差。

二、進行前後測平均數的差異顯著性考驗：單一組法的 t 考驗。

（一）實驗設計：研究者只用一組受試者，由於同樣的受試者重複參加前、後測的 實驗處理，以受試者自身作為控制實驗誤差的方法，所以為單組法，亦稱之為「受試者 內設計」。

（二）本研究的主要目的在探討受試者在數學同儕鷹架教學方案學習之前和學習之 後學生的成績是否有改變，因此採取兩個平均數的差異顯著性考驗。

三、如果前、後測之平均差異的 t 考驗達到 0.05 顯著水準，則表示實驗效果明顯。

若是平均差異的 t 考驗未達 0.05 顯著水準則表示實驗效果不明顯。

本研究將所蒐集之資料以統計軟體 SPSS 12.0 作資料分析。