第四章、 結論與建議
第二節、 研究建議
壹、 試題命題之建議 一、試題修改
(一)選擇題第 10 題
選擇題第10 題目的是在測驗學生是否能熟練二次式的乘法公式，但因為選項 中不含未知數，且各選項的數值不夠大，即使不熟練乘法公式的同學，只要利用 土法煉鋼的方式，將各選項的數字慢慢乘開來比大小，亦可求得正確答案。故為 確保能達到本題測驗目的「能熟練二次式的乘法公式運算」，降低同學直接展開求 值比大小的可能性，建議將修改試題選項，將數字再放大，降低直接求值的可能
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性。
(二)非選擇題第 1 題
非選擇題第1 題的第 2 小題目的是在測驗學生是否能熟練二次式的乘法公式，
但因為題目欲求的L 形圖案面積可直接切割成兩塊長方形面積相加，如此一來不 需要使用到二次式的乘法公式也能容易的求得正確答案。因此，為確保該題的測 驗目標「能熟練二次式的乘法公式」，建議修改題目，將附圖中的小正方形移動位 置，斜擺在大正方形內部，如此一來剩餘的圖形就無法輕易切割成矩形來加總計 算面積。
二、選項修改
本測驗在選擇題選項安排上，正確選項的出現次數並未平均分配，若學生有 選擇固定答案猜題的話可能會出現高分的現象，影響分析結果，故需要做修正，
讓正確選項的出現次數盡量平均分配。
三、試題順序調整
由Rasch 難度計算非選題之試題難度可知，非選題第 1 題的難度最高，接著 依序是第2 題，第 3 題反而最簡單，因此建議調整非選擇題試題順序，讓試題編 排能符合遊藝到難的原則。
四、非選擇題計分
本測驗在計算學生能力估計值時，是採用國中教育會考的計分方式，但這會 產生非選擇題多元計分與實際佔總分比例不一致的情形，所以建議往後在一開始 命題時，就要思考非選擇題的計分方式，才能一次將所有試題進行估計，求得學 生的能力值。
貳、 教師教學之建議
由學生判定類別分布及非選擇題作答情形可知，全年級約有半數的學生屬於學 力不足、學習極不穩定的類型，比例極高，顯示這些學生在學習上已出現問題，
面對當前的學習內容應是備感吃力，很難跟上其他同學，亟需協助師長協助。
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這類型的學生，不容易在一般按進度教學的課堂中協助其改善，教師須針對這 些學生給予個別的補救教學，編排適合其程度的課程教材，給予更充分的時間來 練習，亦需要鼓勵、督促學生更加努力用功，建立親師合作、提升家庭教育的功 能，才有可能改善學生的學習狀況。
因此，建議學校在實施正式課程時可考慮採用能力分組，教師可依不同類型 的學生程度安排適合的教材與教學，或是利用數學彈性學習時數規劃精熟學習與 數學補強課程，協助不同程度的學生在正式課程內，能依自身學習狀況獲得較有 效的學習。教師在課堂教學時，可適時利用分組合作學習、小組競賽、遊戲等方 式活化教學，藉由教學型態的改變，引導同學能彼此互助指導，並提高學生學習 興趣與意願。此外，學校須針對這些學力明顯落後的學生開設補救教學課程，而 且因為這類型的學生人數眾多，需先將這些學生經適當的診斷測驗做更細部的分 級，以利教師能針對學生進行個別指導小班教學。
參、 未來研究之建議
一、本研究僅根據八年級上學期第一次段考作分析，測驗範圍僅有「乘法公式」、
「多項式的加減」、「多項式的乘除」及「二次方根的意義」四個單元，故可 針對不同單元或擴大單元範圍做進一步的研究。
二、目前國中教育會考已納入非選擇題試題計分，亦有提供完整的非選擇題評分 規準可參考，故往後可依據該評分規準作為學校段考非選擇題的評分依據，
亦可針對不同教師的評分者信度等方面做進一步的研究。
三、本研究並未探討高、低分組學生在不同單元的學習表現之關聯性，也沒有探 討到學生在本測驗的作答表現是否與性別等因素有相關，因此可針對這些因 素做進一步的探討。
肆、 研究啟示
在選項誘答力分析時，量化資料顯示選擇題第13 及第 16 題的 D 選項不符合 誘答選項判斷原則，但進行深入個別試題分析時，發現此作答情形其實是反應出
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了高分組同學的學習困難與迷思概念，能協助教師作為補救教學之參考，所以雖 然該選項違反誘答選項原則，仍可予以保留。
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二、英文部分
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（A）11（B）−11 （C）66（D）−66。
16. （ ）若𝑎滿足(2016 − 16)2 = 20162− 32 × 𝑎，則𝑎之值為何？
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新北市立 xx 中學 105 學年度第一學期第一次段考八年及數學科非選擇題答案卷 班級:_________座號：________姓名：__________________
一、 選擇題（每題 5 分，共 85 分）：電腦劃卡作答。
二、 非選擇題：（共 15 分，未寫出計算過程不予計分）
1、 將兩個大小不一的正方形沿一個直角的兩邊重疊後，得出 新圖形如右圖(灰底部分)。已知大正方形邊長為𝑥 + 5，小 正方形邊長為𝑥 − 1，則求此新圖形的：
(1) 周長(3 分) (2) 面積(4 分)
2、 求(𝑥3+ 2𝑥2 − 2) ÷ (𝑥2− 1)的商式和 餘式。(4 分)
3、 若4是2𝑥 − 8的正平方根，求𝑥 的值。(4 分)
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