第三章 研究方法
第三節 研究工具
本研究的研究工具有：自編國小五年級四邊形與扇形單元診斷測驗、電腦化 適性補救教學系統、自編電腦補救教學媒體、相關統計軟體，茲分述如下：
壹、自編國小五年級四邊形與扇形單元認知診斷測驗
一、測驗編製與修審
測驗的編製是根據教育部於民國 92 年公布之九年一貫課程綱要，國小數學
科五年級四邊形與扇形單元(部編版第十冊)教材內容，並參考歷年四邊形與扇形 概念相關研究文獻，設計屬性概念 Q 矩陣與試題。
經由專家學者及四位具有多年教學經驗之國小現職教師討論，找出本單元共 12 個概念屬性，並以此概念編製共 24 題之預試試題，除了概念 10、11、12 編製 一題之試題，其餘概念皆編製 2 題以上之試題，並參考四邊形與扇形相關錯誤類 型之文獻設計試題與選項，使錯誤的選項更具誘答力，減少學生作答時的猜測。
本研究之單元概念與試題對照表如表 3-3-1 所示，Q 矩陣之設計如表 3-3-2 所示。
表 3-3-1
單元概念與試題對照表
認知屬性(概念)內容 試題
【概念 1】能辨識平行四邊形的底與高 1、2、18、24
【概念 2】能計算平行四邊形的面積 2、3、17、18、19、20、24
【概念 3】能辨識梯形的上底、下底與高 4、11、24
【概念 4】能計算梯形的面積 4、5、21、22、23、24
【概念 5】能計算箏形和菱形的面積 6、7、18、21
【概念 6】能由平行四邊形已知面積求出未知的底或高 9、23
【概念 7】能由三角形已知面積求出未知的底或高 10、19、22
【概念 8】能由梯形已知面積求出未知的底或高 11、12、17
【概念 9】能由箏形和菱形已知面積求出未知的對角線長 8、13、20
【概念 10】能辨識扇形的圖形 14
【概念 11】能計算扇形的圓心角度數 15
【概念 12】能計算扇形是幾分之幾圓 16
表 3-3-2
之修改與建議，使本測驗符合專家效度。
表 3-3-3
預試試題分析表（續）
題號
難度
（
2
L
H
P
P
） 鑑別度 刪題後信度 11 0.679 0.619 0.889 12 0.630 0.695 0.890 13 0.690 0.619 0.889 14 0.871 0.201 0.895 15 0.614 0.706 0.891 16 0.679 0.619 0.889 17 0.581 0.771 0.890 18 0.641 0.717 0.889 19 0.608 0.739 0.889 20 0.581 0.793 0.887 21 0.614 0.673 0.889 22 0.489 0.739 0.892 23 0.657 0.663 0.889 24 0.494 0.706 0.894 平均值 0.697 0.551
三、以認知診斷模式分析預試之試題參數
本研究是以認知診斷模式編製五年級四邊形與扇形單元診斷測驗，因此利用 Ox 軟體進行預試結果之試題分析，作為試題修改之依據。因為 G-DINA 模式並 不提供試題參數，因此結果如表 3-3-4，本測驗在試題猜測度介於 0~0.6468，粗 心值介於 0~0.3658 之間，其中第 1、3、4 題的猜測度較高。
表 3-3-4
認知診斷模式分析預試之試題參數
DINA 模式 DINO 模式
試題 猜測(g) 粗心(s) 猜測(g) 粗心(s)
1 0.6468 0.0063 0.5451 0.0062 2 0.4743 0.0269 0.3104 0.0288 3 0.6408 0.0098 0.5922 0.0067 4 0.5684 0.0033 0.5814 0.0054 5 0.4078 0.0282 0.4364 0.0154 6 0.3699 0.0166 0.4282 0.0124 7 0.1498 0.0568 0.2764 0.0633 8 0.2985 0.0430 0.2361 0.0506 9 0.4806 0.0229 0.4572 0.0236 10 0.1651 0.2167 0.2312 0.1880 11 0.4317 0.0112 0.4283 0.0135 12 0.0000 0.0595 0.0000 0.0495 13 0.1610 0.0255 0.3175 0.0226 14 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 15 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 16 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 17 0.1191 0.1122 0.1349 0.1174 18 0.3915 0.0496 0.3327 0.0629 19 0.1552 0.0774 0.1850 0.0650 20 0.1084 0.0749 0.1100 0.0524 21 0.1527 0.0828 0.1799 0.0739 22 0.0613 0.3258 0.2430 0.9624 23 0.1363 0.0341 0.1555 0.0281 24 0.1474 0.3658 0.1223 0.3739 平均 0.2615 0.0687 0.2268 0.0676
四、正式認知診斷測驗之修審編製
根據預試測驗之分析結果，對於預試測驗中部分之試題進行修題，使正式施 測時更能符合要求。說明如下：
1. 第一題：經過預試的試題分析，此題的難度值為0.923，代表此試題太過 容易，且以DINA模式分析的猜測度為0.6468，代表此試題在學生不具備 解題能力時，猜測而答對的機率仍大於0.5000，探究其原因應該試試題太 過於簡單，但是此題是找出平行四邊形的基本概念，因此稍加修改圖形中 的選項，增加試題的難度。試題修審前後對照表，如表3-3-5所示。
表3-3-5
預試測驗之【試題1】修審前後內容對照表
預試(紙筆測驗) 修改後(電腦化認知診斷測驗)
l.（ ）在下面的平行四邊形中，哪一條線 是底邊的『高』？
○１A ○２B ○３C ○４D
l.（ ）在下面的平行四邊形中，哪一條線 是底邊的『高』？
○１A ○２B ○３C ○４D
2. 第三題：經過預試的試題分析，此題的難度值為0.869，代表此試題太過 容易，且以DINA模式分析的猜測度為0.6408，代表本題與第一題類似，
題目較簡單，因此稍加更改題目中長度，增加試題的難度。試題修審前後 對照表，如表3-3-6所示。
A B C D
A B C D
表3-3-6
之國小五年級四邊形與扇形單元診斷測驗試題上傳，並將適合度最佳的模式設定 為測驗所依據的認知診斷模式，受試者利用網路進行線上施測，施測後系統會將 受試者的作答反應資料做統計，包括測驗時間、測驗成績、作答反應等，測驗系 統會在測驗結束後以所設定的認知診斷模式估計受試者是否具備所需的認知概 念，受試者可在測驗結束後獲得個人的診斷報告，並以此為依據利用系統中的電 腦補救教學媒體，針對自己不會的部分進行認知概念的補救教學。
一、測驗流程與系統介紹
（一）輸入測驗系統網址：http://210.240.193.231/cdcat/
（二）輸入帳號與密碼
圖 3-3-1 系統登入畫面
（三）參加測驗，選擇測驗的版本、領域、冊別、單元名稱及卷別。
圖 3-3-2 使用說明與選擇測驗畫面
（四）進行測驗
圖 3-3-3 測驗進行畫面
（五）測驗結束時顯示學生診斷報告，包含測驗時間、測驗成績與診斷結果。
圖 3-3-4 測驗診斷報告畫面
（六）根據診斷結果，學生可以點選需補救概念進行補救教學。
圖 3-3-5 點選進入補救教學動畫畫面
（七）開始進行補救教學
圖 3-3-6 進行補救教學畫面
可點選需補救概念進行補救
叁、自編電腦補救教學媒體
本電腦補救教學媒體的編製係依據部編本國小五年級四邊形與扇形單元的 認知概念，與指導教授討論後編製而成，再與有編製電腦化補救教學媒體經驗的 4 位國小教師進行修訂完成。動畫中除了對每一個認知概念進行補救教學外，還 設計了挑戰題來加強補救教學的成效，若仍然無法學會該概念，動畫中還設計了 更進一步的解說與再挑戰，以求學生能透過本媒體學會本單元的認知概念，達到 電腦補救教學的功效。完整媒體畫面請考參附錄二。
肆、相關統計軟體
根據本研究的目的與蒐集的相關資料，本研究使用的資料分析工具有 SPSS
統計軟體、Ox 軟體、Microsoft Office Excel 2003，茲介紹如下：
一、SPSS 統計軟體
SPSS 為常用的統計分析軟體，是一種簡單且常用的統計分析軟體，在研究 上的使用可進行信效度分析、難度、鑑別度、相關、卡方檢定、平均數的差異性 檢定、單因子變異數分析、迴歸分析、區別分析等。
二、Ox 軟體
Ox 是一個目標指向的統計系統。它的核心是一個有效率的矩陣語言，矩陣 可以直接表示及運算，例如：矩陣相乘、計算反矩陣。這是一個相輔相成的綜合 統計資料庫。它的特色是運算速度快、可延伸的資料庫及設計良好的語法與編輯 器，使得程式很容易撰寫、維護及圖形繪製。
三、Microsoft Office Excel 2003
Microsoft Office Excel 2003 是微軟 Office 系統中的的試算表程式，利用 Excel 可將蒐集的資料進行建檔，以及將所建資料進行計算、分析資訊以及將資 料視覺化。