研究背景與動機

本研究旨在探討國小五年級學童在小數主題的概念性知識、程序性知識 與連結性知識三個向度的學習表現，並且探討不同族群、不同地區、不同家 庭社經地位和不同性別之五年級學童在小數主題學習是否有差異情形。本章 緒論部份分為四節：第一節為研究背景與動機，第二節為研究目的與問題，

第三節為名詞解釋，第四節為研究範圍與限制。兹分節說明如下：

第一節 研究背景與動機

一、小數的重要

數學被公認為科學、技術及思想發展的基石，文明演進的指標與推手，

所以被納入我國國民教育的基礎課程。有理數是小學的核心課程之一，也是 小學數學教育中最有挑戰性的教學主題（教育部，2008）。而美國數學教師協 會所擬定《學校數學的原則和標準》也指出當學生擁有分數與小數的瞭解概 念時，學生便能使用分數與小數去描述真實的世界並且應用於測量、機率和 統計（NTCM, 1989）。曾聳動一時的新聞頭條標題“嬰兒死於小數的錯誤”

(BBC, 2005)，也提醒著我們小數是我們日常生活的重要能力之一（Steinle , V.,

& Pierce, R, 2006）。

我國在小學階段的小數教學是先引入整數和分數的教材，等學童能掌握 整數的位值和分數的意義概念後，再透過分數等分割的概念引入小數概念，

並以類比整數的記法來學習小數的記法，因此學生在學習小數非常容易受到 整數和分數概念的影響而產生一些迷失概念（教育部，2008；呂玉琴、李源 順、劉曼麗、吳毓瑩，2009）。除了國內外的文獻指出，學生在小數的學習上 並不理想（艾如昀，1994；劉曼麗，1998，2001，2005，2006；D’Entremont, 1991； Hiebert & Wearne, 1983；Kouba, Brown, Carpenter, Lindquist, Sliver &

Swafford, 1988 ； Markovits & Sowder, 1991； Resnick, Nesher, Leonard,

Magone, Omanson & Peled, 1989），而且研究者在教學的現場中，也發現學生 在小數的學習上是有困難，需要特別去注意，可見小數的學習是十分重要而 又複雜。

然而小學哪一個階段的小數學習最為關鍵呢？首先從我國在數學小數的 分年細目來看，三年級所學的小數是一位小數，小數的內容與概念並不多。

但四年級開始是二位數的引入，與三年級比較起來，內容增加許多，就小數 知識結構而言，僅僅少了「小數乘法與除法的計算與應用」，整體的小數知識 在四年級算是很完備了 (陳文利，2001) 。又從國際測驗 TIMSS，其測驗的學 生為九歲及十三歲，對照我國的學制即為國小四年級及國中二年級，也可看 出四年級是一個學習檢定的重要時刻。學生若能在四年級把小數學好，進入 高年級後除了能順利的學習小數乘法及除法，對於日後的數學或其他學科也 有莫大的幫助。

劉曼麗（2005）指出「小數」在國小數學的領域中具有不可或缺的重要 地位。而我國九年一貫課程綱要在小數方面的教學目標可看出要求學生從小 數概念的理解到小數的加減計算，再到小數的乘除計算，解決在日常生活中 所提出的問題。對小數的能力要求在於對小數的理解與小數的運算能力，因 此小數的學習不應背離這些基本要求。所以學生學習小數應達成這些目標，

以培養學生能力，符合未來生活之所需。徐偉民和陳美鈴（2009）也指出要 成功解決應用問題需要有理解能力與運算能力，才能成功解題。所以數學的 學習可說是需要概念理解、計算流暢以及解決問題這三個面向。再參考林英 秀（2011）分析小數教材時，依照數學問題的知識屬性分為概念性知識、程 序性知識與連結性知識等三個向度，研究者將小數主題依數學問題的知識屬 性，分成概念性知識、程序性知識與連結性知識三個向度來編制試題，進行 施測以探討五年級學童在小數主題這三個向度上的答題表現與差異情形。

二、教育公平性與多元文化教育

教育公平性的議題是近年來各國所關注的焦點，聯合國《2010千禧年發

展目標報告書》（The millennium development goals report 2010）目標二所宣示 之「確保在2015年之前，世界各地的學童，不分性別，均能夠完成足夠的基 礎教育（United Nations 2010）」；英國前首相布萊爾曾說「教育是社會正義，

是一種權力，也是一種機會。」；美國政府提出「No Child Left Behind」政策，

企圖消弭不同背景學生學業成就的落差（Rodriguez, 2005）；我國九年一貫課 程的理念也強調要把每一位學生都帶上來（教育部，2008），均強調保障「每 一位」孩童接受基礎教育的公平機會。

「多元文化教育」的目標是維護教育機會均等的精神、提升弱勢族群學 童的學業成就、瞭解與支持文化多樣性、培養群際關係、培養增能與社會行 動能力（譚光鼎、劉美慧、游美惠，2012），而「多元文化教育」（Multicultural education）主張透過教育，來消弭性別、族群、宗教、階級差異所產生的偏 見與歧視（周惠民，2009；李詩雲，2012）。「多元」是台灣社會的特質。從 歷史的脈絡來看，原住民族最早在台灣落地生根，中國第一次移民、荷蘭人、

西班牙人、英國人、日本人、中國第二次移民至近代東南亞外籍勞工及跨國 婚姻女子依序為台灣增添多元的文化元素。然而「多元」意即彼此間存在著

「差異」，雖然這「差異」造就了文化多元之美，但在主流社會中的少數民族，

常因文化差異、經濟條件弱勢，加上教育資源相對匱乏等因素，使得其在教 育成就與機會上處於不利地位（陳枝烈、歐秀梅，2010）。

三、政府在教育公平上的努力

因應全球化的趨勢，世界各國普遍出現貧富與城鄉差距逐漸加大的現 象。根據101年度的教育部推動教育優先區計畫，我國政府從1994年開始試辦

「教育優先區計畫」，並投入大量的經費（陳淑麗，2008），至1996年開始 審慎規劃，擴大辦理「教育優先區計畫」，期間也做多次的檢討與修正，期 望能讓計畫的執行更完善，計畫的對象包含原住民學生、低收入戶學生、偏 遠交通不便的學生、隔代教養的學生及外籍、大陸配偶子女等，照顧文化資 源不足地區及學習弱勢族群學生，致力追求卓越、公平及正義之原則，達成

「教育機會均等」與「社會公平正義」的理想。

四、小結

Ernest指出數學本身扮演「關鍵過濾器」（critical filter）的角色，用來決 定未來是否成功的重要指標（引自徐偉民、林潔慧, 2010），而小數主題為小 學數學的核心課程之一。陳美玲（2009）在其電腦化準備度測驗系統之應用:

分析國小四年級學生之數學準備度的建議提出能再將主題細分，可就分數或 小數再自闢主題編制測驗。學者陳淑麗的研究結論之一指出：近年來我國政 府投入大量的時間與金錢致力於教育公平，但缺乏可計量的成效評估指標（陳 淑麗，2008）。根據教育部國民及學前教育署102年度補助各直轄市、縣（市）

政府辦理補救教學經費一覽表，屏東縣所獲得的核定總金額就達六千二百多 萬元，在全省縣市補助金額排名為第五名，說明屏東縣是需要補救教學的重 點縣市。又屏東縣地理位置的特殊，都市化程度較低，且族裔較多元的代表 縣市之一（陳淑麗，2008），是台灣多元族群的微縮版，在教育優先區計畫中 指出計畫的對象，包括族群、地區、社經地位及家庭結構等背景因素的學生，

而國外學者也指出影響學童學習公平的因素很多，如不被重視的族群、種族、

社會階級、家庭收入、語言、地理區位等（Gillborn & Youdell, 2000; Grant &

Sleeter, 2011），再者林碧珍、蔡文煥（2005）在TIMSS 2003 國小四年級學生 的數學成就及其相關因素之探討和林碧珍（2012）TIMSS 2007 臺灣國小四年 級學生的數學成就及其相關因素之探討，也都特別就性別這個因素來探討學 生的成就是否會因性別不同而不同，可見性別對數學成就的重要性。所以研 究者根據多元文化的主張、教育優先區的對象、屏東縣特殊的地理位置，提 出可能影響屏東縣五年級學童在小數主題表現的因素：族群、性別、地區和 家庭社經地位。

本研究施測的時間為下學期初的二月～三月，考量四年級下學期部分版 本教材將小數安排在學期末五、六月，故研究對象選擇屏東縣國小五年級學 童，並以國小四年級的數學小數課程內容編制研究工具，來探討屏東縣國小

五年學童在小數主題學習的表現，並進一步探討不同族群、地區、家庭社經 地位、性別之國小五年級學童在小數主題答題表現的差異情形。以作為教師 未來進行小數補救教學與研究的參考。