第三章 研究方法與步驟
第三節 研究工具
為達本研究之目的，所使用之工具包括「分數數感能力測驗」、「數學學習動 機量表」、「自編分數數感 Flash 遊戲」與「自編分數數感學習單」等，茲分述如 下：
壹、自編分數數感能力測驗
本研究主要探討六年級學生分數數感表現，在實施不同教學法後，所表現之
差異，分數數感測驗所使用之試題，為研究者參考相關文獻，經整理編製而成，
依照數感向度之分類，每個向度有 6 題，測驗總計 30 題，教學活動前後所進行 之分數數感能力測驗為複本測驗。現將試題編製、測驗信度與效度及試題分析等 分述如下：
一、試題編製
參考多名學者的論點，本研究所使用之數感組成架構可分為五個不同的 向度（許清陽，2006），分別為：瞭解分數的意義和關係的能力、比較分數 相對大小的能力、瞭解運算對分數的意義和影響的能力、發展分數計算策略 和判斷答案合理性的能力及以多重方式表徵分數的能力。各架構所包含之試 題如表 3-3-1：
表 3-3-1
分數數感能力測驗試題屬性分類表
評 量 向 度 分 類 試 題 編 號 瞭解分數的意義和關係的能力
比較分數相對大小的能力
瞭解運算對分數的意義和影響的能力
發展分數計算策略和判斷答案合理性的能力 以多重方式表徵分數的能力
1、 2、 3、 5、 6、 8 9、11、14、18、27、30 7、12、19、20、22、23 15、16、24、25、26、28 4、10、13、17、21、29
本研究試題以選擇題方式呈現，每題選項皆有四個，學生需在時間內選 擇最適合的答案，根據學生可作答的時間為四十分鐘，完成每個數感向度有 六題，總題數為三十題之分數數感能力測驗，每題製成數感命題卡並製作複 本題，如表 3-3-2。編擬試題後，經指導教授與 3 名有 5 年以上教學經驗研 究生討論、建議再修正後，均認為試題適宜。故本工具採專家效度。
表 3-3-2
三、試題分析 表 3-3-3
預試試題難度、鑑別度一覽表
題號 PH PL P D
1 .95 .35 .65 .60
2 .90 .16 .53 .74
3 .81 .19 .50 .61
4 .98 .57 .77 .40
5 .99 .60 .80 .39
6 .72 .08 .40 .64
7 .95 .59 .77 .36
8 .70 .14 .42 .55
9 .99 .39 .69 .60
10 .98 .43 .70 .54
11 1.00 .54 .77 .46
12 .89 .39 .64 .51
13 .77 .22 .49 .55
14 .78 .14 .46 .64
15 .94 .23 .58 .71
16 .80 .31 .55 .48
（續下頁）
17 .84 .41 .63 .43
18 .73 .27 .50 .47
19 .81 .27 .54 .54
20 .84 .23 .54 .61
21 .95 .19 .57 .76
22 .99 .46 .72 .53
23 .72 .20 .46 .52
24 .75 .14 .45 .60
25 .77 .55 .66 .22
26 .67 .27 .47 .41
27 .78 .08 .43 .70
28 .27 .12 .19* .14*
29 .92 .17 .54 .75
30 .98 .53 .75 .45
經由預試結果進行每一題目之難度及鑑別度的分析，如表 3-3-3。由於 測驗題目之難度範圍以 0.2～0.8 之間為宜（王文科、王智弘，2008），另外，
試題鑑別度應在 0.2 以上，高於 0.4 則為優良試題（Ebel, 1979,轉引自郭生玉，
1988）；本試題第 28 題之難度（.19）與鑑別度（.14）均未達 0.2，故將不具 誘答力選項予以修正，以確保分數數感能力測驗之有效。以下將分數數感測 驗第 28 題原試題，及修改後之試題以表 3-3-4 說明。
表 3-3-4 Cronbach α 為.968，其研究綜合 Pintrich & Schunk(2002)、Crono(1989)、程 炳林、林清山（2002）和鄭衣婷（2007）等人之觀點，將學習動機分為動機
行動控制策略是指當學生的學習動機被啟動之後，個人會利用內、外在
本量表採 Likert 四點量表，受試者根據自己在數學學習的實際感受作 答，計分方式為回答「非常符合」得 4 分，「符合」得 3 分，「不符合」得 2 分，「非常不符合」得 1 分。受試者在各分量表之得分越高，表示其傾向越 高；分量表得分越低，則代表其傾向越低。
參、自編分數數感 Flash 遊戲
本研究實驗組採用數位分數數感遊戲式教學，依據許清陽（2006）所定義之 五個數感向度，利用 Adobe Flash CS5.5，製作四個數位分數數感 Flash 遊戲，遊 戲所屬數感向度分類及題數如表 3-3-6，遊戲設計及內容經由指導教授與 3 名研 究生討論、建議再修正後，共編製四個 Flash 遊戲，並於實驗教學前，請三名數 學高、中、低能力的六年級他班學生試用，分別就遊戲的正確性、流暢性、易讀 性做修正。故本分數數感 Flash 遊戲採專家效度。
表 3-3-6
遊戲所屬數感分類表
遊戲名稱 數 感 向 度
教學檔 題數
練習檔 題數 數字對對碰 瞭解分數的意義和關係的能力 8 10
骨牌大挑戰
比較分數大小的能力
瞭解運算對數字分數的意義和影響的能力 13 18
仙女棒不棒 多重方式表徵分數的能力 6 18
一個蘿蔔 一個坑
發展分數計算策略與判斷答案合理性的能力 6 9
以下分別為四個遊戲介面之介紹：
一、數字對對碰
第一項遊戲-「數字對對碰」，每次皆會出現五張數字卡，在教學進行時，
學生必須從數字卡中，選出數字大小最相近的兩張卡片，再按出送出，若答 對後才會進行下一題。
遊戲解說介紹：
每題會出現五張數字卡，學生必須 從五張數字卡中，選出數值最接近的兩 張卡。
題目出現。
如果選擇正確，會出現「配對成功」
回饋。
如果選擇錯誤，會出現「再接再厲」
回饋。
圖 3-3-4 「數字對對碰」遊戲介紹
二、骨牌大挑戰
第二項遊戲-「骨牌大挑戰」，每次皆會出現四塊數字積木，在教學進行 時，學生必須從數字積木中，依次排列出從大到小的數字積木，再按下推倒 骨牌按鍵，若答對後才會進行下一題。
遊戲解說介紹：
每題會出現四個骨牌卡，學生必須依 照大小排列骨牌卡。
題目出現。
如果選擇正確，會出現「骨牌推倒成功」
回饋。
如果選擇錯誤，會出現「骨牌推倒失敗」
回饋。
圖 3-3-5 「骨牌大挑戰」遊戲介紹
三、仙女棒不棒
第三項遊戲-「仙女棒不棒」，每次捲軸中皆會出現一個分數，在教學進 行時，學生必須用仙女棒點選出正確的方格數，使變色的方格最接近神奇方 格紙的分數題目，若答對後才會進行下一題。
遊戲解說介紹：
每題會出現一個神奇方格紙，學生必 須使用仙女棒點選符合題目方塊的數量。
題目出現。
如果選擇正確，會出現「仙女棒棒棒」
回饋。
如果選擇錯誤，會出現「仙女棒 不棒」
回饋。
圖 3-3-6 「仙女棒不棒」遊戲介紹
四、一個蘿蔔一個坑
第四項遊戲-「一個蘿蔔一個坑」，畫面中會出現一塊快樂農地，學生需 依照農地中的情境題，選出最適合的數字蘿蔔，並種在適合的坑洞中，若有 答對後才會進行下一題，若答錯其中子題，毛毛蟲會吃掉蘿蔔並彈開。
遊戲解說介紹：
每題會出現一塊神秘農地，學生必須 將正確的數字蘿蔔拖曳至正確的坑洞。
題目出現。
如果選擇全對，就會出現「快樂農夫」回 饋。
如果其中選擇有錯誤，就會出現毛毛蟲，
答對的題目會出現太陽。
圖 3-3-7 「一個蘿蔔一個坑」遊戲介紹
除了以上四項教學遊戲，在實驗組教學的第三節課，由學生至電腦教室個別 上機練習。從第一個遊戲依序練習至第四個遊戲，最後會出現遊戲成績結算頁 面，如圖 3-3-8。
圖 3-3-8 遊戲成績結算頁面
肆、自編分數數感學習單
本研究對照組所使用之自編分數數感學習單的題目，皆由實驗組分數數感 Flash 遊戲之題目中組合而成。表 3-3-7 為傳統式分數數感教學所使用之學習單所 屬數感向度分類表。
表 3-3-7
對照組使用之學習單所屬數感向度分類表
學 習 單 名 稱 數 感 向 度 題 數
超級比一比
瞭解分數的意義和關係的能力 比較分數大小的能力
瞭解運算對分數的意義和影響的能力
9 題
神奇方格紙 多重方式表徵分數的能力 9 題
對 對 碰
發展分數計算策略與判斷答案合理性的能力
瞭解分數的意義和關係的能力 16 題
一、超級比一比
此學習單分為兩部分，第一部分須由五個分數中，圈選出最接近 1 的分 數。第二部分為比大小，須將四個分數或分數運算式由小到大排列（詳見附 錄四）。
二、神奇方格紙
此學習單須塗滿符合題目中分數的部分（整張方格紙為 1）。如下圖 3-3-9：
圖 3-3-9 節錄「神奇方格紙」學習單
三、對對碰
此學習單分為兩部分，第一部分為情境題，學生必須將正確答案之代號 填入括弧中，如圖 3-3-10 所示：
圖 3-3-10 節錄「對對碰」學習單
第二部分為數字對對碰，學生須圈選數值大小最相近的數字（每小題皆 有 5 個數）。