綜合討論

一、國小五年級學童在小數主題之概念性知識、程序性知 識和解題性知識上的表現

從平均答對率來看，發現屏東縣國小五年級學生在「程序性知識」表現 最好，在「連結性知識」的表現次之，而在「概念性知識」表現則是最差的。

這樣的結果相似於之前的研究（劉曼麗，2002；陳文利，2001；Irwin, 2001），

發現許多學生的小數概念基礎並不穩固。NTCM（2000）在六大原則之學習 原則（The learning Principle）中，強調透過概念理解學習數學的重要性，指 出概念性理解（conceptual understanding）是程序流暢性（procedural facility）

的重要元素之一，概念與程序兩者間的關係密不可分。教育部九七課綱（教 育部，2008）也指出數學的學習注重循序累進的邏輯結構，數學的學習能夠 達到理解與熟練兼顧，培養學生的演算能力、抽象能力、推論能力及溝通能 力和學習應用問題的解決方法。因此當學生具備概念的理解與程序計算的流 暢才能成功的解題，所以當概念性瞭解的表現最差時，在解題性知識的表現 也必然受到影響。學生在程序性知識的表現高於解題性知識和概念性知識，

也表示屏東縣學生在四年級所學的小數範圍比較偏重計算的練習和能力的養 成，在解題和概念性瞭解的部分則顯不足。

林英秀（2011）的小數教材內容分析中指出康軒版的教科書在問題知識 屬性中以概念性問題的比例為 50.6%，超過一半是最高，解題性知識問題的 比例為 27.7%次之，而程序性知識問題的比例為 21.7%最少。在這樣的比例 分配下，學童卻在程序性知識問題表現最好，解題性知識問題次之，概念性 知識問題的表現卻最差，這樣的現象值得我們進一步探討。

二、在族群、地區、家庭社經地位、性別的因素下，國小 五年級學童在小數主題概念性知識、程序性知識和解題性 知識上表現的差異情形

由第二節到第五節的分析可以得知，國小五年級學童在小數主題學習上

的表現，族群、地區和家庭社經地位有顯著差異，性別則否。

屏東縣不同族群的學童只在概念性知識上有顯著的差異，經事後比較發 現漢族學生表現優於新住民和原住民的學童，新住民學童和原住民學童無顯 著差異。國小五年級學童在概念性知識向度上表現最差，而在表現最差的概 念性知識向度上三族的學童還是有明顯差異，這顯示在小數主題的概念性知 識向度上，學生的表現仍有族群差異存在。較少文獻是同時比較漢族 屏東縣不同地區的學童在概念性知識、程序性知識和連結性知識皆有顯 著的差異，經事後比較發現，在概念性知識：一般地區學生表現優於偏遠地 區和特偏地區的學生，而偏遠地區與特偏地區則無顯著差異。在程序性知識：

一般地區學生表現優於偏遠地區學生，其他則無顯著差異。在連結性知識：

一般地區學生表現優於偏遠地區和特偏地區的學生，而偏遠地區與特偏地區 則無顯著差異。這顯示在小數主題的概念性知識、程序性知識和連結性知識 這三個向度上，學生的表現仍有地區差異存在。

屏東縣不同家庭社經地位學生在概念性知識、程序性知識和解題性知識 皆有顯著的差異，經事後比較發現，在概念性知識、程序性知識和解題性知 識皆是午餐費有繳交者優於午餐費無繳交者。這顯示在小數主題的概念性知 識、程序性知識和連結性知識這三個向度上，學生的表現仍有家庭社經地位 差異存在。

研究者還發現無論是族群、地區或是家庭社經地位的不同，學童在小數 主題概念性知識向度上的答題表現都有顯著差異，但在其他二個向度上則無 此現象發生，然而概念性知識向度又是在小數主題裡，屏東縣國小五年級學 生表現最差的部分，這樣的結果顯示出，國小五年級學童不僅在小數主題之 概念性知識向度上最差，同時不同族群、不同地區及不同社經的國小五年級 學童在概念性知識的向度也具有顯著的差異。