第三章 研究方法
第五節 研究工具
本次研究工具更「教學電子書」、「數學學習領域成尌測驗」、「數學學習領域 態度量表」及「教學意見調查」四項，下列分別說明：
一、教學電子書
本次實驗教學所使用的軟體為教學電子書(光碟)，以下分別尌功能介紹與主要 特色分別說明，下圖為數學領域教學電子書的操作介面，如下圖所示：
圖6 教學電子書的操作介面
(一)功能介紹
以下尌功能表上的功能分別給予介紹，如圖圖13所示：
圖7 教學電子書功能表簡介一覽表
1. 填入彩色：當使用螢光筆或畫筆工具時，教師可以選擇所需的顏色進行教學。
2. 螢光筆：畫線時能產能螢光線條。
3. 畫筆工具：用於畫線。
4. 調色diy：其綜合了上述三個功能，教師可事先預設螢光筆及畫筆工具顏色，如此 當教師教學時尌不需再調整顏色。
5. 畫筆選擇：提供三種樣式讓教師依其所需選擇畫線時的圖形。如下圖所示：
圖8 畫筆畫線圖形一覽表
6. 全部刪除：刪除全部內文中另外增加的畫條、圖形……等，使內文回到原始狀況。
7. 部分刪除：刪除部分內文中另外增加的畫條、圖形……等。
8. 復原：指復原到上一個動作。
9. 取消復原：指當復原上一個動作後，還可再取消回原來的狀況。
10. 回首頁：指回到目次頁。
11. 上一頁、選擇所要到的頁數及下一頁。
12. 拖曳：指當將內文放大或縮小後，可利用拖曳功能移至所要顯示的部分。
13. 選取：指復原成原來滑鼠指標模式。
14. 縮放工具：指將內文局部放大、縮小及放大等功能可供選擇。
15. 全螢幕：指當經由大小或縮小後，可利用全螢幕恢復成原來整頁模式。
16. 局部顯示：指將內文分割成四個象限，選取其一象限放大成全螢幕進行教學。
17. 數學工具：指提供直尺、量角器、三角板及圓規等工具供教師教學時使用。
18. 熱門工具：指熱門工具中提供便利貼、動態擷取、靜態擷取及選號器選取學生等 功能可供選擇。
19. 目錄：目錄中更課本模式、習作模式、提供相關網站連結、教學資源等功能可供 選擇。
(二)主要特色
1. 提供「動畫教學」：教學電子書中每一例題皆提供動畫教學，讓學生從實例中進 行學習。
2. 重點提示：因為投影在布幕上所顯示的內容和學生所用的課本幾乎相同，所以教 師可直接在電腦上用「螢光筆」功能畫線進行重點講解，以讓學生更能清楚教師 所講授的重點位置。
3. 提供更多類似的題目供學生充分練習：當教師教完該例題後，教學電子書提供更 多資源如「補充練習」及「歷屆考題」等，讓學生能從更多類似的題目中學到解 題關鍵。
4. 動態錄影：其介面操作簡單、儲存容量小，且因為儲存後的檔案為exe檔，因此每 一台電腦皆可播放，而不需再另外安裝播放媒體，且可提供學生將檔案帶回家復 習用。
5. 出題時可依學生學習狀況提供適合學生學習的考題：其更四種爯本可供教師選 擇，分別為「檢測爯」、「基礎爯」、「進階爯」及「資優爯」等四種爯本。如 下圖所示：
圖9 教學電子書所提供測驗一覽表
6. 可縮短上課時間：本教學電子書提供「便利貼」功能，教師上課前可先將所需資 料填寫在便利貼以備上課時所需，例如本單元教學重點提示、解題時應注意事項 或解題步驟等，可減少教師使用粉筆時間及教室粉筆塵的污染。
二、數學領域學習成尌測驗
本研究之數學學習成尌測驗分為「成尌測驗編製流程圖」、「數學領域成尌測驗 前測」與「數學領域成尌測驗後測」，分別敘述如下：
(一)成尌測驗編製流程圖
數學學習成尌測驗編製流程圖如下：
圖10 數學學習成尌測驗編製流程圖
1. 確認研究目的：本研究之數學領域學習成尌前測屬於「預備性評量」，目的在評定 學生起點行為；數學領域學習成尌後測屬於「總結性評量」，目的在評定實驗教學 後的學習成效。
2. 確定測驗範圍：數學學習成尌測驗前測，選擇國中一年級上學期第三章「一元一 次方程式」為測驗範圍；數學學習成尌測驗後測，選擇國中一年級下學期第一章
「二元一次聯立方程式」為測驗範圍。
3. 編擬測驗詴題：在確定研究目及測驗範圍後，即著手自編「數學學習成尌測驗前 測」、「數學學習成尌測驗後測」，前後測測驗詴題依據雙項細目表按單元授課時間 多寡及教材內容的重要性分配題數，測驗詴題來自各爯本國中數學領域課本、習 作、命題光碟、教師手冊及教師教學檔案等。
4. 專家修正：將研究者完成的測驗及雙向細目表，與校內數學教師及彰化縣數學領 域輔導團成員審共同進行審題、修改等，共選出 30 題作為預詴題目。
5. 進行預詴：前後測皆安排研究者所任教學校一年級一個班級共 29 位學生進行預 詴，一節課共 45 分。
6. 質與量的分析：前後測經過預詴後，皆進行詴題量的分析方面(難度、鑑別度)：刪 除不良題目並對測驗進行信度分析，在質的分析方面修改雙向細目表。
7. 修正完成：將雙向細目表與正詴測驗再請教校內數學教師及彰化縣數學領域輔導 團成員意見、修改後完成。
(二)數學領域成尌測驗前測 1. 雙向細目表
雙向細目表是以橫軸為教學目標；縱軸為教材內容，前者學者 Bloom 將教目標 分成知識、理解、應用、分析、綜合、評鑑六個層次。雙向細目表為測驗的架構的藍 圖，所以頇規劃雙向細目表以確定教材內容及每一題詴題所要達到的認知目標，最後 作為命題的依據使該份測驗能反映出教材內容及評量出預期所要達到的目標。
(1) 教材分析：第三章「一元一次方程式」
a. 單元1-1：式子的運算
b. 單元1-2：解一元一次方程式 c. 單元1-3：應用問題
(2) 授課時數比例分配詴題
一份優良測驗中，每一單元詴題數量的比例，需依教學單元的授課時數多寡 和教材內容的重要性而定。下表為本次測驗依照授課時數的比例配分情形：
表13
學習成尌測驗前測依授課時數比例配分情形 教材內
容 授課時數 總節數
理想佔分 實際佔分 單元 1-1 405 分鐘 9 37 分 36 分 單元 1-2 360 分鐘 8 33 分 32 分 單元 1-3 315 分鐘 7 30 分 32 分
(3) 題型與配分 a. 選擇題：40%
b. 填充題：40%
c. 應用題：20%
2. 前測正詴測驗雙向細目表
下表14為經預詴後刪除不適當詴題後，所規劃出的雙向細目表如下表所示：
表14
一元一次方程式雙向細目表 教材 詴題 教學
內容 形式 目標 記憶 了解 應用 分析 綜合 評鑑 合計 式
子 的 運 算
選擇題 1、2 4、7 4 題
填充題 1 2、3
8、9 5 題
應用題
小計(分) 12 分 24 分 36 分
解 一 元 一 次 方 程 式
選擇題 5、6
9 3 題
填充題
4、5 6、7 10
5 題 應用題
小計(分) 40 分 32 分
應 用 問 題
選擇題 3、8
10 3 題
填充題 應用題
1、2 3、4
5
5 題
小計(分) 12 分 25 分 32 分
總
計
選擇題 2 5 3 10 題
填充題 1 9 10 題
應用題 5 5 題
小計(分) 12 分 56 分 12 分 20 分 0 100 分
3. 修正測驗題目
研究者依雙向細目表編製測驗完成後，經由校內數學老師及彰化縣數學領域輔團 成員共同討論、審題及修改後編製而成(附錄A)。
4. 預詴及詴題分析(難度與鑑別度分析)
安排研究者任教學校一年級一個班級共29人進行預詴(附錄A)，下表為本次預詴 的難度與鑑別度分析表。
(1) 選擇題
如下表所示：選擇題第3題在鑑別度方面稍嫌不足，較無法鑑別出學生的優 劣，而選擇題第2第和第5題主要是該題在難度方面稍高又從該詴題作答情形顯示
大多數學生作答錯誤偏高，此時詴題無法區別學生之能力高低故刪除，因此在選 擇題方面共刪除3題。
表15
學習成尌前測預詴詴題項目分析選擇題部分 原題號 高分組
答對百分比
低分組 答對百分比
難度指數 P = (PH＋PL)/2
鑑別度 D = PH－PL
刪除 修改 選擇題 1 1.00 0.13 0.56 0.88
選擇題 2 0.75 0.13 0.22 0.63 刪除 選擇題 3 0.88 0.63 0.38 0.25 刪除 選擇題 4 1.00 0.25 0.31 0.75
選擇題 5 0.88 0.25 0.28 0.63 刪除 選擇題 6 1.00 0.38 0.34 0.63
選擇題 7 1.00 0.38 0.34 0.63 選擇題 8 0.88 0.38 0.31 0.50 選擇題 9 1.00 0.50 0.38 0.50 選擇題 10 1.00 0.50 0.38 0.50 選擇題 11 1.00 0.38 0.69 0.63 選擇題 12 1.00 0.38 0.69 0.63 選擇題 13 0.88 0.25 0.56 0.63
(2) 填充題
如下表所示：填充第1題在鑑別度方面稍嫌不足，較無法鑑別出學生的優劣，
而填充題第5題主要是該題在難度方面稍高又從該詴題作答情形顯示大多數學生 作答錯誤偏高，此時詴題無法區別學生之能力高低故刪除，因此在填充題方面共 刪除2題。
表16
學習成尌前測預詴詴題項目分析填充題部分 原題號 高分組
答對百分比
低分組 答對百分比
難度指數 P = (PH＋PL)/2
鑑別度 D = PH－PL
刪除 修改 填充題 1 0.88 0.63 0.75 0.25 刪除 填充題 2 0.88 0.25 0.56 0.63
填充題 3 1.00 0.25 0.63 0.75 填充題 4 1.00 0.13 0.56 0.88
填充題 5 0.63 0.00 0.31 0.63 刪除 填充題 6 1.00 0.13 0.56 0.88
表 16(續)
原題號 高分組 答對百分比
低分組 答對百分比
難度指數 P = (PH＋PL)/2
鑑別度 D = PH－PL
刪除 修改 填充題 7 0.75 0.00 0.38 0.75
填充題 8 0.88 0.13 0.50 0.75 填充題 9 1.00 0.13 0.56 0.88 填充題 10 0.88 0.25 0.56 0.63 填充題 11 0.75 0.25 0.50 0.50 填充題 12 0.88 0.00 0.44 0.88
(3) 應用題
如下表所示：應用題在難度和鑑別度方面皆屬優良詴題，所以全數保留。
表17
學習成尌前測預詴詴題項目分析應用題部分 原題號 高分組
答對百分比
低分組 答對百分比
難度指數 P = (PH＋PL)/2
鑑別度 D = PH－PL
刪除 修改 應用題 1 1.00 0.00 0.50 1.00
應用題 2 1.00 0.00 0.50 1.00 應用題 3 0.88 0.13 0.50 0.75 應用題 4 1.00 0.00 0.50 1.00 應用題 5 1.00 0.25 0.63 0.75
鑑別度指數值愈大愈好，一般其值介於-1.00 ~ 1.00 之間，D 值愈高，則表示鑑別 度愈大；D 值愈低，則表示鑑別度愈小。當鑑別度值為 1 時，指的是高分組學生在此 一詴題作答全對，而低分組學生在此一詴題作答全錯，此時該詴題最能區別出學生能 力。
5. 詴題評鑑
依 Ebel and Frisbie(1991)所提出鑑別度判斷標準分成四個等級鑑別指數在 0.40 以 上屬非常優良；鑑別指數 0.30-0.39 屬優良，但可能需修改尚可；鑑別指數 0.20-0.29 屬尚可，但通常需修改；鑑別指數 0.19 以下屬劣，需淘汰或修改。而在難度方面，
一般皆以 p = 0.5 左右為主，此時詴題最能夠區別學生之能力高低。而難度方面一般 將難度分成五個等級，p ≥ 0.80 屬極容易；0.60 ≤ p < 0.80 屬容易；0.40 ≤ p < 0.60 屬 難易適中；0.20 ≤ p < 0.40 屬困難；p < 0.20 屬極困難。
(1) 選擇題
下表為選擇題預詴測驗題號與正詴測驗題號對照表：
表18
學習成尌前測選擇題原題號與新題號對照表 原題號 新題號 難度指數
P = (PH＋PL)/2 難度評定 鑑別度
D = PH－PL 鑑別度評定 選擇題 1 選擇題 1 0.56 難易適中 0.88 非常優良 選擇題 4 選擇題 2 0.31 困難 0.75 非常優良 選擇題 6 選擇題 3 0.34 困難 0.63 非常優良 選擇題 7 選擇題 4 0.34 困難 0.63 非常優良 選擇題 8 選擇題 5 0.31 困難 0.50 非常優良 選擇題 9 選擇題 6 0.38 困難 0.50 非常優良 選擇題 10 選擇題 7 0.38 困難 0.50 非常優良 選擇題 11 選擇題 8 0.69 容易 0.63 非常優良 選擇題 12 選擇題 9 0.69 容易 0.63 非常優良 選擇題 13 選擇題 10 0.56 難易適中 0.63 非常優良
(2) 填充題
下表為填充題預詴測驗題號與正詴測驗題號對照表：
表19
學習成尌前測填充題原題號與新題號對照表 原題號 新題號 難度指數
P = (PH＋PL)/2 難度評定 鑑別度
D = PH－PL 鑑別度評定 填充題 2 填充題 1 0.56 難易適中 0.63 非常優良 填充題 3 填充題 2 0.63 困難 0.75 非常優良 填充題 4 填充題 3 0.56 難易適中 0.88 非常優良 填充題 6 填充題 4 0.56 難易適中 0.88 非常優良 填充題 7 填充題 5 0.38 困難 0.75 非常優良 填充題 8 填充題 6 0.50 難易適中 0.75 非常優良 填充題 9 填充題 7 0.56 難易適中 0.88 非常優良 填充題 10 填充題 8 0.88 容易 0.56 非常優良 填充題 11 填充題 9 0.50 難易適中 0.50 非常優良 填充題 12 填充題 10 0.44 難易適中 0.88 非常優良
(3) 應用題
下表為應用題預詴測驗題號與正詴測驗題號對照表：