第三節 第三節
第三節 研究工具 研究工具 研究工具 研究工具
壹壹
壹壹、、、、互動式電子白板互動式電子白板互動式電子白板 互動式電子白板
互動式電子白板的基本運作模是藉由 USB 接線，可將電腦與電子白板 連線，同時透過投影機將電腦螢幕的內容投影到電子白板上，此時執行電 子白板應用軟體，電子白板與電腦將可同步運作與顯示，透過電子白板的 介面即可操控電腦，也可直接在電子白板上書寫，取代黑板的功能，建構 成互動式的教學界面，如圖 3-3-1 所示。
互動式電子白板是一種資訊教學媒體，其主要功能概述如下：可在電 子白板上隨意書寫或擦除，並可改變筆的顏色和粗細和拖曳物件；內建大 量的教學素材庫，可供老師視情況直接選用；藉由放大、縮小、聚光燈、
拉幕等聚焦功能，強調教學重點；老師和學生在電子白板上的操作過程或 聲音，可透過錄製功能，記錄存檔，而後再使用。運用電子白板功能融入 教學的目的是提供不同的教學平台，改變教材詮釋與傳播的方式，以期提 升教學現場的教師教學與學生學習的效益(周孝俊，2008)。
貳貳
貳貳、、、、認知診斷之測驗分析即時服務系統認知診斷之測驗分析即時服務系統認知診斷之測驗分析即時服務系統 認知診斷之測驗分析即時服務系統
本研究分數的乘法和體積與容積兩教學單元之教學實驗和後測完成後 圖 3-3-1 IWB 教學環境布置示意圖
，根據 S-P 表分析理論與次序理論，應用認知診斷之測驗分析即時服務系 統(莊宗霖、林原宏，2007)，進行後測成績資料的處理與分析，先探討研 究對象的學習成效之六種類型，再分析六種學習成效類型學生於分數的乘 法和體積與容積兩教學單元中各教學重點之試題階層結構，據此瞭解學生 學習情形與成效，亦可作為研究者進行補救教學之重要參考。
參參
參參、、、、教學實驗素材教學實驗素材教學實驗素材 教學實驗素材
教學實驗主題的選定係取材自研究者的教學現場環境與資源，輔以文 獻探討及指導教授的討論後定案。本研究之教學實驗素材係指研究者運用 互動式電子白板於分數的乘法與體積和容積兩單元之教學設計，而教學活 動設計之編寫係以研究對象使用之南一版五年級數學教科書與習作之分 數的乘法與體積和容積兩教學單元內容為參考依據，內容涵蓋學生經驗與 教材地位分析，教學目標與活動目標之臚列，以及教學活動內容，教學資 源則應用了書商搭配教科書內容而附贈之電子書光碟素材和教具，而互動 式電子白板融入教學的時機與使用方式，詳見附錄。教學實驗素材的完成 歷經學校資深教學教師和指導教授進行討論後完成，以提高其內容效度。
肆 肆 肆
肆、、、、後測試卷後測試卷後測試卷 後測試卷
本研究之後測試卷由研究者自編。後測為檢驗學習成效的工具，目的 是檢測研究對象經由實驗教學後，對教材內容的認識、了解與熟練程度。
本研究之後測試卷之命題以實驗教學內容為範圍，以雙向細目表建構內容 效度，並分別經過三位國小教師和一位數學評量領域教授修正指導，故本 研究使用之兩份後測試卷具有專家效度。
一、命題範圍
本研究之自編後測試卷為檢驗學習成就的工具。後測單元有分數的乘 法和體積與容積兩教學單元，每一單元編輯一份後測試卷，試卷的設計是 依據雙向細目表，命題之範圍係參考國小五年級南一版之數學教科書、習
作、教學目標以及相關文獻的重要結果，即命題之範圍、內容與難度以不 超出課本與習作為原則，每單元命題共計20題，試題題型以填充題呈現，
後測試卷內容詳見附錄。
二、後測試卷難度、鑑別度及信度分析
本 文 以 難 度 (item difficulty) 、 鑑 別 度 (item discrimination) 及 信 度 (reliability)三個項目分析後測試卷，以「該題答對人數/該題受試總人數」
計算答對率，所得的答對率即試題的難度；以每個試題得分反應與測驗總 分的關聯性即Pearson積差相關分析試題之鑑別度；以Cronbach's α係數評估 試卷信度。分析結果整理如表3-3-1、表3-3-2。
表3-3-1 分數乘法試題之難度、鑑別度及信度分析表
難度 鑑別度 信度
題號 答對率 Pearson 相關 Cronbach's Alpha 值 一 .827 .227
二 .846 .366**
三 .596 .389**
四 .788 .307**
五 .404 .716***
六 .423 .708***
七 .404 .544***
八 .385 .687***
九 .442 .679*** .896 十 .404 .746***
十一 .462 .814***
十二 .538 .773***
十三 .577 .663***
十四 .596 .710***
十五 .231 .403**
十六 .635 .588***
十七 .346 .586***
十八 .308 .737***
十九 .173 .460***
二十 1 .a
**p＜.01 ***p＜.001
註：a 由於至少有一個變數是常數，因此無法計算。
本文以 Cronbach's α 係數評估試卷信度，分數乘法試題的 α 值為.896，
表示試題具有高信度，而題號一之試題的相關係數未達顯著差異，代表該 試題得分與總分相關程度未達顯著，但該試題屬本單元教學重點分數的整 數倍範疇，且為基礎概念，故應予保留，並與其他試題一同進行資料處理 與分析。
表3-3-2 體積和容積試題之難度、鑑別度及信度分析表表
難度 鑑別度 信度
題號 答對率 Pearson 相關 Cronbach's Alpha 值
一 1 .a
二 .942 .152 三 .885 .457 ***
四 .962 .401 **
五 .712 .613 ***
六 .788 .548 ***
七 .423 .251 八 .904 .433 ***
九 .942 .281 * .827 十 .827 .387 **
十一 .288 .494 ***
十二 .846 .522 ***
十三 .827 .414 **
十四 .577 .632 ***
十五 .750 .544 ***
十六 .769 .587 ***
十七 .654 .679 ***
十八 .596 .547 ***
十九 .481 .719 ***
二十 .519 .595 ***
*p＜.05 **p＜.01 ***p＜.001
註：a 由於至少有一個變數是常數，因此無法計算。
體積和容積後測試卷的 α 值為.827，表示試題具有高信度，而題號二、
七試題之相關係數未達顯著差異，代表試題得分與總分相關程度未達顯 著，但題號二試題屬本單元教學重點體積、容積與容量的關係之範疇，題 號七試題屬本單元教學重點利用長(正)方體體積的求法，算出容器的容積
並推算出容量之範疇，且同為基礎概念，故應予保留，並與其他試題一同 進行資料處理與分析。由以上可知，兩份後測試卷皆具有高信度。
三、後測試卷之效度分析 (一)內容效度
雙向細目表之建立有助於命題者釐清教學目標和學習內容的關係，確 認測驗能對應到教材的內容，並有效評量到預期之學習結果(王文中，呂金 燮，吳毓營，張郁雯，張淑慧，1999)。故本研究之兩份後測試卷皆以雙向 細目表建立內容效度，提高後測試卷內容與評量目標的一致性。
Anderson & Krathwohl(2001)所出刊修定的Bloom教育目標分類法，於 運用雙向細目表以提升強課程設計、教學活動與教學評量三者的結合更是 著重。其中，將教育目標分類以「知識向度(knowledge dimension)」為橫 軸和「認知歷程向度(cognitive process dimension)」為縱軸，形成一個二維 矩陣，知識向度以學習內容為主，旨在協助教師區分教什麼(陳美慧，
2006)，共分成四類：事實知識(factual knowledge)、概念知識(conceptual knowledge)、程序知識(procedural knowledge)及後設認知知識(metacognit- ive knowledge)目的「促進學生保留和遷移所得的知識」；認知歷程向度著 重於認知歷程的漸增複雜性階層概念，目的促進學生保留和遷移所得的知 識(陳美慧，2006；葉連祺、林淑萍，2003)，共分成六類：記憶、了解、
應用、分析、評鑑、創造。而妥善運用修訂版Bloom教育目標分類法二維 矩陣架構，以及配合知識向度與認知歷程向度的內涵，有助於提升教學目 標、教學活動及評量的連結，而學習成效的檢測層面從一般的事實、概念 到較高層次的認知能力皆可涵蓋(李坤崇，2004)。
因此，研究者以知識向度結合教學單元的主要概念建立雙向細目表，
再依此編輯試題。分數的乘法後測試卷之雙向細目表橫軸區分為四項教學 重點：分數的整數倍、整數的分數倍、分數的分數倍，以及及被乘數、乘 數與積的關係。體積和容積後測試卷之雙向細目表橫軸區分為四項教學重
點：體積、容積與容量的關係，利用長(正)方體體積的求法算出容器裡的 容積，並推算出容量，不規則物體體積以及大單位的容積。
兩份後測試卷之雙向細目表縱軸知識向度區分為事實知識、概念知 識、程序知識及後設認知知識四部份：事實知識為歷經學習後，進行問題 解決時應了解的基本元素；概念知識乃存在於較複雜或大型結構中之各基 本元素的共同屬性、相互關係以及系統性關聯；程序知識是進行問題解決 時之策略、技巧與流程的知識；後設認知知識指一般對認知的認知與對自 我知識的認知和覺察(陳美慧，2006)。
接著依據雙向細目表自編後測試題，以提高內容關聯效度。分數的乘 法與體積與容積之後測試卷題型皆以填充題呈現，共計20題，兩份後測試 卷之雙向細目表整理如表3-3-3、表3-3-4。
表 3-3-3 分數乘法後測試題之雙向細目表
分數乘法後測試題之主要概念 知識
向度 分數的 整數倍
整數的 分數倍
分數的 分數倍
被乘數、乘數 和積的關係
合計 題數
事實 0
概念 十九 1
程序 一、二 三、四
五、六、七、
八、九、十、
十一、十二、
十三、十四、
二十
十六 16
後設
認知 十七、十八 十五 3
表 3-3-4 體積與容積後測試題之雙向細目表
體積與容積後測試題之主要概念 知識
向度 體積、容積與 容量的關係
利用長(正)方體體積 的求法，算出容器的
容積並推算出容量
不規則物 體體積
大單位 的容積
合計 題數
事實 一、二 六 四 4
概念 三 八 九 3
程序 七、十、十三、十四、
十六、十七、十八
十一、
十二 五、二十 11 後設
認知 十九 十五 2
分數乘法後測試題及體積與容積後測試題之雙向細目表中試題知識向 度的判定，係與三位國小教師討論後取得共識，故本研究使用之兩份後測 試卷雙向細目表具有專家效度。
(二)專家效度
兩份後測驗卷之編輯完成，經過三位國小教師和一位數學評量領域教 授修正與指導，故本研究使用之兩份後測試卷具有專家效度，再輔以 SPSS for MS Windows 12.0統計套裝軟體，建置受試者應答之二元資料，並 據以考驗後測試卷之難度、鑑別度、信度以及前、後測資料之單因子共變
兩份後測驗卷之編輯完成，經過三位國小教師和一位數學評量領域教 授修正與指導，故本研究使用之兩份後測試卷具有專家效度，再輔以 SPSS for MS Windows 12.0統計套裝軟體，建置受試者應答之二元資料，並 據以考驗後測試卷之難度、鑑別度、信度以及前、後測資料之單因子共變