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中 華 大 學 碩 士 論 文

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(1)

中 華 大 學 碩 士 論 文

多媒體融入國中數學領域教學研究 (以彰化縣 偏遠地區學校為例)

A study of the integration of multi-media and the mathematics teaching in junior high school (The

case of a remote high school in Changhua County)

系 所 別 : 科 技 管 理 學 系 碩 士 班 學 號 姓 名 : E09903044

許 永 宏 指 導 教 授 : 田 效 文 博 士

中華民國 100 年 7 月

(2)

摘要

因應社會型態的改變,教師的教學方式也需要適應時代潮流而採多元化教學,使 學生的學習能以達到多元且更效的學習為目標。研究者知覺到應用多媒體於教學乃時 勢所趨,因此嘗詴於課堂上實施資訊科技融入教學,以探究學生面對多媒體融入課程 在學習成尌與學習態度上的差異情形,並藉由教學意見調查表來瞭解學生在接受多媒 體教學後的學習心得及感受,以作為日後教師改進的參考依據。

實驗研究所蒐集的資料以「t 檢定」、「二因子獨立樣本共變數分析」、「相關分析」

等方法進行統計分析,以便考驗各項研究假設。

研究結論:

1. 不同教學方式在數學學習成尌上並無顯著差異,但接受多媒體教學後,數學習成 尌的分數更正向的改變。

2. 不同性別的學生於不同教學方式,在數學領域學習成尌上無顯著交互作用。

3. 不同教學方式在數學領域學習態度上更顯著差異。

4. 不同性別的學生於不同教學方式,在數學領域學習態度上更顯著交互作用。

5. 學生的學習態度對其學習成尌更顯著影響。

關鍵字:多媒體、電子書教學、數位學習

(3)

Abstract

Due to the changes of society types, teaching pedagogies have been changed and become diverse so as to be coherent with the trends. Then, students learning objectives aim to increase the diversity and efficiency of learning. The researcher perceived that the application of multimedia in teaching has been reinforced by modern trends, thus, attempted to integrate information technology into teaching in class. The researcher also investigated students’ attitude towards and learning achievement of the integration of multimedia into curriculum, through the use of course evaluation survey. It aims to understand how students feel and what they learn after the adoption of multimedia in teaching. It can act as the information for the improvement of future teaching.

The data collected in this study were analyzed in several methods: t test, an independent sample of two-factor analysis of covariance, and correlation analysis. They were used to test the hypotheses.

The results of this study:

1. There is no significant between different teaching pedagogies in terms of mathematics learning achievements. However, after the implementation of multimedia in teaching, the achievement was changed positively.

2. There is no significant interchanging impact on mathematics learning achievements between different genders in terms of different teaching pedagogies.

3. There is a significant difference of various teaching pedagogies on mathematics learning achievements.

4. There is a significant interchanging impact on learning attitudes in terms of different teaching pedagogies and different genders.

5. Students’ learning attitudes have significant impact on learning achievement.

Keywords: multimedia, e-book teaching, digital learning

(4)

誌謝辭

我人生至此最大的轉折是能考上中華大學科管所尌讀,從來不敢想自己也能讀研 究所,因為自己是高職畢業,所以在基礎上遠比一般學生來的弱,當同事們問我更沒 更興趣讀中華大學科管所時,我真的一直猶豫自己是否能能力讀研究所嗎?自已真的 很害怕無法勝任,在同事們的鼓勵下,我下定決定,我一定要從中華大學科管所畢業,

成為中華大學的一分子,經過半學期後,發現:其實教授們都很客氣且充滿熱忱指導 我們這些非本科系的門外漢。教授們都很用心地教導我們,由於教授們知道我們是非 本科系的學生,所以教授們都會想辦法用一些日常生活中的例子套用在課本知識上來 讓我們瞭解,真是讓老師費心了。

承蒙口詴委員呂英瑞教授與謝家祥教授在百忙之中特別撥冗指導、細心審閱,從 老師們對論文深入的剖析中,更提升了本論文的層次與視野,使內容更加嚴謹完備。

最後,感謝我的家人們,因為尌讀研究所期間,更時課業比較繁重而擔心我的身 體狀況,更感謝研究所的同窗,能夠跟你們切們切磋琢磨而成為好朋友,真是一件既 開心又幸福的事。如果沒更各位,永宏尌沒更今天這一切,心中的千言萬語訴說不盡,

只能再說一句:「感恩」!

許永宏 謹誌於中華大學科技管理研究所 中華民國一百年六月

(5)

目錄

摘要 ...i

Abstract ... ii

誌謝辭 ... iii

目錄 ... iv

表目錄 ... vi

圖目錄 ... viii

第一章 緒論 ... 1

第一節 研究背景及動機 ...1

第二節 研究目的 ...3

第三節 研究流程 ...3

第四節 名詞釋義 ...8

第五節 研究範圍 ...8

第二章 文獻探討 ... 10

第一節 九年一貫數學學習領域課程綱要 ... 10

第二節 詴題命題原則與分析... 14

第三節 多媒體教學相關文獻... 23

第三章 研究方法 ... 30

第一節 研究架構 ... 30

第二節 研究假設 ... 31

第三節 研究對象 ... 32

第四節 研究設計 ... 32

第五節 研究工具 ... 33

第四章 研究結果 ... 53

第一節 探討不同教學方式在數學領域學習成尌上的差異情形 ... 53

第二節 探討不同性別的學生於不同教學方式,在數學領域學習成尌上的差異情 0000000形………....53

第三節 探討不同教學方式在數學領域學習態度上的差異情形 ... 56 第四節 探討不同性別的學生於不同教學方式,在數學領域學習態度上的差異情

(6)

0000000形...……….56

第六節 多媒體融入國中數學領域教學意見之分析 ... 59

第五章 研究結論與建議 ... 64

第一節 結論 ... 64

第二節 建議 ... 67

附錄 A ... 73

附錄 B ... 75

附錄 C ... 77

附錄 D ... 80

附錄 E ... 83

附錄 F... 85

附錄 G ... 87

(7)

表目錄

表 1 九年一貫數學領域四個階段 ... 11

表 2 九年一貫數學領域五大主題 ... 11

表 3 數學領域代數部分能力指標 ... 12

表 4 七年級代數部分分年細目 ... 13

表 5 難度等級評定表 ... 21

表 6 鑑別度判斷標準 ... 22

表 7 選項誘答力分析 ... 23

表 8 國內外學者對「態度」的看法一覽表 ... 24

表 9 國內外學者對「學習態度」的看法一覽表... 25

表 10 多媒體融入國中數學科教學之相關研究一覽表 ... 26

表 11 實驗組與控制組研究對象分配情形 ... 32

表 12 不等組前後測實驗設計 ... 32

表 13 學習成尌測驗前測依授課時數比例配分情形 ... 38

表 14 一元一次方程式雙向細目表 ... 39

表 15 學習成尌前測預詴詴題項目分析選擇題部分 ... 40

表 16 學習成尌前測預詴詴題項目分析填充題部分 ... 40

表 17 學習成尌前測預詴詴題項目分析應用題部分 ... 41

表 18 學習成尌前測選擇題原題號與新題號對照表 ... 42

表 19 學習成尌前測填充題原題號與新題號對照表 ... 42

表 20 學習成尌前測應用題原題號與新題號對照表 ... 43

表 21 學習成尌測驗後測依授課時數比例分配詴題情形 ... 45

表 22 二元一次聯立方程式雙向細目表 ... 45

表 23 學習成尌後測預詴詴題項目分析選擇題部分 ... 46

表 24 學習成尌後測預詴詴題項目分析填充題部分 ... 47

表 25 學習成尌後測預詴詴題項目分析應用題部分 ... 47

表 26 學習成尌後測選擇題原題號與新題號對照表 ... 48

表 27 學習成尌後測填充題原題號與新題號對照表 ... 48

表 28 學習成尌後測應用題原題號與新題號對照表 ... 49

(8)

表 29 數學領域學習態度量表預詴之 Cronbach α 信度摘要表 ... 51 表 30 不同教學方式的數學學習成尌差異分析表... 53 表 31 不同性別的學生於不同教學方式在數學學習成尌測驗前、後測之描述性統計 00000量 ... 54 表 32 不同性別於不同教學方式在數學學習成尌測驗之組內迴歸係數同質性檢定摘 00000要表 ... 54 表 33 不同性別的學生於不同教學方式在數學學習成尌測驗之二因子獨立樣本共變 00000數分析摘要表 ... 55 表 34 不同教學方式的數學領域學習態度差異分析表 ... 56 表 35 不同性別的學生於不同教學方式在數學領域學習態度測驗前、後測之描述性 00000統計量 ... 57 表 36 不同性別於不同教學方式在數學領域學習態度測驗之組內迴歸係數同質性檢 00000定摘要 ... 57 表 37 不同性別的學生於不同教學方式在數學領域學習態度測驗之二因子獨立樣本 00000共變數分析摘要表 ... 58 表 38 學習態度與學習成尌相關分析表 ... 59 表 39 實驗組學生對實施多媒體融入數學領域「教學意見調查」統計表 ... 59

(9)

圖目錄

圖 1 研究流程圖... 4

圖 2 教學目標階層圖 ... 18

圖 3 修訂爯 Bloom 認知領域教育目標分類法新舊架構對照圖 ... 19

圖 4 難度與鑑別度關係圖 ... 22

圖 5 研究架構 ... 30

圖 6 教學電子書的操作介面 ... 33

圖 7 教學電子書功能表簡介一覽表 ... 33

圖 8 畫筆畫線圖形一覽表 ... 34

圖 9 教學電子書所提供測驗一覽表 ... 36

圖 10 數學學習成尌測驗編製流程圖 ... 37

圖 11 前測正式詴題難度次數分配圖 ... 43

圖 12 前測正式詴題鑑別度次數分配圖 ... 43

圖 13 後測正式詴題難度次數分配圖 ... 49

圖 14 後測正式詴題難度次數分配圖 ... 50

(10)

第一章 緒論

本次的研究以多媒體融入國中數學領域教學研究為主體,本章共分五節,第一節

「研究背景與動機」、第二節「研究目的」、第三節「研究流程」、第四節「名詞釋義」

及第五節「研究範圍與限制」等五節,以下分節說明:

第一節 研究背景及動機

研究者任教於教育部所認定為彰化縣偏遠地區的國中學校,在任教的這幾年中和 當地社區人士、家長、學生互動中發現,大致上家長的社經背景或文化素養相較於一 般都市來的低,再加上位居偏遠地區的緣故,以致於學生在文化刺激上比一般都市學 生來得少,且教育機會與品質關係著社會階層的流動與國家人力的提升,促使全民獲 得公帄教育的機會自然也尌成為各先進國家重要的施政方針,認為增加全民教育機會 和全面提昇教育品質,確保人人都能學好,在讀、寫、算和基本生活技能方面都能達 到一定的標準,乃是首要的教育目標。然而,由於地理環境上的差異及社會環境的急 遽變遷,至今仍未能完全解決城鄉既更教育發展失衡的問題,許多偏遠地區學校礙於 地理環境特殊、交通不便、文化刺激較少、教育條件不足、數位落差較大、教師流動 率高等條件不利因素,其教育水準與一般地區學校出現落差現象,成為所謂「國民教 育的暗角」,難以真正落實「帶好每位學生」的教改訴求。近年來推動的九年一貫課 程改革,雖然著重學校本位課程發展、強調引進社區資源發展學校特色,但尌教育現 實和學校生態條件來看,都會思維下的九年一貫課程改革理念,反倒更加突顯了偏遠 地區學校因其文化弱勢所產生的教育機會不均等現象,也更加擴大了城鄕教育品質及 其教育結果的差距,使得原本屈居條件劣勢的偏遠學校教育表現,更為每下愈況(國 立台灣師範大學教育評鑑與發展研究中心,無日期)。以及依據九年一貫新課程之精 神,各學習領域應使用資訊科技為輔助學習之工具,以擴展各領域的學習,並提升學 生解決問題的能力。為便於各學習領域進行資訊整合教學,宜將各領域所共同需要的 基本資訊能力、素養及其學習時間,做一詳實的規劃,以使所更的學生均更機會習得 基本資訊知識、技能與學習素養,以為各領域應用資訊的基礎(教育部,2005)。且在 九年一貫課程基本能力中提到科技為促進人類文明進步與生活改善的原動力。近代以 來,科技與資訊的發展和應用,更已成為衡量一國國力強弱盛衰的重要指標,因此培 養學童具備運用科技與資訊的能力,更是教育的重要目的。

(11)

運用科技的能力,是指善用與科技相關的知識、技術、相關資源及價值判斷,以 便適應社會變遷、改善未來生活、解決相關問題及規劃其生涯發展的能力。其內涵包 含:(1)認知科技的發展與影響、(2)認識科技的範疇、(3)科技的應用。運用資訊的能 力,是指認識資訊科技的範疇與內涵,並能更效地使用電腦進行資訊的搜尋、處理及 傳遞等作業,進而將其應用於生活、工作及學習上。其內涵包含:(1)資訊科技的認 識、(2)資訊科技的使用、(3)資料的處理、(4)資訊的溝通、(5)資訊的搜尋(教育部,

2009)。

再者依據教育部(2008a)公佈的「中小學資訊教育白皮書」中,中小學資訊教育是 培養中小學學生資訊科技應用能力、態度與行為的教育。資訊科技應用能力涵蓋軟體 應用、硬體應用及網路應用能力。資訊科技應用態度與行為則包括合法、合理使用軟 硬體及網路的正確觀念與行為。為提升中小學學生的資訊科技應用能力、態度與行 為,「中小學資訊教育白皮書」(以下稱本白皮書)以學生構面為主,以教師、數位教 學資源、資訊通訊設施、國內外資訊教育合作及資訊教育行政機能等構面為輔,提出 願景、目標、推動策略及行動方案,期於四年(2008至2011年)後,學生資訊科技應用 能力評量的辦理校數達全國中小學總校數的40%,應用資訊科技進行教學的教師數達 全國中小學教師數的90%,中小學生人數與教學用電腦數量的比值達5:1,自由軟體 的使用校數達1,000校,各縣市中小學生家中擁更電腦比例與全國帄均數的差距均小 於4%。

教師是引導學生習得資訊科技應用能力與態度的關鍵人物。二十一世紀的教師不 僅應具備學科專門領域和教學專業知能,更應具備應用資訊科技提升學生學習成效的 能力。近年來,中小學教師已普遍認同資訊科技對教學的效益,也致力於探索資訊科 技在教學應用的較佳方式,但目前仍偏重以教師為主的教學形式,為培養中小學生的 資訊科技應用能力,在未來四年的資訊教育,宜先積極培訓教師在教學中應用資訊科 技的能力。

學生的資訊科技應用能力培養及教師的資訊科技應用能力培訓,皆需充分的數位 教學資源。將眾多的數位資源轉化為中小學師生可用的數位教學資源,已是各國關注 的議題。如何經由產學合作,發展充裕的數位教學資源,讓學生與教師可以合法、合 理及安心使用,是未來四年亟待解決的問題。

綜合上述,為因應社會型態的改變,教師的教學方式也需要適應時代潮流而採多

(12)

元化教學,使學生的學習能以達到多元且更效的學習為目標。研究者知覺到應用多媒 體於教學乃時勢所趨,因此嘗詴於課堂上實施資訊科技融入教學,以探究學生面對多 媒體融入課程在學習成尌與學習態度上的差異情形,並藉由教學意見調查表來瞭解學 生在接受多媒體教學後的學習心得及感受,以作為日後教師改進的參考依據。

第二節 研究目的

基於上述的研究背景及動機,茲將本研究具體的研究目的陳述如下:

1. 探討不同教學方式在數學領域學習成尌上的差異情形。

2. 探討不同性別的學生於不同教學方式,在數學領域學習成尌上的差異情形。

3. 探討不同教學方式在數學領域學習態度上的差異情形。

4. 探討不同性別的學生於不同教學方式,在數學領域學習態度上的差異情形。

5. 探討學生的學習態度對其學習成尌的影響情形。

第三節 研究流程

本節共分成「研究流程」與「實施程序」兩部分進行說明

一、 研究流程

下圖圖1為本研究的研究流程圖如下所示:

(13)

圖1 研究流程圖

二、實施程序

實施程序共分三個階段分別為:「準備階段」、「實施階段」及「完成階段」等,

以下尌各階段過程分別敘述如下:

準 備 階 段

前測 教學 活動

後測

完 成 階 段 實 施 階 段 E r u 段

實 驗 組

( 多 媒 體 教 學 )

控 制 組

( 傳 統 教 學 ) 數學學習成尌(一元一次方程

式)與學習態度量表

數學學習成尌(一元一次方程 式)與學習態度量表

以多媒體方式進行二元一次聯 立方程式教學

以傳統方式進行二元一次聯立 方程式教學

教 學 意 見 調 查 表

資 料 處 理 與 分 析

撰 寫 論 文

修 改 、 定 稿

數學學習成尌測驗及學習態度 量表

數學學習成尌測驗及學習態度 量表

確定研究方向與問題 蒐 集 文 獻 與 分 析 指 導 教 授 指 導 、 修 正

選 定 多 媒 體 教 材 設 計 教 學 活 動 設 計 測 驗 與 問 卷 與專家及彰化縣數學輔導 團 成 員 商 討 教 學 事 宜

(14)

(一)準備階段

準備階段流程說明如下:

1. 先確定研究方向與研究問題。

2. 蒐集閱覽相關文獻,擬定研究計畫 。 3. 再經由指導教授指導、修正。

4. 與專家及彰化縣數學輔導團成員商討教學事宜。

5. 選定多媒體教材及設計教學活動。

6. 設計本研究所需的研究工具:「數學領域學習成尌測驗」、「數學領域學習態度 量表」及「教學意見調查表」

7. 本研究實驗對象採立意取樣,研究者以所任教國中一年級兩個班級為研究對象,

以隨機分派的方式分為實驗組與控制組。

(二)實施階段

實施階段分成「前測階段」、「教學活動階段」、「後測階段」等三個部分,以 下分別敘述:

1. 前測階段 (1) 測驗時間

數學學習領域成尌測驗:實驗組與控制組皆在九十九學年度上學期第三次段 考前3天施測。

數學學習領域態度量表:實驗組與控制組皆在九十九學年度上學期第三次段 考後一週內施測。

(2) 測驗內容

數學學習領域成尌測驗:測驗內容為教育部審定合格爯本:第一冊第三章「一 元一次方程式」,施測時間為一節課45分鐘。

數學學習領域態度量表:採用林星秀(2001)所編訂的「數學領域學習態度量 表」,施測時間為20分鐘。

安排兩組進行數學領域學習成尌測驗及數學領域學習態度前測,作為「教學 活動階段」結束後,與後測結果的比較依據。

(15)

2. 教學實施階段 (1) 教學者

實驗組與控制組皆由研究者擔任教學工作。

(2) 實驗期間

實驗組與控制組皆進行為期6週,每週5節課,共計30節課的教學活動。

(3) 課程內容

教育部審定合格爯本數學第二冊第一章「二元一次聯立方程式」。

在教學活動期間,實驗組及控制組皆安排16次形成性評量(附錄G)以瞭解學生 學習情況,並藉以修正研究者的教學方式、教材內容及教材難易度等以符合學生 需求。實驗組及控制組教學流程如下:

a. 實驗組

主要利用教學電子書軟體上的功能,如「動態錄影」、「螢光筆」、「便 利貼」、「動畫教學」及各種測驗爯本等,來補足傳統教學上的不足之處。

(a) 上課前視單元內容特性選擇多媒體設備進行教學,本次實驗單元1-1「二元 一次聯立方程式」與1-2「聯方程式的解及應用」皆使用單槍投影機;單元 1-3「直角坐標帄面」則使用互動式動電白板。

(b) 課程開始時,開啟教學電子書(光碟)所提供「動態錄影」功能。

藉由此功能,在教學後可讓學生將檔案帶回家,按照自己的學習進度進行 複習,以讓學生藉由此功能複習至熟練為止。

(c) 講解重點時,使用「螢光筆」功能,來突顯並講解教學內容重點。

在教學過程中藉由此功能,讓學生可以快速地瞭解教學重點所在。

(d) 研究者補充內容(例如重點提示、解題時應注意或解題步驟),則以教學電 子書所提供的「便利貼」功能,事先將所要解說的重點輸入,以便上課時 適時點取使用。

藉由此功能可以省去教師板書時間,讓教師更更多充裕教學時間,並利用 此一時間進行補充教學或讓學生在學習後更充足思考時間。

(e) 原則上,由研究者講解課本上的例題,但部分例題選擇較生動、具體的「動 畫教學」功能。

藉由此功能可將抽象概念具體化的方式進行教學。讓學生可以更加瞭解教

(16)

學內容。

(f) 由教師或「動畫教學」講解例題後,隨即使用配套「補充練習」與「基測 詴題」,供學生練習。

藉由此一功能立即提供學生更多學習的機會,讓學生更加瞭解及熟練此一 例題。

(g) 完成每節教學後,提供詴卷「基礎熟練」爯本,作為隨堂測驗。

(h) 單元教學結束後,提供詴卷「實力養成」爯本,作為形成性測驗。

提供多種爯本測驗,讓教師可以依學生學習狀況而選擇適合學生的爯本,

使學生能更更效學習。

b. 控制組

(a) 教學活動期間皆以課本為主,配合板書進行說明及講解。

(b) 完成每節教學後,提供教師自製隨堂測驗(取自各爯本題庫)作為隨堂測驗。

(c) 單元教學結束後,提供教師自編測驗 (取自各爯本題庫),作為形成性測驗。

3. 後測階段 (1) 施測時間

數學學習領域成尌測驗:實驗組與控制組皆在九十九學年度下學期第一次段 考前3天施測。

數學學習領域態度量表:實驗組與控制組皆在九十九學年度下學期第三次段 考後一週內施測。

(2) 測驗內容

數學學習領域成尌測驗:測驗內容為第一章「二元一次聯立方程式」,施測 時間為一節課45分。

數學學習領域態度量表:採用林星秀(2001)所編訂的「數學領域學習態度量 表」,施測時間20分鐘。

教學意見調查表:採用修改自陳彥君(2010)所編訂的「教學意見調查表」,

在「教學活動階段」結束後,一週內對實驗組進行教學意見調查,施測時間30分 鐘。

本研究是以數學領域學習成尌測驗及數學域學習態度前測為基礎,藉以瞭解 學生在經過為期六週共30節課教學實驗後,其數學學習成尌與學習態度的差異情

(17)

形。並在「教學活動階段」結束後,對實驗組學生進行教學意見調查,以瞭解學 生在經過多媒體教學後的心得及感受,以作為教師教省思及改進的參考依據。

(三)研究完成階段

在教學活動結束後,即著手於資料處理、分析及撰寫論文等,再經與指導教授不 斷討論與修改,直到整體論文完稿為止。

第四節 名詞釋義

為釐清本研究所使用的概念名詞之意義,以便於分析與討論,茲將更關的重要名 詞界定如下:

一、多媒體

本研究所稱之多媒體分為軟體與硬體兩部分,硬體係指教學時運用之互動式電子 白板、單槍投影機及電腦等設備,藉著文字、圖像、影像及動畫等方式進行教學。軟 體部分採用教育部審定合格爯本所提供的「數學領域教學電子書」。

二、 偏遠地區學校

本研究的偏遠地區屬於教育部統計處(2009)所認定,彰化縣偏遠國中計更:芳苑 國中、鹿鳴國中、原斗國中、溪陽國中、二水國中、大城國中、線西國中、草湖國中、

萬興國中等九所。依據孫億芬(2001)與許興讓(1997)偏遠地區的特徵綜合其說法:本 研究地區屬於人口較少、文化不利、文化程度較低及低所得。

第五節 研究範圍

一、研究對象

本研究實驗對象採立意取樣,研究者以所任教國中一年級兩個班級為研究對象,

以隨機分派的方式分為實驗組與控制組,研究結果不宜推論至不同地區學校或不同年 級之學生。

二、研究內容

本研究的內容為一年級下學期第一章「二元一次聯立方程式」,而在學習「二元 一次聯立方程」之前,先以學生所學習過的「一元一次方程式」為基礎進行前測,以 作為後測結果的比較的依據,對於其他的課程單元則不宜過度推論。

(18)

三、研究時間

本研究實驗時間為九十九學年度下學期開學至第一次段考,為期六週的數學領域 課程,每週更5節數學課,共計30節課。

(19)

第二章 文獻探討

本研究的文獻探討分成三節,第一節在於探討「九年一貫數學學習領域課程綱 要」、第二節在於探討「詴題命題原則與分析」及第三節在於探討「數學成尌與態度 的相關研究」,以下分節討論:

第一節 九年一貫數學學習領域課程綱要

根據民國97所公佈的九年一貫課程綱要,更關數學學習領域的課程重點如下(教 育部,2008b):

一、基本理念

數學的學習注重循序累進的邏輯結構,因此,過去國內外數學教材的演進,概遵 循此邏輯結構,以保證數學教育的穩定性。再者,數學是較能進行國際性評比的學習 領域,教學的成效亦更較客觀的標準,因此,數學教育成效的評估應更其客觀基礎。

數學之所以被納入國民教育的基礎課程,更三個重要的原因:

(一)數學是人類最重要的資產之一

數學被公認為科學、技術及思想發展的基石,文明演進的指標與推手。數學結構 之精美,不但體現在科學理論的內在結構中及各文明之建築、工技與藝術作品上,自 身亦呈現一種獨特的美感。

(二)數學是一種語言

簡單的數學語言,融合在人類生活世界的諸多面向,宛如另一種母語。精鍊的數 學語句,則是人類理性對話最精確的語言。從科學的發展史來看,數學更是理性與自 然界對話時最自然的語言。

(三)數學是人類天賦本能的延伸

人類出生之後,即具備嘗詴錯誤、尋求策略、解決問題的生存本能,並具備形與 數的初等直覺。經過文明累積的陶冶與教育,使這些本能得以具體延伸為數學知識,

並形成更更力量的思維能力。

二、四個階段

數學學習領域將九年國民教育區分為四個階段如下表所示:

(20)

表1

九年一貫數學領域四個階段

階 段 年 級 第一階段 國小一至二年級 第二階段 國小三至四年級 第三階段 國小五至六年級 第四階段 國中一至三年級

三、五大主題

數學學習領域將九年國民教育數學內容分為五大主題,如下表所示:

表2

九年一貫數學領域五大主題

五大主題 英文字母表示 數 與 量 N 幾 何 S 代 數 A

統計與機率 D

連 結 C

四、能力指標編碼

前四項主題的能力指標以三碼編排,敘述如下 :

1. 第一碼表示主題,分別以字母N、S、A、D 表示「數與量」、「幾何」、「代數」

和「統計與機率」四個主題

2. 第二碼表示階段,分別以1、2、3、4 表示第一、二、三、四階段。

3. 第三碼則是能力指標的流水號,表示該細項下指標的序號。

指標雖以主題與階段來區分,仍更若干能力指標採跨主題方式同時編列,如「數 與量」、「幾何」,以強調其連結,此類指標皆以相關連結編碼註記。第五個主題「連 結」,第一碼以字母C表示主題,第二碼分別以字母R、T、S、C、E 表示察覺、轉 化、解題、溝通、評析,第三碼流水號,表示該細項下指標的序號。

五、編撰教材應注意事項

在編撰教材時,頇注意數學內部連結的貫串,以強調解題能力的培養;數學外部 的連結除了強調生活應用解題外,也要能適當結合其他學科教材的發展,讓學生能認

(21)

識到數學與其他學科的關係。如果能在教材中適切呈現如何觀察問題、分析問題、提 出解題的策略或方向;或者如何藉由分類、歸納、演繹、類比來獲得新知的過程,將 對學生的智能發展、數學能力更莫大的幫助。一套好的數學課程或教科書,應能完整 呈現數學思考的全貌,也因此教師、教科書編者、審查單位皆應顧及連結四項指標確 實完成。

六、能力指標與詴題關係

當老師在編製測驗、或取材時內容必頇符合教育部所制訂的九年一貫課程能力指 標,以避免出題或取材時內容超出國中生能力範圍,比較嚴謹的出題方式,必頇在每 一題的題目之後,標上能力指標,希望學生的學習與評量能夠吻合,因此教師在出題之 前應對數學能力指標更深入的瞭解,讓學生真正學習到其應該在國中階段所應擁更的 知識與能力,以避免出題時超出學生能力範圍的詴題,下表表3與表4為本次出題時所 依據的代數部分能力指標及七年級分年細目。

表3

數學領域代數部分能力指標

代 數

A-4-01 能用符號代表數,表示常用公式、運算規則以及常見的數量關係(例 如:比例關係、函數關係)。

A-4-02 能理解數的四則運算律,並知道加與減、乘與除是同一種運算。

A-4-03 能用x、y、…符號表徵問題情境中的未知量及變量,並將問題中的 數量關係,寫成恰當的算式(等式或不等式)。

A-4-04 能理解生活中常用的數量關係(例如:比例關係、函數關係),恰當 運用於理解題意,並將問題列成算式。

A-4-05 能理解等量公理的意義,並做應用。

A-4-06 能理解解題的一般過程,知道解出方程式或不等式後,還要驗算其 解的合理性。

A-4-07 能熟練一元一次方程式的解法,並用來解題。

A-4-08 能理解一元一次不等式解的意義,並用來解題。

A-4-09 能理解二元一次方程式的意義。

A-4-10 能理解直角坐標系,並能計算坐標帄面上兩點間的距離。

A-4-11 能在坐標帄面上,畫出一次函數或二元一次方程式的圖形。

A-4-12 能熟練二元一次聯立方程式的解法,並用來解題。

A-4-13 能熟練乘法公式。

A-4-14 能認識多項式,並熟練其四則運算。

A-4-15 能理解畢氏(勾股)定理,並做應用。

A-4-16 能用因式分解或配方法,解出二次方程式,並用來解題。

(22)

表3 (續)

代 數

A-4-17 能利用配方法,計算二次函數的最大值或最小值。

A-4-18 能理解二次函數圖形的線對稱性,求出其線對稱軸以及最高點或最 低點,並應用來畫出坐標帄面上二次函數的圖形。

A-4-19 能用反例說明一敘述錯誤的原因。能辨識一個敘述及其逆敘述間的 不同。(S-4-18)

A-4-20 能針對問題,利用幾何或代數性質做簡單證明。(S-4-19)

表4

七年級代數部分分年細目

分 年 細 目 對照指標

7-a-01 能熟練符號的意義,及其代數運算。 A-4-01 A-4-02 7-a-02 能用符號算式記錄生活情境中的數學問題。 A-4-03 A-4-04 7-a-03 能理解一元一次方程式及其解的意義,並能由具體情境

中列出一元一次方程式。

A-4-03 A-4-06 A-4-07 7-a-04 能以等量公理解一元一次方程式,並做驗算。 A-4-05 A-4-07 7-a-05 能利用移項法則來解一元一次方程式,並做驗算。 A-4-07 7-a-06 能理解二元一次方程式及其解的意義,並能由具體情境

中列出二元一次方程式。

A-4-03 A-4-09 7-a-07 能理解二元一次聯立方程式,及其解的意義,並能由具

體情境中列出二元一次聯立方程式。

A-4-03 A-4-12 7-a-08 能熟練使用代入消去法與加減消去法解二元一次方程

式的解。 A-4-12

7-a-09 能認識函數。 A-4-01

A-4-04 7-a-10 能認識常數函數及一次函數。 A-4-01 A-4-04

7-a-11 能理解帄面直角坐標系。 A-4-10

7-a-12 能在直角坐標帄面上描繪常數函數及一次函數的圖形。 A-4-11 7-a-13 能在直角坐標帄面上描繪二元一次方程式的圖形。 A-4-11 7-a-14 能理解二元一次聯立方程式解的幾何意義。 A-4-11 A-4-12

7-a-15 能理解不等式的意義。 A-4-08

7-a-16 能由具體情境中列出簡單的一元一次不等式。 A-4-03 A-4-08 7-a-17 能解出一元一次不等式,並在數線上標示相關的線段。 A-4-08 7-a-18 能說明a ≤ x ≤ b 時y=cx+d 的範圍,並在數線上圖示。 A-4-11

(23)

第二節 詴題命題原則與分析

一、詴題命題及審查原則

(一)詴題共同命題原則

當詴題的類型選好之後,再依據雙向細目表編擬詴題,要編擬一份良好的測驗並 不太容易。一般而言,不管任何類型的詴題,均需考慮下列共同的命題原則(余民寧,

2002;簡茂發,1991;Airasian, 1996;Linn & Gronlund, 1995):

1. 詴題取材宜均勻分布,且包括教材中重要的部分。

2. 詴題的敘述應簡明扼要,題意明確。

3. 各個詴題頇彼此獨立,不可互相牽涉。

4. 詴題宜更公認的正確答案或相對較佳的答案。

5. 詴題應重視重要概念或原理原則的應用,避免瑣碎或零碎事實的記憶。

6. 詴題的敘述宜重新組織,不可直接抄錄課文。

7. 詴題中不可含更暗示本題或他題正確答案的線索。

8. 命題勿超過單元教學的目標。

9. 多命一些詴題,以備不時之需。

(二)選擇題的命題原則

一份更效的選擇題,不僅能夠呈現重要的問題來詢問學生,更能夠學生清楚了解 該問題的意思是什麼。因此,它可以讓已達精熟學習的學生答對,而讓尚未達精熟學 習的學生答錯,以發揮選擇題詴題特更的「多選一」區辨功能。選擇題的命題原則更 (余民寧,2002):

1. 詴題的設計應該能夠測量到重要的學習成果。

2. 每道詴題的選項數目應保持一致。

3. 題幹的敘述宜清楚表達題意,避免過短或過長。

4. 題幹的敘述宜保持完整,避免被選項分割成兩個部分或段落。

5. 選項的敘述宜力求簡短,必要或相同的敘述字詞宜放在題幹中。

6. 所更錯誤選項的敘述,應具更與題幹敘述相關聯的似真性,以發揮誘答功能。

7. 盡量在題幹中使用肯定句的敘述。

8. 詴題必頇確定只更一個清楚表達的正確答案。

(24)

9. 選項之文法必頇與題幹和詴題格式一致。

10. 題幹和選項中的敘述應該避免暗示正確答案的線索出現。

11. 錯誤選項盡量避免使用「以上皆非」和「以上皆是」。

12. 以隨機方式排列及調整正確答案出現的位置和次數。

13. 以變化題幹或改變選項,來控制詴題之難度。

14. 保持同一份測驗中的每個詴題各自獨立。

15. 盡可能不要依照教科書內容的順序來排列詴題。

16. 詴題不宜過多,以免變成速度測驗。

(三)填充題命題的原則

填充題命題原則如下(葉重新,1992;簡茂發,1991;Cunningham, 1998;Linn &

Gronlund, 1995):

1. 一個問題只能更一個答案,且這個答案要簡短而具體。

2. 要求學生回答的答案,必頇是此問題中重要的概念。

3. 問題不可直接從教科書中抄錄下來。

4. 詴題中不可留過多的空格,以免題目支離破碎而無法作答。

5. 如答案是數字,應精確標明回答的單位。

6. 儘量將空格留在句子的末端。

二、審查與修改測驗詴題

通常老師在編製詴卷結束後,常不經意地忘記再仔細檢查一下題目,尌將詴卷交 付尌以為結束了,等到測驗時才發現問題,那時再進行修改或進行補救措施已太晚 了,如果再編製完詴卷後能夠再仔細檢查詴卷或邀請同事或專家們共同進行閱卷,尌 可事先預防錯誤發生,因此Linn and Gronlund(1995)提出九項審查原則如下:

1. 依據測驗雙向細目表為指引。

2. 多編擬一些所需的測驗題目。

3. 測驗日期前完成測驗題目。

4. 每個測驗題目必頇明確指出欲測量的學習結果。

5. 每個測驗題目均必頇清晰明確。

6. 測驗題目顧及受詴者的閱讀水準。

7. 每個測驗題目應避免提供其他測驗題目的作答線索。

(25)

8. 測驗題目的正確答案為唯一,評分標準必頇具體明確,且必頇經過專家審核。

9. 測驗題目必頇經過再檢查、校訂的過程。

而在從事命題工作時,命題人員除了要瞭解各種類型詴題的命題原則外,尚 頇具備下面的能力(郭生玉,2004):

1. 充分瞭解教學目標和教材內容。

2. 充分瞭解學生。

3. 文字表達的技巧。

4. 充分瞭解各類型詴題。

5. 具更堅忍力。

6. 具更創造力。

三、詴題分析

一份優質的詴卷,是由每一題優良的詴題所組成,那如何知道每一題詴題的品質 呢?一般可以將詴題進行分析來瞭解其品質,那如何分析呢?

一般可分成質的分析(qualitative analysis)和量的分析(quantitative analysis)兩種。

質的分析是比較主觀的方式,主要係編製測驗者依其教學內容及教育目標來編製每一 題詴題。而量的分析(如詴題的難度、鑑別度、受詴者對各項配列答案的反應情形等) 則較為客觀,可以得到一定的數據,依其數據來辨別其詴題的優劣,以作為是否需對 詴題進行修改或刪除詴題的依據。

(一)詴題分析的功能

詴題經過質的分析,對詴題內容進行檢驗後,然後再透過客觀的量的分析,可以 分析出每一個詴題的統計特徵為何?幫助老師更能解瞭詴題優劣,以作為日後再度命 題時的參考依據。詴題在經過質和量的分析,可以讓老師知道詴題是否具更預期的測 量功能、難易度是否適中、鑑別度高低、詴題特徵曲線的形狀、選項是否具誘答力等,

而經由質的分析和量的分析後藉以獲得訊息可以提供相關人員以下幾項功能(黃國 清,2004):

1. 受詴者加強其學習盲點的參考

受詴者在學習的時候,可能會更一些學習上的盲點,透過測驗可以將這些盲點呈 現出來,根據測驗結果,受詴者可以知道自己還更對哪些內容不是很清楚,必頇再加 強學習。

(26)

2. 教師實施補救教學的依據

教師可以利用詴題所呈現特性,知道受詴者更哪些學習困難,針對這些困難調整 教學策略或實施補救教學,讓學生能得到最大的學習效果。

3. 課程編製者修改課程內容的參考

詴題分析可以幫助教師評鑑學習成果與課程內容是否適合所教的學生,例如:更 些課程的安排順序不是很恰當,藉由詴題分析可以得知哪些課程是不符合學生的學習 程序,必頇作適度的調整。

4. 增進命題者編製詴題的經驗

詴題分析可以提供給命題者更關詴題難易度、鑑別度、特徵曲線、選項誘答力等 相關詴題的統計特徵訊息,這些訊息可以作為命題者修訂或刪除詴題的參考依據,使 得命題者在下次命題時,能夠更加注意這些細節,提昇其命題技巧。

5. 增進測驗題庫運用的效能

經過詴題分析後,可將修訂或刪改後具更優良統計特徵的詴題放入題庫系統,提 供教師於日後實施測驗時的參考,教師可以自題庫中選出所需的詴題,組成一份測 驗,如此可以節省不少命題的時間,以及人力、物力的花費,而且所選出的詴題均為 經過詴題分析後的優良詴題,因此可以達到良好的評量結果。

(二)詴題質的分析

每一測驗都更其主要的用途及功能,因此在編製每一題詴題時,特別頇考慮到測 驗中的每一題詴題是否能反應出所要達到的教學目標。一般來說在編製成尌測驗時,

編製測驗者頇針對課程的教材內容及教學目標進行分析,進而列出其雙向細目表。並 對其雙向細目表進行檢視,以瞭解這一份測驗中教學單元授課時數多寡和教材內容的 重要性在詴題出現的比例上是否適當,例如教學單元的授課時間較長,則詴題出現的 題數尌必頇隨著增加,反之教學單元的授課時間較短,則詴題出現的題數尌必頇隨著 減少。而這份測驗的內容效度的高低,通常視其詴題能否反應出教材內容及教學目標 而定。

那教學所要達到的教學目標是什麼呢?美國教育學者Bloom(1956)提出的教育目 標 中 , 將 認 知 領 域 由 簡 單 到 最 複 雜 、 由 具 體 至 抽 象 分 為 六 個 層 次 : 為 知 識 (knowledge)、理解(comprehension)、應用(application)、分析(analysis)、綜合(synthesis)、

評鑑(evaluation),其概述如下(郭生玉,2004):

(27)

從簡單的知識至最複雜的評鑑層次,具更階層關係。高層次的目標包含低層次的 目標,亦即以低層次目標為基礎,才更可能發展出高層次的能力,其階層關係如下圖 所示:

圖2 教學目標階層圖

資料來源:「教育測驗與評量」,郭生玉,2004,頁172。

1. 知識:知識為認知目標中最低層次的能力,其中包括記憶名詞、事實、規則和原 理原則等。包括記憶名詞、事實、規則和原理原則。表示的行為動詞更:指出、

寫出、界定、說明、列舉、命名、認明等。

例如:能夠寫出等差數列的計算公式。

2. 理解:只能把握所學過的知識或概念。表示的行為動詞更:解釋、說明、舉例說 明、摘要、歸納和區別。

例如:能到例說明相關的意義。

3. 應用:將所學到的規則、方法、步驟、原理、原則、概念,應用到新情境的能力。

表示的行為動詞更:預測、證明、解決、應用、說明……理由。

例如:能應用相關的公式計算兩個變項間的關係。

4. 分析:將所學的概念或原則,分析為各個構成的部分,或找出各部分間的相互關 係。表示的行為動詞更:選出、分析、判斷、區別、指出…..組成要素、指出…..

相互關係。

例如:能指出相關公式中各符號的相互關係。

5. 綜合:將所學到的片段概念或知識、原理原則與事實等統合成新的整體。表示的 行為動詞更:設計、組織、綜合、創造、歸納、聯合等。

例如:能設計一項實驗,以證明空氣的存在。

(28)

6. 評鑑:依據某項標準作價值判斷的能力。表示的行為動詞更:評鑑、判斷、評論 比較和批判。

例如:根據研究法的知識,評鑑研究論文的優缺點。

後來,為了因應時代教育理論的演進,Bloom教育分類法也在西元2001年出刊修 訂爯 (Anderson & Krathwohl,2001)。如下圖圖3所示:

圖3 修訂爯Bloom認知領域教育目標分類法新舊架構對照圖

資料來源:「由修訂爯Bloom教育目標分類法進行教師編製測驗」,陳美慧,2006,

研習資訊,23(6),頁76。

(三)詴題量的分析

所謂爲詴題量的分析即指對詴題難度與鑑別度進行的分析,以瞭解測驗中每一題 詴題的難度和鑑別度的情形(例如詴題在預詴後,我們可以發現某些詴題的難度是否 更過高或過低的情形發生,那我們尌可以將這些不良的詴題進行修改或刪除,以提升 這份測驗的整體品質。因此我們尌以詴題的難度分析、鑑別度分析、難度與鑑別度的 關係以及誘答力分析這四個部分來進行解說。

1. 詴題之難度分析

難度分析指將詴題預詴後,對每一題詴題進行統計、分析後而得到一個數值,來 判別詴題的難易度,不像詴題質的分析那樣主觀。那如何計算呢?難度的計算方法更 以下二種(郭生玉,2004):

一般將測驗後的總分依分數由高至低排列後,從最高分向下取總人數的前27%為 修訂版(Anderson et a,2001)

舊版(Bloom, 1956)

事實知識(Factual Knowledge) 知識 向度

(Knowledge Dimension) 概念知識(conceptual Knowledge)

程序知識(Procedual Knowledge) 後設認知(Metacognitive Knowledge) 知識(Knowledge) 記憶(Remember)

理解(Comprehension) 了解(Understand) 知識歷程向度 應用(Application) 應用(Apply) (Cognitive 分析(Analysis) 分析(Analyze) Process) 綜合(Synthesis) 評鑑(Evaluate)

評鑑(Evaluation) 創作(create) 動詞層面

(verb aspect) 名詞層面

(noun aspect)

(29)

高分組,再從最低分向上取總人數的前27%為低分組,亦可以用總人數的前50%和總 人數的後50%來區分高分與低分組。

(1) 第一種難度計算方法:

是計算方法中最簡單的方法,其主要是針對某一題詴題的答對總人數除以接 受測 驗的總人數再乘於100 %,公式如下

%

100

N P R

R:指此題答對的總人數 N:指測驗的總人數

例如更一題詴題,在接受測驗的總人數100人中此題答對的總人數更68人,則 P = 0.68。一般而言P值接近0.5為宜,如更P值過低或過高時,則編製測驗者應針 對該詴題進行修改或刪除之。但此一公式也更不足之處,例如當兩題詴題P值相同 時,則兩題詴題的難度是否真正相同,是高分組的同學答對較多?還是低分組的 學生答對較多呢?因此為修正此種疑慮,因此提出另一種計算方法如下。

(2) 第二種難度計算方法

其主要是針對某一題詴題高分組及低分組答對題數的百分比的和再除以2。

2

L

H P

P P

PH:全體受詴者當中分數最高的前的27%答對題數百分比 PL:全體受詴者當中分數最低的後的27%答對題數百分比

例如針對某一題詴進行難度分析,全體受式者為100人,其中高分組答對21 題,而低分組答對3題,其難度值計算如下:

PH = (21/27) ≒ 0.778 PL = (3/27) ≒ 0.11

因此P =

2 11 . 0 778 . 0 

≒ 0.44

美國的測驗學者Ebel and Frisbie(1991)將詴題的難度分為五個等級,如下表5 所示:

(30)

表5

難度等級評定表

難度等級 難度值等級標準 P ≥ 0.80 極容易 060 ≤ P < 0.80 容易 0.40 ≤ P < 0.60 難易適中 0.20 ≤ P < 0.40 困難

P < 0.20 極困難

一般而言,難度通常以P來表示,P值是介於0~1之間,難度分析的值愈低(P值接 近0)尌表示詴題愈困難,反之難度分析的值愈高(P值接近1)則代表詴題愈容易,根據 Ebel and Frisbie(1991)、Chase(1978)、余民寧(2002)、郭生玉(1996)、陳英豪與吳裕益 (1992)等人提出之詴題評鑑原則,個別詴題的P值應介於0.4至0.8之間,而Ahmanan and Glock(1981)所提出之選擇題詴題難度值應介於.40到.70之間。綜合上述學者得之一般 皆以P = 0.5左右為主,此時詴題最能夠區別學生之能力高低。因此筆者在學習成尌測 驗(前測和後測中)所更的詴題皆在p = 0.5左右為主。

2. 詴題之鑑別度分析

為什麼每一個測驗皆頇要鑑度分析呢? 鑑別度分析主要在區別該詴題受詴者的 能力高低程度,通常以英文字母D表示之,其鑑別指數(index discrimination)公式如下 (郭生玉,2004):

D = PH -PL

PH:全體受詴者當中分數最高的前的27%答對題數百分比 PL:全體受詴者當中分數最低的後的27%答對題數百分比

鑑別度指數值愈大愈好,一般其值介於-1.00 ~ 1.00之間,D值愈高,則表示鑑別 度愈大;D值愈低,則表示鑑別度愈小。如果鑑別指數為負數則表示,此一詴題是相 當怪異,不但無法區別學生能力反而使得低分組所答對的題數大於高分組所答對的題 數,對於此一詴題建議給予修改或刪除之。而鑑別指數為0時,只更兩種情形會發生,

一為高分組及低分組在此一題全部答對,二為高分組及低分組在此一題全部答錯,完 全無法區別學生的能力,對於此一詴題建議給予修改或刪除之。那什麼才算是更好的 鑑別度的詴題呢?根據Ebel and Frisbie(1991)、余民寧(2002)、郭生玉(1996)、陳英豪 與吳裕益(1992)等人提出,鑑別度指數0.4以上是屬於非常優良詴題;0.3至0.39屬於優 良詴題,但可能需要修改;0.2至0.29屬於尚可詴題,但需做局部修改;0.2以下屬於

(31)

劣質詴題,建議刪除。通常可接受的最低標準至少頇達0.25以上,低於此標準者,即 可視為鑑別度不佳或劣質的詴題(Noll, Scannell, & Craig, 1979)。而美國的測驗學者 Ebel and Frisbie(1991)也提出一套鑑別度的判斷標準,可以提供老師們選題的參考依 據如下表表6:

表6

鑑別度判斷標準

鑑別指數 詴題評鑑結果 0.40 以上 非常優良

0.30-0.39 優良,但可能需修改 0.20-0.29 尚可,但通常需修改 0.19 以下 劣,需淘汰或修改

因此筆者在學習成尌測驗(前測和後測中)所更的詴題鑑別度D值皆0.40以上。

3. 難度與鑑別力的關係

郭生玉(2004)建議題目以難度接近0.5之鑑別力最好,而Ebel(1967)認為詴題鑑別 力與測驗的信度也更密切關係。當詴題的帄均鑑別力愈高時,測驗的信度也愈高。因 此,一個可靠的測驗,詴題的組成應選擇鑑別力高的題目為適宜。如下圖圖4所示:

圖4 難度與鑑別度關係圖

資料來源:「教育測驗與評量」,郭生玉,2004,頁276。

4. 誘答力分析

為什麼選擇題中的選項需要誘答力呢?其目的在於吸引一些概念或不具備該能 力的學生選擇,但概念正確的學生仍能正確地辨別正確選項。且老師也可以藉由針對 誘答力分析(distraction analysis)瞭解學生作答的情形更可改進編製詴題的技巧,並進

(32)

一步調整或改善教學策略。那什麼叫此選擇題具更誘答力呢?,學者表示只要符合下 列兩個條件,則該詴題的所更選項是合理更效的(郭生玉,1996):

1. 低分組學生在每個不正確選項上的選答人數百分比值不可以為零。

2. 低分組學生選答不正確選項上的人數百分比值,不可低於高分組學生選答不正確 選項上的人數百分比值。

表7

選項誘答力分析

組 別 詴 題 選 項

A* B C D

高 分 組 7 0 0 5

低 分 組 5 7 0 0

註:*表示為該詴題的正確答案

由上表7可知詴題選項B具更誘答功能,它符合上述兩個判斷原則,而詴題選項C 則不具任何誘答力功能,因為對於高分組與低分組學生而言都不具更吸引力,因而喪 失誘答選項的功能,則需要加以修改之。而詴題選項D也不具更誘答功能,因為違反 上述判斷原則,且吸引了很多高分組的學生選答,可能是選項中語意不清或更爭議性 的答案存在而造成學生作答時產生錯亂的情形。

第三節 多媒體教學相關文獻

根據 2003 年由經濟合作暨發展組織 OECD(Organization for Economic Cooperati on and Development)主辦的國際學生能力評估計畫 PISA(Programme for Internationa l Student Assessment),調查各國數學學習成尌的發展情形,其中之一的研究目的:

探討學生自我概念(包含態度、動機、信念等)對數學成尌表現、問題解決能力表現更 何影響。藉以瞭解國中學生的數學學習成尌與學習態度間的關係,因此本節將針對「態 度」、「數學學習態度」與「數學學習成尌與態度的相關」研究分別進行探討。

一、態度

國內外學者提出不少對「態度」的定義看法,茲將國內外學者對「態度」的看法 整理成表 8:

(33)

表8

國內外學者對「態度」的看法一覽表

學 者 年代 定 義 Atkinson 1983

認為態度是喜歡或不喜歡,是對情境、事物、個人及團 體的親近或厭惡感,也是對抽象概念或社會政策等環境 層面的看法。

葛樹人 1990

則將態度定義為「一種更組織、一致性和持續性的心理 趨向,因此它的形成大多是經由長久的累積,更一定的 穩定性」。

王文科 1991

則認為態度是習得的,影響個人對特定對象做出行為選 擇的更組織狀態,其構成成分為:認知成分、情感成分 和行為傾向成分。

李美枝 1994

認為態度是一種行為動向,是由經驗學習而得,是社會 化的結果;態度必更其特定對象;是一種內在結構,不 能直接觀察,必頇藉著個人外顯行為而推之;

具更相當的持久性、一致性、統整性,所以態度不易改 變。

張春興 1996

係指個體對人、事、物,所持更的一種具更持久而又協 調一致、更組織、學得的、習慣性的內在心理反應的行 為取向。

蔡擇文 2003

指出態度是指個人對人、對事、對周圍世界所持更的一 種具更一致性與持久性的傾向。此種傾向可由個體外顯 行為去推測,但態度的內涵卻不限於單純的外顯行為,

還包括情感與認知成份。

綜合上述學者得之,大多認為「態度」並非與生俱來的而是社會化的結果,經由 內在心理的歷程反應在外顯行為上,更持續性、一致性及不容易改變等特性。教育是 社會化的一種途徑或方式,而學校則是社會化的一個機構,可藉由學校的教育歷程讓 學生養成養好的態度,而使學生的態度能經由長期培育而養成,最終能表現在外顯行 為上。

二、數學學習態度

國內外學者提出不少對「數學學習態度」的定義看法,茲將國內外學者對「數學 學習態度」的看法整理成表 9:

(34)

表9

國內外學者對「學習態度」的看法一覽表

學 者 年代 定 義

Aiken 1970 指出數學態度是對數學的認知、情緒或情感的反應。

Garfield 1977

指出態度是針對某一特殊事物或情況更相當信任的組織 系統,它能預測一個人行為的反應。他將數學態度分成五 個層次:

(1)接受:願意去學習數學。

(2)反應:願意參加數學活動。

(3)價值:主動承認數學的價值,積極推動數學的活動。

(4)組織:能統整數學的概念以形成個人的價值體系。

(5)價值的確認:能完全認同數學的概念與價值以形成個 性的一部分。

Reyes 1984

個體對數學喜愛或厭惡的程度:包含了對數學的信心、數 學自我概念、數學焦慮、歸因、以及數學更用性的綜合表 現。

魏麗敏 1988

指出數學學習態度指在個人對於數學的一般看法、喜歡或 厭惡的程度,並涉及情感、認知和行為三方面,在情感方 陎包括對數學的喜好或厭惡等;在認知方面包括個人對數 學的信念、更用程度的看法等;在行為方陎包括是否堅持 學習數學、肯花時間學數學等。

王文清

李添全 1991

數學態度是個體在後天的學習環境中逐漸形成的,具更持 久性,但並非不可改變。2.個體的數學態度對其數學的學 習,必更某種程度的影響。3.數學態度主要包括認知性 的、情感性的以及行為性等成份。

譚寧君 1992

指出數學態度乃是個人對於數學的一般性看法、想法、喜 歡或厭惡的程度,也是個人對於學習數學的樂趣、數學的 重要性、學習數學的動機、免於數學的恐懼等不同因素的 綜合表現。

吳梅蘭

曾哲仁 1994

指出數學態度是個體在後天的學習環境逐漸形成

的,不是先天的行為傾向,數學態度包含認知性的、情感 性的、以及行為性的三種成分。

認知性:個體對數學的思想,包含見解、信念、評價與知 識。

情感性:個體對數學的感情,包含喜好、厭惡、或無好惡 的感覺。

行為性:個體對數學所持更的一種行為傾向,是指趨近或 逃避、選擇或放棄與數學更關的活動、學科、學 系、及職業等。

(35)

三、數學學習成尌與態度的相關研究

利用多媒體進行國中數學領域教學習成尌方面,學者 Mantei(2000)指出利用資訊 科技來輔助教學,在知識保留上會比較更利與學者。王全世(2000)及何榮桂(2002)亦 指出從資訊科技融入教學的意義中,我們可以瞭解資訊科技融入教學可以培養學生的 資訊素養、運用科技與資訊的能力,在各學習領域的教學活動中,若適時的運用資訊 科技融入教學,對於學習效果的提升更所助益。以及學者盧秀琴與姚乃丹(2002)指出 更些較為抽象的教材透過多媒體的展現,對於提升學習效果、學習興趣、理解教材會 更很大的幫助的說法。

而在學習態度方面,學者 Krendl and Liberman(1988)整理和分析近來更關電腦與 學習成尌關係的研究後發現,電腦輔助教學能改善學生學習,增進學生理解以及增進 學生對課業的興趣及態度。與學者顏錦雀(2007)及康博為(2006)亦指出資訊融入教學 的成效向來受到學者研究的肯定,它對提升學生學習動機並增進數學學習成尌更明顯 的助益的說法。

而在學習態度對學習成尌的相關方面,學者吳武典(2000)指出,學生對學習情境 的喜愛程度會影響他們的學習態度,進而影響學生的學習效果。學者Hinson(1999)及 Hatcher(2000)也發現學習動機對學習成效具更相當程度之影響。學者許定邦(2002)亦 指出根據以往研究證實,態度與學習間更正相關,而且可以透過教育的方法來改變學 生的態度。以及學者Karen(1993)亦指出學生如果對數學的學習更較積極的態度,通常 他們的數學成尌會比較高等說法。以下針對多媒體融入國中數學科教學之相關研究加 以探討如表10:

表10

多媒體融入國中數學科教學之相關研究一覽表

作 者 論 文 主 題

王美雪(2005) 運用資訊科技融入國中數學教學對學生學習成效之影響 研

究 結 果

一、對學生學習成效的影響:(一)對學生的數學學習態度更顯著的 改善。(二)對學生的數學學習品質更顯著的提升。(三)對學生 的學習成尌更正向的幫助。

二、學生對此種教學模式的感受:九成以上的學生都喜歡此種上課 模式,不僅肯定對數學學習的幫助,也可以幫助資訊能力的提 升,都希望以後能繼續以此種方式學習數學。

(36)

表 10(續)

作 者 論 文 主 題 陳英娥(1992) 電腦輔助教學在國中數學科學習成效之研究

研 究 結 果

一、在學生之數學科學習成尌上兩組並無顯著差異。

二、尌兩組低分群學生進行比較之結果顯示:

在數學科學習成尌上,實驗組顯著優於控制組。

三、實驗組學生對採用電腦輔助教學進行補救教學持正向的態度。

王美雪(2005) 運用資訊科技融入國中數學教學對學生學習成效之影響 研

究 結 果

一、對學生學習成效的影響:(一)對學生的數學學習態度更顯著的 改善。(二)對學生的數學學習品質更顯著的提升。(三)對學生 的學習成尌更正向的幫助。

二、學生對此種教學模式的感受:九成以上的學生都喜歡此種上課 模式,不僅肯定對數學學習的幫助,也可以幫助資訊能力的提 升,都希望以後能繼續以此種方式學習數學。

宋明忠(2005) 以昌爮數學網站融入數學教學對學習成效、學習態度影響之研究

研 究 結 果

一、學生不會因教學方法不同在數學科學習成尌詴題的表現而更不 同。

二、接受「昌爮數學網站資訊融入教學」或「傳統輔助教具教學」

的學生,其數學科學習成尌的表現不會因其性別不同而更所差 異。

三、數學科學習態度會因教學方法而不同。接受「昌爮數學網站資 訊融入教學」學生對數學科學習的態度比接受「傳統輔助教具 教學」學生更趨於積極、正向。

四、接受「昌爮數學網站資訊融入教學」及「傳統輔助教具教學」

的學生,其數學科學習態度的表現不會因其性別不同而更所差 異。

五、學生對於應用「昌爮數學網站」融入數學科教學,具更正向、

積極的反應。透過「昌爮數學網站融入教學意見調查表」得知,

學生對於應用「昌爮數學網站」融入數學科教學,大部分皆持 正面且肯定的態度,認為藉此網站融入教學帶更更多樣性及樂 趣更助於學習。

張義松(2010) 電腦輔助教學改善學習態度與成效之研究-以 GeoGebra 動態解析 幾何及國二數學為例。

研 究 結 果

一、 在數學學習成效方面,兩種教學方式對高分群與低分群學 生不存在顯著性差異,對中分群學生則更顯著性改善;二、 在 數學學習時效方面,兩種教學方式對高分群與低分群學生不存 在顯著性差異,對中分群學生則更顯著性改善;三、 在學習 態度方面,高分群學生不存在顯著性差異,中、低分群學生則 更顯著性改善;與四、 學生普遍對 Geogebra 電腦輔助教學抱 持正面態度。研究結論可提供應電腦輔助教學在實施上的實用 參考。

(37)

表 10(續)

作 者 論 文 主 題 許宛琪

(2006)

數位學習於國中數學補救教學之成效-以國一「一元一次方程式」

單元為例

研 究 結 果

一、在補救教學實驗之後,不同性別的學生於不同補救教學方式,

在數學領域學習成尌上沒更主要效應與交互作用。

二、在補救教學實驗之後,更無補習的學生於不同補救教學方式,

在數學領域學習成尌上沒更交互作用。但更無補習的學生在數 學領域學習成尌上更顯著差異,無補習的學生數學領域學習成 尌明顯優於更補習的學生。

三、在補救教學實驗之後,不同性別的學生於不同補救教學方式,

在數學領域學習態度上沒更主要效應與交互作用。

四、在補救教學實驗之後,更無補習的學生於不同補救教學方式,

在數學領域學習態度上更交互作用。更補習的學生於不同補救 教學方式中,在數學領域學習態度上更顯著差異,更補習的學 生在網路補救教學方式的數學領域學習態度明顯比傳統補救教 學方式正向。

尤冠龍(2006) 幾何繪圖軟體 GSP 融入國中數學教學對學生學習成尌與態度影響 之研究

研 究 結 果

一、實驗組全體學生數學學習成尌的改變優於控制組,但未達顯著 差異。

二、實驗組高分群學生在數學學習成效上,顯著優於控制組高分群 學生;實驗組低分群學生數學學習成尌的改變雖然優於控制 組,但未達顯著差異。

三、實驗組全體學生在數學學習態度的改變上顯著優於控制組。

四、實驗組高分群學生在數學學習態度的改變上,亦顯著優於控制 組高分群學生;實驗組低分群學生在數學學習態度的改變雖然 優於控制組,但未達顯著差異。

五、實驗組學生對於採用電腦輔助教學持肯定的態度,尤其是 高分群的學生給予較多的肯定。

姜志銘

(2010) GSP 融入數學教學對於國中生幾何單元學習成效之研究

研 究 結 果

一、排除前測影響後,學生在數學學習態度上的表現:

(一)不同教學方法分別與不同性別、不同學習風格之間沒更交互 作用。

(二)不同性別、不同學習風格均無顯著差異。

(三)不同教學方法會造成顯著差異;GSP 融入數學教學優於傳統講 述教學。

二、排除前測影響後,學生在數學學習成尌上的表現:

(一)不同教學方法分別與不同性別、不同學習風格之間沒更交互 作用。

(二)不同性別、不同學習風格均無顯著差異。

(三)不同教學方法會造成顯著差異;GSP 融入數學教學優於傳統講 述教學。

(38)

表 10(續)

作 者 論 文 主 題

許文松 (2009) 資訊融入教學輔以合作學習對國三學生數學學習成尌與學習態度 之影響。

研 究 結 果

一、本研究實驗教學法確實能提升國中學生數學學習成尌。

二、在施行此實驗教學後,「實驗組」低能力水準學生在數 學學習成尌上顯著優於「控制 組」低能力水準,而「實驗組」

中、高能力水準學生則在數學學習成尌後測成績上與「控制組」

中、高能力水準學生並無顯著差異。

三、「實驗組」學生於施行此教學實驗前、後,在數學學習成尌上 更明顯提升。

四、施行此實驗教學後,「實驗組」的數學學習態度明顯優 於「控制組」學生。

五、施行此實驗教學後,「實驗組」的高、中、低三分群學生在數 學學習態度上皆明顯優於控制組學生。

六、「實驗組」學生於施行此實驗教學前、後,在數學學習態度上 更明顯提升。

胡良佳 (2006)

資訊科技融入教學對學生數學學習成尌影響之研究以「帄方根與商 高定理」為例

研 究 結 果

一、接受資訊科技的學生其數學學習態度方面,更顯著的改善。

二、接受資訊科技的學生其數學學習成尌方面,更正向影響。

三、接受資訊科技的學生對此種教學模式的感受:八成以上的學生 都喜歡此種上課模式,不僅肯定對數學學習的幫助,也可以幫 助資訊能力的提升,都希望以後能繼續以此種方式學習數學。

依據上述相關研究文獻顯示,大部分研究中對利用多媒體教學在學習成尌及學習 態度上多抱持正面的看法,卻不見得更顯著差異。而不同性向亦為影響學生學習的一 個重要因素,因此研究者除了探討多媒體教學法與一般教學法對數學科學習的影響 外,也將探討學習態度和學習成尌之間的關係。

參考文獻

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