第三節 第三節
第三節 研究工具 研究工具 研究工具 研究工具
本研究採用紙筆測驗，主要研究工具為自編「國小四年級學童分數概 念測驗」，試題內容依據分數的試題架構圖、統計分析：SPSS 和 IRS，茲 說明如下：
壹壹
壹壹、「、「、「、「國小四年級學童分數概念測驗國小四年級學童分數概念測驗國小四年級學童分數概念測驗國小四年級學童分數概念測驗」」」」編製編製編製 編製 一、試題自編
（一）試題來源：
本測驗的編製來源是由研究者依據教育部(2003)九年一貫課程綱要有 關分數的部分及教師手冊內容，再參酌分數概念相關的文獻，依據學生的 認知發展，先製作預試試題的雙向細目表(表 3-3)，最後作成自編的「國小 四年級學童分數概念測驗」，共計 80 分鐘。
（二）試題概念架構：
本測驗的試題概念中分數的子概念分為：「等分概念」、「單位分數概 念」、「單位量概念」、「簡單分數概念」、「真分數概念」和「假分數/帶分數 概念」，共六個概念，作為分析國小四年級學童分數的相關概念評量依據，
藉以達成本研究目的。圖 3-2 為國小四年級學童預試試題概念架構分佈圖。
表 3-3 預試試題雙向細目表
教材內容 知 識 理 解 應 用 合 計
等分割 1 2 2
單位分數 3 4 5, 6 4
單位量 8, 12 7, 9 10, 11 6
簡單分數 14 13 15 3
合成 17,21,23,25 19,27 6
分解 16,22, 24 18,26,20, 6
整數倍 28, 29 30, 31 32 5
真 分 數
比大小 33, 34 2
整數相除 36, 38 35, 37 4
整數倍 41, 42 2
合成分解 43,44, 45 3
假
、 帶 分 數
假、帶互換 39 40 2
合計 10 21 14 45
試
二、預試試題分析
試題初稿完成後，採立意取樣，以臺中市某國小的四年級學生三班進 行「國小四年級學童分數概念測驗」預試，有效樣本 91 名，依此預試資 料進行以下分析，再依分析結果，修正預試題目，盼正式施測時試題可以 更符合研究所需。
（一）信度分析
信度是指整份測驗工具的穩定性。本份研究所採用的是 Cronbach’s α 係數，作為內部一致性的判斷，由 SPSS 軟體分析計算出本研究預試的整 體 Cronbach’s α 值為 0.78，為可接受的信度，表 3-4 為預試信度分析表。
表 3-4 預試信度分析表 題
號
項目刪除時的 Cronbach’s α值
題 號
項目刪除時的 Cronbach’s α值
題 號
項目刪除時的 Cronbach’s α值
1 .776 16 .778 31 .769
2 .762 17 .773 32 .801
3 .773 18 .781 33 .779
4 .768 19 .768 34 .771
5 .763 20 .770 35 .789
6 .788 21 .779 36 .777
7 .768 22 .773 37 .770
8 .776 23 .771 38 .777
9 .772 24 .779 39 .778
10 .767 25 .777 40 .777
11 .778 26 .764 41 .770
12 .772 27 .762 42 .772
13 .766 28 .779 43 .771
14 .771 29 .778 44 .774
15 .761 30 .777 45 .778
整體Cronbach’s α值=.78
（二）效度分析
效度通常是指測驗工具是否能測到所想預測特質的程度，可說測驗結 果的正確性。本測驗工具採用內容效度和專家效度。
1.內容效度：
本研究於編纂自製試題時，依據分數概念相關文獻及分數教材統整出 四年級分數概念的雙向細目表(如表 3-3)和分數概念試題架構分佈圖(如圖 3-2)，所有試題選項都有 4 個，試題均為單選題，務求整份試題具有相當 的內容效度，並參考附錄一：試題檢核表。
2.專家效度：
本研究之試題經研究所指導教授和多位任教國小具多年中年級教學經 驗教師討論後，再修改試題中的不合適字句，並請教師填寫附錄三：國小 學童分數概念測驗專家效度調查問卷，以建立本測驗之專家效度。
（三）試題之項目分析
本研究預試共計 45 題，經 SPSS 軟體分析結果如下：
1.試題難度：
採內部一致性(internal consistency)的方式，學生依總分高至低依序排 列，取兩端的 27%為高低分組， PH 表示高分組試題答對率，PL 表示低 分組的試題答對率。P=(PH+PL)/2，表示該試題的難易度指數。另外以答 對百分比表示該題通過率，亦可當該題難易度，因此難度的表示方式本研 究共計有 2 種，即試題通過率 P 和(PH+PL)/2。本測驗研究的試題難度高 於 0.5 的共有 34 題，低於 0.2 的只有 1 題，難度介在 0.11~0.99 之間。
2.試題鑑別度：
以 D=(PH-PL)，可表示試題的鑑別度指數(Intern discrimination index)，
Ebel and Frisbie(1991)指出，試題鑑別度應在 0.2 以上，大於 0.3 的試題為 較佳試題，高於 0.4 則為優良試題(王文科、王智宏，2007)。另外試題鑑別
尚有 rxy和 t 檢定兩種表示。本測驗研究的試題鑑別度，大於 0.3 者共有 22 題，參考 Pearson rxy和 t 檢定，要修改題目的是第 6、第 16、第 21、第 28、第 29、第 35 題共 6 題，而要刪除的題目有第 24、第 25 和第 39 題，
詳見表 3-6。
綜合試題分析，統整出表 3-5 試題分析總表，本預試的試題分析法 得知尚有許多題目須進一步修改，以期正試施測能有更佳的結果產生。
表 3-5 試題分析總表
題號 P PH PL (PH+PL)/2 鑑別度
PH-PL pearson t
x1 0.81 0.91 0.68 0.80 0.23 0.25 * 2.07***
x2 0.47 0.87 0.16 0.51 0.71 0.56** 6.82
x3 0.89 1.00 0.76 0.88 0.24 0.35** 2.75***
x4 0.58 0.87 0.28 0.57 0.59 0.46** 5.06*
x5 0.51 0.91 0.20 0.56 0.71 0.56** 7.03*
x6 0.45 0.52 0.48 0.50 0.04 0.04 0.28
x7 0.80 1.00 0.52 0.76 0.48 0.46** 4.71***
x8 0.67 0.78 0.44 0.61 0.34 0.29** 2.55**
x9 0.78 0.87 0.52 0.69 0.35 0.36** 2.80***
x10 0.22 0.70 0.12 0.41 0.58 0.48** 4.86**
x11 0.81 0.87 0.68 0.77 0.19 0.21* 1.59**
x12 0.27 0.48 0.08 0.28 0.40 0.36** 3.32***
x13 0.38 0.87 0.08 0.47 0.79 0.50** 8.79
x14 0.45 0.70 0.16 0.43 0.54 0.40** 4.34*
x15 0.34 0.91 0.08 0.50 0.83 0.59** 10.21
x16 0.92 0.96 0.88 0.92 0.08 0.15 0.95
x17 0.85 1.00 0.76 0.88 0.24 0.32** 2.75***
x18 0.66 0.78 0.56 0.67 0.22 0.17 1.66*
x19 0.86 1.00 0.68 0.84 0.32 0.47** 3.36***
x20 0.11 0.39 0.04 0.22 0.35 0.42** 3.15***
x21 0.91 0.91 0.84 0.88 0.07 0.10 0.75
x22 0.78 0.91 0.60 0.76 0.31 0.34** 2.68***
x23 0.90 1.00 0.76 0.88 0.24 0.41** 2.75***
x24 0.93 0.96 0.92 0.94 0.04 0.07 0.51
x25 0.97 1.00 0.92 0.96 0.08 0.20 1.44**
x26 0.25 0.65 0.00 0.33 0.65 0.54** 6.42***
x27 0.30 0.83 0.00 0.41 0.83 0.57** 10.22***
x28 0.97 0.96 0.96 0.96 0.00 0.07 -.06
x29 0.98 0.96 0.96 0.96 0.00 0.09 -.06
x30 0.88 1.00 0.80 0.90 0.20 0.22* 2.45***
x31 0.63 0.78 0.36 0.57 0.42 0.43** 3.21*
x32 0.78 0.43 0.92 0.68 -0.49 -.44 -4.07
表 3-5 續