第三章 研究方法
第二節 研究工具
本研究透過紙筆測驗工具來收集所需要的資料，茲針對其內容分別說明 如下：
一、 試題的編製與內容
本研究根據數學問題的知識屬性分成的概念性知識、程序性知識與連結 性知識三個向度作為題試架構的依據。以九年一貫課程綱要數學學習領域，
第二階段四年級分年細目能力指標，將升上五年級前必須學會的小數課程分 成：小數和圖像符號二者互換、小數的認識、小數的比大小與小數符號和分 數符號互換以及小數的加、減、乘法計算題和應用題等主題來設計試題。其 中筆試試題內容參考自《國小分數與小數的教學、學習與評量》（呂玉琴、李 源順、劉曼麗、吳毓瑩，2009）一書中所編製之試題，經過修改並透過預試 來調整試題內容，最後針對每個主題重新選題組卷，期用來調查學童在小數 單元的學習情形。詳見下表3-2-1。
表3-2-1 五年級「小數主題測驗」筆試試題雙向細目表
1.第一次預試
第一次預試施測時發現三點須作修改，第一點：大部分學童約 25 分鐘內 可以完成試題，所以將正式測驗時間訂為 40 分鐘。第二點：發現學生在寫計 算題及應用題的式子較擁擠且題目的字體太小，所以將作答的空格加大並將 字體放大。第三點：在第一次預試時，研究工具尚未建立專家效度，在第一 次預試後，根據學生的作答情形，發現在程序性知識向度的題目較為簡單，
且題型所包含的位值不夠周延，與研究所的四位同學討論後，將原來六題計 算題增加為九題。增加的題目為：一題為二位帶小數＋二位帶小數，一題為 整數－二位純小數，最後一題為一位帶小數×二位整數。
增加的題目與說明如下：
二、算算看
1. 3.49＋7.51＝( ) 6. 11－0.07＝( ) 9. 1.6×19＝( )
說明： 第一題為: 二位帶小數＋二位帶小數 第六題為: 整數－二位純小數 第九題為: 一位帶小數×二位整數
2.第二次預試
第二次預試樣本採方便取樣，分別從屏東縣的學校選取 110 位國小五年 級學童，抽取兩個地區的學童，分別選取一般地區 4 班 98 位學童、偏遠地區 1 班 12 位學童，共計 5 個班級，合計 110 名學童進行紙筆預試，目的為確立 本研究施測試題的可行性。因人力、物力、時間的限制，只有抽取一般地區 與偏遠地區的學生，但三個族群的學生都有包含。第二次預試結束後，統計 學童答題結果、進行信度評估並刪修試題。
在第二次預試中，共對 2 題做修改，說明如下：
第 1 題
一、畫畫看/填填看
4. 依序填入適當的數字：
(1) 0.08 ， 0.09 ，（ ）， 0.11 ，（ ），（ ） (2) 40.92 ， 40.94 ，（ ）， 40.98 ，（ ），（ ） 修正為：
一、畫畫看/填填看
4. 依序填入適當的數字：
(1) 0.08 ， 0.09 ，（ ）， 0.11 ，（ ） (2) 40.92 ， 40.94 ，（ ）， 40.98 ，（ ） 說明：
1. 1-4-1-2 和 1-4-1-3、1-4-2-2 和 1-4-2-3 題型雷同，故刪除 1-4-1-3 及 1-4-2-3。
第 2 題
一、畫畫看/填填看
5. 阿毛將 66.66 在定位板上，將正確的位名填入 ( )位 ( )位 ( )位 ( )位
6 6 6 6
修正為：
5. 阿毛將 66.66 在定位板上，將正確的位名填入 ( )位 個位 ( )位 ( )位
6 6 6 6
說明：
在閱卷時，發現為數不少的學童，會直接填數字，6666 在四個格子內，
還有為數不少的學童在題號 1-5-3、1-5-4 的答案為小數後第一位（正確答案 為十分位）和小數後第二位（正確答案為百分位）。研究者詢問班級導師，
班級導師回答目前正在教授「小數的除法」，求商到小數點以下第一位等的 內容。所以為了避免學生受目前教材的影響，因此將個位的位名標示出來。
二、試題的信度
本筆試測驗工具的信度是從屏東縣一般地區的學校選取 4 班與偏遠地 區的學校選取 1 班之國小五年級學童，共計 5 個班級，合計 110 名學童進行 紙筆預試來作為信度之研究樣本。本研究採對錯做二元化計分，因此將採 Cronbach's α 值檢驗本研究工具之信度是否具內部一致性，經統計分析其測驗 結果 Cronbach's α 值為 0.869，顯示試題有良好的信度。
三、試題的效度 1.內容效度
根據表 3-2-1「小數」試題內容分析表，可以檢查到測驗內容涵蓋所欲 測量的教學目標與教材內容，所以本測驗試題具有適當的內容效度。
2.專家效度
在完成筆試測驗試題的編製及第一次預試施測後，研究者委請屏東教育 大學數理教育研究所的教授和研究生、以及數位現職國小中、高年級的數學 老師，共六位專家依據筆試試題的類型與內容來檢核筆試試題的合適性。再 根據專家的看法與建議加以修改，成為筆試測驗試題的初稿，再進行預試，
然後依施測的結果進行試題修正，而成為正式的筆試測驗工具，故本測驗試 題具有良好的專家效度。
四、試題的難度與鑑別度
本研究之測驗工具：
1.
根據97課綱之分年細目所編製，欲測驗五年級學童是否具備四年級小 數數的基礎能力，題目大多是基本概念之題型，不論題目難易程度都屬於學 童必須學會的範圍(杜雅鳳，2012)。2.
余民寧（2011）指出只要試題仍具有教學內容的代表性，仍然可以作 為組成測驗的基本元素，並非一定要具有高鑑別度指標指標的試題才行。基於上述兩點，故研究者未作難度與鑑別度之分析。