緒論

本研究以五年級四邊形與扇形單元為例，以最佳認知診斷模式建立電腦化適 性補救教學系統，並評估以此系統進行電腦適性補救教學與在傳統補救教學法下 學生的學習成效與延宕成效的差異。本章將說明研究動機、研究目的、待答問題、

名詞解釋以及研究範圍與限制。

第一節 研究動機

數學科在國小是一門相當重要的科目，學生在學習的過程中常常只會公式的 背誦，卻無法了解其真正的意涵，造成往後學習數學的困難。面積單元在教育部 公布的國民中小學九年一貫課程正式綱要中屬於「幾何」主題。「幾何」概念的 學習有其順序，複雜的幾何概念需有簡單的幾何概念為基礎，所以診斷學生的錯 誤幾何概念是提升學習成效與進行補救教學的依據（沈佩芳，2002）。

好的評量方法，能夠找出學生在學習上的困難，也提供教學者進行補救教學 的參考。認知診斷模式(cognitive diagnostic models, CDMs) 是可以使用在判斷受 試者優劣的心理計量學模式，且提供施測者的分數型態是可以有效地測量學生的 學習和進步情形 (de la Torre, 2009b) 。近年來認知診斷模式已被廣泛的使用與研 究，認知診斷模式是一種潛在變量模式，主要評估學生在概念上是否達到精熟或 非精熟，用於測驗時我們關注的不只測驗的總分，而更重視受試者在認知屬性上 是否具備。目前在資料分析上常被應用的認知診斷模式有DINA模式(deterministic input, noisy “and” gate model; de la Torre, 2009b; Junker & Sijtsma, 2001)、DINO模 式(deterministic input, noisy “or” gate model; Templin & Henson, 2006)、G-DINA模 式( generalized deterministic input, noisy “and” gate model; de la Torre, 2011)、NIDA 模式 (noisy inputs, deterministic “and” gate model; Maris, 1999)等，不同的模式可以

利用選模準則如AIC(Akaike, 1973)、BIC(Akaike, 1978)及CAIC(Bozdogan, 1987) 等，來進行測驗層次模式適配度分析，找出最符合測驗的認知診斷模式。另外認 知診斷模式所判斷受試者概念的精確度也是研究的重點，因為越能正確的診斷學 生概念的有無，越能有效地進行補救教學，提高學生的學習成效。

傳統的紙筆測驗與補救教學雖然仍是目前許多教師最常使用的方法，但隨著 資訊科技日新月異的發展，電腦效能的提升與網際網路的普及，電腦化的測驗與 補救教學逐漸被大家接受。電腦化的測驗可以節省教師批改考卷的時間，也可以 即時將測驗結果回饋給學生與教師；電腦化的補救教學不但比教師課堂講解更能 夠吸引學生的學習興趣，更可以針對學生所缺乏的概念進行個別化的適性補救教 學。國內曾有研究指出男性在資訊的接受度高於女性，所以男性學童在資訊融入 的學習成效較佳（鄭皓元，2006；林甫憲，2008）；也有些研究指出資訊融入教 學在性別上沒有學習成效的差異（易諳峙，2005；程柏豪，2005），因此本研究 使用電腦化的補救教學方式，是否會對不同性別的學生在學習成效上有不同的差 異，也是研究者關注的問題。

近年來以認知診斷模式為基礎的研究已被熱烈的討論與應用，諸如模式的比 較、認知診斷測驗的編製、Q矩陣的設計等，但在補救教學這方面的研究卻較少 被提出探討或研究。綜合以上所述，本研究將以五年級「四邊形與扇形」單元為 研究範圍，編製單元認知診斷測驗與電腦化補救教學媒體，評估不同認知模式的 適配度，找出最佳的認知診斷模式，並探討傳統補救教學與電腦化適性補救教學 在教學成效上的差異。

第二節 研究目的

基於上述研究動機，本研究之研究目的分述如下：

一、以認知診斷模式的概念編製國小五年級四邊形與扇形單元診斷測驗，並分析

其信、效度、難度及鑑別度。

二、評估不同認知診斷模式之診斷精確度與模式適合度。

三、以最佳認知診斷模式建立電腦化適性補救教學系統，並評估以此系統進行電 腦適性補救教學與在傳統補救教學法下學生的學習成效與延宕成效的差異。

第三節 待答問題

根據研究目的，本研究之待答問題為以下各項：

一、不同認知診斷模式在測驗層次模式適配度分析結果為何？

二、不同認知診斷模式在診斷學生概念上之辨識率為何？

三、不同補救教學法在學生學習成效之差異為何？

四、不同補救教學法在不同能力學生的學習成效上差異為何？

五、不同補救教學法在學生補救教學延宕成效之差異為何？

六、不同性別學生接受電腦適性補救教學後的學習成效差異為何？

第四節 名詞釋義

一、認知診斷模式

認知診斷模式融合了認知發展的理論與診斷性評量的功能，以知識概念作為

診斷目標，評估受試者是否具備或缺乏認知概念，並根據診斷的結果了解受試者 的學習狀況，作為概念加強與補救教學的參考依據，進而達到適性教學的目標。

本研究探討之認知診斷模式包括：DINA、DINO、G-DINA 等三種模式。

二、Q 矩陣

試題與概念間所形成的關聯矩陣(incidence matrix)我們稱之為Q矩陣，若測驗 中有

J

K

J  K

設Q矩陣如圖1-4-1：