第三章 研究設計
第三節 研究工具
本研究所使用的研究工具共有 3 種，分別是團體複習遊戲學生接受度紀錄 單、數學測驗卷及數學學習興趣量表，說明如下：
一、團體複習遊戲學生接受度紀錄單單
本研究參考林德宗（2007）「遊戲導入五年級異能力學童數與計算概念之研 究」碩士論文之遊戲紀錄單，以瞭解學生對於數學複習活動的接受度及遊戲設 計的參考。在每一次進行團體遊戲活動後，隨即進行遊戲紀錄單填寫，以瞭解 學生對各個遊戲活動的喜愛程度、遊戲幫助、遊戲修改建議及心得（如附件一~
附件四）。
二、數學測驗卷卷
本研究的數學測驗卷，共 2 份，第一份是數學測驗卷前測，主要是瞭解學 生學習前的成效，第二份是數學測驗卷後測，主要是要瞭解學生學習後的成 效，至於學習延宕效果則是使用第一份數學測驗卷前測卷。
數學測驗卷共分三個單元，分別為「乘法和除法」、「因數和倍數」、「擴 分、約分和通分」，每單元各 8 題，每份共有 24 題。研究者的指導教授及研究 對象的班級導師建議測驗卷的題目，可以先從南一版光碟題庫，依單元及
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Bloom 認知領域教育目標分類系統中的認知歷程向度做篩選，編制成前測，再 依雙向細目表、認知歷程向度及難易度，編製為後測題目，不足部份則自行編 修作為後測。經研究者的指導教授、研究對象的班級導師及 1 位國小老師進行 專家效度分析，題目經三位專家的建議修正後，再請 4 名六年級學生試寫，最 後形成數學測驗卷前測及後測，單元雙向細目表如表 3-2，每題的雙向細目表依 單元分類如表 3-3~3-5。
為了確認數學測驗卷前測及後測難易度是否一樣，研究者將前測及後測各 12 題分為 A 卷及 B 卷，每卷共 24 題，研究者請隔壁班 26 位學生，依期中考 成績排序分別填寫 A 卷及 B 卷（例如：排序 1 寫 A 卷，排序 2 寫 B 卷，以此 類推），最後再進行描述性統計及成對樣本 t 檢定，分析結果如表 3-6，前測與 後測在總分及三個單元皆無顯著差異，資料顯示前測與後測的題目難易度是一 樣的。測驗卷的正式施測版本如附件五(前測、延後測)及附件六(後測)。
表 3-2 數學成效測驗試卷雙向細目表
教材內容 記憶 了解 應用
易 中 難 合計 第一單元
乘法和除法 0 0 5 3 0 8
第二單元
因數和倍數 0 1 3 1 3 8
第三單元
擴分、約分和通分 4 2 2 0 0 8
合計 4 3 10 4 3 24
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表 3-3 第一單元前後測題目 單
元
認知及
難易度 前測(延後測) 後測
第 一 單 元 (乘
除 法)
應 用
易
一雙籃球鞋 3200 元，極限體育 用品店賣出 162 雙，共賣得幾 元？（①51840 元②518400 元
③5184000 元④52840000 元）
一雙棒球鞋 3300 元，福田體育 用品店賣出 160 雙，共賣得幾 元？（①5280 元②52800 元
③528000 元④5280000 元）
易
電器行舉辦週年慶特價活動，冷 氣機 1 臺賣 8564 元，活動期間 賣出 117 臺，共收入幾元？
（①859958 元②990248 元
③1000858 元④1001988 元）
電器行舉辦週年慶特價活動，
洗衣機 1 臺賣 8534 元，活動期 間賣出 127 臺，共收入幾元？
（①859958 元②980248 元
③1083818 元④1091988 元）
易
1 臺摺疊腳踏車賣 4680 元，腳踏 車行這個月賣出 108 臺，共收入 幾元？
（①505440 元②496508 元
③495440 元④465508 元）
1 臺摺疊腳踏車賣 5670 元，腳 踏車行這個月賣出 118 臺，共 收入幾元？
（①605440 元②669060 元
③595440 元④665508 元）
中 2500×600 的積有幾個 0？
（①8 個②7 個③6 個④5 個）
7400×500 的積有幾個 0？
（①3 個②4 個③5 個④6 個）
中
1 箱飲料有 24 瓶，王老闆買了 85 箱，分送給 120 個員工，每個 員工可分得幾瓶？
（①15 瓶②17 瓶③28 瓶④32 瓶）
1 箱礦泉水有 12 瓶，黃老闆買 了 85 箱，分送給 60 個員工，
每個員工可分得幾瓶？
（①15 瓶②17 瓶③28 瓶④32 瓶）
易
甲數是 968，乙數是 121，甲數 是乙數的多少倍？
（①8 ②10 ③12 ④14）
甲數是 1694，乙數是 121，甲 數是乙數的多少倍？
（①8 ②10 ③12 ④14）
易
達仁將 763 公升的水分成 109 杯，每杯是幾公升？
（①6 公升②7 公升③8 公升
④9 公升）
小美將 872 公升的水分成 109 杯，每杯是幾公升？
（①6 公升②7 公升③8 公升
④9 公升）
中
澤林有 832 元，澤華有 247 元，
澤林是澤華的幾倍多幾元？
（①2 倍，多 61 元②2 倍，多 91 元③3 倍，多 61 元④3 倍，
多 91 元）
小華有 932 元，小英有 229 元，小華是小英的幾倍多幾 元？（①3 倍，多 46 元②3 倍，多 16 元③4 倍，多 46 元
④4 倍，多 16 元）
*粗體字為自編題目
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表 3-4 第二單元前後測題目 單
元
認知及
難易度 前測(延後測) 後測
第 二 單 元 (因
倍 數)
了解 下面各數中，哪一個是 21 的因 數？（①2②3③4④6）
下面各數中，哪一個不是 24 的 因數？（①12②5③4④3）
應 用
易
28 的因數共有多少個？
（①9②8③6④5）個
把 18 個花片分成每袋一樣多，
全部分完，有幾種分法？（①7 種②6 種③5 種④4 種）
易
由「39÷3＝13」知道，3 和 13 都 是 39 的什麼？（①除數②公因 數③因數④倍數）
45 能被 9 整除，所以 9 是 45 的 什麼數？（①因數②倍數③公 因數④公倍數）
易
小華把 36 個蘋果分堆（包含分 成 1 堆），且每堆的個數相同，
共有幾種分法？（①6 種②7 種
③8 種④9 種）
小華把 64 個蘋果分堆（包含分 成 1 堆），且每堆的個數相同，
共有幾種分法？（①6 種②7 種
③8 種④9 種）
中
比 1 大的數至少會有幾個因數？
（①1 個②2 個③3 個④4 個）
每個整數最大的因數是多少？
（①1②0③自己本身④自己本 身的數的一半）
難
已知 12、60、150 和 900 四個 數，應去掉其中哪一個數，才能 使剩下的三個數任取兩個數出 來，較大數恆被較小數整除？
（①12②60③150④900）
已知 6、30、75 和 450 四個 數，應去掉其中哪一個數，才 能使剩下的三個數任取兩個數 出來時，較大數恆被較小數整 除？（①6②30③75④450）
難
下列哪組數字中，公因數只有一 個？（①60、90②54、
98③21、63④44、69）
下列哪組數字中，公因數只有 一個？（①39、88②33、
88③58、88④44、52）
難
下面哪一個數是 5 的倍數?
（①9933②2468③1357④1885
）
下面哪一個數是 5 的倍數?
（①9023②2008③1307④1975
）
*粗體字為自編題目
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表 3-5 第三單元前後測題目 單
元 認
知 前測(延後測) 後測
第 三 單 元 (擴
分 約 分 和 通 分)
記 憶
「把2
3 的分子與分母同乘以 2，會 得到一個和原分數相等的分 數。」，這個過程稱為什麼？（① 擴分②約分③加分④減分）
「把4
9 的分子與分母同乘以 5，會 得到一個和原分數相等的分 數。」，這個過程稱為什麼？（① 加分②減分③約分④擴分）
3
7 ＝3×4 7×4 ＝12
28 ，此過程叫作什 麼？（①約分②擴分③倍數④ 通分）
8
11 ＝ 8×2 11×2 ＝16
22 ，此過程叫作什 麼？（①擴分②約分③倍數④ 通分）
「約分」常用下面哪一種運算 法？（①加法②減法③乘法④ 除法）
「擴分」常用下面哪一種運算 法？（①加法②減法③乘法④ 除法）
把一個分數的分子和分母，同時 乘以一個比 1 大的整數，會得到 一個和原分數相等的分數，這種 方法叫作什麼？（①約分②擴分
③倍數④通分）
把分數的分子和分母同除以一個 比 1 大的公因數，會得到一個和 原分數相等的分數，這種方法稱 為什麼？（①等分②通分③擴分
④約分）
了 解
若24
48 ＝ 6
（ ） ，那麼( )裡 的數是多少？
（①8②10③12④14）
若18
36 ＝ （ ）
12 ，那麼( )裡 的數是多少？
（①5②6③7④9）
若4
7 ＝（ ）
28 ，那麼( )裡的 數是多少？
（①12②16③20④24）
若6
9 ＝ 30
（ ），那麼( )裡的 數是多少？
（①35②36③40④45）
應 用
比較大小：7÷15□7÷13，□中應該 填入什麼符號？（①＞②＝③＜
④≒）
比較大小：6÷17□6÷11，□中應該 填入什麼符號？（①＞②＝③＜
④≒）
比較大小： 6 10 □ 8
14 ，□中應該填 入什麼符號？（①＞②＝③＜
④≒）
比較大小：5 12
10 □5 4
11 ，□中應 該填入什麼符號？（①＞②＝③
＜④≒）
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表 3-6 數學成效前測與後測難易度分析
t
自由度 顯著性(雙尾) 前測總分-後測總分 -.378 25 .709 前測第一單元-後測第一單元 1.000 25 .327 前測第二單元-後測第二單元 -1.318 25 .199 前測第三單元-後測第三單元 .254 25 .802三、數學學習興趣量表表
本研究的數學學習興趣量表是參考口頭詢問低年級學生的工具轉為由五年 級學生紙本填答。本量表採用國小數學學習興趣與信心之研究所編輯的量表
（黃月純、楊德清，2011）。該量表經三位國小低年級教師及三位數學教育學者 審查刪改後形成問卷。該研究對象為低年級，施測時以一對一口頭的方式進行 訪談，再由訪談者在選項上代為勾選。經信度及項目分析，總量表 Cronbach's Alpha 值為.854，學習興趣分量表 Cronbach's Alpha 值為.735、學習信心分量表 Cronbach's Alpha 值為.753，項目分析已剔除因素負荷量太小與信度不佳的試 題，最後數學學習興趣量表形成 4 個構面及 10 個試題，如表 3-7。
本研究在使用該量表前，已跟指導教授、班級導師討論過，這兩位老師一 致認為此研究工具文字敘述符合五年級的閱讀與理解能力，因此，研究者採用 此量表作為數學學習興趣量表，並以五年級學生閱讀後自行勾選方式，進行資 料收集。此量表在分數計算上，選擇第一個選項得分為三分，選擇第二個選項 得分為二分，選擇第三個選項得分為一分，總分愈高表示數學學習興趣越高，
總分愈低表示學習興趣較低落，正式實施測量表如附件七。
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表 3-7 數學學習興趣量表的構面及試題內容 構
面 試題內容 選項
情 意 感 受
1. 我 喜 歡 算 數 學 題 目 嗎？
□(1)我喜歡算數學
□(2)我不太喜歡算數學
□(3)我討厭算數學 2.上數學課時，我快樂
嗎？
□(1)上數學課時，我常常很快樂
□(2)上數學課時，我有時候很快樂
□(3)上數學課時，我常常不快樂
3.上數學課好玩嗎？
□(1)上數學課很好玩
□(2)上數學課有時候很好玩
□(3)上數學課不好玩 認
知 方 面
4.學數學會讓我變得更 聰明嗎？
□(1)上數學課一定會讓我變得很聰明
□(2)上數學課可能會讓我變得更聰明
□(3)學數學不會讓我變得更聰明
5.數學很重要嗎？
□(1)數學很重要，所以我一定要努力學會
□(2)數學不太重要，所以我學會多少就算多少
□(3)數學不重要，所以有沒有學會都沒有關係 期
望 方 面
6.如果將來當老師，我 希望教數學嗎？
□(1)如果將來當老師，我一定會教數學
□(2)如果將來當老師，我可能會教數學
□(3)如果將來當老師，我不要教數學 7.我希望數學課可以多
一點嗎？
□(1)我希望數學課可以多一點
□(2)我希望數學課可以少一點
□(3)我希望都不要有數學課
行 動 表 現
8.上數學課時，我專不 專心？
□(1)上數學課時，我都很專心
□(2)上數學課時，我有時後會想到其他的事情
□(3)上數學課時，我常常想其他的事情 9.上數學課時，老師如
果問問題，我會自己舉 手回答嗎？
□(1)我常常會自己舉手回答
□(2)我有時後會自己舉手回答
□(3)我很少會自己舉手回答 10. 寫 數 學 習 作 或 數 學
考 卷 時 ， 我 會 認 真 寫 嗎？
□(1)我都很認真寫
□(2)我有時後會認真寫
□(3)我都隨便寫
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