國立中山大學教育研究所 碩士論文
Institute of Education
National Sun Yat-sen University Master Thesis
團體遊戲之研發及融入五年級數學複習對學生學 習之改變
A research on the development and integration of group games for 5th grade math revisions and changes in children’s
learning
研究生：趙翊君
I-Chun Chao 指導教授：梁淑坤博士
Dr. Shuk-Kwan S. Leung
中華民國 105 年 7 月
July 2016
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誌謝
能夠完成這篇論文，首先，最感謝的是我的指導教授梁淑坤老師，如果沒 有梁老師軟硬兼施的督促與指導，我也無法順利完成論文，你們就不會看到這 篇誌謝了。其次，要感謝的是我的學伴李直容，在研發遊戲、實施教學或寫論 文的過程中，有她的幫忙與協助，使我能夠順利的完成實驗、提計畫和進行口 試。再來，要感謝的是兩位口試委員陳埩淑老師及陳利銘老師，感謝兩位老師 細心的審閱我的論文，給予我許多意見，讓我的論文能更完善。
回想這兩年在研究所的點點滴滴，首先，最感謝的是黃臺珠老師與蔡俊彥 老師，如果沒有他們的鼓勵與支持，我也無法順利踏入研究所。其次，感謝的 是提供我許多研究相關建議的育諭老師、淑芬學姐、欣怡、育真、幸娟、雅 萱、家豪、博任。再來，感謝在研究所所有的同學們，與你們一起修課是我在 研究所最快樂的事，而特別感謝辛苦的班代梅屏及神奇的養花和岳琳，當我面 對臨人生抉擇時，提供我一個方向，回顧一年前的半信半疑，現在覺得真的很 神奇。
趙翊君謹誌於 國立中山大學教育研究所 中華民國 105 年 7 月
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摘要
本研究目的在研發數學遊戲，以及探討數學遊戲融入國小五年級數學複習 活動後對學生的學習成效及學習興趣的改變。研究者研發 4 個遊戲「卡卡賓果 樂」、「圈叉的冒險」、「數字找找趣」、「記憶大考驗」，並以高雄市某國小五年級 25 位學生為研究對象，在彈性課程時間進行 4 次的數學遊戲教學。研究者透過 蒐集及分析遊戲接受度紀錄單、數學測驗卷及學習興趣量表資料，以瞭解學生 對數學遊戲的接受度、教學後學生的學習成效及學習興趣的改變。研究結果為
（一）學生對數學遊戲接受度較高的是「卡卡賓果樂」和「圈叉的冒險」，接受 度較低的是「數字找找趣」和「記憶大考驗」。（二）當學生對數學遊戲的接受 度較高時，可以提升學生的學習成效。（三）經過數學遊戲教學之後，學生的學 習興趣總平均數有提升，但未達顯著差異。因應以上三個研究結果提供方向給 未來教師及研究者參考（一）教師欲幫學生複習課程時，可以使用本研究所研 發的數學遊戲「卡卡賓果樂」和「圈叉的冒險」進行複習，以提升學生的學習 成效。（二）建議未來研究可以使用較長時間的數學遊戲教學，以觀察學生在學 習興趣的方面是否能有顯著差異。
關鍵詞：數學遊戲、數學複習、學習興趣、遊戲教學
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Abstract
This study aims to develop math games for revisions and investigate the effects of instructional use of math games on students' learning outcomes and learning interests. Four math games were developed for 4 respective teaching units already taught to fifth grade elementary students in Kaohsiung. The math-game instruction was given to them four times during the flexible learning hours as activities for
revisions. Data collection included records of math-game acceptability, math unit tests and math learning interests scale. Results on data analyzes on data indicated that, through math-game instructions, the researcher understood students’ acceptability of integrating math-game into curriculum. This instructions was also related to changes in students’ learning outcomes and learning interests. Results showed that students’
acceptability was higher for two games with fast-reaction and less-cooperation math games. Also, students’ learning outcomes were significantly enhanced when they had higher acceptability of the game. Furthermore, students’ learning interests were highly enhanced via the collaboration instruction. Finally, the researcher included
recommendations for future research and teaching.
Keywords: math games, math revisions, learning interests, game teaching
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目錄
第一章 緒論 ... 1
第一節 研究動機 ... 1
第二節 研究目的及研究問題 ... 3
第三節 名詞解釋 ... 3
第四節 研究範圍與限制 ... 4
第二章 文獻探討 ... 5
第一節 遊戲與教學 ... 5
第二節 數學的學習、練習與複習 ... 18
第三節 國小五年級數學課程 ... 28
第三章 研究設計 ... 33
第一節 研究流程 ... 33
第二節 研究參與者 ... 35
第三節 研究工具 ... 36
第四節 遊戲研擬過程 ... 43
第五節 資料分析 ... 51
第四章 研究結果與分析 ... 53
第一節 團體遊戲活動進行情況 ... 53
第二節 團體遊戲融入複習學生的接受程度之分析 ... 63
第三節 團體遊戲融入複習對學習成效及延宕效果之分析 ... 75
第四節 團體遊戲融入複習對學習興趣之分析 ... 79
第五章 結論與建議 ... 83
第一節 結論 ... 83
vi
第二節 建議 ... 84
文獻參考 ... 87
附件 ... 91
vii
表次
表 2-1 遊戲挑戰類型 ... 13
表 2-2 評鑑遊戲的準則 ... 15
表 2-3 遊戲設計參考要點 ... 17
表 2-4 數學學習興趣量表構面與內涵 ... 22
表 2-5 間隔時間與記憶量表 ... 25
表 2-6 國小五年級數學學習目標一覽表 ... 28
表 3-1 研究及課程時間對照表 ... 34
表 3-2 數學成效測驗試卷雙向細目表 ... 37
表 3-3 第一單元前後測題目 ... 38
表 3-4 第二單元前後測題目 ... 39
表 3-5 第三單元前後測題目 ... 40
表 3-6 數學成效前測與後測難易度分析 ... 41
表 3-7 數學學習興趣量表的構面及試題內容 ... 42
表 3-8 教學活動設計對照表 ... 43
表 3-9 卡卡賓果樂初版及修訂版對照表 ... 45
表 3-10 圈叉的冒險初版及修訂版對照表 ... 46
表 3-11 數字找找趣初版及修訂版對照表 ... 47
表 3-12 記憶大考驗初版及修訂版對照表 ... 49
表 3-13 研究目的及研究資料對照表 ... 51
表 4-1 卡卡賓果樂遊戲題目一覽表 ... 55
表 4-2 圈叉的冒險練習題目一覽表 ... 58
表 4-3 圈叉的冒險遊戲題目一覽表 ... 59
表 4-4 記憶大考驗遊戲題目一覽表 ... 63
表 4-5 學生對卡卡賓果樂喜愛程度一覽表 ... 64
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表 4-6 卡卡賓果樂對學生的幫助一覽表 ... 64
表 4-7 學生對卡卡賓果樂的改進建議及修正一覽表 ... 65
表 4-8 學生對卡卡賓果樂的心得或感想一覽表 ... 65
表 4-9 學生對圈叉的冒險喜愛程度一覽表 ... 66
表 4-10 圈叉的冒險對學生的幫助一覽表 ... 66
表 4-11 學生對圈叉的冒險的改進建議及修正一覽表 ... 66
表 4-12 學生對圈叉的冒險的心得或感想一覽表 ... 67
表 4-13 學生對數字找找趣喜愛程度一覽表 ... 67
表 4-14 數字找找趣對學生的幫助一覽表 ... 68
表 4-15 學生對數字找找趣的改進建議及修正一覽表 ... 68
表 4-16 學生對數字找找趣的心得或感想一覽表 ... 69
表 4-17 學生對記憶大考驗喜愛程度一覽表 ... 69
表 4-18 記憶大考驗對學生的幫助一覽表 ... 69
表 4-19 學生對記憶大考驗的改進建議及修正一覽表 ... 70
表 4-20 學生對記憶大考驗的心得或感想一覽表 ... 70
表 4-21 遊戲喜愛程度一覽表 ... 71
表 4-22 學生對遊戲改進及修正一覽表 ... 72
表 4-23 圈叉的冒險及數字找找趣教學活動設計對照表 ... 72
表 4-24 卡卡賓果樂及記憶大考驗教學活動設計對照表 ... 73
表 4-25 遊戲對學生的幫助一覽表 ... 74
表 4-26 總分描述性統計 ... 75
表 4-27 總分成對樣本檢定 ... 76
表 4-28 第一單元描述性統計 ... 76
表 4-29 第一單元成對樣本檢定 ... 76
表 4-30 第二單元描述性統計 ... 77
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表 4-31 第二單元成對樣本檢定 ... 77
表 4-32 第三單元描述性統計 ... 77
表 4-33 第三單元成對樣本檢定 ... 78
表 4-34 數學學習興趣分數分析 ... 80
表 4-35 遊戲協同教學興趣分析 ... 81
x
圖次
圖 2-1 遊戲設計流程 ... 11
圖 2-2 教學設計與學習成效 ... 19
圖 2-3 興趣的分類 ... 20
圖 2-4 興趣發展四階段 ... 21
圖 2-5 知識在記憶理論裡的轉換 ... 28
圖 2-6 教材地位圖 ... 31
圖 3-1 面對面的座位表 ... 50
圖 4-1 賓果紙及小黑板 ... 54
圖 4-2 各組賓果紙 ... 57
圖 4-3 座位安排圖 ... 60
圖 4-4 遊戲卡片 ... 61
圖 4-5 示範題目 ... 61
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第一章 緒論
第一節 研究動機
數學是每個人去學校要學的科目中不可缺少的一項知識與技能(Courant &
Robbins, 1996)。數學與我們的生活息息相關，每天早上睜開眼都需要用到數 學，食衣住行育樂（如：時間，線上遊戲、銀行存款、建築、遠洋航海…等 等），全部都會使用到數學。數學除了與日常生活息息相關之外，對人類文明的 進步（教育部，2003）及國家的發展（如：科學、經濟學、商業管理學和工業 工程學領域等）也相當重要(Davis,1984)。數學也是國民教育的基礎，教育部
（2003）表示數學知識及數學能力，是日常生活及職場裡應具備的基本能力。
由此可知數學的重要性，因此，學生學習數學應從小學開始就將基礎打好，以 面對未來的需求。
可是，數學的學習若只有不斷的學習新知識，而不複習是不夠紮實的，學 習數學應該將知識內化(Knowledge Internalization)，Polanyi 認為「知識內化才 能鞏固獲取的知識，知識內化才能將知識應用於日常生活中」（引自蔣貴凰，
2007）。複習是鞏固知識的手段，透過複習才能鞏固知識並將所學的知識長期的 保存在記憶中，需要使用時才能準確的拿出來應用。孔子說：「溫故而知新」， 比喻所學過的東西要熟練，才能為己所用。俄國也有一句諺語說：「複習是學習 之母」，為了鞏固記憶，複習是很重要的，複習可以恢復記憶也可以避免遺忘。
因此，學數學應該要透過複習，才能將數學知識內化並保存在記憶中，當我們 在日常生活中或需要使用數學時才能夠隨時隨地將數學拿出來應用。由此可 知，若是學習數學不複習，就無法獲得其知識及能力並適應未來的生活。所 以，複習非常重要。
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複習要如何進行才更有效果？對教學者與學習者是一件難題，以教學現場 教師的觀察認為，一般學生不喜歡重覆、機械化的複習方式，學生覺得複習數 學是枯燥無味、無聊的，類似的題目已經做過了，不想再重覆做一樣的習作。
事實上，也有研究指出，一般的複習方式無法吸引學習者的好奇心（鄭良，
2014）。由於上述一般複習的方式有許多缺點，因此，研究者認為可以嘗試用遊 戲的方式複習數學，藉由遊戲讓學生覺得複習數學不再是一件無趣的事情。此 外，遊戲、數學知識、活動過程與動機有非常密切的關係（張維忠，2006），而 遊戲可以提升學生的學習動機(Paras&Bizzocchi, 2005;Prensky, 2001)，當數學融 入遊戲時，可以提高學生的學習興趣，並主動參與活動增加學習效能（黃國 勳、劉祥通，2003）。
在許多遊戲方式中，學生偏愛團體遊戲（周士傑、梁淑坤，2007），透過團 體遊戲可以激發學生內在動機，使心情愉悅而樂於參與活動。教師運用團康遊 戲選取適當的單元或時段實施教學，能幫助學生喜歡數學和經驗生活中的數 學，進而在生活中進行數學的思考與問題解決（馬秀蘭、吳德邦、張鈺雪、林 思行、蔡武諺，2012）。目前在台灣，對於團體遊戲的研究，多數在探討團體遊 戲對治療特殊兒童的應用，甚少做團體遊戲結合數學課程的研究。此外，跟數 學有關的團體遊戲，也只針對特定單元進行研究。因此，研究者想要研究一套 團體遊戲流程，讓此遊戲能不受限制，可以運用在不同的單元，未來教師只要 運用相同的遊戲流程，並更換課程或單元就可以直接套用。
綜合上述，研究者認為當教師欲幫學生複習數學時，可以嘗試團體遊戲的 方式讓學生進行複習。本研究冀望能透過團體遊戲教學使學生在愉悅的心情下 複習，不至於感到枯燥無味，同時也能讓學生主動參與並提高學習興趣。
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第二節 研究目的及研究問題
基於上述的研究動機，本研究的目的在於研發一套可以融入在數學複習上 的團體遊戲，透過教學實施以瞭解遊戲在複習的可行性，並探討學生學習之後 的改變。
依據上述，本研究欲探討的研究問題如下：
一、團體遊戲融入數學複習之教學對學生的接受程度為何？
二、團體遊戲融入數學複習是否能提升學生學習成效？是否有延宕效果？
三、團體遊戲融入數學複習是否能提升學生學習興趣？
第三節 名詞解釋
一、團體遊戲
「團體遊戲」是指有兩位或以上的參與者，遵循共同規則，以合作或競爭 方式參與遊戲，於遊戲中共同完成遊戲目標（巫怡美、黃英哲，2007）。
二、國小五年級數學
國小五年級數學是指國小五年級上學期南一版數學課程，本研究是採用期 中考前的 3 個單元「乘法和除法」、「因數和倍數」、「擴分、約分和通分」。
三、數學複習
數學複習是指將學生已經學習過的數學知識，藉由再次練習的過程，重覆 回憶知識，以避免遺忘及熟練知識從長期記憶中提取訊息的過程。
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四、學生學習之改變
學生學習之改變是指學生進行活動時，能藉由活動過程改變學生的學習興 趣及學習成效。第一，在學習興趣方面，本研究使用黃月純、楊德清（2011）
所編製的學習興趣量表，作為學習興趣測量表。第二，在學習成效方面，本研 究使用改編的題目作為前測、後測題目，以前後測成績作為學習成效依據。
五、學生的接受程度
學生的接受程度是指學生在經過團體遊戲融入數學複習之教學後，對於本 研究所研發的團體遊戲的看法。本研究使用林德宗（2007）學生接受度紀錄 單，以分析學生對於團體遊戲的喜愛程度、遊戲對學生的幫助、學生對遊戲的 建議及心得。
第四節研究範圍與限制
本研究僅以高雄市某國民小學五年級學生為研究對象只針對乘法和除法、
因數與倍數、擴分約分和通分三個單元設計團體遊戲，故研究結果僅能呈現該 班級的真實資料，期望結果可以提供未來有類似需求的教師做參考。
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第二章 文獻探討
第一節 遊戲與教學
一、遊戲理論
早期的遊戲理論在強調遊戲對兒童身心發展的重要性，認為遊戲是兒童在 生活中自然的表現，也是學習的一種途徑（馬秀蘭等人，2012）。許多哲學家、
教育家、心理學家等都對「遊戲」進行研究，並提出解釋及說明，但遊戲的定 義仍然眾說紛紜。從古自今，人類都一直在進行著遊戲的活動，遊戲是什麼 呢？遊戲可以從遊戲理論談起，遊戲理論可以年代分為兩個時期：（一）古典理 論是指 1920 年代以前的理論。（二）現代理論是指 1920 年代以後所發展出來的 理論。試分述如下：
（一）古典理論
古典理論是十九世紀和二十世紀初期發展的理論（簡楚瑛，1993）。主要有 四大派別學說：精力過剩論、放鬆和休閒理論、練習論、重演論。
1.精力過剩論
最早提出精力過剩論的是十八世紀哲學家 Friedrich Schiller。他認為遊戲是 精力的發洩(Blowong off steam)的工具，當成人有生理需求進行工作的活動時會 將精力疏散出來，而兒童不需要進行工作的活動，所以精力會過盛（簡楚瑛，
1993）。因此，藉由遊戲可以疏散學生過盛的精力。
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2.放鬆和休閒理論
倡導「遊戲是種休養的活動」的是十九世紀德國的哲學家 Moritz Lazarus。
他認為遊戲是精力不足而產生的活動，成人在生活及工作會消耗能量造成疲 勞，而遊戲是補充已消耗能量的方法，需要藉由遊戲及休閒擺脫工作壓力，使 能量恢復（林風南，1993）。因此，藉由遊戲可以幫助學生恢復因課業壓力所消 耗的能量。
3.練習論
Groos 認為遊戲具有適應目的，遊戲是本能的需求所衍生的活動，本能藉 由遊戲活動的練習，獲得生活所需的基本技能（簡楚瑛，1993），兒童會藉由遊 戲（如：扮家家酒）去體驗成人角色及職業，學習未來如何實踐，做為適應未 來生活及社會的踏板（高鵬家、陳渝苓，2011）。因此，研究者認為藉由遊戲可 以使學生獲得數學的基本技能，以因應未來日常生活所需。
4.重演論
Hall 和 Gulick 等認為透過遊戲是重演人類的進化史。個體由嬰兒時期發展 到成人的過程，與人類由猿人進化到現代人的過程相同。例如：飼養動物反映 畜牧時期的活動，挖沙反映農業時期的活動，團體遊戲反映部落時期（馬秀蘭 等人，2012）。但此觀點受到許多批評，因兒童遊戲行為的先後順序，並非如歷 史演化的順序。
綜合上述，古典理論可以說明人們對遊戲的重視，並在遊戲形式加以解 釋，而古典理論多針對歷史演化與生活觀點加以探討，在兒童學習上的影響較 缺乏，因此在 1920 年之後發展出現代理論。
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（二）現代理論
現代理論發展於 1920 年代以後，主要有四大派別學說：心理分析論、認知 論、覺醒調節論、貝蒂生理論。試分述如下：
1.心理分析論
Freud 認為在遊戲中可以使個人願望獲得滿足，可幫助治療因創傷而帶來 的負面情感（簡楚瑛，1993）。而 Erikson 延伸 Freud 的心理分析論，認為遊戲 是幫助兒童自我發展的功能，透過遊戲與周遭的人互動模仿情境以處理現實中 的需求（馬秀蘭等人，2012）。因此，研究者相信藉由團體遊戲可以幫助學生的 心理發展。
2.認知論
Piaget、Vygotsky 和 Bruner 對於遊戲在兒童認知發展都具有代表性的見 解。Piaget 認為認知發展影響學習者的遊戲行為，認知理論在強調認知的過程 是受遺傳與環境的影響（簡楚瑛，1993）。認知論除了受環境影響之外，
Vygotsky 認為遊戲可以促進兒童的認知發展，遊戲是兒童想像的開始。無論遊 戲在認知論的形態如何，Bruner 認為遊戲的方法和過程比結果更重要（吳志 衍、楊裕富、李傳房，2004）。因此，研究者認為藉由遊戲的過程可以幫助學生 發展抽象思考。
3.覺醒調節論
覺醒調節論是由 Berlyne 發展出來，由 Ellis 修正過的理論，他們認為中樞 神經系統必須有適當的刺激才能維持適當的覺醒水準，當環境不夠刺激時，而 尋找刺激的行為即是遊戲（吳志衍等人，2004）。
8
例如：人們對一件事物感到新奇，此時會刺激覺醒水準而進行探索該事物 的行為，當對該事物熟悉後，覺醒水準就會降低，刺激減少時，人們會因此感 到無聊，而人們為了維持覺醒水準，就會開始尋找新的刺激，而尋找及探索過 程就是遊戲（簡楚瑛，1993）。所以研究者認為當學生覺得複習數學是枯燥無 味、無聊的，是因為覺醒水準降低以至於刺激不夠，而藉由遊戲可以刺激學生 的覺醒水準。
4.貝蒂生理論
Bateson 認為在遊戲的行為意義，並不代表真實生活中的行為意義。兒童在 進行遊戲時會建立一套遊戲架構，讓其他參與者知道遊戲所發生的事並不是真 的（簡楚瑛，1993）。他們在遊戲時會學習同時在兩個不同層面上的運作，一個 層面是遊戲中的意義，另一個是真實生活的意義（吳志衍等人，2004）。研究者 希望當學生參與團體遊戲的同時，也能體驗到數學遊戲的世界。
綜合上述，可以瞭解現代理論上說明，從遊戲中可以幫助兒童的認知發 展，在想像的過程中幫助心靈發展，因此若能在兒童學習階段上，以適當的遊 戲理論結合教學，讓學生獲得知識與技能的同時也能獲得個體適當的發展，相 信對學生在學習時是有幫助的。
二、遊戲設計
(一)遊戲的要素及流程
Smed 和 Hakonen(2003)認為要形成一個遊戲需要有 3 個基本要素：
1.玩家(player)：為了享受、消遣、娛樂而願意參與遊戲的玩家。
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2.遊戲規則(rules)：遊戲必須明確的定義規則。
3.目標(goal)：需要有一個讓玩家產生衝突和競爭的目標。
Smed 和 Hakonen(2003)又將遊戲三個要素的關聯加以解釋：
1.挑戰(challenge)：規則明確規範了遊戲的範圍，而使遊戲產生目標。當玩家決 定參與遊戲，他們就同意遵守規則。玩家對目標產生動機，並依照目標進行遊 戲。
2.衝突(conflict)：玩家為了達到遊戲目標進行遊戲時，競爭者可以阻礙玩家的進 行。
3.玩樂(play)：藉由抽象規則的表現形式，將遊戲具體呈現給玩家。
Novak(2007)提到在開發遊戲時，必須先瞭解遊戲的目標對象，再來是遊戲 的目的，而遊戲的目的決定遊戲的內容。在遊戲架構上，需要考量遊戲目標、
流暢度、持續時間、可得性、關係與困難度。為了使遊戲更加吸引玩家，可以 試著把以下 5 個遊戲歷程與遊戲架構做連結：
1.遊戲規則
所有的遊戲都會有遊戲規則，遊戲規則可以決定玩家在遊戲中可以從事或 禁止的活動，遊戲規則也包含玩家需瞭解遊戲勝利條件及失敗條件。
2.互動模式
玩家是遊戲中重要的角色，每個互動元素都來自於玩家，玩家的互動模式 會影響遊戲歷程。遊戲的互動模式可以分為兩種：
(1)玩家對遊戲：玩家只和遊戲本身或遊戲平台做互動。
(2)玩家對玩家：玩家除了與遊戲本身互動外，也會藉由合作或競爭方式與
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其他玩家做互動。
3.博弈理論
當玩家面對遊戲中的抉擇問題時，需要瞭解玩家回應這些問題的可能方 式，並在遊戲中確保玩家面對問題時，仍持續對遊戲充滿挑戰性。
4.挑戰類型
遊戲的挑戰類型與遊戲的類別有關，特定類別的玩家會預期遊戲中會出現 的挑戰類型。
5.遊戲平衡
遊戲必須讓玩家覺得遊戲是有一致性、是公平與趣味的，例如：玩家技巧 增加時，贏得遊戲的難易度也會提高，或是在遊戲中產生隨機事件，以降低技 巧較高的玩家獲勝率降低。為了設定平衡的遊戲給玩家，遊戲也必須提供以下 五點：
(1)一致性的挑戰：遊戲應從簡單開始，再慢慢的增加困難。
(2)可領悟的公平遊玩經驗：玩家在尚未瞭解遊戲規則時，所犯的錯誤不應 判定玩家的勝敗。
(3)沒有停滯：不應讓玩家停滯於某處，完全無法繼續進行遊戲。
(4)沒有繁瑣的決策：玩家只能做遊戲裡重要決策。
(5)困難度：遊戲應提供玩家選擇困難程度，或依照玩家的能力調整困難 度。
綜合上述，可以知道在設計遊戲時，需要考慮到遊戲要有玩家，而玩家需 要一個目標以進行遊戲，而遊戲要有規則才能規範遊戲的進行。如何制定遊戲
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規則要從遊戲的目的及內容先進行規劃，在規劃時也需要考量玩家與遊戲的互 動，玩家是否會出現不預期的狀況，玩家的行為是不是可以達到遊戲目的，最 後，依照玩家行為的可能性，再制定明確的遊戲規則。
因此，本研究認為在研發設計一個新遊戲的時候，首先，需要確定遊戲的 對象與遊戲目的。第二，考量哪些挑戰目標可以達成遊戲目的。第三，考慮玩 家的互動對象與遊戲互動過程的流暢性。最後，確定遊戲內容可以符合遊戲目 的，再制定詳細的遊戲規則，如圖 2-1。而當玩家開始玩遊戲的時候，玩家必須 先瞭解遊戲規則及遊戲目標再進行遊戲。
圖 2-1 以 Novak(2007)及 Smed& Hakonen(2003)為參考之遊戲設計流程
(二)遊戲挑戰類型
Prensky(2005)提到不同的遊戲類型，可以有不同的遊戲挑戰目標，並將遊 戲類型分為以下 8 種(引自 Rapeepisarn, Wong, Fung and Khine ,2008)：
1.動作(Action)：動作類的遊戲需要玩家的反應能力和手眼的配合遊戲，較有刺 激性，情節緊張。
2.冒險(Adventure)：冒險類的遊戲是根據故事線索，以推進遊戲進程，主要考
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驗玩家的觀察力和分析能力。
3.戰鬥(Fighting)：戰鬥又稱格鬥是指拳擊遊戲。通常是兩個人物互相戰鬥，直 到有一個被消滅。
4.解謎(Puzzle)：解謎又稱益智遊戲注重「解謎」的智力遊戲。大多智力遊戲涉 及用各種手段解決既定問題，也可能包含動作要素，要求心靈手巧。
5.角色扮演(Role-Playing)：角色扮演是指玩家扮演遊戲中虛擬的角色，並透過 角色的觀點體驗遊戲的劇情。
6.模擬(Simulation)：模擬遊戲是模擬真實生活的遊戲。依遊戲的方式，又可以 延伸出模擬飛行、模擬城市、模擬人生、模擬經營...等。
7.體育(Sports)：體育遊戲是以體育活動為主的遊戲，例如：籃球、滑雪運動、
高爾夫球...等等。
8.策略(Strategy)：策略遊戲是玩家依遊戲當前狀況採取執行的行動，而遊戲的 結局會依玩家在遊戲中執行的行動，組合成不同的結局。
Novak(2007)將挑戰類型可以分為七種：
1.顯式與隱式：顯式挑戰是刻意、立即的挑戰，時間安排上是非常緊湊的，例 如：在精準時間點跳躍過滾動的木桶。隱式挑戰是遊戲不會特意將挑戰內容明 顯呈現出來，而是從遊戲本身浮現挑戰，例如：在策略遊戲中決定資源的分 配。
2.完美與不完美資訊：完美資訊是玩家隨時都可知道遊戲的整個狀況，以表現 最佳行動，例如：西洋棋，兩位玩家都能清楚棋盤形勢。不完美資訊是玩家只 會有片段資訊，揣測遊戲的可能性，例如：排七(接龍)，玩家從對手蓋牌中推 測對手的手牌。
3.內部知識與外部知識：內部知識是從遊戲世界中所獲得的知識，例如：玩家 從遊戲角色中獲得一些資訊，而發現遊戲道具的使用方法。外部知識是從遊戲
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世界外獲得的知識，再套用到遊戲裡，例如：運用放大鏡照射紙，紙會燃燒。
4.圖樣識別與配對：圖樣識別與配對的挑戰通常會出現在益智遊戲中，當遊戲 進行一定階段後，玩家必須仰賴自動思維操作遊戲。例如：俄羅斯方塊。
5.空間感：玩家通常要瞭解空間關係並穿過某些場景，例如：模擬賽車遊戲。
6.微管理：玩家可以運用管理進行遊戲資源及角色的分配，例如：魔獸爭霸 3。
7.反應時間：玩家回應挑戰的速度與玩家在遊戲中的反應速度有直接關係。
綜合上述，本研究將適合用在班級教室的遊戲挑戰類型分類為兩種，如表 2-1。第一種是技巧反應，結合 Prensky(2005)的動作遊戲及 Novak(2007)的顯式 挑戰及反應時間。第二種是策略思考，結合 Prensky(2005)的冒險、解謎、策略 遊戲及 Novak(2007)的隱式挑戰。
表 2-1 遊戲挑戰類型 名稱 說明
技巧反應 在技巧反應的挑戰類型中，可以考驗玩家的反應時間，同時也可 以運用玩家的肢體配合遊戲的進行，以完成對遊戲的挑戰。
策略思考 在策略思考的挑戰類型中，考驗玩家的腦力、觀察力及分析能 力，玩家需要在遊戲中辨認遊戲的走向並採取的行動，遊戲會依 玩家的行動影響遊戲的結果。
三、團體遊戲融入教學
(一)團體遊戲
團體遊戲是指有兩位或以上的參與者，遵循共同規則，以合作或競爭方式 參與遊戲，於遊戲中共同完成遊戲目標（巫怡美、黃英哲，2007）。合作是每個
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小組成員必須對任務有明確的認知及目標（王千倖，1997），小組成員透過分工 合作、相互支援，以進行活動（陳協志、劉建人、柯菁菁，2004），而競爭是激 發參與者努力的目標。從教育學家的角度來看，團體遊戲活動是很好的教學方 式，讓學生主動積極的投入遊戲學習活動（引自馬秀蘭等人，2012）。
(二)遊戲融入教學
遊戲若能精心設計，遊戲對學生就不是單純的玩樂，而是有效的學習（周 士傑、梁淑坤，2007），所以教師在設計教學活動時不應只是好玩，應該適當的 提供相關學習的知識與技能。
饒見維(1996)認為透過遊戲融入教學，使學生的活動目標在於求取勝利，
而運用或建構出的數學遊戲技巧只是手段，其目的是使學生能學習數學的知識 與技能，而遊戲是讓學生在學習過程中充滿挑戰及樂趣。遊戲與教學兼具，這 正是遊戲教學之所以吸引學生及教師目光的主因。
在遊戲教學上饒見維（1996）提出遊戲融入教學需具備四個要點：
1.挑戰性
在遊戲活動中，遊戲設計上必須設定一些條件，賦予遊戲具備挑戰性，刺 激學生探索的欲望。設計上，必需維持適中的程度，才能維持學生的興趣，因 難易度若太難或太簡單，會無法維持學生的興趣。
2.競賽性或合作性
競賽能夠刺激學生的好勝天性，使活動產生挑戰性及趣味性增加學生的參 與動機及興趣。除了競賽性，遊戲也可以引起參與者互相合作，在教學設計上 也希望學生能從小組競賽中學習彼此溝通的合作技巧，藉由互相討論中提升學
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生的數學技能。
3.機遇性與趣味性
遊戲的過程中具有某種機遇的因素，可以讓學生有所期待，在不知道下一 次發生什麼狀況時，能使遊戲產生趣味性。機遇之所以吸引學生，是因為遊戲 的勝利者不一定是數學成績好的學生，而是每個學生都有機會獲得勝利，遊戲 加入不確定因素可使學生認為遊戲是好玩的（周士傑、梁淑坤，2007）。
4.教育性
一個好的數學遊戲除了具備以上的遊戲特性，重點還是要有教育的意義，
若是缺少教育的意義，就只是趣味的遊戲而非教學遊戲了。例如：在遊戲教學 中，學生可以藉由遊戲過程，熟練各種基本數學能力及問題解決能力，也可以 發展抽象思考、自我發展等功能。
除了饒見維（1996）提出遊戲教學需具備以上四個要點之外，在設計遊戲 教學上 Bell(1978)也提出十二個評鑑遊戲的準則（引自黃毅英，1993）。研究者 將 Bell 的評鑑遊戲準則分為四方面：遊戲目的、遊戲困難度、遊戲互動性、遊 戲規則，如表 2-2。
表 2-2 評鑑遊戲的準則
分類 說明
1.遊戲目的 (1)學生是否會因過於投入遊戲而忽略學習的目的？
(2)在整個遊戲過程數學部份是否有突顯出來？
(3)學生能否達到數學認知目的？
(4)學生經過遊戲後，數學表現是否有改進？
2.遊戲困難度 (5)遊戲複雜度會拖慢遊戲進度嗎？
(6)該遊戲是否太幼稚或太高深？
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3.遊戲互動性 (7)是否每個學生都有平均參加的機會？
(8)是否每個學生都可參與整個遊戲的進展？
(9)學生對遊戲感興趣嗎？
(10)是否引起學生紀律性問題？
4.遊戲規則 (11)學生清楚遊戲規則嗎？
(12)這些學習遊戲規則易懂嗎？
後來周士傑、梁淑坤（2007）將 Bell 以上所提的十二個所提出評鑑遊戲的 準則，融入饒見維（1996）的遊戲融入教學，整理出四個性質，再加上延伸性 作為數學教學上的反思要點：
1.難易性
在遊戲設計時，最重要的就是掌握遊戲難易度的適當性，如果遊戲太難，
就只有少部份學生會玩，如果遊戲太簡單，資質好的學生會常常獲勝。
2.參與性
遊戲融入教學裡，最重要的就是學生能參與遊戲，當學生參與遊戲才能達 到遊戲融入教學的意義，若學生不願意參與遊戲，遊戲本身就失去意義了。
3.紀律性
遊戲融入教學要在課堂中正式實施時，最難掌控的部份就是學生會在遊戲 的過程中過度歡樂而喧嘩，影響到其他班級。
4.學習性
在遊戲過程中，學生期望在遊戲中能獲勝，當發現自己能力不足時，就會 問同學關於遊戲中的問題，進而產生學習的效果。
5.延伸性
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當遊戲融入教學時，應考慮教具使用上是否能再利用，延伸新的遊戲後再 導入數學教學中。
綜合上述，本研究在團體遊戲融入教學的設計上，不能僅僅只是好玩，應 將遊戲融入教學準則考量進去，使學生在參與遊戲過程中能獲得有意義的學 習，而在團體遊戲融入教學設計上，本研究採用饒見維（1996）的看法，再加 上周士傑、梁淑坤（2007）的教學反思，遊戲設計時參考共 5 個要點如表 2-3：
表 2-3 遊戲設計參考要點 名稱 說明
1 競賽性 競賽性的遊戲可以增加學生的參與動機及興趣。
2 合作性 合作性的遊戲，學生可以互相合作，藉由互相討論以提升學生 的數學知識及技能。
3 機遇性 機遇性，可以讓學生有所期待，使遊戲產生趣味性
4 教育性 遊戲融入教學中必需的要素，若少了教育性就不是教學了。
5 參與性 遊戲教學最重要的就學生能參與遊戲，若是學生無法參與遊 戲，遊戲本身就失去意義了。
以上是將饒見維（1996）提出遊戲融入教學，需具備四個要點中的第二項
「競賽性或合作性」分為兩項，第三項機遇性與趣味性分為一項，並加入周士 傑、梁淑坤（2007）所提出的「參與性」，作為本研究遊戲設計的依據。本研究 在團體遊戲的合作與競爭中，採用全班分組，同組合作相互討論，異組互相競 賽，以增加學生的參與動機與興趣。
在遊戲與教學中，本研究是參考 Smed 和 Hakonen (2003)的遊戲要素及 Novak (2007)的遊戲開發流程，制定遊戲設計流程，再從遊戲設計流程中逐漸制 定遊戲與教學的遊戲規則。首先，研究者先確定遊戲的目的是用遊戲方式進行 數學課程的複習。第二，從 Prensky (2005)及 Novak(2007)的遊戲挑戰類型中，
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將可能達到遊戲目的的挑戰目標分為「技巧反應」及「策略思考」兩類。第 三，在考慮玩家與遊戲的互動的部份，則參考饒見維（1996）及周士傑、梁淑 坤（2007）團體遊戲融入教學設計 5 個要點，以評估遊戲與教學之間的互動，
是否能達到遊戲目的，最後制定詳細的遊戲規則。
第二節 數學的學習、練習與複習
一、數學學習
(一)學習成效
學習成效是判斷學習成果的指標，學習成效的指標可以是學習者的成績、
自我評估、學習興趣、作業表現及學習態度（蔡華華、張雅萍，2007）。教師透 過收集學習成效可以讓學生知道自己的學習狀況，也可以作為教師改善課程的 依據（林傑毓、莊春蘭、郭莉雯、林漢瓊，2006；蔡華華、張雅萍，2007）。另 外，教師評估教學設計時，可以從學生的學習成效，以評估教學設計的表現 (Allan,1996)。
研究者根據上述的文獻整理出教師的教學設計、實施與學生的學習成效的 關係，如圖 2-2。教師的教學設計、教師的教學實施與學生的學習成效是環環相 扣的，教師的教學設計需要透過教學實施將教學表現出來，透過教學實施以獲 得學生的學習成效，而教學設計必須從學生的學習成效進行評估。本研究在研 發團體遊戲融入教學設計時，是從學生對遊戲的接受度、學習成效及學習興 趣，以評估教學設計的表現。在本研究中，研究者是以自編的測驗卷作為前後 測題目，以測量學生的學習成效。
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圖 2-2 教學設計與學習成效
(二) 學習興趣
張春興（2001）認為興趣一詞有兩種涵義，一種是指個人對某事物所表現 的選擇時的內在心向，另一種指興趣與動機大同小異，兩者都可以引起個體行 為的內在原因。而 Renninger、Hidi 和 Krapp (1992)提出興趣可以分為個人興 趣及情境興趣（引自鄭瑞洲、洪振方、黃台珠，2011），個人興趣指個人的特質 不隨情境改變的狀態，情境興趣指個人因環境刺激而感到有趣。
Schraw 和 Lehman (2001)將以上的個人興趣與情境興趣再加以細分，如圖 2-3，個人興趣可再分為潛在及現實的興趣。此外，情境興趣可以再分為三種：
文本興趣、任務興趣及知識興趣，分述如下：
1.個人興趣
(1)潛在興趣(Latent interest)指學習者長時間對某特定主題的學習興趣，潛在 興趣可以指個體認知活動的內在傾向。
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(2)現實興趣(Actualized interest)指學習者對特定內容的動機狀態，現實興趣 可以決定學習者對學習的參與程度。
2.情境興趣
(1)文本興趣(Text-based interest)指學習者對學習內容性質所引起的興趣。
如：內容充滿誘惑力、生動性、關聯性。
(2)任務興趣(Task-based interest)指操作學習者的學習目標及改變學習內容性 質所引起的興趣。
(3)知識興趣(Knowledge-based interest)指學習者先前已具備知識經驗與特定 事物而產生的興趣。
圖 2-3 興趣的分類（引自 Schraw & Lehman, 2001）
除了上述的個人興趣與情境興趣的定義之外，也有學者認為，個人興趣與 情境興趣不是兩個現象，而是由彼此的互動產生互相影響（Hidi & Renninger, 2006；引自鄭瑞洲等人，2011），Hidi 和 Renninger (2006)提出興趣四階段模
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式，學生學習先從促發情境興趣開始，學生不斷與情境互動，產生持續情境興 趣，逐漸發展個人興趣，最後形成個人興趣，如圖 2-4。
圖 2-4 興趣發展四階段（引自 Hidi& Renninger ,2006）
階段一：促發情境興趣(Triggered situational interest)是指個人在短時間內所 變化的心理狀態。教學者可以藉由環境的改變促發學習者的情境興趣。如：學 習內容性質、小組分組、解謎活動、電腦教學。
階段二：維持情境興趣(Maintained situational interest)是指促發情境興趣後 持續維持的心理狀態。教學者可以持續提供促發學習者學習的情境環境，使學 習者在情境環境學習下，與個人產生有意義的聯結。
階段三：喚起個人興趣(Emerging individual interest)是指開始產生個人興趣 的階段。當學生喚起個人興趣時，會自己選擇特定內容的學習任務，當學生面 對挫折時，教學者必須適時給予學生支持與鼓勵。
階段四：形成個人興趣(Well-developed individual interest)是指隨著時間推移 較穩定及持久的心理狀態。當學生形成個人興趣後會積極的追求更多相關的知
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識，即使面對挫折也能持之以恆的學習。
從上述可以知道，教師可以藉由持續改變學習性質、學習內容及學習目標 的教學方式使學生產生情境興趣。當因情境興趣產生個人興趣時，教師必須鼓 勵及支持學生，使學生面對困難時也不輕言放棄學習。最後當學生形成個人興 趣後，學生能樂於主動積極參與學習。
本研究認為學習興趣可以因學習的目標、學習的內容及學習環境的改變使 學生感到學習有趣，學生對學習抱持正面態度，同時能主動積極參與學習。而 研究者認為藉由團體遊戲融入教學可以改變學生的學習環境，以促發學生的學 習興趣。研究者為了測量學生的學習興趣是否有改變，採用黃月純、楊德清
（2011）提出的學習興趣構面（如表 2-4），情意感受、認知方面、期望方面、
行動表現，作為本研究的學習興趣測量表的研究構面。
表 2-4 數學學習興趣量表構面與內涵(引自黃月純、楊德清，2011) 構面 興趣內涵
1 情境感受 對學習方式、學習內容、學習環境的愉快感受
2 認知方面 抱持正面態度，願意努力不懈，個人知識能快速成長 3 期望方面 對於個人的需求，慾望與抱負的期望
4 行動表現 持久注意，努力學習，樂於從事學習活動的程度
二、練習理論
練習是學習者學習新概念時，建立新概念的理解過程（邱文彬，2001；黃 國勳、劉祥通，2003）。許多學者從不同學派的觀點進行「練習」探討，而練習 的發展分為兩個觀點：（一）傳統練習觀是以聯結論(associationism)與教學的連
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結作為練習的觀點。（二）現行練習觀是以訊息處理論(information-processing)與 教學的連結作為練習的觀點。試分述如下：
(一) 傳統練習觀
以下用 Thorndike(1922)和 Gagne (1970)兩位學者的聯結論，以討論傳統的 練習觀。
1.Thorndike 的學習理論
Thorndike(1922)認為學習是刺激與反應的連結，當學習者是滿意的狀態 時，連結力量就會變強，而學習數學的第一步要適當的加強刺激與反應的連 結，因此，練習可以使連結強度增加。
Brownell(1928)認為 Thorndike 的練習只能強調外顯行為反應的結果，並不 能說明練習是否是學習者對於數學概念與原則的理解，因此，練習應該是可以 增進「理解」的活動，而不是只是單純的重覆練習（引自邱文彬，2001）。
2.Gagne 的學習理論
Gagne(1970)認為學習是累積的過程，練習能累積技能的精熟，當學習者精 熟技能後，能產生自動化並快速執行該技能（引自邱文彬，2001），因此，練 習可以熟練技能，遇到相同問題時，能更快速的使用這些技能。
Wachsmuth(1983)認為 Gagne 的練習，只強調執行技能的結果，並沒有對於 數學的原則與概論加以論述。因此，在 Gagne 的學習理論中，可以說明練習可 以使技能熟練並快速使用該技能，但仍然無法解釋學習者對於「理解」的表 現。
綜合上述，傳統練習觀可以說明學習者在練習後的結果表現，而對於學習 者是否理解的表現則較缺乏，因此，再從訊息處理論中發展現行練習觀。
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(二)現行練習觀
以下用 Case(1985)和 Bandura (1986)兩位學者的訊息處理論，以討論現行練 習觀。
1.Case 的練習觀
Case(1985)認為練習可以使學習者的短期記憶運作更有效率，剩餘訊息處 理資源能理解自發性策略(spontaneously strategies)，並進一步調整原先的策略，
以發展更有效的解決策略（引自邱文彬，2001），因此，當學生透過練習可以 將剩餘的資源運用在其他問題解決策略，使學習更有效率。
2.Bandura 的練習觀
Bandura(1986)認為學習是觀察訊息轉換為表徵的過程，學習者將觀察的表 徵透過記憶將其表徵以行為表現出來，透過觀察來瞭解行為及內在概念，經反 覆過程學習者可以修正從中得到的回饋訊息。因此，練習可以使學習者調整內 在概念，有助於修正及精進化內在概念（引自邱文彬，2001）。
綜合上述，現行練習觀可以說明學生在建立知識的過程中，練習可以幫助 學生以更有效率的方式修正及調整概念知識。因此，練習是數學學習時不可或 缺的步驟。
三、複習理論
研究者將複習理論分為二個部份進行探討（一）遺忘曲線。（二）記憶理 論。試分述如下。
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(一)遺忘曲線
Ebbinghaus (1885)以自己作為實驗對象，先將無意義的單字背頌下來，間 隔不同的時間以測驗自己的記憶狀況，如表 2-5。Ebbinghaus 經過背誦確認他是 真的將單字記下來，經過 20 分鐘後再背誦，他已經遺忘 41.8%的訊息，經過 2 天就遺忘 72.2%的訊息。
表 2-5 間隔時間與記憶量表(引自 Ebbinghaus, 1885, P.76)
間隔時間 剩餘訊息量 遺忘訊息量
0 分 100% 0%
20 分 58.2% 41.8%
1 小時 44.2% 55.8%
8.8 小時 35.8% 64.2%
1 天 33.7% 66.3%
2 天 27.8% 72.2%
6 天 25.4% 74.6%
31 天 21.1% 78.9%
從 Ebbinghaus (1885)的實驗中可以知道，人類會對學習過後的訊息產生遺 忘。
另外，國內學者陳俊汕（2008）認為遺忘的原因有下列五種：
1.不用而退化(decay through disuse)指腦的新陳代謝會隨著時間，使先前的經驗 慢慢的消失。
2.干擾的影響(interference effects)指學習新的技能時，會受到其他經驗干擾。
3.提取失敗(retrieval failure)指提取記憶的線索不適當，若是重新敘述問題或給予
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提示，可以促使恢復記憶。
4.動機性遺忘(motivated forgetting)指當提取該記憶時，會造成個體的痛苦經驗 或產生焦慮，而選擇性遺忘。
5.舌尖現象(tip of the tongue)指對某事物我們確定知道，但一時無法聯想起來。
從上述可以知道，人類的記憶是限的，當學習者學習新的內容時，如果不 適時的複習，就會將學習過的內容遺忘。所以如果學生平常上完課不複習，經 過數十日之後就會將學習過的內容忘記，或是一時想不起學習過的內容。
(二)記憶理論
Atkinson 和 Shiffrin (1968)提出人類在處理訊息的過程中，可以依記憶所產 生的時間可以分為三種類型：感覺記憶、短期記憶、長期記憶（引自張春興，
2001）。另外，張新仁（1990）也提對記憶理論有相關討論，研究者將張春興
（2001）及張新仁（1990）兩位學者的文獻整理如下：
1.感覺記憶(sensory memory)
感覺記憶指個體從器官接收外界的訊息，所引起的三秒以下的短暫記憶。
當訊息藉由個體的接收訊息的器官，傳到大腦中樞神經，個體選擇處理該訊息 時，感覺記憶就會作短暫的停留而形成短期記憶，而感覺記憶若是不進一步處 理就會消失。
2.短期記憶(short-term memory)
短期記憶指感覺記憶選擇處理後所形成的記憶。當短期記憶經複誦及組織 等編碼的方式轉換成語意、心像的形式，並與學習者原有的相關知識和經驗結 合，就會儲存在長期記憶中，而短期記憶若是不進一步處理就會遺忘。而學習
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者可以反覆理解內化成數學經驗，將數學經驗自行歸類後組織成學習材料，再 將學習材料中與舊經驗作連結，以將短期記憶轉化為長期記憶。
3.長期記憶(long-term memory)
長期記憶指永久性的記憶。當學習者讀取長期記憶資料時，會藉由回憶線 索(retrieval cue)在長期記憶中提取相關資料，經過分析及統整後，再由「反應 形成器」組成口語、文字或動作等，引導「執行器」（如：手、腳、嘴等）對 外界環境輸出反應。若是學習者對提取記憶過程十分熟練時，就可以節省分析 及統整過程，直接由反應形成器及執行器對外界環境輸出反應。若是學習者對 新的知識不加以複習，在回憶線索的過程中，就會找不到有效的回憶線索(a good retrieval cue)，就像「一時記不起某件事」的感覺。
因此，複習學習過的內容，有助鞏固及熟練從長期記憶中提取訊息的方 法，而學習者可以藉由回憶數學題目，描述題目的意義與觀念，與同學進行題 目的討論，可以記得更牢及精熟內容，加深學習效果。
綜合上述，學習者可以藉由練習將知識進行編碼，使學習者的知識從短期 記憶轉換成長期記憶，而藉由複習，學習者可以熟練將知識從長期記憶中提取 訊息的過程，並對環境做出反應，如圖 2-5。因此，複習除了避免遺忘以外，也 能熟練訓息提取的過程，當面對日常生活所需時，就可以隨時隨地的拿出來應 用。
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圖 2-5 知識在記憶理論裡的轉換
第三節 國小五年級數學課程
在國民中小學九年一貫課程綱要（教育部，2003）中提到數學知識及能力 已逐漸成為日常生活及職場裡應具備的基本能力，目前國民中小學數學學習領 域教學的時數每週 3-4 節，僅足夠用來做課本教學。然而，數學學習領域的學 習，需要更寬裕的時間融會貫通並做練習，教師應找其他恰當的時間指導學生 做練習。數學的學習注重循序累進的邏輯結構（教育部，2003），學數學必須循 序漸進，若不能熟練計算技巧，後面在學習時則顯得相當的困難（朱經明、蔡 玉瑟，2000）。
本研究主要以五年級上學期課程為主軸，選用的版本為南一版國民小學五 年級上學期數學，就其課程中的單元名稱、週次、能力指標、分年細目、學習 目標整理如表 2-6。
表 2-6 國小五年級數學學習目標一覽表 單元名
稱
週 次
能力指 標
分年細
目 學習目標 單元 1
乘法和 除法
兩
週 N-3-01 5-n-01
1.能熟練乘數是三位數的乘法。
2.能熟練末位是 0 的整數乘法。
3.能熟練除數是三位數的除法。
4.能熟練除數末位是 0 的整數直式除法。
單元 2 因數和 倍數
兩
週 N-3-03
5-n-04 5-n-05
1.由具體的操作活動理解因數、公因數和最大公 因數。
2.由具體的操作活動理解倍數、公倍數和最小公 倍數。
3.能察覺 2、5、10、3 的倍數。
單元 3 多邊形
兩 週
S-3-02 S-3-03
5-s-01 5-s-04 5-s-05
1.能透過操作，認識並說出多邊形的意義與性 質。
2.能認識並理解正多邊形的意義與性質。
3.能透過操作，理解三角形任意兩邊和大於第三
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單元名 稱
週 次
能力指 標
分年細
目 學習目標 邊。
4.能透過操作，理解三角形邊長的性質。
5.能透過操作，理解三角形三內角和為 180 度 並解決相關問題。
單元 4 擴分、
約分和 通分
一 週
N-3-06 N-3-07 N-3-13
5-n-06 5-n-07 5-n-13
1.在具體情境中，理解擴分、約分和通分的意 義。
2.在具體情境中，解決異分母分數的比較。
3.能將分數標記在數線上。
單元 5 線對稱 圖形
兩
週 S-3-03 5-s-04
1.能透過直觀和操作活動，了解線對稱圖形的意 義。
2.能透過具體操作，了解正多邊形的邊數與對稱 軸的關係。
3.能透過具體操作，認識對稱點、對稱邊和對稱 角，並了解線對稱圖形的特質。
4.能運用線對稱圖形的特質，繪製、剪出線對稱 圖形。
加油小 站一
一 週
複習單 元一～
單元五
1.複習單元一～單元五 單元 6
異分母 分數的 加減
兩
週 N-3-07 5-n-07
1.能做簡單異分母分數的加法。
2.能做簡單異分母分數的減法。
3.分數的應用。
單元 7 整數四 則計算
一 週
N-3-02 A-3-01
5-n-02 5-n-03 5-a-01 5-a-02 5-a-03
1.能解決乘除和連除的計算。
2.能解決多步驟的計算問題。
3.能熟練運用四則運算的性質簡化計算。
單元 8 平行四 邊形、
三角形 和梯形 的面積
兩 週
N-3-22
A-3-06 5-n-18
1.能透過圖卡的分割、重組活動，理解平行四邊 形和長方形的面積關係；三角形、梯形和平行 四邊形的面積關係。
2.能透過圖卡的分割、重組活動，理解平行四邊 形和長方形之相關線段的關係；三角形、梯形 和平行四邊形之相關線段的關係，並進行底和
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單元名 稱
週 次
能力指 標
分年細
目 學習目標
高的命名活動。
3.能理解長方形、平行四邊形、三角形和梯形等 面積公式之間的關係。
4.能用中文簡記式表示平行四邊形、三角形和梯 形的面積，並能說明當圖形中底或高變化時，
對面積的影響。
5.能分析平面複合圖形的組合關係，並進行面積 的計算。
單元 9 時間的 乘除
兩
週 N-3-19 5-n-15
1.能解決時間的乘法問題。
2.能解決時間的除法問題。
3.能解決時間的應用問題。
單元 10 小數的 加減
兩 週
N-3-08 N-3-13
5-n-10 5-n-13
1.能認識多位小數，並進行大小比較，解決生活 中的問題。
2.能解決生活中有關多位小數的直式加、減的計 算問題。
3.能在數線上標記小數及繪製小數數線。
加油小 站二
一 週
複習單 元六～
單元十
1.複習單元六～單元十
說明：字母 N、S、A、D 表示「數與量」、「幾何」、「代數」和「統計與機 率」四個主題（教育部，2003）。
本研究以「乘法和除法」、「因數和倍數」、「擴分、約分和通分」，能力指標 歸類為「數與量」的三個單元進行遊戲設計，數與量的教材地位如圖 2-6。
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圖 2-6 教材地位圖
五上第一單元 乘法和除法 1.能熟練乘數是三位數的乘 法。
2.能熟練末位是 0 的整數乘 法。
3.能熟練除數是三位數的除 法。
4.能熟練除數末位是 0 的整數 直式除法。
(目標一)
六上第七單元 在具體情境中，對整 數及小數在指定位數 取概數，並做乘、除 之估算。
五上第二單元 因數與倍數
1. 能理解因數、公因數和最大 公因數的意義及找法。
2. 能理解因數、公倍數和最小 公倍數的意義及找法。
3. 能判別 2、5、10、3 的倍 數。
(目標二)
五上第四單元 擴分、約分和通分 1.理解擴分的意義和應用。
2.理解約分的意義和應用。
3.運用擴分和約分來理解通分 的意義。
4.運用通分解決異分母分數的 大小比較問題。
5.能製作並標記分數的數線。
(目標三) 四上第三單元
1.能理解並熟練四位數乘以 一位數的直式乘法問題。
2.能理解並熟練三位數乘以 二位數的直式乘法問題。
3.能理解並熟練二位數乘以 三位數的直式乘法問題。
四上第五單元 1.能理解並熟練四位數除以 一位數的除法問題。
2.能理解並熟練二位數除以 二位數的除法問題。
3.能理解並熟練三位數除以 二位數的除法問題。
六上第一單元 1.認識質數、合數及 質因數。
2.理解最大公因數及 最小公倍數。
四上第六單元 能將簡單分數標記在數線 上。
四上第二單元 進行同分母分數的大小比 較。
四上第九單元 能認識等值分數，並進行
簡單異分母分數的比較。 五上第六單元 運用通分解決異分母分數的加 減問題。
五下第一單元 整數和分數的分數
倍。
現在
(灰色代表目標單元)
未來 過去
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第三章 研究設計
本章共以四節說明研究設計，分別為：第一節研究流程、第二節研究參與 者、第三節研究工具、第四節遊戲研擬、第五節資料分析。
第一節 研究流程
以高雄市國小五年級某班級為研究對象，共 25 位學生，主要採取團體遊戲 融入數學方式進行複習活動。第一，在 104 學年度上學期期中考前，研究對象 先進行一般數學課程。第二，在 104 學年度上學期期中考過後，研究者先進行 數學學習成效前測及數學學習興趣前測的資料蒐集。第三，研究者於週三彈性 時間進行 4 次的複習活動，學生在每個活動結束後，填寫遊戲紀錄單。第四，
在 4 次複習活動結束後，進行數學學習成效後測及數學學習興趣後測的資料蒐 集。第五，研究者透過學習成效前後測及數學學習興趣前後測、遊戲紀錄單等 資料蒐集。最後，研究者再進行資料分析。
本研究在收集數學學習興趣資料時，是運用協同教學的方式進行遊戲融入 教學。協同教學是指兩位以上的教師，共同計畫、合作以完成一系列的教學活 動（張清濱，1999；劉兆達，2004），經由協同教學可以刺激學生的反應，也可 以讓教師互相學習，經驗不足的教師可以從資深教師身上獲得許多寶貴經驗
（張世忠、羅慧英，2009），另外，協同教學模式可以影響學生的學習興趣 (Shein &Tsai, 2015)。由於研究者與研究對象的導師都是希望學生能透過遊戲提 升學生對數學的興趣，因此，研究者與研究對象的導師協商，共同計畫、設計 一系列的遊戲教學，並同時實施在課堂中，以刺激學生學習興趣。故學習興趣 資料是遊戲協同教學後的結果。為了瞭解學生的學習興趣是否為兩位教學者共 同實施的遊戲協同教學的結果，在下學期教學者對學生實施記憶大 PK，讓學生
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回憶上學期所玩過的遊戲中，並選出印象最深刻、最喜歡、最好玩或最有幫助 的 3 個遊戲，並寫下原因，以確認遊戲協同教學的結果。
研究流程與一般課程時間對照表如表 3-1：
表 3-1 研究及課程時間對照表
週次 研究流程 一般課程
研擬遊戲及預試
國小五年級上學期一般課程，包 含乘除法、因倍數及擴分、約分 和通分
期中考
10 週 數學學習興趣(前測)
11 週 數學學習成效(前測) 異分母分數的加減 12 週 實施四
週數學 複習活 動並收 集遊戲 紀錄單
遊戲一：乘法和除法 整數四則計算 13 週 遊戲二：因數和倍數 小數的加減 14 週 遊戲三：擴分、約分和通
分 平行四邊形、三角形和梯形的面積
15 週 遊戲四：綜合複習活動 16 週 數學學習成效(後測)
時間的乘除 17 週
18 週 數學學習成效(延宕測驗) 19 週 總複習
20 週 數學學習興趣(後測)
期末考
下學期 記憶大 PK
研究者用團體遊戲融入數學複習在期中考範圍「數與量」的課程：乘法和 除法、因數和倍數、擴分、約分和通分。研究者設計 4 個團體遊戲並實施於課 堂中的同時，研究對象的導師也運用遊戲融入教學的方式進行期末考範圍「數 與量」的課程，內容為：異分母分數的加減、整數四則計算、小數的加減。
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第二節 研究參與者
一、遊戲設計者(教學者)
研究者是 4 個團體遊戲的設計者，也是 4 個遊戲的教學者。研究者大學畢 業於數位遊戲設計系，主修數位遊戲設計及數位應用設計，同時也修遊戲程式 概論、多媒體應用等課程，曾經於 2008 年 4C 數位創作競賽獲得遊戲提案組優 選。由於研究者對於將遊戲應用在教育上很有興趣，大學畢業前曾經製作有關 生態變化的數位教育遊戲。另外 2013 年及 2014 年也曾經協助高雄市教育局資 訊教育中心 E-Game 線上學習樂園的開發，E-Game 主要是讓國中、國小學生能 藉由遊戲的刺激引發學生學習動機的網站。
二、五年級學童
接受複習活動的研究對象為高雄市某國小五年級學生，此班共 26 位學生
（含一位資優生及一位資源生），男生 14 人，女生 12 人。在教學與資料收集部 份，跟指導教授及班級導師討論過後，資源生仍一起參與遊戲教學，最後進行 分析時不納入此筆資料。
三、班級導師(協同教學者)
班級導師是研究對象的導師，是研究者在研究過程中的一位諮詢的對象，
同時也是遊戲協同教學的另一位老師。由於研究者教學經驗較少，對於教學現 場的情況較不瞭解，而研究對象的導師教學經驗豐富，能提供研究者許多建 議，包含設計遊戲教學、實施教學、分析結果等方面。這位導師從事教職已十
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八年，其中十五年擔任中、高年級級任老師，負責該班數學課程的教學。她期 許能透過一系列的遊戲融入教學，能使學生學好數學也愛上數學。
第三節 研究工具
本研究所使用的研究工具共有 3 種，分別是團體複習遊戲學生接受度紀錄 單、數學測驗卷及數學學習興趣量表，說明如下：
一、團體複習遊戲學生接受度紀錄單單
本研究參考林德宗（2007）「遊戲導入五年級異能力學童數與計算概念之研 究」碩士論文之遊戲紀錄單，以瞭解學生對於數學複習活動的接受度及遊戲設 計的參考。在每一次進行團體遊戲活動後，隨即進行遊戲紀錄單填寫，以瞭解 學生對各個遊戲活動的喜愛程度、遊戲幫助、遊戲修改建議及心得（如附件一~
附件四）。
二、數學測驗卷卷
本研究的數學測驗卷，共 2 份，第一份是數學測驗卷前測，主要是瞭解學 生學習前的成效，第二份是數學測驗卷後測，主要是要瞭解學生學習後的成 效，至於學習延宕效果則是使用第一份數學測驗卷前測卷。
數學測驗卷共分三個單元，分別為「乘法和除法」、「因數和倍數」、「擴 分、約分和通分」，每單元各 8 題，每份共有 24 題。研究者的指導教授及研究 對象的班級導師建議測驗卷的題目，可以先從南一版光碟題庫，依單元及
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Bloom 認知領域教育目標分類系統中的認知歷程向度做篩選，編制成前測，再 依雙向細目表、認知歷程向度及難易度，編製為後測題目，不足部份則自行編 修作為後測。經研究者的指導教授、研究對象的班級導師及 1 位國小老師進行 專家效度分析，題目經三位專家的建議修正後，再請 4 名六年級學生試寫，最 後形成數學測驗卷前測及後測，單元雙向細目表如表 3-2，每題的雙向細目表依 單元分類如表 3-3~3-5。
為了確認數學測驗卷前測及後測難易度是否一樣，研究者將前測及後測各 12 題分為 A 卷及 B 卷，每卷共 24 題，研究者請隔壁班 26 位學生，依期中考 成績排序分別填寫 A 卷及 B 卷（例如：排序 1 寫 A 卷，排序 2 寫 B 卷，以此 類推），最後再進行描述性統計及成對樣本 t 檢定，分析結果如表 3-6，前測與 後測在總分及三個單元皆無顯著差異，資料顯示前測與後測的題目難易度是一 樣的。測驗卷的正式施測版本如附件五(前測、延後測)及附件六(後測)。
表 3-2 數學成效測驗試卷雙向細目表
教材內容 記憶 了解 應用
易 中 難 合計 第一單元
乘法和除法 0 0 5 3 0 8
第二單元
因數和倍數 0 1 3 1 3 8
第三單元
擴分、約分和通分 4 2 2 0 0 8
合計 4 3 10 4 3 24
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表 3-3 第一單元前後測題目 單
元
認知及
難易度 前測(延後測) 後測
第 一 單 元 (乘
除 法)
應 用
易
一雙籃球鞋 3200 元，極限體育 用品店賣出 162 雙，共賣得幾 元？（①51840 元②518400 元
③5184000 元④52840000 元）
一雙棒球鞋 3300 元，福田體育 用品店賣出 160 雙，共賣得幾 元？（①5280 元②52800 元
③528000 元④5280000 元）
易
電器行舉辦週年慶特價活動，冷 氣機 1 臺賣 8564 元，活動期間 賣出 117 臺，共收入幾元？
（①859958 元②990248 元
③1000858 元④1001988 元）
電器行舉辦週年慶特價活動，
洗衣機 1 臺賣 8534 元，活動期 間賣出 127 臺，共收入幾元？
（①859958 元②980248 元
③1083818 元④1091988 元）
易
1 臺摺疊腳踏車賣 4680 元，腳踏 車行這個月賣出 108 臺，共收入 幾元？
（①505440 元②496508 元
③495440 元④465508 元）
1 臺摺疊腳踏車賣 5670 元，腳 踏車行這個月賣出 118 臺，共 收入幾元？
（①605440 元②669060 元
③595440 元④665508 元）
中 2500×600 的積有幾個 0？
（①8 個②7 個③6 個④5 個）
7400×500 的積有幾個 0？
（①3 個②4 個③5 個④6 個）
中
1 箱飲料有 24 瓶，王老闆買了 85 箱，分送給 120 個員工，每個 員工可分得幾瓶？
（①15 瓶②17 瓶③28 瓶④32 瓶）
1 箱礦泉水有 12 瓶，黃老闆買 了 85 箱，分送給 60 個員工，
每個員工可分得幾瓶？
（①15 瓶②17 瓶③28 瓶④32 瓶）
易
甲數是 968，乙數是 121，甲數 是乙數的多少倍？
（①8 ②10 ③12 ④14）
甲數是 1694，乙數是 121，甲 數是乙數的多少倍？
（①8 ②10 ③12 ④14）
易
達仁將 763 公升的水分成 109 杯，每杯是幾公升？
（①6 公升②7 公升③8 公升
④9 公升）
小美將 872 公升的水分成 109 杯，每杯是幾公升？
（①6 公升②7 公升③8 公升
④9 公升）
中
澤林有 832 元，澤華有 247 元，
澤林是澤華的幾倍多幾元？
（①2 倍，多 61 元②2 倍，多 91 元③3 倍，多 61 元④3 倍，
多 91 元）
小華有 932 元，小英有 229 元，小華是小英的幾倍多幾 元？（①3 倍，多 46 元②3 倍，多 16 元③4 倍，多 46 元
④4 倍，多 16 元）
*粗體字為自編題目
