研究工具

質性研究中研究者本身乃是最主要的研究工具，本研究的其他工具尚包括

上課內容的錄音錄影轉錄內容、學生的數學日記、教學日誌的撰寫、訪談大綱的擬定、

後設認知測驗、自編數學學習成就測驗與視聽器材等等，分別說明如下。

壹、資料蒐集

本研究所蒐集之資料包括質性資料與量化資料，可分述如下:

一、質性資料

（一）數學日記：本研究的數學日記內容包含學生上課摘要整理與心得分享。

（二）教師心得札記：包括教師上課觀察所得與課後的檢討反省日誌。

（三）訪談（interviews）：分為開放式訪談、焦點訪談（focused interview）、結 構式訪談等等。而訪談則依據林佩璇（2000）所提出一些訪談的原則：

1.讓受訪者充分表達意見。

2.使用適當的肢體語言，並適時保持沈默，表現傾聽的耐心。

3.提供時間讓受訪者組織他的想法、調整訪談內容，不拘泥於訪談架構中。

（四）錄音錄影轉錄資料：

本研究以教室錄音錄影之方式來蒐集全班數學同儕鷹架的互動情節資料。研究者 將教室互動的全部過程皆予以錄影，作為資料分析的來源；並進行現場觀察，紀錄對日 後解讀錄影資料之協助性札記。基於人力與時間之限制，本研究無法蒐集到班級時 間內所有個體彼此間的互動情節，以及小組時間內所有小組的組內互動情節，故以教 師與檢視組學生為主。

二、量化資料

（一）後設認知量表 1.預試

本量表係由林清山、張景媛（1993）所編制，內容包含目標設定、自我監控、自 我評價及自我修正四個分量表，每個分量表各包含8個題項，全量表共有32題。本研 究為顧及受試樣本在地區與年代的差異，在正式施測於受試者前，首先從一、二、三 年級當中，各抽取一個班級作預試，得預試樣本共114份。

在項目分析方面，內部一致性分析法顯示（附錄六）：原量表中第5題、第19題、

第27題會降低總量表之α係數；總量表之原始α係數為.907，刪除第5題、第19題、

第27題後，總量表之α係數為.931。就各分量表之內部一致性分析而言，原量表中第 5題、第19題、第27題會分別降低其分量表之α係數；以目標設定分量表而言，原分 量表之α係數為.768，刪除第5題後，α係數提升為.815；以自我評價分量表而言，

原分量表之α係數為.677，刪除第19題後，α係數提升為.775；以自我修正分量表而 言，原分量表之α係數為.712，刪除第27題後，α係數提升為.811。因此，為提升量 表之內部一致性，本研究將原量表之第5題、第19題、第27題刪除，以刪除後之29題 作為本研究之後設認知量表內容。

2.內容

修改後的後設認知量表中，目標設定分量表有7題，自我監控分量表有8題，自我

評價分量表有7題，自我監控分量表有7題，全量表共有29題，均為正向題。

3.計分

採Likert 四點量表計分，選項為「很像自己的情況」、「有點像自己的情況」、

「有點不像自己的情況」、「一點也不像自己的情況」，量表中均為正向題，採正向 計分，「很像自己的情況」4分，「有點像自己的情況」3分，「有點不像自己的情況」

2分，「一點也不像自己的情況」1分。得分越高，表示後設認知能力越強。

4.信度

後設認知總量表之α值為.931，各分量表之內部一致性係數如下：目標設定分量 表之α係數為.815，自我監控分量表之α係數為.793，自我評價分量表之α係數 為.775，自我修正分量表之α係數為.811。

5.效度

在建構效度方面，因素分析結果顯示:每題的因素負荷量皆在範圍0.4~0.7之間，

達p<.05的顯著水準，與原量表結果相似，因此，研究者認為此量表的整體構念是可 以被接受的。在內部同質性檢驗方面，各量表與總量表之間的相關在.60至.72之間，

皆達p<.01的顯著水準。各分量表之間的相關介於.62到.76，均達p＜.01顯著水準（附 錄七）。

本研究於研究開始前的前測先讓學生填寫後設認知量表，並於教學完成之後的後

測，再讓學生填寫一次後設認知量表，以比較學生後設認知的轉變。

（二）研究者自編之數學學習成就測驗 1.學生學習成就測驗

（1）測驗目的

了解學生在樣式與規律單元中，成就方面之起點行為與接數學同儕鷹架教 學之後，學生數學學習成就差異性之比較。

（2） 測驗內容

本測驗屬紙筆測驗，以九年一貫國民中學數學領域南一版第一冊第三章「樣式與規 律」單元為測驗主要編製內容。其中包含選擇題二十題，每題答對給五分，答錯則不予 計分。前測與後測時間皆為 45 分鐘。

（3）測驗編製

本研究「數學學習成就測驗前測」與「數學學習成就測驗後測」為研究者自編 試題，係根據認知的三個層次(知識、理解、應用)，以及教學內容分配題項，製作 雙向細目表，並參考九年一貫課程數學領域能力指標、南一書局課本、教師手冊、

題庫(2004)、基本學力測驗題型，再與本校二位資深數學教師討論題目語意加以修 正，並選取個案學校三年四班34 位學生、二年六班30位學生、一年四班36位學生實 施預測，根據Kelley所提出的論點，在常態分配下最適當的比率是高低分組各佔 27%。故將高分組(前27%人數)與低分組(後27%人數)中答對每一題的人數百分比計算 出來，各為 PH 及 PL。本試題受測人數為100 人，故高分組有27人，低分組亦為27 人。難度Ｐ＝(ＰH+ＰL)／2，難度以整體試題平均值接近0.5為最佳，但視教學目標

之不同而異。鑑別度指數(D)＝高分組答對百分比(ＰH) －低分組答對百分比(Ｐ L)，鑑別度指數愈大，表示鑑別力愈大，亦即測驗的信度就越高。鑑別度指數若高 於 0.25 以上，應屬於良好試題，但應視教學目標而調整 (徐乾崇，2000)。依據上 述標準，本測驗試題前、後測鑑別度均屬優良（附錄三），而試題的難度均在0.3

~0.8之間，且前測與後側試題總測驗難度平均為0.526與0.5405，鑑別度則分為 0.8705與0.876，本測驗難度與鑑別度適當。

最後將鑑別度0.25以下、難度0.85以上或0.3以下的題目刪除之後，正式前、

後測試題皆為選擇題25題。修改過後的題目再由二位本縣的數學輔導團深耕種子 教師幫忙審核修訂。最後試題修訂完畢之後，再對另三個三年級、二年級與一年 級 的 班 級 施 測 ， 間 隔 兩 週 後 再 施 測 一 次 ， 收 回 有 效 樣 本 100 份 ， 前 測 試 題 的 Cronbach α 係 數 為 0.9343， 試 題 內 在 一 致 性 良 好 ， 分 析 前 後 兩 次 測 驗 成 績 的 Pearson積差相關，求得重測信度為0.810，測驗的穩定性良好。本試題的折半信 度為0.76。後測試題的Cronbachα係數為 0.9211，試題內在一致性良好，分析前後 兩次測驗成績的Pearson積差相關，求得重測信度為0 .877，測驗的穩定性良好。本 試題的折半信度為0.74。

此外，本測驗是研究者依據九年一貫課程數學領域能力指標，參考課本、習作、 教 師手冊以及相關研究報告，編製成試題，再經兩次預試，才發展成正式試卷，預試的結 果都與教授和資深數學教師討論，並將討論的意見做為編選及修正試題的依據，所以本 測驗的內容效度值得信賴。